初中数学_定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思

《定义与命题》教学设计

一、导入新课

1、首先请同学们看一则笑话：

2、人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定：

例如

（1）观察课本34页图8-1，指出哪个是等腰三角形，你的根据是什么？

（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

3、请尝试说出“法盲”的定义

二、学习新知

1、定义的得出

一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做该名称或术语的定义。

例如：“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公

民” 是“中华人民共和国公民”的定义

“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点

之间的距离”的定义;

议一议

你在数学课本上学过哪些定义？你能说明定义有哪些作用吗？与同伴进行交流。

请说出下列名词的定义：

（1）无理数：

（2）直角三角形：

（3）一次函数：

（4）二元一次方程：

说一说：你还学过哪些定义？

（1）角：

（2）角的平分线：

（3）数轴：

（4）一元一次方程：

2、学习命题

(a)、请你当判官

你认为线段a与线段b哪个比较长？

线段a比线段b长

线段b比线段a长

线段a与线段b一样长。

一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

(b)、是否作出判断

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

⑴对顶角相等；

⑵画一个角等于已知角；

⑶两直线平行，同位角相等；

⑷a、b两条直线平行吗？

⑸温柔的李明明。

⑹玫瑰花是动物。

⑺若a2＝4，求a的值。

⑻若a2＝b2，则a＝b。

(c)、判断下列语句是不是命题？是用“√”，

不是用“×表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）

2）两条直线相交，有且只有一个交点（）

3）不相等的两个角不是对顶角（）

4）一个平角的度数是180度（）

5）相等的两个角是对顶角（）

6）取线段AB的中点C（）

7）画两条相等的线段（）

思考：下图表示某地的一个灌溉系统.

根据上图，你还能说出其他的命题吗？

3、触类旁通

两直线平行，同位角相等。

如果两直线平行，那么同位角相等。

题设（条件）结论

命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

命题的构成：

每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每一个命题都可以写成

“如果…..，那么….”的形式，“如果”

后的语句是“题设”，“那么”后的语句

是“结论”。

指出下列命题的题设和结论

（1）如果两条直线相交，那么它们只

有一个交点；

（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，

那么∠1=∠3；

（3）两条直线被第三条直线所截，如果

同旁内角互补，那么这两条直线平行;

（4）如果两条平行线被第三条直线所截，

那么内错角相等；

例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

⑴三条边对应相等的两个三角形全等；

(2)在同一个三角形中，等角对等边；

说一说

指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：

⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

⑵直角三角形两个锐角互余。

比一比

每个小组说出两个命题，并把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。做一做

1、下列命题的条件是什么?结论是什么?

(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;

(2)如果a>b,b>c,那么a=c;

(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

（4）面积相等的两个三角形全等。

思考：上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道

它们是不正确的?与同伴交流.

正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题

要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.

想一想

你能举出一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题吗？

4、练一练

下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它

是真命题还是假命题?

•(1)动物都需要水;

•(2)猴子是动物的一种;

•(3)玫瑰花是动物;

•(4)美丽的天空;

•(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;

•(6)负数都小于零;

•(7)你的作业做完了吗?

•(8)所有的质数都是奇数;

•(9)过直线a外一点作直线a的平行线

三、请同学们放松一下，笑不笑由你。

四、小组合作与交流

这节课你有何收获？

能与大家分享、交流你的感受吗？

五、作业

•（1）课本p37随堂练习1、2

•(2)课本p38习题第1、2

结束寄语

•命题是几何学习中最基础的概念.

•定义是反映事物本质意义的描述性语句.

学情分析

学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，他们在数学学习上已经有了一定的积累, 学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求，但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的