沪科版七年级数学6.2实数课件
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七年级沪科版数学下册精品(课件)：6.2 实数 第1课时
课堂小结
1、有理数和无理数统称为 ___实__数______
2、实数的分类正___有___理__数
知 识 点 二
（1） _有__理___数
实数
_无__理___数
0 负___有___理__数 _正___无___理__数 _负__无___理__数
有限小数或无限循环小数
___________________________________________
1、下列实数中是无理数的为（C ）
A、0 B、3.5 C、 2 D、 9
2、 2 ， 5，3 2 ，3 3 ， 3.14159265
等都是__无__理____数.
1、实数可以这样
分类：
正___有___理__数
知 识 点 二
实 _有__理___数
数
_无__理___数
0 负___有___理__数 _正___无___理__数 _负__无___理__数
知
OO的 长是这个圆的周长，所以O 点对应的数是 ．
识
点
三
：
实 数
O 1 2 3O 4
与
数
轴
上
结论：每一个有理数和无理数都可以用__数_轴___上
的 点
的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是 一一对应 的，即每一个实数都可以用__数_轴___上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 实数 .
无限不循环小数
_______________________________________
： 实 数
（2） __正___实数 实数 __0___
的
__负___实数
分 类
3、实数与数轴上的点是 一一对__应_ 的. 4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于
沪科版七年级下册数学：6.2 实数与数轴 (共17张PPT)
在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边 的数大
正实数大于零，负实数小于零，正实数大于 负实数
两个正实数绝对值大的数较大，两个负实数 绝对值大的数反而小。
练习：
比较下列各组是里两个数的大小：
(1) 2 , 1.4 (2) 5， 6
(3) -2， 3
试试看：你会比较 7 2 与 1 的大小吗？
3
3
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
2
0
2
0
范例
例1、(1)求3 64 的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是 3 ，
求这个数。
把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小
（用“＜”号把它们连结起来）
1.4, 2,3.3,,2,1.5
实数大小的比较法则:
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？
数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.
在数轴上表示的两 C 个实数，右边的数
总比左边的数大。
B
A
－2 2－1
0
122
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反 过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。
归纳
5 2 6 的相反数
绝对值
课堂小结
▪ 这节课你有什么收获？
课堂作业
必做：课本第17页习题第2、3题 选做：求下列各数的相反数：
3 2, 3 , 4
3 2,
5 2.
课外
求下列各数的绝对值：
3 8, 17, 2 , 3 1.7, 3
1.4 2.
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
正实数大于零，负实数小于零，正实数大于 负实数
两个正实数绝对值大的数较大，两个负实数 绝对值大的数反而小。
练习：
比较下列各组是里两个数的大小：
(1) 2 , 1.4 (2) 5， 6
(3) -2， 3
试试看：你会比较 7 2 与 1 的大小吗？
3
3
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
2
0
2
0
范例
例1、(1)求3 64 的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是 3 ，
求这个数。
把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小
（用“＜”号把它们连结起来）
1.4, 2,3.3,,2,1.5
实数大小的比较法则:
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？
数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.
在数轴上表示的两 C 个实数，右边的数
总比左边的数大。
B
A
－2 2－1
0
122
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反 过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。
归纳
5 2 6 的相反数
绝对值
课堂小结
▪ 这节课你有什么收获？
课堂作业
必做：课本第17页习题第2、3题 选做：求下列各数的相反数：
3 2, 3 , 4
3 2,
5 2.
课外
求下列各数的绝对值：
3 8, 17, 2 , 3 1.7, 3
1.4 2.
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
沪科版数学七年级下册教学课件6.2第1课时实数的概念及分类
1.4152=2.0022 …
从上述数据，你能猜出面积为2的正方形的边长 是多少吗？
面积为2的正方形，它的边长应该 比1.414大，比1.415小，…
灿若寒星
由此猜想,面积为2cm2的正方形,它的边长是一个小 数点后面的位数可以不断增加的小数.
2 1.4142135
思考：上面这个数是什么数呢？
3.14,π +2， 4 , 0.57, 0.1010010001 (相邻两个1之间0的
3
个数逐次加1). 解: 3.14, 4 , 0.57是有理数；
3
π+2, 0.10100100001是无理数.
2.判断是非： (1)实数不是有理数就是无理数. ( ）
(2)带根号的数都是无理数. （ × )
0.101，
π ,
3
64,
2 , 2.121, 0.3737737773
5
．．．
有理数
灿若寒星
．．．
无理数
二 实数的概念和分类
定义有理数和无理数统称为实数.
都可以从哪些角度对实数进行分类？
按定义分类
按符号分类
实 数
有 整数（有限小数及
理 数
分数 无限循环小数）实
无 理
（无限不循环小数）
数
数
正实数
回顾有理数的概念
1.任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数.
2.任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式， 因此有理数是有限小数或无限循环小数.
灿若寒星
一、无限不循环小数的概念 事实上，我们可以说明这个正方形的边长既不是有 限小数，也不是无限循环小数(即 不2是有理数)， 我们把这种小数叫作无限不循环小数.
从上述数据，你能猜出面积为2的正方形的边长 是多少吗？
面积为2的正方形，它的边长应该 比1.414大，比1.415小，…
灿若寒星
由此猜想,面积为2cm2的正方形,它的边长是一个小 数点后面的位数可以不断增加的小数.
2 1.4142135
思考：上面这个数是什么数呢？
3.14,π +2， 4 , 0.57, 0.1010010001 (相邻两个1之间0的
3
个数逐次加1). 解: 3.14, 4 , 0.57是有理数；
3
π+2, 0.10100100001是无理数.
2.判断是非： (1)实数不是有理数就是无理数. ( ）
(2)带根号的数都是无理数. （ × )
0.101，
π ,
3
64,
2 , 2.121, 0.3737737773
5
．．．
有理数
灿若寒星
．．．
无理数
二 实数的概念和分类
定义有理数和无理数统称为实数.
都可以从哪些角度对实数进行分类？
按定义分类
按符号分类
实 数
有 整数（有限小数及
理 数
分数 无限循环小数）实
无 理
（无限不循环小数）
数
数
正实数
回顾有理数的概念
1.任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数.
2.任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式， 因此有理数是有限小数或无限循环小数.
灿若寒星
一、无限不循环小数的概念 事实上，我们可以说明这个正方形的边长既不是有 限小数，也不是无限循环小数(即 不2是有理数)， 我们把这种小数叫作无限不循环小数.
七年级下册数学课件-《6.2 实数》 沪科版
无限不循环小数
归纳
实数的分类 正实数 实 数
(性质) 正有理数
正无理数 负有理数 负无理数
0
负实数
1）在
1 , ,0,3.14, 3
2 ,0.3,
49,8.131 ,
25 22 , 9 7
中，
属于有理数的： 属于无理数的： 属于实数的有：
1 , 0, 3.14, 0.3, 49,8.131, 3
9
0
巩固
2、下列各数
2 ，
1 ， ， 7
( 3)
2 ，
3 .14，
)
，中有理数的个数有 ( 0
A
2个 4个
B
3个 5个
C
D
巩固 4、在 0 ，0 .1001000100 00 ，
3
3 ， ， 1 8
3
3 ，
9 ，中无理数分别
是
。
小结
本节课你学了什么知识?
无理数的定义 实数的定义 实数的分类 (定义、正负)
(1)图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2)估计
C D 1 1 A
3-2
2 的值在哪两个整数之间。
1＜ ＜2 2
B
2
有多大?
12=1, ( 2 )2=2, 22=4
1.42=1.96 , ( 2 )2=2, 1.52=2.25 1.412=1.9881, 1.41< (
2
1<
2 <2
第6单元 ·实数
6.2 实数
你认识下列各数吗？
3
有理数的定义和分类：
3 5
9 11
5
0.875
0
七年级数学下册第6章实数6.2实数第2课时实数的性质课件沪科版
16．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中 较小的数，如min{1，2}＝1，因此min{ － 2，－ 3}＝ _－____3___；若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝_2_或__－__1_．
【点拨】因为－ 2＞－ 3，所以 min{－ 2，－ 3}＝－ 3.因为 min{(x－1)2，x2}＝1，当(x－1)2≤x2 时，(x－1)2＝1，所以 x－1 ＝±1，解得 x1＝2，x2＝0(不符合(x－1)2≤x2，舍去)； 当(x－1)2>x2 时，x2＝1，解得 x1＝1(不符合(x－1)2＞x2，舍去)， x2＝－1.综上所述，x 的值为 2 或－1.
(2)在(1)的条件下，在数轴上找一点D，其表示的数为d，且满足 D点到点A，C的距离之和为10，并求出a，b，c，d的和．
解：由(1)知a＝0，b＝－1，c＝－4. 由题意知d＜－4或d＞0. 当d＜－4时，－4－d＋0－d＝10，解得d＝－7； 当d＞0时，d＋d－(－4)＝10，解得d＝3. 所以当d＝－7时，a＋b＋c＋d＝0＋(－1)＋(－4)＋(－7)＝－12； 当d＝3时，a＋b＋c＋d＝0＋(－1)＋(－4)＋3＝－2.
＋2
15 6±2
20 见习题
实数和数轴上的点_一__一__对__应___，即每一个实数都可以用数 轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 一个实数．
1．和数轴上的点一一对应的是( D ) A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
2．【合肥长丰期中】如图，在数轴上标注了四段范围，则 表示 8 的点落在( C ) A．①段 B．②段 C．③段 D．④段
其中，正确的说法有( C )
A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④
6.2 实数(2) 沪科版七年级数学下册教学课件
正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 两个正数，绝对值大的数较大。 两个负数，绝对值大的反而小。
当堂练习
1.正实数的绝对值是 它本身 ， 0的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
2. 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
3.π-3.14的相反数是 3.14-π ， 绝对值是 π-3.14 .
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。
思考讨论：
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
知识模块二 实数的性质与运算
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样数是 5 。
知识梳理
有理数和无理数统 称为实数
定义
按
分类
定
义
分
类
按性质分类
性质 思想
实数与数轴一一对应。
相反数 绝对值
分类讨 论思想
类比思想
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，绝对值为
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a .
a；
归纳小结
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
知识模块三 实数的大小比较
两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的 点所表示的数总是大于左边的点所表示的数，在实数范围内 也有：
6.2 实数（2）
学习目标
1．了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道实数与数轴上的点 一一对应关系． 2．了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用． 3．能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小．
当堂练习
1.正实数的绝对值是 它本身 ， 0的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
2. 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
3.π-3.14的相反数是 3.14-π ， 绝对值是 π-3.14 .
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。
思考讨论：
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
知识模块二 实数的性质与运算
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样数是 5 。
知识梳理
有理数和无理数统 称为实数
定义
按
分类
定
义
分
类
按性质分类
性质 思想
实数与数轴一一对应。
相反数 绝对值
分类讨 论思想
类比思想
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，绝对值为
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a .
a；
归纳小结
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
知识模块三 实数的大小比较
两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的 点所表示的数总是大于左边的点所表示的数，在实数范围内 也有：
6.2 实数（2）
学习目标
1．了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道实数与数轴上的点 一一对应关系． 2．了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用． 3．能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小．
6.实数及其分类PPT课件(沪科版)
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无限不循环小数 负无理数
•(2)按性质分类： 实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
知3－导
• 3.易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但不
管
•哪种分法都要做到不重不漏；0既不是正实数也不
例3 把下列各数填入相应的大括号内：
知3－讲
1 ， 3， 2 ，9 ， 3 8，0， π， 117 , 4. 2 01,
所以
1.41＜ 2＜1.42.
③
类似地，可得
1.414＜ 2＜1.415.
④
……
像上面这样一直(无限）做下去，我们可以得
到：
2 ＝1.414 213 5…
知2－讲
求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的 近似值，一般采用夹逼法.
“夹”就是从两边确定取值范围：“逼”就是一 点一 点加強限制.使其所处范围越来越小.从而到达 理想的精确程度.
22
3
知3－讲
无理数： 3， 2 ， π，3.101 001 000 1…(相邻两个
3
1之间0的个数逐次加1)；
整数： 3 8，0; 分数： 1，9， 117 , 4. 201;
22 3
正实数：
2 ，9 ， 32
3
8， 3.101
001
000
1…
负实数: 1， 3， π， 117 , 4. 201.
•2.三种常见情势：
•(1)开方开不尽的数，1如π，1
3，3 π，
5，；
•(2)含有π的一类数：3 5 π＋1，…；
• (3)类似0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个 0)这样的无限不循环小数．
正无理数 无限不循环小数 负无理数
•(2)按性质分类： 实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
知3－导
• 3.易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但不
管
•哪种分法都要做到不重不漏；0既不是正实数也不
例3 把下列各数填入相应的大括号内：
知3－讲
1 ， 3， 2 ，9 ， 3 8，0， π， 117 , 4. 2 01,
所以
1.41＜ 2＜1.42.
③
类似地，可得
1.414＜ 2＜1.415.
④
……
像上面这样一直(无限）做下去，我们可以得
到：
2 ＝1.414 213 5…
知2－讲
求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的 近似值，一般采用夹逼法.
“夹”就是从两边确定取值范围：“逼”就是一 点一 点加強限制.使其所处范围越来越小.从而到达 理想的精确程度.
22
3
知3－讲
无理数： 3， 2 ， π，3.101 001 000 1…(相邻两个
3
1之间0的个数逐次加1)；
整数： 3 8，0; 分数： 1，9， 117 , 4. 201;
22 3
正实数：
2 ，9 ， 32
3
8， 3.101
001
000
1…
负实数: 1， 3， π， 117 , 4. 201.
•2.三种常见情势：
•(1)开方开不尽的数，1如π，1
3，3 π，
5，；
•(2)含有π的一类数：3 5 π＋1，…；
• (3)类似0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个 0)这样的无限不循环小数．
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有理数和无理数统称实数． 正有理数
(有限小数或无 限循环小数）
有理数 实数
无理数
零
负有理数 正无理数
（无限不循 环小数）
负无理数
1） 在
1 , ,0,3.14, 2 ,0.3, 49,8.131 , 3
25 22 中， , 9 7
1 25 22 ,0,3.14,0.3, 49,8.131, , 属于有理数的： 3 9 7
L
lb
阿基米德（古希腊）
刘徽 祖冲之 (南北朝)
（魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位.
实数
一、 有理数的分类 引例： 二、无理数的概念 解： 三、实数的分类
[投影区]
投影学生随堂练习
（板演详细过程）……
学生练习易错点
1.5
· · 3 4
3.3
5
由上图得， － 2 <－1.4< 2 <1.5<π <3.3
试一试： 你能在数轴上表示出
8
吗？
-2 -1
0 1
2
3
4
5
如果将所有的有理数都标到数轴上，那么 数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那 么数轴被填满了吗？ 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数； 反过来，每一个实数（有理数或无理数） 也都可以用数轴上的一个点来表示。 即：实数与数轴上的点一一对应
例如： 2 和 2互为相反数
∵
2 2
2 2
∴绝对值等于 2 的数是 2 和 2
填空：
3 （1） 3 的相反数是__________ （2） 的相反数是 3
5 （3） ___________ 5
3
6 （4）绝对值等于 6 的数是 _________
5、一个数的绝对值是π，这个数是
让你的思维动起来
想一想： 4 是有理数还是无理数？ 判断：
带有根号的数一定是无理数（ ） × 无理数一定含有根号（ ×） 无限小数一定是无理数（ ×） 无理数的绝对值一定是无理数 （ √ ） 两无理数的和一定是无理数（× ） 两个无理数的积一定是无理数（ ×） 有理数与数轴上的点一一对应（ ×）
谈一谈：本节课你有何收获？
小结：
（1）无理数、实数的概念，Байду номын сангаас数的分类； （2）知道实数与数轴上的点一一对应，能 将实数表示在数轴上； （3）相反数、绝对值、数的大小比较法则 同样适用于实数.
实数的分类： 正有理数 正实数 正无理数 零 或 负有理数 负实数 负无理数
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个
1)
正整数 1,2… 整数 零 0 -1，-2…
1 2 1 ，3
负整数 有理数 正分数 分数 负分数
…
1 2
， 22 …
7
有理数还有分类方法吗？ 有理数的分类： 正有理数
零 负有理数
小数的分类： 有限小数
有理数 无限循环小数 （均可化为分数） 无限小数 无限不循环小数—不可化为分数 2 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有 理数
6.2 实数
七（1）是我家，我爱我家！
它们是正确的吗？ 1. -4是16的平方根 2. 16的平方根是4与-4 3. 平方根等于本身的数1,0 4. 算术平方根等于本身的数是1 5. 3的算术平方根记作 3
观察图3-2，每个小正方形的边长均是1， 我们可以得到小正方形的面积1， (1)图中阴影正方形的面积是多少？ C 它的边长是多少？ (2)估计 2 的值在 D B 哪两个整数之间。
属于无理数的：
, 2
1 25 22 , 2, ,0,3.14,0.3, 49,8.131, , 属于实数的有： 3 9 7
想一想
a是一个实数，它的相反数为 a; 绝对值为 | a | .如果 a 0 , 那么它的
倒数为
a .
1
把数从有理数扩充到实数后，有理数的 相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
1
1＜ 2＜2
1 A
3-2
1 1
a 2
2
a 2
问：
2 是不是整数？
是不是分数？ 是不是有理数？
2 有多大?
12=1, ( 2 )2=2,
22=4
1<
2 <2
1.4< 2 <1.5 1.422=2.0164
2 =1.
1.42=1.96 ( 2 )2=2, 1.52=2.25 1.412=1.9881, 1.41< ( 2 )2=2,
；
6. 2 3的相反数是
7. 3.14
；
；
实数轴
按照昨天学过的知识，你能否想象出 2 在 数轴上的位置吗？ 你能想办法在数轴上找到 2 表示的点吗？ 相关知识：正方形的面积＝边长之积＝对 角线之积的一半
A D
单位正方形（边长为1的正方形）
B C
在数轴中找到
D
2
A
B
C
在数轴上作出 5 的对应点.
2 1
-1
0
1
2 5 3
一个实数a
-2 -1 0 1A 2
例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大小（用“<”号连接）
1.4,
解：1.4,
2 ,3.3, ,1.5
2 ,3.3, , 1.5
在数轴上表示如下。 · · -2 -1 0
-1.4
· · 1 2
2 =1.4
2 <1.42
2 =1.41
用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。
2
2 = 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数的三种形式：
1).
2,
π,
3,
-π…
5...
2 ).
3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
整数 正有理数 有理数 或 零 分数 负有理数 正无理数 无理数 负无理数
随堂练习
例：比较下列各组里两个数的大小.
（1）1.7 和 3 （2） 6和 7
5 2 6 的相反数
它的绝对值
1、草稿纸作业：课本第15页练习1 3 习题1 3。 2、课堂作业：课本第16页2 4题。
4
Z