(机械制造行业)机械优化设计实验指导书

前言

机械优化设计是一门实践性很强的课程，必须通过实际上机操作运用各种优化方法程序来达到：

1、加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解；

2、培养独立编制计算机程序的能力；

3、掌握常用优化方法程序的使用；

4、培养灵活运用优化方法解决工程设计问题的能力。

因此，本课程在课堂教学过程中安排适当的时间上计算机运算。本书作为上机实验的指导书，旨在对每次实验目的内容提出具体要求，并加以考核。

实验报告内容

每次上机实验后，学生要做一份完整的实验报告，实验报告内容应包括：

1、优化方法的基本原理简述；

2、自编优化方法源程序。

3、考核题的优化结果及其分析；

4、具体工程设计问题的数学模型、优化设计结果及其分析。

实验一 一维搜索方法（黄金分割法或二次插值法）

1、 目的：加深对一维搜索方法的确定区间的进退法和缩短区间的黄金分割法或二次插值法基本原理的理解

2、 内容：按所给程序框图编制上机程序，上机输入、调试并运行程序，或调试并运行已给程序，用所给考核题进行检验。

3、 考核题（α0＝0，h 0=0.1, ε=0.001）

(1) 36102+-=t t )t (f min

(2) 60645234+-+-=t t t t )t (f min

(3) 221)t )(t ()t (f min -+=

(4) x e x )x (f min -+=22

(5) 求函数4321322123141x x x x x x x x x x )X (f +--=自点T k ),,,(X 3210---=出发，沿方向T ),,,(4321=d 的最优步长因子α× 和在d 方向的极小点X *和极小值f(X *)。

实验二 多维无约束优化方法（鲍威尔法或拟牛顿法）

1、目的：加深对所学多维无约束优化方法基本原理的理解，增强编制和调试程序的能力，懂得如何在多维无约束优化方法中调用一维搜索方法程序。

2、内容：按所给程序框图编制上机程序，上机输入、调试并运行程序，或调试并运行已给程序，用所给考核题进行检验。

3、考核题

(1) 1022132423222

21++++-+=x )x ()x (x )X (f min 初始点：T ),,,(X 00000=或T ),,,(X 403020100--=

(2) 2221654)x ()x ()X (f min -+-=

初始点：T ),(X 980=

(3) 60410212122

21+---+=x x x x x x )X (f min 初始点：T ),(X 1050-=

(4) 222

12221711)x x ()x x ()X (f min -++-+= 初始点：T ),(X 110=

(5) 221222

12221)6812324844949()112()(min -++++-+=x x x x x x X f 初始点：T ),(X 110=

实验三 多维约束优化方法（惩罚函数法或复合形法）

1、目的：加深对所学多维约束优化方法基本原理的理解，增强编制和调试程序的能力，懂得如何在多维约束优化方法中调用多维无约束优化方法程序。

2、内容：按所给程序框图编制上机程序，上机输入、调试并运行程序，或调试并运行已给程序，用所给考核题进行检验。

3、考核题

(1) 2122

212141060x x x x x x )X (f min -++--= t s ⋅

11080601021524132111≥--=≥-=≥-=≥-=≥=x x )X (g x )X (g x )X (g x )X (g x )X (g

(2) 222112)x ()x ()X (f min -+-=

t s ⋅

(3) 327932132/])x [(x )X (f min --= t s ⋅

实验四 实际工程设计问题的优化设计

202122

211≥--=≥+-=x x )X (g x x )X (g 0

)(0)(063/)(03/)(03/)(25142132122

11≥=≥=≤-+=≥-=≥-=x X g x X g x x X g x x X g x x X g

1、目的：加深对所学各种优化方法基本原理、特点的理解，增强灵活运用各优化方法解决工程实际问题的能力。

2、内容：

1）建立实际工程设计问题的数学模型；

2）运用自编的优化设计程序或所给程序解决所建立数学模型；

3）对运行计算结果进行分析。

4、 设计题目：

1）梯形截面容器的优化设计问题

用长L =24cm ，宽B =14cm 的铁皮制成梯形截面容器，求斜边长x 1倾角x 2 多大时，容积v 最大？

2）平面四连杆机构优化设计

设计一曲柄摇杆机构，要求曲柄l 1从ϕ0 转到ϕm = ϕ0+900时，摇杆l 3的转角最佳再现已知的运动规律：ψE =ψ0+2(ϕ—ϕ0)2/3π，且已知l 1=1, l 4=5, ϕ0为极位夹角，其传动角允许在450≤γ≤1350范围内变化

3）人字架优化设计问题

人字架由两个钢管构成，其顶点受外力2F =3⨯105N

。已知人字架跨度21x B

x L

2B =152cm，钢管壁厚T =0.25cm，钢管材料的弹性模量E =2.1⨯105MPa，材料密度ρ=7.8⨯103kg/m3，许用压应力σy=420MPa，求在钢管应力σ不超过许用应力σy和失稳临界应力σe的条件下，人字架的高h和钢管平均直径D 为多少时，使钢管总质量m为最小。

4）销轴结构参数的优化设计问题

已知P =1000kgf,M=1000kgf.cm，{σw}=1000kgf/cm2，[τ]=750 kgf/cm2 ,ρ =7.8g/cm3, [f]=0.01mm，l≥8cm。求：在满足使用要求的条件下，

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