北京市平谷二中八年级数学 第二章第十一节 有效数字学

有效数字和科学记数法（一）学案

一、学习目标：

1．能叙述近似值和有效数字的概念。

2．能说出一个近似值有几个有效数字，并能指出来。

3．根据要求用四舍五入的方法取近似值。

4.知道有效数字是描述近似数的精确度的一个重要概念。

二、知识链接：

四舍五入

三、知识要点

（一）近似值

1.概念：我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的近似值。

2、一般地，一个近似值四舍五入到哪一位（或最后一个数字所在的那位），这个近似值就精确到哪位。

3、用四舍五入的方法取近似值

（1）数位名称

整数部分

小数点 小数部分 …… 千 位 百 位 十 位 个

位 · 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分

位 ……

（2）要求精确到哪一位就往后多看一位，这一位上的数字够5进1，少5则直接舍去，如13.45（精确到十分位）≈13.5

（3）用“≈”连接精确值与近似值。

（二）有效数字

对于一个近似值，从左边第一个不是0的数字开始，到精确到的数位为止的所有数字，叫做这个近似值的有效数字。

如（1）5.709从左边第一个0的数字5开始，到最后一位数字9为止，共有4个有效数字，分别是5，7，0，9.

(2)0.030680从左边第一个不是0的数字3开始，到最后一位数字0为止，共有5个有效数字，分别是3，0，6，8，0.

（三）近似值1.90与1.9一样吗？

1、精确度不同，1.90精确到百分位，而1.9精确到十分位。

2、有效数字不同，1.90有3个有效数字：1，9，0；而1.9有2个有效数字：1，9.

四、典型例题

例1 求79、121和20000

699的精确到0.0001的近似值，并指出它们各有几个有效数字，分别是什么？

解：因为79=1.2857142…，精确到0.0001的近似值是 7

9≈1.2857 它有1，2，8，5，7共有5个有效数字。

例 2 用四舍五入法按括号内要求取下列各数的近似值，并指出它们共有几个有效数字，分别是

什么？

（1）7.3896（精确到百分位） （2）0.079849（精确到0.001位）

（3）10.32854（精确到个位）

解：7.3896≈7.39 有3个有效数字，是7，3，9。

0.079849≈

10.32854≈

例3 用四舍五入法，将下列各数按括号中要求取近似值

（1）0.8506（保留3个有效数字） （2）54.299（保留2个有效数字）

（3）0.007304（保留3个有效数字）

解：（1）0.8506≈0.851 （2）54.299≈ （3）0.00734≈

例4 指出下列近似数各精确到哪位？各有几个有效数字？

（1）18.02 （2）0.02070 （3）15 （4）103万

解：18.02为精确到百分位的近似值，含1，8，0，2共有4个有效数字。

五、基固练习

（一）填空

1、0.060精确到_______位。

2、近似数0.15003有效数字共______个。

（二）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值。

1、86.032（精确到十分位）

2、30.592（保留3个有效数字）

3、0.04987（精确到0.001位）

4、130.501（保留4个有效数字）

（三）指出下列近似值各精确到哪位，各有几个有效数字并写出来。

1、0.01503

2、3.0万

3、201

4、6.2

六、小结

七、作业

P70练习

课后探究题、竞赛题

有甲乙两个城市，在人口统计时，同是37万人，想一想，这两个城市人口一定绝对相等吗？如果不等最大差额可能达到多少？