专题七 第2讲 机械振动和机械波 光 电磁波

第2讲 机械振动和机械波 光 电磁

波

机械振动和机械波

[必 备 知 识]

1.必须理清知识间的联系

2.必须弄明的六个问题

(1)单摆的回复力是重力的切向分力，或合力在切向的分力。单摆固有周期T ＝2πl

g 。

(2)阻尼振动的振幅尽管在减小，但其振动周期(频率)不变，它是由振动系统决定的。

(3)稳定时，受迫振动的周期或频率等于驱动力的周期或频率，与物体的固有频率无关。共振图象的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅。共振条件：f 驱＝f 固。

(4)机械波必须要在介质中传播。振动质点是“亦步亦趋”，但不“随波逐流”！

(5)横波是质点振动方向与波的传播方向垂直的波。注意：“垂直”是一个直线和一个面的关系——沿水平方向传播的横波，质点可能不只是上下振动。

(6)机械波传播时，频率(f )由振源决定，与介质无关且稳定不变，波速(v )由介质决定。波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，因为速度变化了，所

以波长将发生改变。

[真题示例]

1.[2017·全国卷Ⅰ，34(1)]如图1(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。

图1

解析由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝v T＝2 m，所以C点振动加强。

答案2减弱加强

2.[2017·全国卷Ⅲ，34(1)]如图2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)

图2

A.波长为2 m

B.波速为6 m/s

C.频率为1.5 Hz

D.t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰

E.t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置

解析由波形图可知，波长λ＝4 m，故A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。又该简谐波的周期大于0.5 s，

波传播的距离Δx＝3

4λ，

3

4T＝0.5 s，故周期T＝

2

3s，频率为1.5 Hz，波速v＝λf

＝6 m/s，故B、C正确；t＝1 s＝3

2T时，x＝1 m处的质点处于波谷位置，故D

错误；t＝2 s＝3T时，x＝2 m处的质点正经过平衡位置向上运动，故E正确。答案BCE

真题感悟

1.高考考查特点

(1)简谐运动的特征及规律。

(2)考查波动图象和振动图象的相互转换与判断。

(3)根据波的图象确定波的传播方向、传播时间及波的相关参量。

(4)考查波的多解问题。

2.解题常见误区及提醒

(1)误认为波的传播速度与质点振动速度相同。

(2)误认为波的位移与质点振动位移相同。

(3)实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移。

1.[2017·广东深圳一调，34(1)]一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图3(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)

图3

A.OB＝5 cm

B.第0.2 s末质点的速度方向是A→O

C.第0.4 s末质点的加速度方向是A→O

D.第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间

E.在4 s内完成5次全振动

解析由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A项正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向是B―→O，B项错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A―→O，C项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间，D项错误；由图(b)可知周期

T＝0.8 s，则在4 s内完成全振动的次数为

4 s

0.8 s＝5，E项正确。

答案ACE

2.[2017·江西萍乡二模，34(1)]一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻与t＋0.2 s两个时刻，x轴上(－3 m，3 m)区间的波形完全相同，如图4所示。图中M、N两质点在t时刻位移均为振幅a的一半，下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)

图4

A.该波的波速可能为20 m/s

B.t＋0.1 s时刻，x＝－2 m处的质点位移一定是a

C.从t时刻起，x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置

D.从t时刻起，在质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰好到达波峰

E.该列波在传播过程中遇到宽度为d＝3 m的狭缝时会发生明显的衍射现象

解析已知波沿x轴正方向传播，则在Δt＝0.2 s时间内，波传播的距离为Δx＝

nλ(n＝1，2，3，…)，则该波的波速v＝Δx

Δt＝5nλ(m/s)(n＝1，2，3，…)，当n＝1

时，v＝20 m/s，所以A正确；由于周期不确定，0.1 s不一定等于半个周期的奇数倍，则t＋0.1 s时刻，x＝－2 m处的质点位移不一定是a，B错误；因波沿x 轴正方向传播，再结合波形图可知从t时刻起，在x＝2 m处的质点比x＝2.5 m 处的质点先回到平衡位置，则C正确；利用波的“平移法”可判断，当质点M 第一次到达平衡位置时，N质点还在继续向上振动，没有到达波峰，所以D错误；此波的波长λ＝4 m>d＝3 m，由发生明显衍射现象的条件可判断，E正确。答案ACE

3.[2017·河北石家庄3月调研，34(1)]如图5甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m 处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是____________。(填正确答案标号)

图5

A.这列波的传播方向是沿x轴正方向

B.这列波的传播速度是20 m/s

C.经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向前进了3 m

D.经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向

E.经过0.35 s，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

解析由甲、乙两图可知，该波向x轴正方向传播，A正确；由图甲知波长λ＝4

m，由图乙知周期T＝0.2 s，则波速v＝λ

T＝

4

0.2m/s＝20 m/s，B正确；质点不随

波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错；经过0.1 s＝1

2T，质点Q的运动方向