相似三角形 小结与复习

相似三角形小结与复习

教学设计思想

本节课系统的对本章内容做以归纳总结，让学生对本章内容更加清晰更加条理化。通过本章知识结构图，让学生对知识有个总体认识，这样本章知识不再是零散的，而是有内在联系的。这节课设计思路是让学生回顾所学知识，理清知识的脉络，体会知识之间的联系，然后通过例题与练习思考解决问题的方法，查漏补缺，并在原有基础上有所提高。

教学目标

知识与技能：

1．能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图。

2．会运用相似三角形的识别方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算。

3．能熟练运用相似的判定证明三角形相似，提高解决实际问题的能力。

4．熟记三角形相似的周长比和面积比。

过程与方法：

经历总结与反思的学习过程，进一步加深对相似图形，相似三角形的判定、相似三角形的性质、位似图形以及利用有关知识解决一些实际问题的认识。

情感态度价值观：

发展数学的应用意识，进一步提高反思的意识，养成良好的学习习惯。

教学重难点

重点：知识的归类整理

难点：知识的记忆和应用方法

教学方法

小组合作与自主探究相结合

教学媒体

多媒体

教学过程

【师】本章内容已经全部学完了，你掌握了哪些知识呢？这节课我们一起做一个总结。（幻灯片打出本章知识结构图）通过知识结构图，让我们对本章内容一幕了然。

回顾与思考

把本章内容从四个方面来划分，这样归纳，调理清晰

一、概念梳理。

1．相似图形：形状相同的图形叫做相似图形。

2．相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比。

3．相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

4．位似：相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的两个图形叫做位似图形。

二、性质

1．相似多边形的性质：对应角相等，对应边的比相等。

2．位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

三、相似三角形的判定

判定一：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。

判定二：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

判定三：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

四、思考

1．三角形相似与三角形的全等有什么关系。

“全等”是图形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全相同。“相似”也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的，这种变换是相似变换。当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的，全等是相似的一种特殊情况。从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性。

2．举例说明三角形相似的一些应用。

可以测量一些不好测量的物体，比如大树，楼房等等。

3．位似图形与相似图形的区别

位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形．作业：P71第1，2，3，4

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