形位公差知识要点
常用形位公差详解
一．形状公差1. 直线度：直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。
标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如右图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。
2. 平面度：平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。
标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如右图区域。
3. 圆度：圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。
标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t（t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。
4.圆柱度：圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。
标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如右图。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。
圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。
二．位置公差1.平行度平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。
标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1），且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。
注：2．垂直度垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行平面间的距离为t（t=0.06），被测线（面）必须位于这两个平面之间。
形位公差含义讲义
对称度公差
1、定义：对称度是限制被测中心要素偏离基
准中心要素的一项指标。
0.01 A
基准轴线
辅助平面
A
2、对称度的公差带是距离为公差值 0.01mm，且相对基准轴线对称配置的两 平行平面之间的区域。
18
位置度公差
1、定义：位置度是限制被测点线面的实际位
置对其理想位置变动量的一项指标。
4-ø
Ø0.01 A B C
1、定义：平行度是限制实际要素 对基准在平行方向上的变动量的 一项指标。
0.01 A
A
A
2、其公差带为距离为公差 值0.01mm，且平行于基准A 的两平行平面间区域。
f＝0.01
14
垂直度公差
1、定义：垂直度是限制实际要素对基 准在垂直方向上变动量的一项指标。
Ø0.01 A
A
2、垂直度的公差带是直径等于公差值 ø0.01mm，且于基准垂直的圆柱体内的区 域。
15
倾斜度公差
1、定义：倾斜度是限制实际要素对基 准在倾斜方向上变动量的一项指标。
A
0.02 A
0.02
2、公差带是距离为公差值0.02mm的两平行 平面之间区域，且平行平面与基准成理论 正确角度。
16
同轴度公差
1、定义：同轴度是限制被测轴线偏离基准轴 线的一项指标。
Ø0.01 A
Ø0.04
A
2、同轴度公差带是直径为公差值ø0.01mm，且与 基准轴线同轴的圆柱面内区域。
Ø0.04
Ø0.04
7
平面度公差
1、定义：平面度是用来限制实际平面形状误差 的一项指标。
0.01
f＝0.01
2、平面度公差带：是距离为 公差值0.01mm的两平行平面 间的区域。
形位公差简介PPT课件优选全文
素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. ❖ (2) 被测要素和基准要素 ❖ 在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被
测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基 准要素. ❖ (3) 单一要素和关联要素 ❖ 给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要 素称为关联要素.
线轮廓度
❖ 线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意 形状的曲线，保持其理想形状的状况。
❖ 线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓 线的允许变动量。也就是图样上给定的，用 以限制实际曲线加工误差所允许的变动范围。
❖ 简单的物体可用三次元测量。
22
面轮廓度
❖ 面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面， 保持其理想形状的状况。
A
A
一个方向
A
A
相互垂直的两面三刀个方向
AA
任意方向
29
将被测零件放置在平板上在整个被测表面上按规 定测量线进行测量 ❖ 取指示器的最大与最小度数之差作为该零件的平行 度误差. ❖ 取各条测量线上任意给定1长度内指示器的最大与最 小读数之差,作为该零件的平行度误差. ❖ 常见如工显，三次元都可测量。
❖ 可用三次元测量。
31
2. 垂直度 当两个要素互相垂直时，用垂直度公差控制被测要素对基准的方向性误差。 注：垂直度公差的分析方法与平行度公差相类似，用下面例子简单讲解。
6
0.05
AA
AA
32
倾斜度
❖ 倾斜度是表示零件上两要素相对方向保持任意给定 角度的正确状况。
❖ 倾斜度公差是：被测要素的实际方向，对于基 准成任意给定角度的理想方向之间所允许的最大变 动量。
形位公差基础知识
(1)实际要素 即零件上实际存在的要素，可以通过测量 反映出来的要素代替。
(2)理想要素 它是具有几何意义的要素；是按设计要求 ，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任 何误差，是绝对正确的几何要素。
3. 按所处地位分类
(1)被测要素 图样中给出了形位公差要求的要素，是测 量的对象。
之间。
4.圆柱度
圆柱度公差带是半径差为公差值t的 两同轴圆柱面之间的区域。如图所示， 被测实际圆柱表面必须位于半径差为公 差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面 而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的 ，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆 度，但反过来不行。
形状公差是以要素本身的形状为研究对象 ，而位置公差则是研究要素之间某种确定的方 向或位置关系。
1. 按结构特征分类
(1)轮廓要素 构成零件外形为人们直接感觉到的点、 线、面。
(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面 。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相 应的轮廓要素才能体现出来。
（1）公差特征符号
根据零件的工作性能要求，由设计者从表 中选定。
（2）公差值
用线性值，以mm为单位表示。如果公差 带是圆形或圆柱形的，则在公差值前面加注φ ；如果是球形的，则在公差值前面加注Sφ。
（3）基准
基准符号如下图所示。相对于被测要素 的基准，由基准字母表示。为不致引起误解， 字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位置的要素。基 准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。
4. 按功能关系分类
(1)单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差的要素。 (2)关联要素 与零件基准要素有功能要求的要素。
形位公差基础知识培训
2024/7/18
一、形位误差概述
经过机械加工后的零件, 由于机床夹具、刀具及工 艺操作水平等因素的影响, 零件的尺寸和形状及表面 质量均不能做到完全理想而会出现加工误差 。
尺寸误差
几何形状误差
相互位置误差
表面粗糙度
加 工误差
一、形位误差概述
为了满足零件的使用要求, 保证零件的互换性和制造 的经济性, 设计时必须合理控制零件的形位误差, 即对零 件规定形状和位置公差（简称形位公差）。
形位公差值选择的总原则: 在满足零件功能的前
提下,选取最经济的公差值.
一、形位误差概述
互换性——装配一台机器或部件时, 从一批规 格相同的零件中任取一件, 不经修配就能立即装到 机器或部件上, 并能保证使用要求。零件的这种性 质称为互换性。
一、形位误差概述
形位误差——构成零件几何特征的点、线、面 的实际形状或相互位置, 与理想几何体规定的形状 和相互位置还不可避免地存在差异, 这种形状上的 差异就是形状误差, 而相互位置的差异就是位置误 差, 统称为形位误差。
所示的点、线、面。
三、 零件的要素
4．按功能要求分: （1）单一要素: 仅对要素本身给出形状公差要求 的要素。 （2）关联要素: 对其它要素有功能关系的要素。
四、 形位公差带的标注
按形位公差标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号 标注。
无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。
3. 其它标注
如果对被测要素任意局部范围内 的公差要求, 应将该局部范围的尺寸 （长度、边长或直径）标注在形位公 差值的后面, 用斜线相隔。
如仅对要素的某一部分提出公差要求, 则 用粗点划线表示其范围, 并加注尺寸。
形位公差培训资料
形位公差培训资料形位公差是现代制造中非常重要的技术指标，它描述了零件的几何尺寸与位置之间的允许变差范围。
在工程设计和制造过程中，形位公差常用来控制零件的装配和功能要求，确保零件的互换性和稳定性。
本文将介绍形位公差的基本概念、符号表示法以及在实际应用中的一些常见技巧。
一、形位公差的概念形位公差是通过几何尺寸和位置公差的组合来描述零件与设计要求之间的关系。
形位公差包括平面、直线、圆柱、圆锥等几何元素的尺寸和位置公差。
它可以用来描述零件与装配体之间的配合、位置关系以及运动要求等。
形位公差的基本概念包括公差值、公差带、基准和基准面等。
公差值是指零件允许的尺寸和位置偏差范围，公差带是指公差值在尺寸上所形成的范围。
基准是指用来确定零件形位关系的参考面或者轴线，基准面则是基准的具体表现形式。
二、形位公差的符号表示法形位公差的符号表示法采用了一套统一的国际标准，常用的符号包括直线度、圆度、平面度、圆柱度、圆锥度等。
这些符号既可以用于单个要素的控制，也可以用于组合要素的控制。
以直线度为例，直线度公差符号为"⊥"，表示直线或曲线的轴线与基准平面的垂直度。
如果轴线的位置在两个平行平面之间，可以使用"⊥⊥"来表示。
其他符号如圆度为"○"，平面度为"□"，圆柱度为"∆"，圆锥度为"∠"等。
三、形位公差的实际应用技巧在实际应用中，形位公差的控制需要考虑多个因素，包括设计要求、材料特性和加工工艺等。
以下是一些常见的形位公差应用技巧：1.选择合适的基准：基准的选择对于形位公差的控制至关重要。
合理选择基准可以减少装配困难和误差累积。
2.合理分配公差：在零件设计中，需要根据功能要求和工艺可行性合理分配形位公差。
过大或过小的公差都会导致装配困难或者功能不稳定。
3.考虑加工工艺：形位公差的控制还需要考虑加工工艺的限制，避免出现无法实现或成本过高的公差要求。
形位公差培训内容提要
形位公差培训内容提要一．位公差的作用二．形位公差的项目与符号及标注1.形位公差的项目2.形位公差的标注3.在形位公差的标注中应注意的几个问题三．形位公差的定义和形位误差的的检测一）.形状公差的定义和形状误差的检测直线度、平面度、圆度和圆柱度二）.位置公差的定义和位置误差的检测定向公差、定位公差和跳动公差四．形位公差与尺寸公差的相关性要求独立原则、包容要求和最大实体要求五．形位公差的选择六．典型零件图的综合分析介绍形位公差在轴类零件和铸件箱体类零件中的合理应用形状和位置公差培训大纲一．形位公差的作用生产中对零件加工质量的要求，除了零件的尺寸公差与表面粗糙度的要求外，对零件各要素的表面形状要求也十分重要。
如果对零件的加工仅局限于尺寸公差与表面粗糙度的要求时，那么零件加工后产生的各表面形状不规则、位置相互偏移等，同样对各种机器设备的工作精度、连接强度、密封性、运动平稳性、耐磨性及寿命和噪音等都有着直接的影响。
例如，滚动轴承的钢球圆度和钢球滚道的圆度不规则都会影响滚动轴承运动的平稳性。
又如，键槽位置度的误差将直接影响零件的装配和互换性等等。
因此，形位公差与尺寸公差一样，是影响产品功能、评定零件质量的重要指标之一。
所以，为了保证机器上的零件自由装配和使用性能、保证零件的精度及互换性，我们就必须对零件的形状与位置的误差加以限制，给出一个较为经济、合理的误差许可变动范围，也给设计者提供有效的技术依据。
控制零件的形位要求是由零件在机器是的位置、作用和装配精度决定。
二．形位公差的项目及符号和标注1．形位公差的项目为了限制机械零件几何参数的形状和位置误差、提高机器设备的精度、增加寿命、保证互换性生产，国家标准GB/T1182—1996、GB/T1184—1996、GB/T4249—1996、GB/T16671—1996等等。
标准中，规定了14个形状和位置的公差项目(形状公差6项、位置公差8项)，各项目的名称、符号分别列于表1—1中。
形位公差基础知识培训
通过优化形位公差设计，可以在保 证产品质量的前提下降低加工难度 和成本，提高企业的经济效益。
形位公差的重要性
保证零件的互换性
通过合理规定形位公差，可以确 保同一批次或不同批次的零件在 装配时能够相互替换，提高生产
效率。
提高产品质量
形位公差的精确控制有助于提高产 品的整体质量和性能稳定性，减少 因形状或位置误差引起的故障。
量是否在公差范围内。
圆度公差
定义
圆度公差是指实际圆相对于理想圆的变动量，用于限制圆的形状 误差。
标注方法
在公差框格内标注相应的公差数值和基准符号，指引线箭头指向被 测要素。
测量方法
使用圆度测量仪或相关测量工具，对实际圆进行测量，并与理想圆 进行比较，确定其变动量是否在公差范围内。
圆的变动量，用于限制圆的形状 误差。
研究齿轮类零件的齿形误差、齿向误差等形位公差项目的标注和解 读要点。
实例分析
轴类零件形位公差分析
针对轴类零件的特点，分析其直线度、圆度、圆柱度等形位公差 项目的标注和解读方法。
箱体类零件形位公差分析
探讨箱体类零件的平面度、平行度、垂直度等形位公差项目的标注 和解读技巧。
01 形位公差概述
01 形位公差概述
定义与作用
定义
形位公差是指零件的实际形状、 位置和尺寸相对于理想形状、位 置和尺寸的允许变动范围。
作用
形位公差是评定零件几何要素形 状和位置精度的重要指标，对于 保证零件的互换性、提高产品质 量和降低成本具有重要意义。
定义与作用
定义
形位公差是指零件的实际形状、 位置和尺寸相对于理想形状、位 置和尺寸的允许变动范围。
在公差框格内标注基准符号、公差数 值和跳动方向。
形位公差知识理论讲解
形位公差详解1.直线度直线度，即通常所说的平直程度，表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
▲图样示例1：在给定平面内，公差带必须在距离为0.1mm的两平行直线间的区域。
▲图样示例2：如果在公差值前加注记号φ、则公差带必须在直径0.1mm的圆柱面内的区域。
2.平面度平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。
▲图样示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
3.圆度圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保持等距的状况。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
▲图样示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间的区域。
4.圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
▲图样示例：公差带是半径差为公差值0.1mm的两个同轴圆柱面之间的区域。
5.线轮廓度线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
▲图样示例：公差带是由包络一系列直径为公差0.04mm的圆的两包络线之间的区域。
诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。
6.面轮廓度面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
▲图样示例：公差带是由包络一系列直径为0.02mm的球的两条包络线之间，诸球的中心理论上应位于理论正确几何形状的面上。
7.平行度平行度，即通常所说的保持平行的程度，表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
平行度公差是被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许的最大变动量。
第4章.形位公差的基本知识
4. 按功能关系分类
(1)单一要素 仅对被测要素本身给出形状 公差的要素。
(2)关联要素 与零件基准要素有功能要求 的要素。
4.1.2 形位公差的几何特征及符号 形状公差为 4个：直线度、平面度、圆度、圆柱
③给定任意方向的平行度要求时，在公差值前 加注φ，公差带是直径为公差值t且平行于基准 线的圆柱面内的区域。如图，被测轴线必须位 于直径为公差值0.03mm且平行基准轴线的圆柱 面内。
（2）垂直度
垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直的误差。 ①给定一个方向的垂直度要求时，(在给定方向上)公差 带是距离为公差值t且垂直于基准面(或直线、轴线)的 两平行平面之间的区域。如下图，被测面必须位于距 离为公差值0.08mm且垂直于基准线A(基准轴线)的两平 行平面之间。
（3）倾斜度
倾斜度公差用于限制被测要素对基准要素成一般角度 的误差。
①被测线和基准线在同一平面内，其公差带是距离为 公差值t且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的 区域。如图，被测轴线必须位于距离为公差值0.08mm 且与A—B公共基准成一理论正确角度的两平行平面之 间。
②被测线与基准线不在同一平面内，其公差带是距离为 公差值t且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区 域。如被测线与基准不在同一平面内，则被测线应投 影到包含基准轴线并平行于被测轴线的平面上，公差 带是相对于投影到该平面的线而言。如图，被测轴线 投影到包含基准轴线的平面上，它必须位于距离为公 差值0.08mm并与A—B公共基准线成理论正确角度60° 的两平行平面之间。
形位公差带包括公差带形状、大小、方向和 位置四个因素。
形 位 公 差 知 识2
二、形位公差标准
为了统一在零件的设计，加工和检测等过程中时 形位公差的认识和要求，国家制定了形位公差标 准 。 1、GB/T1182-1996《形位公差 通则、定义、符 号和图样表示方式》 2、GB/T1184-1996《形位公差 未注公差》 3、GB13319-91《形位公差 位置度公差》 4、GB1958-80《形位公差 检测规定》 5、GB/T16671-1996《形位公差 最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求》 6、GB/T4249—1996《公差原则》
三、形位公差与尺寸表面粗糙度一样，是保证零件
实现互换，满足使用性能的一项重要技术要求，是评 定零件质量的一项重要指标。 例：（如图）一根台阶轴，图纸上只给出了轴的三段尺寸公
差，按照图纸要求，加工后零件尺寸，只要在所要求的公差范 围内，就算是合格品，
φ 25 h6
φ 35 h7
φ 25 h6
若加工后，实际横剖面形状出现不圆，或三段轴的轴 心线产生偏离现象，所有尺寸都在公差范围内，往往 不能满足正常装配与使用要求。因此，图纸上必须给 出形位公差要求来如以限制。作为一个车工必须能看 懂图纸上所标形位公差符号的意义，按照图纸要求正 确地选用加工方法，才能保证产品质量。
形位公差代号
4、基准符号：
对有位置公差要求的零件，在图样上必须 标明基准。它是由粗的短横线，圆圈，连 线和基准字母组成，（如下图）。不关基 准符号在图样中的方向如何，圆圈内的字 母水平书写，
圆圈 母字准基 连线 线横短
A
五、误差的检测
1、形状公差的项目较多，检测项目较多，检测 有各种各样的方法为了便于选用国家标准 GB1958/T—1980在《附录一，检测方案》中 汇集了108种检测方法。 2、标准规定了如下五种检测原则； 1）与理想要素比较原则 2）测量坐标值的原则 3）测量特征参数原则 4）测量跳功原则 5）控制实效边界原则
形位公差详解-含图片说明
形位公差的定义
▪ 定义
▪ 形状公差和位置公差简称为形位公差 ▪ 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所
允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
▪ 位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
4
块规测量 平晶、激光干涉
形位公差的分类介绍 ▪ 平面度
公差带形状为两平行平面
形位公差的分类介绍
▪ 圆度
▪ 圆度：工件的横截面接近理论圆的程度 ▪ 实际应用：
1
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
2
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆） 反映圆度的大致 状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆度
公差带形状为两同心圆
形位公差的分类介绍
▪ 圆柱度
▪ 圆柱度：任一垂直截面最大尺寸与最小尺寸差为圆 柱度；圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面 的误差
▪ 实际应用：
1
2
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆、 锥度 ）反映圆度 的大致状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆柱度
形位公差简介
1
形位公差的定义
2
形位公差的分类介绍
3
公差原则
4
特殊标注
形位公差的定义
▪ 形位公差
▪ 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具 与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起 的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工 工件会产生各种形状和位置误差。
▪ 因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当 的尺寸公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件 规定合理的形状和位置公差。
必知的形位公差知识全集
形位公差形位公差框格公差框格应水平或垂直绘制，其线型为细实线。
公差框格分为两格或多格，框格内从左到右填写的内容：第一格为形位公差符号；第二格为形位公差值和有关符号；第三格及以后为基准代号字母和有关符号。
（h为图样中采用字体的高度）基准代号注：形位公差符号的线型宽度为b/2～b（b为粗实线宽），但跳动符号的箭头外的线是细实线。
二、形状、位置公差带的定义和图例说明GB/T 182-19961 直线度a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。
c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t的圆柱面内的2. 平面度公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3. 圆度公差带定义——公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。
注：当被测轮廓面相对基准有位置要求时，其理想轮廓面系指相对于基准为理想位置的理论轮廓面。
a. 在给定的方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面（或直线、轴线）的两平行面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。
b. 在任意方向的公差带定义——公差带是直径为公差值t ，且平行于基准轴8. 垂直度a. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直线、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域；当给定两个互相垂直的方向时，是正截面为公差值t1×t2，且垂直于基准平面的四棱柱内的区域。
形位公差基础知识
2.公差與配合等級之選用
5 鋼珠軸承,机械研磨(Machine lapping),精細輪磨(Fine grinding),金鋼石精 細搪孔 輪磨(Grinding),精細搪磨(Fine honing) 一 般 机 械 零 件 之 配 合
6
7
精車(High quality turning),拉削(Broaching),搪磨(Honing),精細鉸孔
零線
圖8-01
1
4) 偏差: 是極限尺寸或實際尺寸與基本尺寸之差。
a.上偏差:最大極限尺寸與基本尺寸之差。 b.下偏差:最小極限尺寸與基本尺寸之差。 c.實際尺寸與基本尺寸之差。 5).零線: 是在說明極限與配合之圖解中,表示基本尺寸的一條值線,亦即偏差為 零之直線,并代表基本尺寸。習慣上當零線畫成水平線時,正偏差在其上 方,而負值差則在其下方。見圖8-02。
間隙
4
15)余隙配合:規定之極限尺寸于裝配時,經常有某種余隙存在,乃孔公差域全部 在軸公差域之上方,即孔之尺寸恆大于軸之尺寸,其裕度為正。
5
16)干涉配合:規定之極限尺寸于裝配時經常有某種干涉存在,與余隙配合恰相反, 乃孔公差全部在軸公差域之下方,即孔之尺寸恆小于軸之尺寸,其裕度為負。 17)過渡配合:規定之極限尺寸于裝配時可能產生余隙配合或干涉配合,乃孔與軸公 差域相重性,即孔之尺寸可能大于軸之尺寸或小于軸之尺寸,前者裕度為正,后者 裕度為負。
d=t
被測輪廓面必須位于包絡一系列 球的兩包絡面之間,諸球的直徑為 公差值0.02,且球心位于具有理論 正確几何形狀的面上的兩包絡面 之間
(b)
有基准要求的面輪廓度公差見圖b
18
三.公差與配合的國家標准
1.公差等級
a.根据公差等級系數不同,國家標准將標准公差分為20級,即IT01, IT0, IT1, IT2 …… IT18. b.當D≦500mm時,其公差值依下表計算:
形位公差知识要点
项目三形位误差检测教学目标通过本项目学习和实践，使学生掌握形位公差的项目；了解各形位公差项目的公差带区域；掌握形位公差的标注、形位公差的选择（包括形位公差项目的选择、基准的选择以及形位公差数值的选择）；掌握形位误差的测量方法，能正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪；掌握轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测。
教学重点和难点重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测等。
难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。
学时分配教学内容一、概述1．零件的要素——任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。
（1）按结构特征分：轮廓要素和中心要素；（2）按存在状态分：理想要素和实际要素；（3）按所处地位分：被测要素和基准要素；（4）按功能要求分：单一要素和关联要素。
2．形位公差项目及代号共14个形位公差项目（见表）3．形位公差的含义和特征（1）含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。
（2）特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。
4．形位公差的标注（1）标注内容（以图3-1为例讲解）图3-1①框格②指引线③箭头④项目(平行度等)⑤形位公差数值⑥基准符号及基准代号（2）书写方式①在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主；②框格内容从左到右的顺序：公差项目、公差值、基准代号；③公差值的单位mm；④项目用代号；⑤指引线要垂直于框格，可弯折，但不超过二次；⑥指引线箭头的位置箭头和尺寸线对齐——表示中心要素箭头和尺寸线错开——表示轮廓要素；⑦基准的表示方法细实线和尺寸线对齐——表示中心要素细实线和尺寸线错开——表示轮廓要素；⑧可简化的标注：同一要素有多项要求；不同要素有同一要求结构相同的几个要素有相同要求。
基准和形位公差知识点总结
基准和形位公差知识点总结一、基准和形位公差的概念1. 基准的定义基准是指在机械零件制造和装配中，为了保证零件的相对位置精度和尺寸精度，而选择的一组确定的基准面、基准轴线或基准点，用来作为其他尺寸和位置精度的根据以及互相比较的依据。
2. 形位公差的定义形位公差是指零件上某个特定的形状或位置的公差。
它由最大材料边界（MMB）和最小材料边界（LMB）所组成，用来控制零件上各个特定的形状和位置的精度。
形位公差主要包括平行度、垂直度、倾斜度、圆度、同心度、公差圆柱度等。
二、基准的作用1. 保证零件的相对位置和尺寸精度2. 作为其他尺寸和位置精度的参考标准3. 互相比较的依据三、基准的种类1. 外部基准外部基准是指零件受到外部约束时的基准，例如零件与机床定位面、夹紧面等。
2. 内部基准内部基准是指零件内部设定的基准，例如零件的孔、轴、键等。
四、基准的选择原则1. 选择易测量、易加工和易装配的位置作为基准2. 选择稳定、易固定的位置作为基准3. 在保证零件相对位置和尺寸精度的情况下，尽可能减少基准点的数量4. 选择与其他要素交叉作为基准5. 尽量减少重叠，防止基准叠加五、形位公差的作用1. 控制零件上特定形状和位置的精度2. 保证零件的相对位置和尺寸精度六、形位公差的种类1. 平行度平行度是指两个平面的接触面所在的直线与参考线所在的平面的夹角偏差。
2. 垂直度垂直度是指两个垂直的平面的接触面所在直线与参考线所在的平面的夹角偏差。
3. 圆度圆度是指圆的实际形状和标准圆的形状之间的偏差。
4. 同心度同心度是指圆柱或圆锥上圆心轴线与圆柱或圆锥的轴线的偏差。
5. 倾斜度倾斜度是指某些零件的各部位之间的倾斜偏差。
七、形位公差的表示方法形位公差的表示方法一般采用符号及公差值的方式。
例如，平行度可以表示为“┴ 0.2”，表示两平行面的夹角偏差为0.2。
八、基准的实体标准1. 基准面基准面是进行尺寸检验和组装安装时，所依据的平面。
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较紧键联接——P9
（2）形位公差（如图3-20所示）
图3-20
①对称度
对称度公差值得选取以b为主要参数，按8级精度选取。
②平行度
主要由机床精度来保证，有时可以不标注。
（3）表面粗糙度
（一般）轴键槽、轮毂槽的两侧面取Ra3.2，底面取Ra12.5。
六、形位误差的检测原则
1．与理想要素比较原则
（2）垂直度误差测量:常用的方法有光隙法（透光法）、打表法、水平仪法、闭合测量法等。本次以光隙法测量。
（3）跳动误差测量：跳动误差是被测表面绕基准轴线回转时，测头与被测面作法向接触的指示表上最大值与最小值的差值。
（4）平面度误差测量：主要有间隙法、打表法、光轴法和干涉法。本次实训主要以打表法测量。
3．平行度误差测量步骤
1．直线度
圆柱面素线的直线度公差、圆柱体轴线的直线度公差，如图3-2所示。
图3-2
2．平面度
平面的平面度公差，如图3-3所示。
图3-3
3．圆度
圆柱面的圆度公差、圆锥面的圆度公差，如图3-4所示。
图3-4
4．圆柱度
圆柱体的圆柱度公差，如图3-5所示
图3-5
5．线轮廓度
轮廓线的线轮廓度公差，如图3-6所示。
⑥指引线箭头的位置
箭头和尺寸线对齐——表示中心要素
箭头和尺寸线错开——表示轮廓要素；
⑦基准的表示方法
细实线和尺寸线对齐——表示中心要素
细实线和尺寸线错开——表示轮廓要素；
⑧可简化的标注：
同一要素有多项要求；
不同要素有同一要求
结构相同的几个要素有相同要求。
二、形状公差与公差带（举例说明标注、解释及公差带）
图3-14图3-15
（2）端面圆跳动
圆柱端面对基准轴线的端面径向圆跳动公差，如图3-15所示。
（3）斜向圆跳动
一般情况下，斜向圆跳动的测量圆锥面是指与基准轴线同轴的法向圆锥面
2．全跳动
——在圆跳动的基础上，被测要素还要作轴向移动
（1）径向全跳动
圆柱面对公共基准的径向全跳动公差，如图3-16所示。
图3-16图3-17
3．定位的位置公差
（1）同轴度
圆柱中心轴线对公共基准的同轴度公差，如图3-11所示。
图3-11
（2）对称度
普通槽对称中心面对基准平面的对称度公差、键槽的对称中心面对圆柱轴线的对称度公差，如图3-12所示。
图3-12
（3）位置度
圆柱孔轴线对基准体系的位置度公差，如图3-13所示。
图3-13
（4）定位公差特点
图3-27
所以，平面度误差为：（+34）-0=34μm
解2：对角线法：按规律列出两等值对角点的等值方程：
0=+8+2P+2Q
+6+2P=-10+2Q
解得P= -6，Q= +2。按规律和P、Q值转换被测平面的坐标值得到图3-28所示的结果
图3-28
其平面度误差为：（+16）-（-19）=35μm
7．键槽尺寸、形位误差检测
2．测量坐标值原则
3．才测量特征参数原则
4．测量跳动原则
5．控制实效边界原则
七、形位误差测量
1．实训目的
（1）掌握平行度、垂直度、分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等的使用方法；
（3）轴键槽和轮毂槽尺寸、形位误差检测。
2．测量方法
（1）平行度误差测量：平行度误差常用的方法有打表法和水平仪法。
（2）基准要素的选择
（3）公差数值的选择（表3-7～3-10）
举例说明查表过程
2．未注形位公差
（1）圆度未注公差值等于其尺寸公差值；
（2）平行度等于其尺寸公差值或直线度未注公差值；
（3）圆柱度、同轴度未作规定；
（4）直线度、平面度、垂直度、对称度、圆跳动、分别规定了未注公差值表，按H、K、L等级。
五、键的公差
1
2
形状公差与公差带
1
3
位置公差与公差带
2
4
形位公差的选择
1
5
键的公差
1
6
实训：形位误差的测量
3
7
实训：键槽尺寸及形位误差检测
1
教学内容
一、概述
1．零件的要素——任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。
（1）按结构特征分：轮廓要素和中心要素；
（2）按存在状态分：理想要素和实际要素；
教学重点和难点
重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测等。
难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。
学时分配
序号
教学内容
学时数
1
形位公差概述
4．形位公差的标注
（1）标注内容（以图3-1为例讲解）
图3-1
①框格
②指引线
③箭头
④项目(平行度等)
⑤形位公差数值
⑥基准符号及基准代号
（2）书写方式
①在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主；
②框格内容从左到右的顺序：公差项目、公差值、基准代号；
③公差值的单位mm；
④项目用代号；
⑤指引线要垂直于框格，可弯折，但不超过二次；
图3-8
（2）垂直度
面对线的垂直度公差、线对面的垂直度公差，如图3-9所示。
图3-9
（3）倾斜度
面对线的垂直度公差，如图3-10所示。
图3-10
平行度、垂直度可以看成是倾斜度的特殊情况。
（4）定向公差特点
定向公差给出后,同时也限制了被测要素的形状公差,所以，一旦被测要素给出定向公差后,一般不再设定形状公差,若要设形状公差，其值要小于定向公差值。
图3-6
6．面轮廓度
轮廓面的面轮廓度公差，如图3-7所示。
图3-7
三、位置公差
1．基准——是确定其他要素和该要素间的几何关系的依据。
举例说明以下基准
（1）单一基准
（2）组合基准
（3）基准体系
2．定向的位置公差（举例说明标注、解释及公差带）
（1）平行度
面对面的平行度公差、线对线的平行度公差，如图3-8所示。
（6）得出实测结果。
6．平面度误差测量步骤
（1）如图3-23所示，将被测工件放在检验平板上，用对角线法，将被测件平面两对角线的对角点分别调平（即指示表示值相同）；也可以用三远点法，即选择平面上三个较远的点，调平这三点，即三点指示表读数相同；
图3-23图3-24
（2）在被测面按图3-24的布点形式进行测量，测量时，四周的布点应离被测平面边缘10mm，并记录数据；
总结：定位公差包含了定向公差和形状公差，故设计时，一般给出定位公差后，不再给出定向公差和形状公差。设计时，T尺寸>T定向>T形状
4．跳动公差
——属于定位公差的一种，它是针对特定的测量方法来定义。
1．圆跳动
——被测要素在某一测量截面内相对于基准轴线的最大变动量。
（1）径向圆跳动
圆柱面对公共基准的径向圆跳动公差，如图3-14所示。
（3）最大光隙值减去最小光隙值即为垂直度误差；
（4）判断零件的合格性。
5．跳动误差测量步骤
（1）根据图纸中的跳动要求，直接将被测工件放在V型铁上；
（2）如果零件一端有圆锥孔，用莫氏塞规插入被测件的锥孔中（或），擦净偏摆仪顶尖和零件中心孔，利用两端中心孔将其装在偏摆仪上，锁紧偏摆仪的紧定螺钉。此时被测零件不能轴向窜动但能转动自如；
（3）将百分表或千分表装在磁性表座上，把百分表或千分表的测量头轻轻放在零件的被测面Φ350 -0.039(或Φ400 -0.039)上，并压表0.2--0.4mm，然后将指示表指针调到零；
（4）轻轻转动被测零件一圈,从指示表中读出最大值和最小值并记录,其最大和最小值代数差即为该截面的跳动误差；
（5）移动磁性表座，测量被测表面的不同截面，重复步骤（3）；
（3）数据处理
举例说明：如图3-25为一平面相对检验平板的坐标值，求平面度误差。
图3-25
解1：三点法
任取三点+4，-9，-10按图3-26的规律列出三点等值方程
图3-26
+4+P=-9+2P+Q
-10+2Q=+4+P
由上式解出P= +4，Q= +9，可以将P、Q值转换被测平面的坐标值，同时可以按三点法计算测量结果，如图3-27所示。
（2）导向平键
（3）薄型平键
4．平键的公差与配合
（1）尺寸公差
键的国标代号——GB1096，键的宽度为工作尺寸，键宽度b公差带代号h8。
①轴键槽（如图3-18所示）的公差带代号
较松键联接——H9
正常键联接——N9
较紧键联接——P9
图3-18图3-19
②轮毂槽（如图3-19所示）的公差带代号
较松键联接——D10
（3）按所处地位分：被测要素和基准要素；
（4）按功能要求分：单一要素和关联要素。
2．形位公差项目及代号
共14个形位公差项目（见表）
3．形位公差的含义和特征
（1）含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。
（2）特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。
（1）尺寸检测
槽宽测量量具——内侧千分尺或游标卡尺
槽深测量量具——外径千分尺或游标卡尺
（2）形位误差检测
对称度检测量具——键槽对称度检查仪、量规（适用于批量生产的检测）