人教版九年级数学上《第23章旋转》单元测试题含答案

图3

九年级数学（上）单元达标检测

第23章 旋转（23.1-23.3）

时间：100分钟 总分：120分

一、选择题 （每小题3分，共24分）

1.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A ．（3，－2）

B ． (2,3）

C ．（－2，－3）

D ． (2，－3）

3.3张扑克牌如图1（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图7-1（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ）

A ．第一张

B ．第二张

C ．第三张

D ．第四张

4.在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）

5.如图2的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）

A ．向右平移7格

B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称

C ．绕AB 的中点旋转180º，再以AB 为对称轴作轴对称

D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格

6.从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）

A ．A N E G

B ．K B X N

C ．X I H O

D ．Z D W H

7.如图3，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有 ( )

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

A B C A B C D

图1 图2

图7 8.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）

A ．︒30

B ．︒45

C ．︒60

D ．︒90

二、填空题 （每小题3分，共21分）

9.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_____________平分.

10.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形

的是_____________．

11.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_______．

12.已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第________象限．

13.如图4，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ．

14.如图5，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是__________.

15．如图6，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD ＝ .

三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）如图7，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ∆旋转后能与DFA ∆重合.

(1）旋转中心是哪一点?

(2）旋转了多少度?

(3）如果AE=5cm ，求四边形AECF 的面积.

17.（9分）如图8，请画出ABC ∆关于O 点为对称中心的对称图形

E D C B A 图6 O D C B A 图4 图5

图9

18.（9分）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41) ，

． ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的

111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；

②以原点O 为对称中心，再画出与111

A B C △关于 原点O 对称的

222A B C

△，并写出点2C 的坐标．

19.（9分）如图10，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点，且CE ＋AF ＝EF ，请你用旋转的

方法求∠EBF 的大小．

20.（9分）已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.

(1)如图11(1), 连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中，线段DF 与BF 的长始终相等”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明；

(2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等？并以图11(2)为例说明理由.

21.（10分）如图，在网格中有一个四边形图案．

（1）请你画出此图案绕点O 顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

（2）若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A 的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积； 图10 图1F E D C B A (1) D 图2

G F

E C B A (2) 图11