SX-7-010、1.3有理数的加减法(1)有理数的加法(1)导学案
人教版七年级数学上册 导学案：1.3.1 第1课时 有理数的加法法则【精品】
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.一、知识链接 1.计算：（1）3.2＋2.7＝ ， 2＋31＝ ； （2）0＋0.23＝ ，2334＝ . 2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______. 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4．二、新知预习1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负. （1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： .（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： .（3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是. Array（4）如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？【自主归纳】有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）一个数同0相加，仍得.（3）异号两数相加，绝对值相等时,和为_______；绝对值不相等时，取________________的符号，并用_________________减去___________________.三、自学自测计算：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0.四、我的疑惑__________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加法法则一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共向东行走了米，写成算是为：（+2）+（+1）= +（）（米）问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行Array走了多少米？解：两次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（）（米）.有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.问题3：(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向西走了米.用算式表示为：-3+（+2）=-（）（米）(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向东走了（）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共行走了米.写成算式为：（-2）+（+2）= （米）有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？解：小狗向西行走了米.写成算式为：（-3）+0= （米）一个数同0相加，仍得这个数.总结归纳：有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．例1 计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．例2 已知│a│= 8，│b│= 2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.探究点2：有理数加法的应用例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1B.0C.-1D.33.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. a+c ＜0 B. b+c ＜0 C. -b+a ＜0 D.-a+b+c ＜04.若3x =，2y =，且x y >，则x y +的值为（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或15.计算(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3)；6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？。
1.3.1 有理数的加法第1课导学案
1.3.1 有理数的加法（第1课时）导学案学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，体验数形结合的思想，同时培养学生合作探究的学习能力. 重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.难点：有理数加法法则的过程及和的符号的确定..一、知识回顾1.在实际生活中，如果一个问题中出现了相反意义的量，我们可以用和分别表示它们.例如：如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______.2.请用直尺和铅笔画一条数轴：3.一般的，叫做数a的绝对值.如图：你知道－3与2之间的距离吗？4.(口答)下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）5和3； (2)-5和3； (3)7和-4； (4)-7和-4．5.小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，你认为加法有哪几种情况？请列出：二、新知学习1.小丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负.自主学习：（1）如果小丽从某个起点出发，先向东走5m，再向东走3m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.（2）如果小丽从某个起点出发，先向西走5m，再向西走3m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.合作学习：上面两个算式能否用数轴来表示？请试一试(用一个单位长度表示1m，以原点为起点)(师生合作)归纳：同号两数相加，取的符号，并把相加.练一练：例1：（1）(－3)＋(－9) (2)(－13)+(－8)自主探究：（3）如果小丽从某个起点出发，先向西走3m，再向东走5m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.（4）如果小丽从某个起点出发，先向东走3m，再向西走5m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.合作探究：上面两个算式又如何用数轴来表示？请画一画(用一个单位长度表示1m，以原点为起点)(师生合作)归纳：绝对值不相等异号两数相加，取________________的符号，并用_________________减去___________________.练一练：例2：（1）(－4.7)＋3.9 (2)(－0.9)+1.5自主完成：（5）如果小丽从某个起点出发，先向东走5m，再向西走5m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.归纳：（6）如果小丽先向东（或西）走5米，然后原地不动，那么这时小丽从起点向东（或西）运动了m.写成算式就是.归纳：练一练：(1) (－8)＋8 (2) 8＋0 （3）0+（－8）三、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________四．课后作业：课本P24习题1.3 第1题、第9题.1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）.A .都是零B .至少有一个是零C .一正一负D .互为相反数2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）.A .1B .0C .-1D .33.－3与绝对值是5的数的和等于（ ）.A.2B.－8C.8D.2或－84.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）.A. a+c ＜0B. b+c ＜0C. -b+a ＜0D.-a+b+c ＜05.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）.A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.3.1有理数的加法》优质课导学案_1
《有理数的加法1》教学设计（一）知识与技能目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、运用有理数加法法则熟练进行两个有理数加法运算。
（二）过程与方法目标1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。
新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。
信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。
又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。
另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。
七年级数学上册《1.3 有理数加减法》导学案1(新版)新人教版
（2）丽丽的家在学校的什么位置？
（二）、合作学习，归纳新知
1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，
这个问题用算式表示就是：
2）小丽向西走2米，再向西走4米， 两次共向东走了
（1）（＋6）＋（—5）；（2）（＋3）＋（－7）；
根据以上法则完成： ，
(-7)+(+11)=
（三）自学检测：（时间：10分钟）
1. 计算
（1）（－3）+（－5）=（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
2.下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正还是负？
（3）已知a<0，b>0，且|a|>|b|,则a+b0。(4)已知a、b互为相反数，则a+b0。
4、如果两个数的和为负数，那么（）
A、这两个数都是负数B、这两个数一个为负数，另一个为0.
C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。D、 以上三种情况都有可能。
5．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
5） ；（6）
（7） ；（8） ．
（9）（＋5）＋（＋7）；（10）（－3）＋（－10）；
（四）总结反思：（时间：2分钟）
1、学有所得：
2、学知不足：
四、教师预设点拨重、难点，考点。
人教版-数学-七年级上册-1.3.1 有理数的加法(1)导学案
新授课
学习目标：1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数地加法运算
2.在掌握有理数加法运算的基础上解决简单的应用问题
学习重难点：掌握有理数加法法则，并准确地进行有理数的加法运算。
学习过程：
使用说明：仔细读课本p16-18
一.自主学习
1.有理数的加法法则
小学学过的加法是正数和正数相加、正数和零相加。谁来写几个算式：
三．合作探究
计算：（1）（-6）+（-11）（2）（-1.2）+0.8（3） +
教与学随笔
归纳：（1）判断类型（确定哪个法则）
(2)确定和的符号
（3）确定绝对值（到底是绝对值相加，还是相减）
三、【梳理小结】
教与学随笔
【时间分配】
认定目标2'
自主探究 10'
交流备展 13'
班级展示 15'
达标反馈 5'
互为相反数的两个数相加，，一个数同零相加，。
归纳：有理数加法法则：1.同号两数相加，取，并把。
2.绝对值不相等的两数相加，取绝对值，并用的绝对
值的绝对值。的两个数相加的0.
3.。
二．预习自测
有下列说法：（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数；（2）一个正数与一个负数
相加得正数；（3）两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；（4）两个正数相加，和为正数；（5）正数加负数，其和一定等于0。其中正确的有
引入负数后，加法有哪几种情况？Fra bibliotek如：负数+负数，负+正，负+0）谁来写几个算式：
利用数轴，结合实际问题解释算式;
如：6+3=（-6）+（-3）=
初一七年级上册数学人教版《1.3.1 有理数的加法(第一课时)》 导学案
《第一章 有理数 1.3.1有理数的加法（第一课时）》导学案【学习目标】1．掌握有理数加法法则，能熟练进行有理数加法运算；2．理解有理数加法意义3．能利用有理数加法运算解决简单的实际问题。
【课前预习】1．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m ，在向东行驶lm ，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ） A ．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B ．（﹣3）+（+1）=﹣2C ．（+3）+（﹣1）=+2D ．（+3）+（+1）=+42．计算（﹣20）+17的结果是（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣2017D ．20173．已知|a|＝3，|b|＝4，并且a ＞b ，那么a ＋b 的值为( )A ．＋7B ．－7C ．±1D ．－7或－1 4．下列结论不正确的是（ ）A ．若0,0a b >>则0a b +>B ．若0,0a b <<则0a b +<C ．若0,0a b ><且a b >，则0a b +>D ．若0,0a b <>且a b >，则0a b +>5．若两个非零有理数a ，b ，满足|a |＝a ，|b |＝﹣b ，a +b ＜0，则a ，b 的取值符合题意的是（ ）A ．a ＝2，b ＝﹣1B ．a ＝﹣2，b ＝1C ．a ＝1，b ＝﹣2D ．a ＝﹣1，b ＝﹣2 【学习探究】自学课本完成下列问题1．汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2．一个机器人作左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m 记作5 m ，向左运动5 m 记作－5 m ．（1）如果机器人先向右运动5 m ，再向右运动3 m ，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（2）如果机器人先向左运动4 m ，再向左运动3 m ，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（3）如果机器人先向右运动5 m ，再左运动2m ，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（4）如果机器人先向右运动2 m ，再向左运动6 m ，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（5）如果机器人先向右运动5 m ，再向左运动5 m ，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（6）如果物体第1 s 向右（或左）运动5 m ，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？【小结】有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。
1.3.1有理数的加法导学案第1课时
1.3.1 有理数的加法新授课学习目标：1、了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2、能够运用有理数加法法则进行计算.3、在有理数加法法则教学过程中，培养观察、比较、归纳和运算能力.学习重点和难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行计算.难点：异号两数相加的法则.一、预习内容1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法2、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），4+（-5.2）等。
3、思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.（1）、借助数轴来讨论有理数的加法一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，两次运动的最后结果是向运动了这个问题用算式表示就是：数轴表示为：2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向动了米.这个问题用算式表示就是：数轴表示为：由1）2）可以看出，3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向运动了米.这个问题用算式表示就是：数轴表示为：4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向运动了米.这个问题用算式表示就是：数轴表示为：由3）、4）可以看出，5）如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是由5）可以看出，互为相反数的两个数相加，结果为6）如果物体第一秒向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了米.写成算式就是（2）.师生归纳两个有理数相加的几种情况.二.数学模型（或概念）你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得三、例题讲解例1 计算（自己动动手吧！）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.四、总结反思1.说说你的收获2.你还有什么问题五、反馈练习（1）（－4）+（－6）= （2）3＋（－8）=（4）7＋（－7）= （4）（－9）＋1 =（5）（－6）+0 = （6）0+（－3） =六、能力提升1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
数学：1.3.1《有理数的加法(1)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.3.1《有理数的加法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。
写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。
七年级数学上册导学案1.3.1有理数的加法(1)
班级：组别：学生姓名：【课程目标】会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
【学习目标】1、知道有理数加法的意义。
2、探究、运用有理数的加法法则。
【学习重点】异号两数相加法则的掌握及运用。
【学法指导】自主探究有理数的加法法则，合作运用有理数的加法运算。
【学习过程】一、知识链接有理数的分类；绝对值求法。
二、自主学习独立看课本P16～P18页，并完成下列预习作业：（一）在本章引言中，把“收入”记为正数，“支出”记为负数，“结余”就是他们的和。
（1）夏新某天收入8.5元，支出4.5元，结余列式为；（2）夏新某天收入4元，支出5.2元，结余列式为。
（二）小学学过的加法有：正数+正数、正数+0、0+正数，引入负数后，有理数的加法还有．．哪些类型？（三）借助数轴（自己画）来讨论有理数的加法：一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m记为5m，向左运动5m记为-5m.（在数轴上用一个单位长度表示1米）解决下列问题：（1）物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.（2）物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.（3）物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.（4）物体向左方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.（5）物体向右方向运动5m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.（6）物体向左方向运动5m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.以上问题分别用算式表示为:（1）（3）（5）（2）（4）（6）你能从算式（1）～（6）发现有理数的加法运算法则吗？有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的，并．2．绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减去，互为相反数的两个数相加得．3．一个数同0相加，仍得．（四）、计算（1）（一2）十7= + （7一2）= （2）（十8）十（一5）= （ ）=（3）22十（一22）= （ ） （4）（一13）十（一8）=（ ）= 通过自主学习，你的收获或疑惑：组长检查等级： 组长签名：二、合作探究探索一：计算：（1） （－3）＋（-9）； （2） （-4.7）＋3.9.（3）（－）＋（）； （4）（-）＋(-)探索二：找规律：从左图中找规律，并按规律在右图的空格里填上合适的数：讨论：有理数加法的运算步骤是：。
七年级数学上册1.3.1有理数的加法1优秀导学设计(教学设计)
教师提醒学生，做有理数加法时，即要考虑符号，又要考虑绝对值。
借助学生熟悉的生活经验来讨论有理数的加法，讨论问题4、5。
引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示。在解决问题的过程中，强调用数轴表示运动情况时注意如下几点：①原点O是第一次运动的起点；②第二次运动的起点是第一次运动的终点；③由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果教师边讲解、边用课件动画演示
学习目标
1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括、计算能力。.
3.培养学生主动探索的良好学习习惯
学习重难点
重点
有理数的加法交换律和结合律的探索与运用。
难点
有理数的加法运算律的理解及灵活运用。
7、（-7）+1 8、0+（-10）
3：计算
1、180+（-10）2、（-10）+（-1）
3、45+（-45）4、（-23）+0
5、（-25）+（-7）6、（-13）+5
7、（-1/2）+（+1/3）8、2/3 +（-3/5）
9、（-0.9）+1.5 10、2.7+（-3.5）
教师活动：
4：计算：
（1）（+4）+（+3）;（2）（-8）+(-11); (3)0+(-325);
教师进行板演，教师重点关注：
（1）学生能否独立完成计算，并计算正确；
（2）学生书写格式、结果是否规范。
人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减法 导学案
1.3.1有理数的加法（1）导学案一、课堂准备：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？(1)某人第一次前进了5米,接着按同一方向又向前进了－3米此人两次一共前进了多少米?(2)某地气温第一天上升了3℃,第二天上升了－1℃;此地气温两天一共上升了多少度？(3)某汽车先向东走4千米,再向东走－2千米.此汽车两次一共向东走了多少千米？一、自学交流：自学课本16页完成17页探究归纳有理数加法法则：二、成果展示：例1、计算，并说出所运用的法则(1)(3)(7)+++(2)(3)(7)-+-(3)(3)(7)++-(4)(3)(7)-++(5)(7)(7)++-(6)0(7)++三、巩固提高：（1）（－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9三、拓展延伸：1．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是 （ ）Ａ 两个加数必须都是正数 Ｂ 两个加数都是负数Ｃ 两个加数中至少有一个正数 Ｄ 两个加数必须一正一负２．两数的和一定大于其中一个加数，正确吗？３．如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大， 那么这两个数． （ ）Ａ 都是正数 Ｂ 都是负数Ｃ 一正数，一负数 Ｄ 以上答案都不对六、学后反思：一、课堂准备：1、有理数的加法法则：○1同号两数相加， 。
12(3)()2311(4)()()4332(5)(7)(10)45+--+--++4．已知 a = 3 ，b = 2 ,求：a+b 的○2绝对值不相等的异号两数相加，互为相反数的两个数相加得0。
○3一个数同0相加，仍得这个数2、有理数加法运算的一般步骤：○1、确定加法类型○2、确定和的符号○3、确定和的绝对值3、计算①(＋4)+(＋5)②(＋6)+(-3)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)二、自学交流：自学课本19页，归纳加法交换律、加法结合律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b= 。
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法一导学案人教版
1．3.1 有理数的加法(一)1．理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题．重点：有理数加法法则；难点：异号两数相加．一、温故知新1．比较大小：2__＞__－3，－5__＞__－7，4__＜__|－5|.2．已知a＝－5，b＝＋3，则︱a︳＋︱b︱＝__8__．3．9＋12＝__21__，11＋0＝__11__，4＋(－2)＝______，(＋3)＋(－8)＝______，怎样计算4＋(－2)呢．下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法．二、自主学习1．借助数轴来讨论有理数的加法：(1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了__6__米，这个问题用算式表示就是：4＋2＝6；(2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了__6__米．这个问题用算式表示就是：－2＋(－4)＝－6．如图所示：(3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了__2__米，写成算式就是－2＋(＋4)＝2．用数轴表示如下图所示：(4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向( 西)走了( 2 )米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向( 东)走了( 0 )米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向( 东)走了( 0 )米．写出这三种情况运动结果的算式：3＋(－5)＝－2；5＋(－5)＝0；(－5)＋5＝0．(5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了__5__米．写成算式就是5＋0＝5或(－5)＋0＝－5．2．师生归纳两个有理数相加的几种情况．3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：(1)同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__；(3)一个数同0相加，仍得这个数．4．新知应用例1 (老师演示，书写规范格式)计算：(1)(－3)＋(－9)；解：原式＝－(3＋9)＝－12；(2)(－4.7)＋3.9；解：原式＝－(4.7－3.9)＝－0.8；(3)(－25)＋(＋36)．解：原式＝＋(36－25)＝11.例2 计算：(1)15＋(－22)；(2)(－13)＋(－8)；(3)(－0.9)＋1.51.1．填空：(口答)(1)(－4)＋(－6)＝__－10__；(2)3＋(－8)＝__－5__；(3)7＋(－7)＝__0__；(4)(－9)＋1＝__－8__；(5)(－6)＋0＝__－6__；(6)0＋(－3)＝__－3__．2．课本P19第1－4题．有理数加法法则简单理解：同号取同号，绝对值相加，异号取(绝对值)大号，绝对值(大－小)相减．计算一般步骤：先确定符号，再算绝对值．1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a__＜__b，︱a︱__＞__︱b︱.。
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（4）43+（-34）
（5） （-10.5）+（+1.3）
（6） （-
1 1 ）+ 3 2
0 ‐3 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.
编号：
一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．同负 B．一正一负 C．一个为 0 D．以上情况都有可能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C. 都是非负数 D.至少有一个正数 4.使等式 6 x 6 x 成立的有理数 x 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若 a b 0, 则 a b B.若 a b 0, 则 a 0, b 0 C.若 a b 0, 则 a b 0 D.若 a b 0, 则 a 0 6.下列说法正确的是 ( ) A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断 1.若某数比-5 大 3，则这个数的绝对值为 3.（ ） 2.若 a>0,b<0,则 a+b>0.（ ） 3.若 a+b<0,则 a，b 两数可能有一个正数.（ ） 4.若 x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（ ） 5.有理数中所有的奇数之和大于 0.（ ） 三、填空 1． （+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 3． （-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11； 4. 如果 a 2, b 5, 则 a b 四、计算 （1） （+21）+（-31） （2） （-3.125）+（+3 ,ab
七年
教学 2012 年 9 月 14 日 时间 1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、 经历探索有理数加法法则的过程， 体验数学来源于实践并为实践服务 的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 有理数加法法则的过程及和的符号的确定 和的符号的确定 师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定
编号：
SX-7-010
1.2 有理数 （7 ） 有理数的加法 （1 ） 导
题 目 学 校 设计 来源 学 习 目 标 重点 难点 学习 方法 1.2 有理数（7）有理数的加法（1） 星火 一中 教者 自我设计 刘占国 年级
学
案
课时 学科
设
1 数学
计
二、有理数加法的归纳 探索： 两个有理数相加， 和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般 方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则：教材第 18 页 三、实践应用 问题 1.口答 (1) (＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； 问题 2.某公司三年盈利情况如下表所示，规定盈利为“+” （单位：万元） 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42
一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回 答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （2）向西行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （3）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （4）向西行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （5）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 5 千米， （6）向西行驶 5 千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队 4：1 胜乙队，赢了 3 球，客场甲队 1：3 负 乙队，输了 2 球，甲队两场比赛累计净胜球 1 个，你能把这个结果用算式 表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？ 动动手填表： 赢球数 主场 3 ‐3 3 ‐3 3 客场 ‐2 2 2 ‐2 0 净胜球 算式
SX-7-010
（以下各题要求写出“解、答” 并列出算式） 五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高 27℃，那么白 天的平均气温是多少？
六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了 20 米，又向西走了 30 米，能 否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？
七、潜水员原来在水下 15 米处，后来上八、 已知 a 2, b 5. （1）求 a b （2）若又有 a b ,求 a b .
前两年盈利了多少万元？三年共盈利多少万元？列出算式并解答
问题 3.判断 （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为 0.（ ） （3）两有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( 四、课堂反馈：
)
学 习 过 程
1.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 2.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3.计算 （1） （+10）+（-4） （2） （-15）+（-32） （3） （-9）+ 0