五年级下册数学数与代数(2)
第九单元总复习(同步练习)-五年级下册数学人教版
第9单元.总复习第1课时 数与代数（1）——因数与倍数和分数的意义一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
基础导学练考点1：因数、倍数和分数的意义和基本性质 1．填空。
（1）一个数既是32的因数，又是4的倍数，这样的数有（ ）个。
（2）如果A ÷B =5（A 、B 为非O 的自然数），那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）如果m =2×2×3×5,n =2×3×3×5，那么m 和n 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（4）两个数的最大公因数是5，最小公倍数是100，其中较大数是25，则较小数是（ ）。
（5）把6m 长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的 （）（），每份长 （）（）m 。
（6） 18 = 24=36 ==1= 8168÷÷（）（）（）（）（）（小数）考点2:2、3、5的倍数的特征2．下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？54 89 81 285 270 111 912 47 120 79 2 45 2的倍数：____________________________________________。
3的倍数：____________________________________________。
5的倍数：____________________________________________。
质数：____________________________________________。
合数：____________________________________________。
奇数：____________________________________________。
偶数：____________________________________________。
五年级数学数与代数试题答案及解析
五年级数学数与代数试题答案及解析1.商店原来有130千克苹果，又运来12箱，每箱重a千克．这个商店苹果的总质量千克．当a=35千克时，商店一共有千克苹果．【答案】130+12a；550【解析】解：（1）130+a×12=130+12a（千克）．答：这个超市里苹果的总质量为130+12a千克．（2）当a=35时，130+12a=130+12×35=130+420=550（千克）答：超市一共有550千克苹果．故答案为：130+12a；550．【点评】解题关键是根据每箱的重量乘箱数计算出又运来的苹果的重量．2.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．【答案】（3a+b）【解析】解：爸爸今年的岁数：a×3+b=3a+b（岁）．答：爸爸今年（3a+b）岁．故答案为：（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．3.如图，把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形．平行四边形面积与长方形面积相比，结果是（）A．长方形面积大B．平行四边形面积大C．它们的面积相等D．不能确定哪个图形的面积大【答案】A【解析】把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此解答即可．解：如图所示：把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，所以平行四边形的面积＜长方形的面积，故选：A．【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．4.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A．120个B．90个C．60个D．30个【答案】C【解析】一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是2、3、4、5的倍数，因为4是2的倍数，只要是3、4、5的倍数就一定也是2的倍数，所以只要求出3、4、5的最小公倍数，即可得解．解：3、4、5互质，所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60（个），答：一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有60个；故选：C．【点评】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．5.一个无水观赏鱼缸长、宽、高分别是46cm、25cm、28cm，在里面方有一块高为28cm、体积为4200立方厘米假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？【答案】3.5【解析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为28厘米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为28厘米时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间．解：8立方分米=8000立方厘米，（46×25×28﹣4200）÷8000，=（32200﹣4200）÷8000，=28000÷8000，=3.5（分钟），答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没．【点评】解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高28厘米的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称要统一．6.一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？【答案】9平方厘米【解析】正方体的表面积公式是s=6a2，已知表面积是54平方厘米，用54÷6即得一个面的面积；据此解答．解：54÷6=9（平方厘米）答：它的一个面的面积是9平方厘米．【点评】此题主要考查正方体表面积公式的运用．7.下列式中（）是方程．A．ax+b B．2x+5×8=100 C．8x＞16【答案】B【解析】含有未知数的等式叫做方程．根据方程的意义逐项分析后再选择．解：A、ax+b，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；B、2x+5×8=100，是含有未知数的等式，所以是方程；C、8x＞16，是含有未知数的不等式，所以不是方程．故选：B．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．8.长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示．①s=c=②当a=4m，b=3m，s= m2，c= m．【答案】s=ab；c=（a+b）×2；12；14．【解析】①长方形的面积等于长乘宽，用字母表示就是s=ab；长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是c=（a+b）×2；②把a、b、c的值代入字母公式计算即可．解：①因为长方形的面积=长×宽，用字母表示是：s=ab；长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是c=（a+b）×2；②当a=4m，b=3m，s=ab=4×3=12（平方米），c=（a+b）×2=（4+3）×2=7×2=14（米）故答案为：s=ab；c=（a+b）×2；12；14．【点评】本题考查了用字母表示数量关系，关键是掌握长方形的面积公式和周长公式．9.比较大小：b×6○6b；3x+x○4x；0.1+0.1○0.12；5x×x○5x2．【答案】=，=，＞，=．【解析】（1）字母与数字相乘，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号．（2）3个x加上1个x等于4个x．或根据乘法分配律3x+x=（3+1）x=4x．（3）根据乘方的意义，0.1+0.1=0.2，0.12=0.1×0.1=0.01，0.2＞0.01．（4）根据乘方的意义5x×x=5×（x×x）=5x2．解：（1）b×6=6b；（2）3x+x=4x；（3）0.1+0.1＞0.12；（4）5x×x=5x2．故答案为：=，=，＞，=．【点评】此题考查的知识有含有字母式子的计算、乘方的意义、小数加减计算、小数的大小比较等．10.一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，那么这个长方形的面积是ab平方厘米，周长是2（a+b）厘米．（判断对错）【答案】√【解析】直接利用长方形的周长计算公式：周长=（长+宽）×2，面积计算公式=长×宽，直接代入求得答案即可．解：a×b=ab（平方厘米）（a+b）×2=2（a+b）（厘米）故答案为：√．【点评】此题考查用字母表示数，掌握长方形周长和面积计算方法是解决问题的关键．11.老师给同学们发奖品，买了6支钢笔和12支圆珠笔，一共用去84元．等量关系是：．【答案】钢笔的单价×6+圆珠笔的单价×12=84．【解析】根据单价×数量=总价，等量关系式是：钢笔的单价×10+圆珠笔的单价×12=84，用方程解答．解：等量关系是：钢笔的单价×6+圆珠笔的单价×12=84．设圆珠笔每支x元．10×6+x×12=84，60+12x=8412x=24x=2答：圆珠笔每支2元．故答案为：钢笔的单价×6+圆珠笔的单价×12=84．【点评】本题考查了单价、数量与直径的关系，要灵活运用．12.一个长方形画框，长比宽的3倍少10厘米，做这个画框一共用去540厘米的木条，这个画框的长、宽分别是多少厘米？【答案】长是200厘米，宽是70厘米．【解析】设长方形的宽为b厘米，则长方形的长为（3b﹣10）厘米，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2即可列方程求解．解：设长方形的宽为b厘米，则长方形的长为（3b﹣10）厘米，（3b﹣10+b）×2=5404b﹣10=2704b=280b=7070×3﹣10=200（厘米）答：这个画框的长是200厘米，宽是70厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．13.填上适当的单位名称．一瓶汽水约是250一块橡皮的体积是8一桶汽油大约有150数学课本的体积是300笔记本电脑的体积大约3货车集装箱的体积40【答案】毫升，立方厘米，升，立方厘米，立方分米，立方米．【解析】根据生活经验、对体积和容积单位大小的认识和数据的大小，选择合适的单位填空，即可得解．解：一瓶汽水约是250 毫升一块橡皮的体积是8 立方厘米一桶汽油大约有150 升数学课本的体积是300 立方厘米笔记本电脑的体积大约3 立方分米货车集装箱的体积40 立方米故答案为：毫升，立方厘米，升，立方厘米，立方分米，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．14.甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.6个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高？【答案】乙【解析】要求谁的工作效率高，需要先把乙平均每分钟加工的个化成小数，再与甲平均每分钟加工0.6个做比较后再进行判断．解：≈0.667（个），0.667＞0.6，所以＞0.6，乙的工作效率高．答：乙的工作效率高．【点评】解决此题关键是先化成相同类型的一种数，一般是把分数化成小数后再比较．15.的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（）；的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（）。
北师大版数学五年级(下册)领域一 数与代数(2)
5.蚂蚁运粮。
蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟 弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。 （1）估计它们在何处相遇，并在图中标出。
5.蚂蚁运粮。
蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟 弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。
（2）几秒后相遇？相遇地点距洞口多远？
解：设x秒后相遇。
2x+5x=140
x=20
5x=5×20=100
答:20秒后相遇，相遇地点距洞口100cm。
作业课件中的相关练习。
总复习
领域一 数与代数（2）
北师版数学五年级（下）
用方程解决问题的关键步骤
用方程 解决问 题
用方程解决相遇问题
用方程解决问题的关键步骤
（1）找出已知数和未知数之间的等量关系。 （2）根据等量关系列方程。 （3）求出方程的解并写出答语。 （4）检验结果是否正确。
相遇问题
解决相遇问题的方法，可以利用“速度 和×相遇时间=路程和”这个等量关系 列方程解答。
1.说一说，再列方程解答。
4x=78.8 解：x=19.7
x+5x=78.8 解：x=16.2
2.
解：4x=72 x=18
解：8x6x=12.6 x=2.1
解：设参加合唱队的 有x人。
答:参加合唱队的有50人。
4.两类图书各有多少本？
解：设科普类图书有x本，则故事类图书有2x本。 x+2x=480 x=160
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【经典】新课标人教版五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
北师大版五年级数学下册知识整理
北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。
1、分数加、减法知识点。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
2、分数乘、除法知识点。
○1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
○2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
○3、计算时，能够先约分在计算。
○4理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
○7、倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。
○8、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
注：1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
○9、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
10、一个数除以分数的意义和基本算理。
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》教学设计
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》教学设计一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的一章节，主要内容包括负数的认识和运用。
本节内容是在学生已经掌握了正数和零的基础知识上进行的，为后续的方程和不等式学习打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够理解负数的实际意义，并能够运用负数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正数和零有了初步的认识。
但负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助生活实例和直观的教具，帮助学生建立负数的表象，并能够将其与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生能够主动参与课堂讨论和实践活动。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.难点：学生对负数的理解，特别是负数的运算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够直观地理解负数的实际意义。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生亲身体验负数的运算和应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和口头表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些负数的实际例子，如温度计、尺子等，以及相关的教学PPT。
2.学具准备：学生准备一本数学书、一支笔和一个本子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些负数的实际例子，如温度计显示负数、尺子测量负数等，引导学生思考负数的实际意义。
同时，教师可以提问学生对负数的了解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示负数的定义和表示方法，让学生初步了解负数。
人教版五年级数学下册第九单元总复习——数与代数教案(两课时)
第9单元总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。
“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。
教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。
“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。
教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。
练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。
五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。
所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。
同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。
1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。
2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。
如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。
【教育资料】五年级数学教案《数与代数》
【教育资料】五年级数学教案《数与代数》1.数与代数领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。
第一部分数的认识，有三个单元：第三单元公倍数和公因数，第四单元认识分数和第六单元分数的基本性质。
第二部分数的运算，是第八单元分数加法和减法。
第三部分式与方程，是第一单元的方程；第四部分探索规律，是第五单元的找规律。
第五部分是第九单元解决问题的策略。
空间与图形领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的圆；一个单元是图形与位置，即第二单元的确定位置。
对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。
本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。
在二年级（上册）已经教学了用类似第几排第几个的方式确定具体情境中的位置，这是学生学习本单元内容的基础。
本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为第三学段学习图形与坐标的内容打下基础。
统计与概率领域安排1个单元，是第七单元的统计。
教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。
最后1个单元安排整理与复习。
2.实践与综合应用领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排四次。
数字与信息进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；球的反弹高度结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高度是否相同。
奇妙的图形密铺让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。
画出美丽的图案则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。
这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。
班级情况分析1、学习习惯和兴趣：五（3）班共有学生46人，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。
五年级数学数与代数试题答案及解析
五年级数学数与代数试题答案及解析1.将9克糖放到91克水中，溶化后，糖占糖水的．【答案】．【解析】解：9÷（9+91）=9÷100=答：糖占糖水的．【点评】此题属于典型的求一个数占另一个数的几分之几的应用题，解答时注意找出两个数的对应量，用除法列式计算．2.蛋糕店做一个生日蛋糕需要用面粉0.6千克．照这样，现有面粉17.5千克，最多能做几个蛋糕？【答案】29个【解析】求17.5千克可以做多少个蛋糕，就是求17.5千克里面有多少个0.6千克，用除法求解即可．解：17.5÷0.6≈29（个）答：最多能做29个蛋糕．【点评】解决本题根据除法的包含意义列式求解，注意结果根据去尾法保留整数．3.爸爸坐动车从绍兴到上海需要1.8小时，动车平均每小时行驶160千米．如果改乘“高铁”只需要1.2小时，那么“高铁”平均每小时行驶多少千米？【答案】240千米【解析】动车平均每小时行驶160千米，1.8小时行完全程，那么用动车的速度乘上行驶的时间，求出全程，再用全程除以高铁需要的时间，即可求出高铁的速度．解：160×1.8÷1.2=288÷1.2=240（千米）答：“高铁”平均每小时行驶240千米．【点评】解决本题先根据路程=速度×时间，求出不变的总路程，再根据速度=路程÷时间求解．4.两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是．【答案】60．【解析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先180除以90得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数30乘另一个数的独有因数，即可得解．解：180÷90=230×2=60答：另一个数是60．故答案为：60．【点评】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．5.在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数．．（判断对错）【答案】×【解析】判断在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数，可以举出反例作出判断．解：如：0.1÷0.4=0.25，被除数和商的小数位数不同．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则，商的位数不一定和被除数的位数相同，这种题可以用反例法解答．．6. 0.65×101=0.65×（100+1）=0.65×100+0.65= ，运用了．【答案】65.65．乘法分配律【解析】0.65×101，转化为：0.65×（100+1），运用乘法分配律简算．解：0.65×101=0.65×（100+1）=0.65×100+0.65=65+0.65=65.65．故答案为：65.65．乘法分配律．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．7.工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成．实际只用了15天，实际平均每天修路多少千米？【答案】2.2千米【解析】先依据路的总长度=每天修路长度×天数，求出路的总长度，再依据每天修路长度=总长度÷天数即可解答．解：1.65×20÷15=33÷15=2.2（千米）答：实际平均每天修路2.2千米．【点评】明确各数量间的等量关系，并能根据它们之间的列式解答是此类题目考查知识点．8.两个因数的积是4.6，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大4倍，积是．【答案】92．【解析】如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；据此解答即可．解：两个因数的积是4.6，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大4倍，积是4.6×4×5=92．故答案为：92．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．9.下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）A．9.9÷0.003 B．990÷0.003 C．9900÷30【答案】A【解析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择．解：A、9.9÷0.003，是算式99÷0.03的被除数和除数同时缩小10倍后的算式，两个算式结果相等；B、990÷0.003，是算式99÷0.03的被除数扩大10倍，除数缩小10倍后的算式，两个算式结果不相等；C、9900÷30，是算式99÷0.03的被除数扩大100倍，除数扩大1000倍后的算式，两个算式结果不相等．故选：A．【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．10.根据如图商品价格计算：（1）茶杯比电水壶便宜多少元？（2）买3个炒锅，如果付出200元，找回的钱够买一个热水瓶吗？【答案】25元；够买【解析】（1）用电水壶的价格减茶杯的价格，即为茶杯比电水壶便宜多少元．（2）运用乘法求出3个炒锅的价格，用200元减3个炒锅的价格，再与热水瓶的价格比较即可．解：（1）36.5﹣11.5=25（元）答：茶杯比电水壶便宜25元．（2）200﹣56.8×3=200﹣170.4=29.6（元）29.6＞26.6答：找回的钱够买一个热水瓶．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．11.红星小学陈列馆正进行二期工程改造，现工地需要52吨沙子，用一辆载重量4.5吨的汽车运8次，余下的改用一辆载重3.5吨的汽车运，还要运多少次？【答案】5次【解析】根据每次运的重量×次数=总重量，先求出运了多少，再用总重量﹣已运的重量=剩下的重量，利用剩下的重量÷每次运的重量=次数，此题可求．解：（52﹣4.5×8）÷3.5=（52﹣36）÷3.5=16÷3.5≈5（次）答：还要运5次．【点评】本题关键是要先求出还剩多少，根据进一法，无论小数点后是多少，都要向前一位进一．12.春节快到了，小明准备送给几个好朋友祝福贺卡，他了解到每张贺卡1.2元，于是他带着买15张贺卡的钱来到商店，发现他想买的这种贺卡每张涨价了0.2元．请帮小明算一算，他所带的钱现在可以买多少张贺卡？【答案】12张【解析】首先根据总价=单价×数量，用贺卡的原价乘以15，求出小明带了多少钱；然后再除以贺卡的现价，求出他所带的钱现在可以买多少张贺卡即可．解：1.2×15÷（1.2+0.2）=18÷1.4≈12（张）答：他所带的钱现在可以买12张贺卡．【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．13.一块近似平行四边形的梨园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是86米，高是41米，小路宽1米．如果平均每棵梨树占地5平方米，这个梨园大约有多少棵梨树？【答案】697棵【解析】首先通过平移转化将小路两边梨圆拼成一个底是（86﹣1）米，高是41米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出梨圆的面积，然后用梨园的面积除以每棵梨树的占地面积即可．解：（86﹣1）×41÷5=85×41÷5=3485÷5=697（棵），答：这个梨园大约有697棵梨树．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用．14.我国现行的身份证号码是由（）位数字组成．A．15位 B．18位 C．13位【答案】B【解析】身份证号码的编码规则：1、前六位是地区代码；2、7﹣﹣14位是出生日期；3、15﹣17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码；据此解答．解：我国现行的身份证号码是由18位数字组成．故选：B．【点评】本题考查了身份证号码的编码规则，熟记规则是解决问题的关键．15.用两个边长是a厘米的正方体拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（）厘米．A．6a B．8a C．2a【答案】A【解析】两个正方形围成的长方形的周长比原来两个正方形的周长减少了2条正方形的边长，即是正方形边长的6倍，将数据代入公式即可求解．解：根据题干分析可得：6×a=6a（厘米），答：拼成的长方形的周长是6a厘米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形周长公式，关键是弄清楚长方形和正方形边长的关系及长方形的特点．16.小华家去年上半年计划用水a吨，实际每月节约用水c吨，照这样计算，小华家去年上半年实际用水吨．【答案】a﹣6c．【解析】上半年计划用水a吨，实际每月节约用水c吨，半年是6个月，用实际每月节约的吨数乘6个月求出上半年节约了多少吨水，再用上半年计划用水a吨减去实际6个月节约用水的吨数等于上半年实际用水的吨数．解：由题意可得，a﹣6c（吨），答：小华家去年上半年实际用水a﹣6c吨．故答案为：a﹣6c．【点评】本题要先用实际每月节约的吨数乘6个月求出上半年节约了多少吨水，再相减即可解答，在字母和数相乘的时候，把数写在字母的前面．17. x+7=9，它既是一个等式，也是一个方程．（判断对错）【解析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．解：x+7=9，是含有未知数的等式，所以是方程，也是等式，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查等式与方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．18. x=6不是下面方程（）的解．A．8﹣x=2B．2x=12C．3+0.5x=6D．8x÷2=12【答案】D【解析】把x=6代入A、B、C、D各个选项的方程中，哪一个选项的方程两边的值相等，就选哪一个即可．解：把x=6分别代入A、B、C、D各个选项的方程中：A：左边=8﹣6=2，右边=2，左边=右边，所以x=6是方程8﹣x=2的解；B：左边=2×6=12，右边=12，左边=右边，所以x=6是方程2x=12的解；C：左边=3+0.5×6=6，右边=6，左边=右边，所以x=6是方程3+0.5x=6的解；D．左边=8×2÷2=8，右边=12，左边≠右边，所以x=6不是方程8x÷2=12的解；故选：D．【点评】这道题主要考查学生解方程的能力和对“方程的解”意义的理解．19.ac+bc=（a+b）c运用了（）A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律D．以上都不对【答案】C【解析】乘法分配律为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c．解：根据乘法分配律的概念可知，ac+bc=（a+b）c应用了乘法分配律．故选：C．【点评】本题考查了学生对于乘法分配律的理解．20.不能化成有限小数．．（判断对错）【答案】×【解析】可化简成最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．解：==0.6故答案为：错误．【点评】此题考查分数能否化成有限小数，需看分母，如果分母只含有质因数2或5，就能化成有限小数，如果分母除了含有质因数2或5外，还有其它的质因数，就不能化成有限小数．21.小刚上山每小时行2.4千米，4.9小时到达，沿着原路下山每小时行2.8千米，下山需要多长时间？【答案】4.2小时【解析】首先根据速度×时间=路程，用上山每小时行的路程乘以用的时间，求出山脚到山顶的距离；然后用山脚到山顶的距离除以下山的速度，求出下山用多少时间即可．解：2.4×4.9÷2.8=11.76÷2.8=4.2（小时）答：下山用4.2小时．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．22.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。
新人教版小学5五年级数学下册优秀教案【全册】
1 数与代数 2 空间与图形 3 观察物体与统计
1
第一单元 单元备课
一、本单元教学内容： 单元教学内容：观察物体（三） 本单元属于“空间与图形”领域的教学内容，使学生通
过观察简单物体，能初步体会从不同的角度观察物体看到的 形状可能是不一样的，并能辨认从正面、侧面、上面观察的 物体的形状，培养学生的初步的空间观念。教材以学生的实 践活动为主线，通过观察身边的简单物体，使学生经历“观 察实物—初步感知—形成表象”的过程，从而体会到从不同 角度观察物体所看到的形状可能是不同的，使学生初步认识 整体和局部、立体与平面之间的关系。由于本单元有大量的 观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一 套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。只有在 活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析 和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻 炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生 的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观 察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答 来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应 鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在 交流中理清思路，互相启发。 二、本单元教学目标
新人教版五年级数学下册 全册 教案 （新教材 ）
特别说明： 本教案为最新人教版教材 （新版） 配 套教案，各单元教学内容如下：
第 1 单元 观察物体（三） 第 2 单元 因数与倍数 第 3 单元 长方体和正方体
探索图形 第 4 单元 分数的意义和性质 第 5 单元 图形的运动（三） 第 6 单元 分数的加法和减法
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的 游戏。请用手中的 4 块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一 下你的摆法？
小学数学北师大版(2014秋)五年级下册第九单元 总复习数与代数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】李师傅和王师傅两人合做一批零件，李师傅每小时做19个，王师傅每小时做23个．两位师傅合作______小时后可以制作零件336个.【答案】8【分析】设两位师傅合作x小时后可以制作零件336个，根据“李师傅的工作效率×工作时间＋王师傅的工作效率×工作时间＝总的工作量”列方程解答即可.【解答】解：设两位师傅合作x小时后可以制作零件336个.所以两位师傅合作8小时后可以制作零件336个.故本题的答案是8.2.【答题】一个数（不等于0）乘真分数，积小于这个数. （）【答案】✓【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1，那么一个非0数乘一个小于1的真分数，积一定比这个数小，据此判断.【解答】一个数（不等于0）乘真分数，积小于这个数.故本题正确.3.【答题】已知，则的倒数是．（）【答案】×【分析】首先根据等式的性质求出的值，然后根据倒数的意义，求出的倒数，与进行比较，即可作出判断．【解答】解得，的倒数是.故本题错误.4.【答题】甲、乙两车同时从A地和B地出发，甲车每小时行驶15千米，乙车每小时行驶25千米，A、B两地相距160千米，4小时后两车相遇. （）【答案】✓【分析】设x小时后两车相遇，根据“甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝A、B两地的距离”列方程解答即可.【解答】解：设x小时后两车相遇.所以4小时后两车相遇.故本题正确.5.【题文】计算：.【答案】【分析】本题考查的是异分母分数的加减混合运算.【解答】＝，计算过程见答案.6.【答题】直接写出得数.；；；.【答案】6,1,12,1,6,1,3,16【分析】本题考查的是分数乘法.【解答】；；；.故本题的答案是6，1，12，1，6，1，3，16.7.【题文】解方程：.【答案】＝6【分析】本题考查的是解方程.【解答】8.【题文】解方程：2.6x－6.5＋3.5＝10.【答案】【分析】解方程要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.【解答】x＝5，解答过程见答案.9.【题文】放学回家后，王亮做数学作业用了小时，做语文作业用了小时．预习功课用的时间比做数学作业和语文作业的时间的和少小时．王亮预习功课用了多长时间?【答案】王亮预习功课用了小时.【分析】用做数学作业和语文作业的时间和减去小时即为预习功课用的时间.【解答】答：王亮预习功课用了小时.10.【题文】学校文印室有500张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的.第二天用去了多少张白纸？【答案】第二天用去了150张白纸.【分析】根据题意可知，先求出第一天用去的张数，用白纸的总张数×＝第一天用去的张数，然后用第一天用去的张数×＝第二天用去的张数，据此解答.【解答】500××＝150（张）答：第二天用去了150张白纸.11.【题文】小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的.第二天看了多少页？【答案】第二天看了64页.【分析】根据题意可知，先求出第一天看了多少页，用这本书的总页数×＝第一天看的页数，然后用总页数－第一天看的页数＝余下的页数，最后用余下的页数×＝第二天看的页数，据此列综合算式解答.【解答】答：第二天看了64页.12.【题文】有两箱苹果，甲箱苹果的质量是乙箱的1.2倍.如果再往乙箱里装5千克苹果，两箱就一样重了.原来两箱各有多少千克？【答案】原来甲箱有30千克，乙箱有25千克.【分析】根据题意，设原来乙箱有x千克，则甲箱有1.2x千克.根据等量关系：乙箱＋5＝甲箱；列方程式计算解答.【解答】解：设原来乙箱有x千克，则甲箱有1.2x千克.25×1.2＝30（千克）.答：原来甲箱有30千克，乙箱有25千克.13.【答题】的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该（）.A. 加上6B. 乘9C. 加上27 D. 加上45【答案】D【分析】本题考查的是分数的基本性质.【解答】，所以分母应该加上45．选D.14.【答题】比的少的数是（）.A. B.C.【答案】B【分析】先算的是多少，再用所得的积减去即可．【解答】×－＝－＝，所以比的少的数是．选B.15.【答题】白兔有12只，是黑兔只数的，白兔和黑兔一共有（）只.A. 20B.16 C. 28【答案】C【分析】本题考查的是用方程解决简单的有关分数的实际问题.【解答】解：设黑兔有只.16＋12＝28（只），所以白兔和黑兔一共有28只.选C.16.【答题】已知a和b互为倒数，那么＝（）.A. B.1 C. 4【答案】A【分析】先把所求的式子进行计算，然后根据倒数的意义进行解答．【解答】因为a和b互为倒数，所以ab＝1..选A.17.【答题】妈妈的年龄比小玲大24岁.已知妈妈今年的年龄是小玲的3倍，小玲今年的年龄是多少？设小玲的年龄为x，正确的方程是（）.A. 3x＝24B. 3x＋x＝24 C. 3x－x＝24【答案】C【分析】本题的等量关系是：妈妈的年龄－小玲的年龄＝24岁.设小玲的年龄是x 岁，则妈妈的年龄是3x岁，则根据等量关系即可列出方程.【解答】设小玲的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，根据题意可得方程：3x－x ＝24.选C.18.【答题】食品厂昨天共生产蛋黄派12吨，下午生产的吨数是上午的2倍.昨天上午生产蛋黄派（）.A. 4吨B. 6吨 C. 8吨【答案】A【分析】设昨天上午生产蛋黄派x吨，那么下午就生产2x倍，根据上午和下午生产蛋黄派的重量和是12吨，可列方程：x＋2x＝12，依据等式的性质即可求解.【解答】解：设昨天上午生产蛋黄派x吨.所以昨天上午生产蛋黄派4吨.选A.19.【答题】甲、乙两地相距150千米，快车以时速29千米从甲地开出，慢车以时速21千米从乙地开出，经过（）小时相遇.A. 3B.4 C. 5【答案】A【分析】设经过x小时相遇，根据“快车的速度×相遇时间＋慢车的速度×相遇时间＝甲、乙两地的距离”列方程解答即可.【解答】解：设经过x小时相遇.所以经过3小时相遇.选A.20.【答题】的倒数是，的倒数是4.【答案】3,5,4,1【分析】两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数.交换分子分母的位置可以找到一个分数的倒数.【解答】把的分子分母交换位置可以得到，所以的倒数是.4可以看作分母是1的分数，交换分子分母的位置得到，所以的倒数是4.故本题的答案是，.。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
人教版小学数学五年级下册《数与代数》《图形与几何》《统计》精选复习题(含答案)
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是你复习的好帮手！《数与代数（一）》精选复习题1.填一填。
（1）一个数既是28的因数，又是28的倍数，这个数是（ ）。
（2）两个质数的和是20，积是91。
这两个质数分别是（ ）和（ ）。
（3）8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
12和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（4）把一块占地面积3公顷的菜地平均分成8份，每份占这块菜地的，每份是公顷。
（5）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
2.辨一辨。
（对的画“√”，错的画“×”） （1）一个质数的因数都是质数。
（ ） （2）两个自然数的积一定是合数。
（ ） （3）真分数都大于1，假分数都小于1。
（ ） （4）最简分数的分子和分母只有公因数1。
（ ）3.在18，29，45，30，57，43，75，94，87，61，253，495这几个数中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有（ ）；2和5的倍数有（ ）；奇数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）。
4.有一块长36cm 、宽24cm 的长方形玻璃，现在要把它割成同样大小的小正方形玻璃若干块，不能有剩余。
所割成小玻璃的边长最多是多少厘米？可以割多少块？()()()()7325.王超现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄既是2的倍数又是5的倍数，王超现在多少岁？《数与代数（二）》精选复习题1.填一填。
（1）的分母加上42，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
（2）分数单位是的数中，最大的真分数是（ ），最小的假分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。
（3）1.2＝＝6÷（ ）＝＝（ ）÷15（4）kg 比（ ）多kg ;比m 长m 的是（ ）米。
（5）文具店购进11瓶墨水，其中有一瓶不够量，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶墨水。
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》说课稿
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》说课稿一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的第二课时内容。
本节课主要围绕分数的加减法展开，通过学习，使学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的运算规律，提高学生的数学思维能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在实践中掌握知识，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法运算有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能会对分数的通分、约分等环节产生困惑。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减法的运算方法，能够熟练地进行分数的加减计算。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减法的运算方法，分数的通分、约分环节。
2.教学难点：理解分数加减法的运算规律，能够灵活运用分数加减法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实践操作法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等教学辅助工具，直观展示分数加减法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数加减法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过实践操作，发现分数加减法的运算规律，总结分数加减法的运算方法。
3.巩固练习：设计一系列练习题，让学生在实践中巩固分数加减法的运算方法。
4.拓展应用：设计一个生活情境，让学生运用分数加减法解决实际问题。
5.小结总结：对本节课的内容进行总结，强调分数加减法的运算规律和运算方法。
北师大版五年级数学下册总复习 第2课时 数与代数(2) 教学设计
三、达标检测分数乘整数：294=⨯24899=⨯，分数乘整数意义：求几个相同的加数的和是多少。
分数乘整数计算法则：分母不变，整数乘分子的积作分子，分母和整数能约分的先约分。
分数乘分数：4273⨯4287321==⨯⨯，分数乘意义：求一个数的几分之几是多少。
分数乘分数计算法则：分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，能约分的先约分。
我们画图来验证一下，5/8×2/3,根据分数乘分数的意义，这是求5/8的2/3是多少。
首先画一个长方形代表单位“1”，把单位“1”平均分成8份取其中的5份表示5/8，再把5/8平均分成3份，取其中的2份，这样把单位“1”平均分成了24份，蓝色部分占10份，就是5/8的2/3，是10/24，化简后是5/12。
下面来试一试吧。
5283243⨯=÷=1.画一画，试一试把单位“1”平均分成5份，取其中的2份就是2/5，再把涂色部分平均分成3份，取其中的1份，就是2/15，用算式表示为1/3÷2等于1/3×1/2，把单位“1”平均分成,3份，取其中的1份就是1/3，再把涂色部分平均分成2份，取其中的1份，就是1/6，用算式表示为2.4/75×5/12 2/3÷1/6 28×4/21 4/9÷12*求一个数的几分之几是多少，用乘法。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
找单位“1”的方法：从含有分数的关键中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1''不明显时，把原来的量看作单位“1”。
3.这道题的关键句是玫瑰的种植面积是菊花的5/6，单位“1”是菊花的种植面积，列等量关系式为菊花的种植面积城5/6=玫瑰的种植面积。
而菊花的种植面积是已知量，用30×5/64.四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！五、教学板书分数乘除法1．分数乘除法的意义2．分数乘除法的计算方法3．求一个数的倒数的方法4．已知一个数的几分之几是多少，求这个数六、教学反思优点：1.整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点的过程,而是引导学生回顾所学,自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。
人教部编版五年级数学下册第二单元说课稿
2《因数和倍数》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。
在学习本节内容之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。
本节内容为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
2、学情分析从心理特征来说，小学阶段的学生逻辑思维还属于具体形象思维，他们的观察能力、想象能力和概括能力都有了一定的发展。
同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整数四则运算，对数的运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于因数和倍数的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中我予以简单明白，深入浅出的分析。
二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三个方面又是一个紧密联系的有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1、从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3、通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
三、教学重难点分析根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
人教版五年级数学下-第2课时 数与代数(2)【优秀PPT课件】
7-3 =1 84 8
2 3
+
7 9
=
13 9
7 - 5 =5 1 33
6
-
3 4
-
2 5
=5
13 20
计算时应注意什么？
6. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。 （1）褐煤占煤炭总量的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
11 3 3 = 13
4 25 100
2 烟煤比无烟煤多多少?
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫 做假分数。假分数等于或大于1。 由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫 做带分数。
填一填，并想一想。
2 = 2( 4 ) ( 8 ) 3 3 4 ( 12 )
10 = 10 ( 2 ) ( 5 ) 24 24 2 ( 12 )
分数的意义
单位“1”的意义：一个或一些物体都 可以看作一个整体，用自然数1来表示，通 常把它叫做单位“1”。
分数单位：把单位“1”平均分成若干 份，表示其中一份的数叫做分数单位。
做一做
8 的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？
9
8 的分数单位是 1 。
9
9
它有8个这样的 分数单位。
什么是真分数、假分数、带分数？
分数的加减混合运算
整数加减混合运 算的运算定律
三、综合运用，拓展提升
1.（1）把4米长的绳子平均剪成5段，每 段长__45__m，每段绳子是全长的
1
__5__。
（2）1985年第二次大熊猫调查结果显 示，全国共有1114只野生大熊猫。2000 年开始的第三次大熊猫调查，最终确认
我国有1596只野生大熊猫，其中1206只 生活在四川。第二次调查到野生大熊猫 的数量是第三次调查数量的__57_59_78 _，第 三次调查中生活在四川的野生大熊猫占
人教版五年级下册数学《第9单元总复习第2课时数与代数(2)》说课稿
人教版五年级下册数学《第9单元总复习第2课时数与代数（2）》说课稿一. 教材分析人教版五年级下册数学第9单元总复习第2课时数与代数（2），主要是让学生通过本节课的学习，巩固和掌握数与代数的相关知识，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括有理数的减法、乘法、除法，以及代数式的简单应用。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算方法，对于有理数的减法、乘法、除法有一定的了解。
但是，对于代数式的理解和应用能力还不够强，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
此外，学生对于实际问题的解决能力还不够强，需要通过实例讲解和练习，提高学生运用数与代数知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数的减法、乘法、除法，以及代数式的简单应用，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生运用数与代数知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，提高学生对数学学科的认识和理解。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的减法、乘法、除法，以及代数式的简单应用。
2.教学难点：代数式的理解和应用，以及运用数与代数知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件、黑板等教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握数与代数的知识，提高解决实际问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习上节课的内容，引导学生进入本节课的学习。
2.知识讲解：讲解有理数的减法、乘法、除法，以及代数式的简单应用，结合实例进行分析，让学生理解和掌握相关知识。
3.课堂练习：布置相关的练习题，让学生巩固和应用所学知识。
4.实际问题解决：通过实例讲解，引导学生运用数与代数知识解决实际问题。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
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R·五年级下册
学习目标
1.通过整理和复习，使学生进一步理解分数的意 义和性质，能够熟练地进行约分和通分。
2.熟练地掌握分数加、减法的计算方法以及分数 加、减混合运算的运算顺序，并会运用运算定律进行 一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
学习重点
理解分数的意义和性质，熟练地掌握分数加、 减法的计算方法。
6 21 45 63 15
14 7 2 1 63 3
10 是最简分数
21
25 5 45 9
72 8 1 1 63 7 7
9 3 15 5
3.某农场职工开垦一块地，第一周开垦了 1 公顷，
第二周开垦了
3
8
公顷，第三周比前两周开垦的公
顷数的和少
1
10
公顷。第三周开垦了多少公顷？
5
8
8
它有9个这样的 分数单位。
你能把它化为98 带=1分18 数吗？
什么是真分数、假分数、带分数？
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小 于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数， 叫做假分数。假分数等于或大于1。
由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常 叫做带分数。
2 = 2( 4 ) ( 8 ) 3 3 4 (12 )
解答：1
8
3 10
1 5
=
5 85
34 10 4
8 58
=
9
（公顷）
40
9
答：第三周开垦了 公顷。
40
四、课堂小结
1. 分数的意义 3. 分数的基本性质 5. 通分
2. 真分数和假分数 4. 约分 6. 分数和小数的互化
五、课后作业
1.课本第6、7、9题； 2.完成练习册本课时的习题。
一、复习导入
思考
同学们，这学期“数与代数”部分除了“因数 和倍数”，我们还学习了哪些内容呢？
分数的性质。
分数的意义。
大家说得很对，今天我们 就来复习这一部分的内容。
二、知识梳理
问题 你能说说“分数的意义和性质”这一单
元有哪些重要的知识点吗？
1. 分数的意义
2. 真分数和假分数
3. 分数的基本性质 4. 约分
（1）78
里面有（
7
）个 1 ，再添上（
8
9
）个 1
8
是最小的质数。
（2）在 a 中，当a是（ 6 ）时，这个分数是最大
7
的真分数；当a是（ 7 ）时，这个分数是最小的
假分数；当a是（ 0 ）时，这个分数的值为0。
2.把不是最简分数的化成最简分数，是假分 数的化成带分数。
14 10 25 72 9
你理解了吗？
1.把0.2化成分数。
0.2= 2 = 1 10 5
3.计算：5 1 。
18 18
2.把
2 5
化成小数。
2 =2 5=0.4
5
4.计算：13
1 6
。
5 + 1 =5+1= 6 =1 1 1 = 2 1 =1 18 18 18 18 3 3 6 6 6 6
计算时要注意什么呢？
5. 通分
6. 分数和小数的互化
你都掌握了吗？
知识点1：分数的意义
单位“1”的意义：一个或一些物体都可 以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把 它叫做单位“1”。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫做分数单位。
9 的分数单位是多少？它有几个这样的分数
8
单位？
9 的分数单位是 1 。
10 = 10 ( 2 ) ( 5 ) 24 24 2 ( 12 )
分 相数同的的分数子(0除和外分)母，同分你时数发乘的现你或大了会者小什填除不么吗以变？。
将 24 约分。
30
4
24 4 30 5
5
如何确定结果 是最简分数？
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
将
1 6
与
1 8
六、教学反思
本单元的概念比较抽象，教师在引导学生 进行复习时需要复习有关概念，并通过练习，将 这些概念具体化。另外，本节课的复习着力去强 化学生的计算能力，复习时让学生多练、多体会， 以达到熟能生巧的程度。此外，教师尊重和鼓励 学生在算法上的多样化与简便化，让学生在这一 过程中体会算理。
通分。
1 4 6 24
1 3 8 24
用原分母的最小公倍数作你公是分如母何，通然后把各 分数化成用这个最小公倍分数的作呢分？母的分数。
问 分数和小数如何互化呢？ 小数化成分数的方法：有限小数可以先写成分 母是10，100，1000，…的分数，再进行约分。 分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不 尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分 子相加、减；异分母分数相加、减，先通分， 然后按照同分母分数加、减法进行计算。
注意：1.计算分数加减混合运算时，没有括号 的，按照从左往右依次计算；有括号的，先算 括号里面的，再算括号外面的。 巩固深化
1.填空。