变压器的运行分析

x
? 主磁通： 沿铁心闭合，同时与一、二次绕组相交链的磁通， 其幅值用? m表示。
? 漏磁通： 主要以空气或变压器油等非铁磁材料构成回路， 仅与一次绕组相交链的磁通称为一次绕组的漏磁通，其幅 值用? s1 表示。
? 主磁通和漏磁通的区别：
?性质上： ? m与I0 成非线性关系，? s1与I0成线性关系； ?数量上： ? m占总磁通99? 以上，? s1不足总磁通的1% ； ?作用上： ? m起传递能量的作用，? s1起漏抗压降作用。
1）铁心饱和的影响
i0? ? ? e1 ? u1
?t
0
i0
铁芯饱和时，? =f(i0)呈非线性
关系。
?t
? 结论：
i0
?当主磁通为正弦波时，由于磁路饱和， 励磁电流为尖顶波。
?励磁电流与主磁通同相位。
7. E&s1 的正方向和 ?&s1 的正方向符合右手 螺旋关系。
8. I&2 的正方向和?&s2 的正方向符合右手 螺旋关系。
9. E&s2 的正方向和 ?&s2 的正方向符合右手 螺旋关系。
E&s1 和 I&1 的 正方向一致
E&s2 和 I&2 的 正方向一致
2-2 变压器空载运行
? 变压器空载运行： 一次绕组接交流电源而二次绕组开路。
4. 空载运行电压方程 A I&0
?? m
U?1
E?s1 E?1
X
?? s1
N1
N2
一次绕组回路的电压方程式：
U&1 ? ? E&1 ? E&s1 ? I&0 R1 ? ? E&1 ? I&0R1 ? jI&0 X1
? ? E&1 ? I&0 (R1 ? jX1) ? ? E&1 ? I&0Z1
式中，R1为一次绕组的电阻； Z1=R1 ? jX1 为一次绕组的漏阻抗。
2.主磁通感应电动势
主磁通随时间按正弦规律变化，
? ? ? m sin ? t
根据电磁感应定律,
e1
?
? N1
d?
dt
?
2πfN1?
m sin(? t
? 90?) ?
E1m sin(? t ?
90?)
式中，E1m为一次绕组感应电动势的幅值。
E1m ? 2πfN1? m
当主磁通按正弦规律变化时，一次绕组的感应电动势也按 正弦规律变化， 但相位比主磁通落后90?。
E&1 和 I&1 的 正方向一致
4. I&2 的正方向和 E&2 的正方向一致。 发电机惯例 5. U&2 的正方向和 I&2 的正方向一致。
A I?1
U?1
E?s1 E?1
X
?? m
?? பைடு நூலகம்1
N1
?? s2 N2
I?2
a
E?2 E?s2 U?2
ZL
x
6. I&1 的正方向和 ?&s1 的正方向符合右手 螺旋关系。
有效值：
E1 ?
E1 m 2
?
2 π fN1? 2
m
?
4.44
fN1?
m
相量形式： E?1 ? ? j4.44 fN1?? m
e2
?
? N2
d?
dt
?
2πfN2?
m sin(? t ?
90?) ?
E2m sin(? t ?
90?)
式中，E2m为一次绕组感应电动势的幅值。
E2m ? 2πfN2? m
二次绕组回路的电压方程式：
U&20 ? E&2
a
E? 2
U&20
x
忽略一次绕组的漏阻抗压降，有
U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m
?
m
?
E1 4.44 fN1
?
U1 4.44 fN1
影响主磁通 ? m大小的因素主要有电源电压 U1、电源频率 f 和一次绕组的匝数N1。
空载时，
U&1 ? ? E&1
? 变压器空载运行时的电磁过程：
A I&0
?? m
a
U?1
E?s1 E?1
X
?? s1
N1
N2
E? 2
U&20
x
U&1
I&0
F&0 ? N1I&0
I&0 R1
?&s1
E&s1
E&1
?&m
E&2 ? U&20
1.主磁通、漏磁通 A
U?1
I&0 E?s1 E?1
X
?? m
?? s1
N1
N2
a
E? 2
U&20
es1
?
? N12?
s1
di0 dt
?
?
2? N12? s1I0 cos? t ?
2? Ls1I0 sin(? t ? 90?)
相量形式： E&s1 ? ? j? Ls1 I&0 ? ? jI&0 X1
式中， Ls1 ? N12? s1 称为一次绕组的漏电感；
X1 ? ? Ls1 ? ? N12? s1 称为一次绕组的漏电抗。
U?20 ? E?2
k ? E1 ? U 1 ? U 1N E2 U 20 U 2 N
? 三相变压器的变比：一、二次相电动势之比，即
k ? E1? ? U1N? E2? U 2N?
Yy联结或Dd联结
k ? U1N U 2N
Yd接线
k ? U1N 3U 2 N
Dy接线
k ? 3U1N U2N
?
5.励磁电流
k ? E1 ? 4.44 fN1? m ? N1 E2 4.44 fN2? m N 2
3.漏磁通感应电动势
一次绕组的漏磁通 漏磁导
?s1 ? ? s1F1 ? ? s1N1i0
一次绕组的漏磁通感应电动势
es1
?
? N1
d? s1
dt
?
? N12?
s1
di0 dt
假设i1随时间按正弦规律变化，即
i0 ? 2 I0 sin ? t
有效值：
E2
?
E2m 2
?
2 π fN2 ? 2
m
?
4.44
fN 2 ?
m
相量形式： E&2 ? ? j4.44 fN2?&m
? 主磁通感应电动势结论： ? E1 ? fN1? m , E2 ? fN2? m； ?在时间相位上， E&1、 E&2都滞后 ?&m 90 ?电角度。
? 变压器的变比： 变压器的一次电动势 E1与二次电动势 E2之 比，用k表示，即
第二章 变压器的运行分析
2-1 变压器各电磁量正方向 2-2 变压器空载运行 2-3 变压器负载运行 2-4 标幺值 2-5 变压器参数的测定 2-6 变压器的运行性能
第二章 变压器的运行分析
? 基本要求：
1.掌握变压器的基本工作原理，熟练应用感应电势公式 2.掌握变压器绕组的折算方法 3.掌握分析变压器的基本方法—变压器的基本方程式、等值 电路和相量图 4.掌握变压器等值电路参数的测定方法 5.掌握变压器的运行性能指标及其计算
2-1 变压器各电磁量的正方向
A I?1
?? m
I?2
a
U?1
E?1
E?2
U?2
ZL
N1
N2
X
x 电动机 惯例
1. U&1 的正方向由A→X， I&1 的正方向与 U&1一致。
2. I&1 的正方向和 ?&m 的正方向符合右手
螺旋关系。
3. E&1 、E&2 的正方向和 ?&m 的正方向符合
右手螺旋关系。