数学广角1导学案

课题2：“抽屉原理例2”

【教学内容】：第71页。例题2。

【教学目标】

1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地实行思考和推理的水平。

3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。

4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。

【教学重难点】：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。

【教学准备】：多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果（或图片）、5本书等。

【教学过程】

一、创设情境，复习旧知

出示复习题：

师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能协助解答一下？

课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？

二、提供平台，开放探究

1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。

2、学生汇报。

学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再实行汇报，汇报时能够借助演示来协助说明。

3、变式思考。

出示变式题：

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

学生分小组自由探究，师巡视了解情况。

4、再次汇报。

教师在学生汇报后，相对应的实行板书：

7本 2个 3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；

9本 2个 4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。

5、观察发现。

师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？

学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：

5÷2=2（本）……1（本）

7÷2=3（本）……1（本）

9÷2=4（本）……1（本）

师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？

学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就能够得到。

6、质疑明理。

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

【学情预设：绝大部分学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。】

此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。

然后学生实行交流、说理活动。

7、介绍原理。（略）

三、应用原理，解决问题

1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？

学生读题后独立思考，再交流说理。

2．课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

学生独立思考后交流说理。

3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。这是为什么呢？

四、全课总结评价自我

师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？

【板书设计】

课题3：“抽屉原理例3”

【教学内容】：第72页例题3。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维水平和解决问题的水平，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

【教学重难点】：.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

【教学准备】：一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。

【教学过程】

一、创设情境，猜想验证

1.猜一猜，摸一摸。

（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）

师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?

（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）

师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？

师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

2.想一想，摸一摸。

请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。

二、观察比较，分析推理

1.说一说，在比较中初步感知。

请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法能够补充汇报。

2.想一想，在反思中学习推理。

师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？

请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。

三、深入探究，沟通联系

师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？

四、对比练习，感悟新知

1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，能够保证取到两个颜色相同的球？

(完成课本第72页“做一做”第2题。)

教师能够引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。

2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

五、总结评价

师：这节课你有哪些收获或感想？

六、布置作业

1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小