八年级数学下册1641零指数幂与负整数指数幂教案华东师大版

零指数幂与负整数指数幂

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形从图示位置开始，沿着正方形ABCD 的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第2018次翻转到箭头与初始位置相同的方向时，小正方形所处的位置（）

A．在AB边上B．在BC边上C．在CD边上D．在DA边上

2．下列调查，比较适合使用普查方式的是（）

A．某品牌灯泡使用寿命B．长江水质情况

C．中秋节期间市场上的月饼质量情况D．乘坐地铁的安检

3．若x2

在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．

D．

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S甲2=0.1．S

乙2=0.62，S

丙

2=0.50，S

丁

2=0.45，则成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC 于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C ．

D ．

6．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．下列图形中，中心对称图形有( )

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列各式中，运算正确的是（ ）

A 12=23

B ．3333=

C ．3＝3

D 2(2)2-=-

9．下列各组线段a 、b 、c 中，能组成直角三角形的是（ ）

A ．a=4，b=5，c=6

B ．a=1，3c=2

C ．a=1，b=1，c=3

D ．a=5，b=12，c=12

10．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）．

A ．27x π=

B ．25x y +=

C ．11x x =+

D ．24x x += 二、填空题

11．平面直角坐标系内，点P （3，﹣4）到y 轴的距离是_____．

12．定义一种运算法则“⊗”如下：(){

()

a a

b a b b a b >⊗=≤，例如：122⊗=，若(35)1111x -+⊗=，则x 的取值范围是____________.

13x 2-x 的取值范围是 ．

14．已知线段AB=100m ，C 是线段AB 的黄金分割点，则线段AC 的长约为。(结果保留一位小数)

15．已知反比例函数6y x

=在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO=AB ，则S △AOB = .

16．如图，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点，过P 作PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，若PE=1，PF=3，则AP=________ .

17．如图，四边形ABCD 为正方形，点E F G H 、、、分别为AB BC CD DA 、、、的中点，其中4BD =，则四边形EFGH 的面积为________________________．

三、解答题

18．如图，Rt AB C ''△是由Rt ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC '交斜边于点E ，CC '的延长线交BB '于点F ．

（1）若3AC =，4AB =，求CC BB '

'

； （2）证明：ACE FBE △∽△；

（3）设,ABC CAC αβ∠=∠'=，试探索αβ、满足什么关系时，ACE △与FBE 是全等三角形，并说明理由．

19．（6分）在正方形ABCD 中，过点A 引射线AH ，交边CD 于点H （H 不与点D 重合）．通过翻折，使点B 落在射线AH 上的点G 处，折痕AE 交BC 于E ，连接E ，G 并延长EG 交CD 于F ．

（1）如图1，当点H 与点C 重合时，FG 与FD 的大小关系是_________；CFE ∆是____________三角形. （2）如图2，当点H 为边CD 上任意一点时（点H 与点C 不重合）．连接AF ，猜想FG 与FD 的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当5AB =，3BE =时，求ECF ∆的面积．

20．（6分）如图，在平面内，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O ，点 O 又是菱形B 1A 1OC 1的一个顶点，菱形 ABCD ≌菱形 B 1A 1OC 1，AB=BD=1．菱形B 1A 1OC 1 绕点 O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．

21．（6分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s 时注满水槽．水槽内水面的高度y （cm ）与注水时间x （s ）之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为 cm ；

（2）求线段AB 对应的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t （s ）恰好将此水槽注满，直接写出t 的值．

22．（8分）解方程：x2﹣6x+8＝1．

23．（8分）（1）23

3(945)

34

⨯-；（2）(548627415)

-+÷3

24．（10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），

①试用含α的代数式表示∠HAE；

②求证：HE=HG；

③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

25．（10分）已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图1，求证：AE＝EF；

（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．