2009-2020五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题03 曲线运动和万有引力 含解析

一. 2013年

1．（2013北约自主招生）将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g 取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为___________R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为____________。

二．2012年

1.（2012卓越自主招生）．我国于2011年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟

八号”飞船顺利实现了对接。在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设“神舟八号”的质量为m，对接处距离地球中心为r，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”

在对接时

A．向心加速度为gR

r

B

2

3

gR

r

C．周期为

2

3

2

r

gR

D．动能为

2

2

mgR

r

2．（2012年北约）两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比R1∶R2= 1∶2 ，则关于两卫星的下列说法正确的是（）

A．向心加速度之比为a1∶a2= 1∶2

B．线速度之比为v1∶v2= 2∶1

C．动能之比为E k1∶E k2= 2∶1

D．运动周期之比为T1∶T2= 1∶2

3. （2012清华保送生测试）运用合适的原理和可以测得的数据估测地球的质量和太阳的质量。说明你的方法。

解析：估测地球质量的方法：

4．（2012华约自主招生）小球从台阶上以一定

初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹

后再次落下经0.3s恰落至第 3 级台阶边界，已

知每级台阶宽度及高度均为18cm，取

g=10m/s2。且小球反弹时水平速度不变，竖直速

度反向，但变为原速度的1/4 。

（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘

的水平距离。

（2）问小球是否会落到第5级台阶上？说明理由。

三．2011年

1、（2011年卓越自主招生）一质量为m的质点以速度v0运动，在t=0时开始

受到恒力F0作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v1=1

2

v0。质点从开始受

到恒力作用到速度最小的过程中的位移为（）

A．

2

3

8

mv

F

B．

2

6

8

mv

F

C

2

3mv

D．

2

21

8

mv

F

2. （2011华约自主招生）如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动。运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将

A．逐渐增大

B．先减小后增大

C．先增大后减小

D．逐渐减小

3（16分）（2011北约）将一天的时间记为T E，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为R E。

（1）试求地球同步卫星P的轨道半径R P；

（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空，求Q的轨道半径。假设卫星运动方向与地球自转方向相同.

四．2010年

1、（2010复旦自主招生）质点做曲线运动，在以下四种情形下，正确的是：________。

2.（12分）（2010清华大学等五校自主招生）卫星携带一探测器在半径为3R (R 为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂

工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。

若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地

点b距地心的距离为nR (n略小于3)，求卫星与探测器的质量比。

（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量）

3. （2010南京大学）已知月球质量约为地球质量的百分之一，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的六分之一，已知地球上物体的逃逸速度为

11.2km/s，则月球上物体的逃逸速度为

A.5.6km/s

B.4.52km/s

C.2.24km/s

D.1.13km/s

4. （2010南京大学）求地球与太阳的密度之比。已知：地球表面的重力加速度为g=10m/s2，地球绕太阳运动的公转周期为T=365×24×360s=3.15×106s，太阳视角为=0.5°，地球上1°的纬度长度为110km，地球到太阳的距离为r=1.5×1011m，tan(0.25°)=0.00464。

五．2009年

1.（2009同济大学）距离河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1r/min转动。当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率为

A．52.3m/s B．69.8m/s

C．3.14×104m/s D．4.18×103m/s

2.（2009清华大学）物体放在赤道上，当引力突然消失时，物体运动方向

A.竖直向上

B.东偏上

C.西偏上

D.水平向东

E.原地不动，但与地面间无作用力

3.（2009清华大学）下列说法正确的是：

A.卫星运行速度总不超过7.9km/s

B.卫星轨道必为圆形

C.卫星运行速度与卫星质量无关

D．卫星轨道可以与纬度不为零的某条纬线在同一平面内

4.（2009上海交通大学）如图所示，某同学设

计了一个测量平抛运动初速度的实验装置。O

点是小球平抛运动抛出点，在O点有一个频闪

的点光源，闪光频率为30Hz，在抛出点的正前

方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运

动过程中，当点光源闪光时，在毛玻璃上有一