辐射换热的计算

X1,1 X1,2 X1,3 X1,n 1
n
X1,i 1
i 1
上式称为角系数的完整性
（5）
图 8-3 角系数的完整性
注：若表面 1 为非凹表面时 X1,1 = 0；若表面 1 为凹表面， X1，1 0
3、角系数的可加性 如图 8-4 所示从表面 1 上发出而落到表面 2 上的总能量，等于落到表面 2 上各部分的辐
一、热辐射及其本质
辐射：以电磁波传递能量的过程。 热辐射：由于热的原因而发生的辐射 辐射是电磁波，它就有一般电磁波的共性，即它是以光速在空间传播的。有下列关系成立：
c f
式中：C — 速度 f — 频率 λ— 波长
二、电磁波谱
电磁波波长从几万分之一米到数千米
微波炉原理
热辐射的特点
1、不依靠物质接触而进行热量传递，即不需要介质的存在而传递能量，在真空中也能传递。 2、辐射换热过程伴随能量形式的转化：
X 为 1,2.
同理，表面 2 发出的辐射能中落到表面 1 上的百分数称为表面 2 对表面 1 的角系数，记为
X2,1.
二：角系数的性质 研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提： 假定：（1）所研究的表面是漫射的 （2）在所研究表面的的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的
1、角系数的相对性 （1）一个微元表面到另一个微元表面的角系数
2. 光谱辐射力
单位面积辐射体在单位时间内向半球空间发射的波长为λ(+dλ区间)的能量。 如图：
E
dE
d
E 0 E d
为曲线下总面积
二：黑体辐射的基本定律 黑体辐射的理论是建立在如下几个基本定律基础上的，即： 普朗克定律(1900) 维恩位移定律；(1893 热力 学理论得出） 斯忒藩-波尔兹曼定律（1879 实验，1884 热力学理论） 基尔霍夫定律 1. 普朗克定律 黑体的辐射实验 前人的工作 紫外灾变 Plank’s Law ：
8-2 黑体辐射基本定律
一、基本概念 1. 辐射力 ：
单位时间内物体的单位表面积向上半球空间所有方向发射出去的全部波长的辐射能量 (W/m2) 。
半球空间： dA 辐射是向着它的上方各个方向的。如在上方
做个半球，则 dA 发出的辐射能全部要通过这个半
球空间，所以我们称 dA 以上的空间为半球空间。
从表面 2 上发出而落到表面 1 上的辐射能，等于从表面 2 的各部分发出而落到表面 1 上 的辐射能之和，于是有
A2 Eb2 X 2,1 A2 Eb2 X 2a,1 A2 Eb2 X 2b,1
A2 X 2,1 A2a X 2a,1 A2b X 2b,1 （7）
X 2,1
（2）
整理（1）、（2）得
X dA1,dA2dA1 X dA2 ,dA1dA2 （3）
两微元表面角系数的相对性表达式：
图 8-2 两微元面间的辐射
dA1 X dA1,dA2 dA2 X dA2 ,dA1
（2）两个有限大小表面之间角系数的相对性
1，2 A1Eb1 X1,2 A2 Eb2 X 2,1
射能之和，于是有
A1Eb1 X1,2 A1Eb1 X1,2a A1Eb1 X1,2b
X1,2 X1,2a X1,2b
把表面 2 进一步分成若干小块，则有
n
X1,2 X1,2i
i 1
（6）
图 8-4 角系数的可加性
注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号 中的第一个角码则不存在类似的关系。
E
Eb
灰体的辐射力与同温度下自身的吸收比的比值与物性无关，恒等于同温度黑体的辐射力。 灰体的吸收比在数值上等于灰体在同温度下的发射率。 研究物体与太阳辐射的相互作用不能把物体当做灰体。
兰贝特定律
余弦定律： 黑体单位面积辐射出去的能量在空间不同方向分布是不均匀的，在垂直于该表面的方向最
大，而与表面平行的方向为 0 描述漫射表面定向辐射强度按空间立体角的分布。
1
反射现象也同光一样，有镜面反射和漫反射之分， 镜面反射：入射角=反射角，
表面粗糙度<波长 漫反射： 表面粗糙度>波长
气体：当辐射投在气体上，它几乎没有反射能力，故可以认为ρ=0 ，于是
1
固体，液体对辐射的吸收和反射都是在表面上进行的，而不涉及其内部，故表面的状况对 辐射的影响是至关重要的。
光谱发射率
发射率
实际物体的定向辐射强度：不同方向上变化
常用材料发射率表 8-2 实际物体的吸收
光谱吸收比：物体吸收某一特定波长辐射能的百分数。 吸收选择性：光谱吸收比随波长变化 实际物体的吸收比：吸收物体本身的情况、投入辐射的特性有关 温室效应 焊接工人 太阳与环境辐射
8-2 角系数 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系
物体热力学能-电磁波能-物理热力学能 3、一切物体，只要温度大于 0K，都会不停的发射热射线，高温物体辐射给低温物体的能量 大于低温物体辐射给高温物体的能量。总之，热量由高温传向低温。 三、热辐射的吸收、穿透和反射
光辐射大家是熟悉的。当一束光投在一物体上后，一部分被吸收，一部分被反射，还有一 部分穿过物体。热辐射也有同样的性质。 投射辐射为 Q ,如图，其中：
教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配 等）
辐射换热计算
8-1 热辐射的基本概念
辐射是热量传递的三种基本方式之一。 教科书的安排方法是分别介绍导热、对流和辐射，然后再将它们综合在一起。 在工农业生产和日常生活中有大量的辐射问题。锅炉炉膛主要是辐射传热。除了烟气温度较 低的空气预热器以外， 其余各受热面的传热计算都要考虑辐射换热。如锅炉运行时的汽温 特性、暖气、太阳能等。
如不是黑体，则不完全遵守这个定律，但其变化方向是相同的，例如金属（钢锭）： 当 T<500 ºC 时，没有可见光，颜色不变；T 增大，其颜色分别为暗红、鲜红、桔黄和白色。（P365）
3. 斯忒藩-玻耳兹曼定律
1879 年 Stefan 实验，1884 年 Boltzman 热力学理论将 Plank’s Law 积分即得：
发射出的辐射能为：
ΔEb
E d 2
1 b
即右图中的在 1 和
2 之间的 线下面积。
通常用 同温度下的百分数表示，
F b(12 )
2 1
Eb
d
0 Eb d
1 T 4
2 1
Eb d
F F
1 T
4
1 0
Eb
d
2 0
Eb
d
b(0-1 )
b(0-2 )
式中，Fb（0- 1）、 Fb（0- 2）分别为波长从 0 至 1 和 0 至 2 的黑体辐射占同 温度下黑体辐射力的百分数。能量份额 Fb（0- ）可以表示为单一变量 T 的函数，即
气体的辐射和吸收都是在内部进行的，表面形状则无关紧要。 四、理想辐射模型
1 黑体 1 理想的反射体，镜体，白体
1 透明体
黑体不是黑色物体 黑体，镜体和透明体并不存在。 人工可以制造十分接近黑体(内表面 6%的 小孔，α≈0.996)的模型。 黑体如同不可压流体、可逆循环等一样，是一种理想化的研究方法。
Eb
0
Eb d
T
4
W / m2
式中： 为黑体辐射常数，其值为 5.67
改写为：
Eb
C0
T 100
4
W/m2
10-8W/( m2·K4)。为计算高温辐射的方便，可
式中，C0 为黑体辐射系数，5.67W/(m2·K4)。
在实际中，有时需求出某一特定波长的辐射能量。由 Planck 定律, 黑体在波长至区段所
h 6.6261034 J s
2. 维恩位移定律
由 Planck 定律知 Eλ=f(λ,T )如图， Eλ有最大值； 随着 T 增大 max 向左移动 1893 热力学理论得出，由 Plank’s Law 对 求导，并令
dEb d
d d
e
c
c15 2 T
1
T
c
onst
0
光谱辐射力曲线下的面积是该温度下黑体 的辐射力
当 T1=T2 时，净辐射换热为零，即 Eb1=Eb2 ,则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：
A1 X1,2 A2 X 2,1 (4)
2、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必
全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列 关系：
Eb
c1 5 ec2 T 1
式中 Ebλ-- 光谱辐射力,W/m3 ； λ -- 波长,m；
T -- 黑体热力学温度,K； e -- 自然对数的底； c1 --- 第一辐射常量, 3.742×10-16 W ·m2； c2 --- 第二辐射常量, 1.438× 10-2m ·K。 Planck 认为黑体以 hv 为能量单位，不断发射和吸收频率为 v 的辐射， hv 称为能量子
Fb(0)
0 Eb d T 4
T 0
Eb T 5
d
T
f
T
f(λ T)称为黑体辐射函数 已知能量份额后，在给定的波段区间，单位时间内黑体单位面积所辐射的能量可方便地由 下式算出：
Eb(12 ) F E b(12 ) b (Fb(02 ) Fb(01 ) )Eb
（表 8-1） 例题 8-3 试分别计算温度为 1000K、1400K、3000K、6000K 时可见光和红外辐射在黑体总
例题 8-1 试分别计算温度为 2000K 和 5800K 的黑体的最大单色辐射力所对应的波长。 解： 应用 Wien 位移定律
T=2000K 时 max=2.9 10-3/2000=1.45 m T=5800K 时 max=2.9 10-3/5800=0.50 m 常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区 太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区
四、基尔霍夫定律
物体==黑体大空腔（热平衡）
1Eb E1
E1
1
E2
2
E3
3
E
Eb
任何物体的辐射力与它对来自同温度黑体辐射的吸收比的比值，与物性无关而仅取决于温 度，恒等于同温度下黑体的辐射力。
物体的辐射力越大，吸收比也越大。即善于辐射也善于吸收。
灰体的基尔霍夫定律 灰体：单色吸收比不随波长变化的物体，也是一种理想物体。
辐射中所占的份额。
温度 K
所占分额 可见光 红外线
1000
<0.1
>99.9
1400
0.12
99.88
3000
11.4
88.5
6000
45.5
百度文库43.0
辐射与颜色的关系： 夏天穿白色衣服凉快，因为我们吸收的是太阳辐射(0.2-2 m)可见光占比例很大。 地球上物体的辐射不同，因温度低（2000K）以下，多与颜色无关。
授课题目 首次授课时间
第八章 辐射换热的计算 2012 年 8 月 27 日
授课类型 学时
理论课 2
教学目标
了解传热学的研究对象及其在本专业中的作用；掌握热量传递三种基 本方式的概念、特点及相关计算，会针对传热过程的各个环节进行讨 论。
重点与难点
热量传递的三种基本方式，难点是对热阻的理解
教学手段与方法 讲授法
a 图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；b 途中两表面位于同一平面上，相互间的辐 射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个 表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。
一：角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。 定义：把表面 1 发出的辐射能中落到表面 2 上的百分数称为表面 1 对表面 2 的角系数，记
Q 由热力学第一定律： Q Q Q 或 Q / Q Q / Q Q / Q 1
则：
固体、液体：当辐射能进入其表面后，在极短的距离内就被吸收完了。 金属导体，这个距离只有 1 微米的量级。大多数非导电材料，这个距离小于 1 毫米。而实 用工程材料都大于这个数值，故可以认为固体和液体的τ=0 ，于是：
定向辐射强度： 单位时间内单位可见辐射面积向某一方向单位立体角内发射的辐射能
黑体的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关。
固体和液体的辐射特性
E= E 实际物体的辐射力： b
发射率与物质种类、表面温度、表面状况有关。即：发射率只与发射辐射的物体有关，与 外界条件无关。
实际物体的光谱辐射力
实际物体的光谱辐射力随波长作不规则的变化。
X
dA1 ,dA2
由dA1发出的落到dA2上的辐射能 由dA1发出的辐射能
Ib1 dA1 cos1 d Eb1 d A1
Eb1 Ib1
Eb1 : 辐射力
I
：定向辐射强度
b1
X dA1,dA2
dA2 cos1 cos2 r 2
（1）
同理：
X dA2 ,dA1
dA1 cos1 cos2 r 2