数学广角1导学案

课题2：“抽屉原理例2”
【教学内容】：第71页。

例题2。

【教学目标】
1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地实行思考和推理的水平。

3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。

4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。

【教学重难点】：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。

【教学准备】：多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果（或图片）、5本书等。

【教学过程】
一、创设情境，复习旧知
出示复习题：
师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能协助解答一下？
课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
二、提供平台，开放探究
1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。

2、学生汇报。

学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再实行汇报，汇报时能够借助演示来协助说明。

3、变式思考。

出示变式题：
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生分小组自由探究，师巡视了解情况。

4、再次汇报。

教师在学生汇报后，相对应的实行板书：
7本 2个 3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；
9本 2个 4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。

5、观察发现。

师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？
学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：
5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=3（本）……1（本）
9÷2=4（本）……1（本）
师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就能够得到。

6、质疑明理。

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
【学情预设：绝大部分学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。

这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。

】
此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。

然后学生实行交流、说理活动。

7、介绍原理。

（略）
三、应用原理，解决问题
1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
学生读题后独立思考，再交流说理。

2．课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？
学生独立思考后交流说理。

3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。

这是为什么呢？
四、全课总结评价自我
师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？
【板书设计】
课题3：“抽屉原理例3”
【教学内容】：第72页例题3。

【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维水平和解决问题的水平，感受数学的魅力。

同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

【教学重难点】：.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

【教学准备】：一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。

【教学过程】
一、创设情境，猜想验证
1.猜一猜，摸一摸。

（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）
师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?
（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）
师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？
师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
2.想一想，摸一摸。

请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。

二、观察比较，分析推理
1.说一说，在比较中初步感知。

请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。

其他小组有不同想法能够补充汇报。

2.想一想，在反思中学习推理。

师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？
请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。

三、深入探究，沟通联系
师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？
四、对比练习，感悟新知
1.说一说。

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少取多少个球，能够保证取到两个颜色相同的球？
(完成课本第72页“做一做”第2题。

)
教师能够引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。

2．算一算。

向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

请问下面两人说的对吗？为什么？
五、总结评价
师：这节课你有哪些收获或感想？
六、布置作业
1．做一做。

把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。

如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小
棒呢？(完成课本第72页第5题。

)
2．试一试。

给下面每个格子涂上红色或蓝色。

观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？
七、拓展练习
任意给出5个非0的自然数。

有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。

你信不信？
【板书设计】
《节约用水》教案
【教学内容】第74-75页的内容。

【教学目标】
1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过使用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合使用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的水平，增强数学应用意识；
2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的水平；
3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识。

【教学准备】：
1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；
2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；
3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；
4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的相关知识。

【教学过程】
一、创设情境
1、出示缺水情境。

(图片)
看了图你有什么想法？
2、地球表面约70%是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？
3
交流时说明资料的来源。

2、听了刚才的介绍，你有什么想法？ 板书：节约用水
二、观察交流 1、出示统计图
（1） 观察统计图，你了解到了哪些信息？ （2） 你发现了什么？反映了什么？
（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？
2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提升了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。

（1）小组交流： （2）各组代表交流
3、生活中浪费水的现象真是很多，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会提升节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。

4、展示课前实验
（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果。

（投影展示统计表） （2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（ ）毫升，一天浪费水（ ）毫升，也就是（ ）升，一年浪费水（ ）立方米。

（3）你家的每月用水量是（）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？
（4）学校有水龙头（）个，练塘镇水价每立方米（）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付（）元水费。

三、总结建议
1、有的同学认为，我们这里又不缺水，我们不需要节约用水，你说对吗？
2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的相关知识。

四、课后延伸
1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。

2、以小组为单位，以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。