密度十大类型计算题(含答案)

= 4.45 × 104kg
类型六：空心问题
一个铜球的质量是178g，体积是40 ������������3 ， 试判断这个铜球是空心的还是实心的？
铜 8.9 103 kg / m3
解：铜球的实际体积������铜
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
������铜 ������铜
=
178������ 8.9������������������3
类型一：质量相等问题
一块体积为100������������3的冰块熔化成水后，体积多大？
解：冰的质量������冰 = ������冰������冰 = 0.9 ������Τ������������3 × 100������������3 = 90������
水的体积������水
=
������水 ������水
解：（1）样本密度������样
=
������样 ������样
=
420������ 500������������3
=
0.84
������������������3
∵0.84 ������Τ������������3 <0.82 ������Τ������������3
∴ 酒精不达标，含水太多
500cm3−������水
500������������3
0.8������������������3
解得������水 = 50cm3 ������酒 = 450������������3
解：石油的密度������
=
������1 ������1
=
24.6������ 30������������3
=
0.82
������������������3
这节油车所装石油质量������ = ������������
= 0.82 × 103 ������������Τ������3 × 30������3
4.5kg = 0.9 × 103������������Τ������3
= 5 × 10−3 ������������Τ������3
且������蜡 = ������铜 = 5 × 10−3 ������������Τ������3
铜雕塑的质量为������铜 = ������铜������铜
=8.9× 103 ������������Τ������3 × 5 × 10−3 ������������Τ������3
小姚要去更换酒精
（2）设500ml酒精内含水体积为������水，则含纯酒精
的体积为500cm3-������水，则
������酒
=
������水������水
+
������酒（������ ������
−
������水）
代入数值:
0.82
������������������3
=
1������ൗ������������3������水+
= 20 ������������������3
∵ ������铜 < ������球
∴这个铜球是空心的
类型七：装瓶问题
思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这 类问题的解题关键在于求出V瓶。 一只玻璃瓶装满水时总质量为32g，装满酒 精时总质量为28g，求这只瓶子的质量和容 积分别为多少？ 酒精 0.8 103 kg / m3
= 2.46 × 104kg
类型四：鉴别问题
有一只金戒指，用量筒测得其体积为 0.24������������3，用天平称出其质量为4.2g，试问 这只戒指是否是纯金制成的？
金 19.3 103 kg / m3
解：这个金戒指的密度 ������ 4.2������
������ = ������ = 0.24������������3 = 10 ������Τ������������3 = 10 × 103 ������������Τ������3 ∵ 10 × 103 ������������Τ������3 ≠ ������金 = 19.3 × 103 kgΤ������3 ∴ 这只戒指不是纯金制成的。
������水
=
������水 ������水
=
1
200������ ������������������3
=
200������������3
则������水 = ������液 = 200������������3
另 一种液体的质量
������液 = ������′ − ������瓶 = 200������ − 50������ = 150������
解：溢出水的质量������溢 = ������������������������ − ������������������������ = ������������������������
������溢
=
������溢 ������水
=
������������������������ ������������������������������
=
90������ 1������������������3
= 90������������3
类型二：体积相等问题：
有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总 质量为250克，装满另一种液体称得总质量 为200克，求这种液体的密度。
解：水的质量为������水 = ������ − ������瓶 = 250������ − 50������ = 200������
类型五：铸件问题
思路与方法：在制造零件前先做一个等体积 的模型，解题时抓住V模=V
一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一 个( 完铜 全=8相.9×同1的03铜kg雕/m塑3，, 至蜡 少 0需.9要103多kg少/ m千3 克)铜?
解：石蜡雕塑的体积������蜡
=
������蜡 ������蜡
������液
=
������液 ������液
=
150������ 200������������3
=0.75������������������3
类型三：密度相等问题：
有一节油车，装满了30������3 的石油，为了
估算这节油车所装石油的质量，从中取出 了30������������3 石油，称得质量是24.6g，问：这 节油车所装石油质量是多？
28－m ＝0.8V 解之得：m ＝12g
������ 瓶 ＝20cm3
类型八：抽样问题
思路与方法：样品来源于整体，所以样品 的密度与整体的相同 有一节油罐车，装满了30 ������3的石油，为了 估算这节油罐车所装石油的质量，从中取 出了30 ������������3石油，称得质量是24.6g，问： 这节油车所装石油质量是多少吨？
解：石油的密度������
=
������1 ������1
=
24.6������ 30������������3
=
0.82
������������������3
这节油车所装石油质量������ = ������������
= 0.82 × 103 ������������Τ������3 × 30������3
= 2.46 × 104kg
类型九：溢出问题
思路与方法：首先求出溢出液体的体积， 再根据������物 = ������溢进行解答。 一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将 一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把 杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将 金属块取出后其总质量为500g，求该金属 块的密度。
=
������������������������������������
且������金 = ������溢 = ������������������������������������
由题意得：������金 =1040g−������������������������ =540g
∴
������金
方法1：
解：V水＝������������水水
V酒＝mρ酒酒
∵ ������ 瓶 =V水＝V酒
∴ mρ水水＝mρ酒酒
∴
32－1 m＝
28－m 0.8
解之得： m ＝12g
������ 瓶 = ������������������������������
方法2： 解：m水＝V水ρ水
m酒＝V酒ρ酒 ∵ ������ 瓶＝V水＝V酒 ∴ 32－m ＝V
=
������金 ������金
540g = ������������������������������������
= ������. ������ ������������������������
= ������. ������ × ������������������������������Τ������������
类型十：配置问题
思路与方法：求两种物质的混合密度: 老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的
密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小 姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得 的质量是420g. 请你通过计算说明小姚的结论 是 (A 达标 B 不达标，含水太多) 你认为小姚 该怎么办?如何配置500ml密度为0.82g/������������3的 酒精？(������酒=0.8×103 kg/m3 ρ水=1.0×103 kg/m3)