分式的概念和性质练习题

1．填空题：

（1）当x= 时，分式1

35-+x x 无意义。 （2）当x= 时，分式123-+x x 的值为零；当分式2

3+-x x =0时，x= 。 （3）()()333++x x x =x 3成立的条件是 。（7）当x 时，分式1

21+-x x 有意义。 2．选择题：

（1）下列说法正确的是（ ）

A ．形如B

A 的式子叫分式

B ．分母不等于零，分式有意义

C ．分式的值等于零，分式无意义

D ．分式等于零，分式的值就等于零

（2）已知有理式：x 4、4a 、y x -1、4

3x 、21x 2、a 1＋4，其中分式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

（3）使分式a

x 45-有意义的x 的值是 （ ）

A ．4a

B ．－4a

C ．±4a

D ．非±4a 的一切实数

（4）使分式m

x m x 41622--的值为零的x 的值是 （ ） A ．4m B ．－4m C ．±4m D ．非±4m 的一切实数

3．解答下列各题：

（1）当x 取什么数时，分式1

132-+x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式x

x x 32212-++无意义？ （3）若分式16

42-+x x 无意义，求x 的值。 4．已知分式()()()()

22253435232-----+x x x x （1）当x 为何值时，分式无意义？（2）当x 为何值时，分式的值为零？

（3）当x 为何值时，分式的值为－1？

5．当x 为何值时，下列分式的值为正？

（1）43

2+-x x （2）2

32-+x x 6．（1）填充分子，使等式成立；()222

(2)a a a -=++ （2）．填充分母，使等式成立：()

2223434254x x x x -+-=--- （3）化简：233812a b c a bc =_______。6．（1）()2a b ab a b +=

（2）()21

a a a c ++=（a ≠0） （3）()22233x x x -=-+-（4）()

2232565a a a a a ++=+++

7．（1））333()

3ax by ax by ax by ax by ---

=-=---，对吗？为什么？

（2）22112x y

x y x y x y ++==---对吗？为什么？

8．把分式x

x y +（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x ，y 同时扩大2倍，那么分式的值 （

） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变 D ．不改变

9．下列等式正确的是 （ ）A ．22b b a a = B ．1a b

a b -+=--

C ．0a b

a b +=+ D ．0.10.330.22a b a b

a b a b --=++

10．不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。

（1）0.010.50.30.04x y x y -+； （2）322

283a b

a b

--

11．不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都是整数。

（1）2211x x x y +++- （2）34

3223324x x x x -+---

12．将下列各式约分

（1）642

5633224a b c a b c = （2）224488a b

a b -=-

13．将下列各式通分

（1）

1a ，234a b ，216ab c （2）12x +，42x -

（3）122x -，21(1)x - （4）21(1)x -，221x -，3(1)(2)x x --

（5）1()()a b b c --，2()()

b c a c -- 14．与分式

a b a b -+--相等的是 （ ） A ．a b a b +- B ．a b a b -+ C ．a b a b +-- D a b a b

--+ 15．下列等式从左到右的变形正确的是 （ ）

A ．b a ＝11b a ++

B b bm a am =

C ．2ab b a a

= D ．22b b a a = 16．不改变分式的值，使

21233x x x --+-的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为 （ ）

A ．22133x x x -+-

B ．22133x x x +++

C ．22133x x x ++-

D ．22133

x x x --+ 17．将分式253

x y

x y -+的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为 （ ） A ．235x y x y -+ B ．151535x y x y -+ C ．1530610x y x y -+ D ．253x y x y

-+ 18．将分式22x x x +化简得1

x x +，则x 必须满足______。 19．()22(0)x y x y x y x y -=-≠+- 20．()

2(0)a ab a b ab ab --=≠

21．不改变分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同。

（1）2613x x x ++-，2453

x x x -+--+ （2）()()a a b b c --，()()a b a b c -- 22．下列等式的右边是怎样由左边得到的

（1）213(3)26x x x x x -=≠+-- （2）2114

54x x x x -=--+ 23．下列各式正确的是 （ ）

A ．c c a b a b -=-++

B ．c c a b b a -=-+-

C ．c c a b a b -=-++

D ．c c a b a b

-=-+- 24．不改变分式的值，分式22923

a a a ---可变形为 （ ） A ．31a a ++ B ．31a a -- C ．31a a +- D ．31

a a -+ 25．不改变分式的值，把分式23

427431

a a a a a a -++--+-中的分子和分母按a 的升幂排列，是其中最高项系数为正，正确的变形是 （ ）

A ．23437431a a a a a a -++-+-

B ．23347413a a a a a a -+--++

C ．23434731a a a a a a +-+--+-

D ．23347413a a a a a a

-++--++ 26．已知y －2x ＝0求代数式22222222()()()()

x y x xy y x xy y x y --+++-的值？

27．已知34y x =，求2222

352235x xy y x xy y -++-的值。 28．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“－”号

（1）-22()(4)x y -- （2）2

37(2)

m n ----

29．已知

23a b =，求a b b +的值？