几道解析几何高考试题的别解
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几道解析几何高考试题的别解
作者：刘才华
来源：《数理化学习·高三版》2012年第11期
试题1 （2012年陕西高考理科第19题）已知椭圆C1：x24+y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率.
（Ⅰ）求椭圆C2的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB=2OA，求直线AB的方程.
解：（Ⅰ）由题意设椭圆C2的方程为y24λ+x2λ=1，由椭圆C2以C1的长轴为短轴得
λ=4，所以所求椭圆C2的方程为y216+x24=1.