m序列

游程长 度/比特 1 2 3 4
游程数目 “1” “0” 2 1 0 1 2 1 1 0 游程总数为8
所包含的 比特数 4 4 3 4
③移位相加特性:一个m序列与其循环移位 逐位比较，相同码的位数与不同码的位数相 差1位。例如原序列{Xi}=1110010,那么右移2 位的序列{Xi-2}=0011101,它的模2加后为： {Xi}=1110010 ⊕{Xi-2}=1011100 0101110 其中，模2加后相对应的不同码元为“1”的 有4个，相同码元为“0”的有3个，即相同码 元的位数与不同码元位数相差1位。 m序列和其移位后的序列逐位模2加，所得 的序列还是m序列，只是起始位不同而已。
X3 1 0 0 0 1 0 0
X4
X3⊕X4 1 0 0 1 1 0 1
输出 1 0 0 0 1 0 0
7
8 9 10 11 12 13
1
0 1 1 1 1 0
0
1 0 1 1 1 1
1
0 1 0 1 1 1
1
1 0 1 0 1 1
0
1 1 1 1 0 0
1
1 0 1 0 1 1
14
15
0
0
0
0
1
2 4 1 15
1
0
0
0
1021，1055，1131，1157， 1167，1175 2011，2033，2157，2443， 2745，3471 4005，4445，5023，5263， 6211，7363
12
4095
144
10123，11417，12515， 13505，14127，15053
13
8191
630
14
15
x
1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0
.
0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0
x
2
a2
0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1
x
3
a 1
x
4
a0
.
0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
1、均衡性 2、游程特性 3、移位相加特性 4、自相关特性
①均衡性 在一个周期中，m序列中“1”的个数比 “0”的个数多1个。N级移位寄存器有2n状 态，这些状态对应的二进制有一半为偶数 (即末位数为0)，另一半为奇数(即末位数为 1)。m序列一个周期历经2n-1个状态，少一 个全0状态(属于偶数状态)，因此在一个周 期中“1”的个数比“0”的个数多1个。
0
1
1
0
1
1
1
4级m序列的周期P=24-1=15，相应的输出 序列为：100010011010111。
一个线性移位反馈移位寄存器能否产生m序列，决 定于它的反馈系数Ci(i=0,1,2……,n)。
M序列 M序列 的级数 的周期 n P=2n-1 M序列 反馈系数Ci(采用八进制) 的数目
3 4 5 6 7
例如，级数n=3，码序列周期 3-1=7时，起始状态为“111”， P=2 Ci=(13)8=(1011)2,即C0=1、 C1=0、 C2=1、 C3=1。产生的m序列为 1110010，其中码元为“1”的有4 个，码元为“0”的有3个，即在 一个周期中“1”的个数比“0”多 一个。
②游程特性:长度为k的游程数占游程总 数的1/2k 一个周期中长度为1的游程数占游程 总数的1/2；长度为2的游程数占游程总 数的1/4；其中1≤k≤n-1.为了更好地理解 m序列的游程的分布，表3-6列出了长度 为15(n=4)的m序列游程分布。 周期15(n=4)m序列111100010011010游程 分布
m序列概念和用途 概念：m序列是由n级线性移位寄存器产

生的周期为P=2n-1的码序列，是最长线性 移位寄存器序列的简称。
用途：
码分多址系统主要采用两种长度的m序列： 一种是周期为P=215-1的m序列，又称为短PN 序列；另一种是周期为P=242-1的m序列，又 称为长PN序列.
误码率测量中的随机信号源,仿真技 术中的伪随机序列发生器. 数据加扰,保密通信领域.
16383
32765
20033，23261，24633， 30741，32535，37505 576 42103，51767，55753， 60153，71147，67401 1800 100003，110013，120265， 133663，142305
m序列特性
最长线性反馈移位寄存器序列的简称
m序列的产生
4级m序列的码序列发生器如图所示。假设初 始状态为0001，在时钟作用下，产生的m序 列的状态表。
⊕
信 号 输 入
C1 C3
X1
C0
X2
C2
C4
X3
X4
信 号 输出
时钟Baidu Nhomakorabea
时钟 0 1 2 3 4 5 6
X1 0 1 0 0 1 1 0 0
X2 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1
④自相关特性:表征一个信号与延迟后自 身信号的相似性 。
1 R ( j ) xi xi j P i 1
1 R ( j ) xi xi j P i 1
P
P
1, j0 1 , j0 P
R( ) R( j ) 1
P
0
1 P
12 3
P T0
j
当P足够大,收发同步时,接收端输出就是峰值.

m序列的构造——反馈线性反馈移存器
an
c0 1 an1
c1 an 2
c2 a1
.
cn1
a0
.
cn 1
输
特征多项式:Ci代表反馈连接的值,c0,cn 必须为1.xi代表位置,无意义.
f ( x) c0 c1 x c2 x cn x ci x
7 15 31 63 127
2 2 6 6 18
13 23 45，67，75 103，147，155 203，211，217，235， 277，313，325，345， 367
8
255
16
435，453，537，543，545， 551，703，747
9
10 11
511
1023 2047
48
60 176
2 n
n
i
本原多项式 p 1、f (x) 为 x
i 0
1 的一个因子，
p 2 1
n
例10-1 构造一个4级移存器的m序列. n=4, 周期
p 2 1
n
=15
X15+1=(X4+X+1)(X4+X3+1)(X4+X3+X 2+X+1)(X2+X+1)(X+1)
x
4
x 1
a3