人教版高中必修一数学第二章函数的基本性质综合练习题

函数的基本性质练习题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。 1．（2010浙江理）设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122

P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩

⎭

，

平面上点的集合1

1(,),0,,1;1,0,122

Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩

⎭

，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．

经过Q 中两个点的函数的个数是

（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10

2. （2010重庆理）(5) 函数()41

2x x

f x +=的图象

A. 关于原点对称

B. 关于直线y=x 对称

C. 关于x 轴对称

D. 关于y 轴对称 3. （2010广东理）3．若函数f （x ）=3x +3-x 与g （x ）=3x -3-x

的定义域均为R ，则 A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数 B.)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数 C. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D.)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数

4. （2010山东理）（4）设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x

+2x+b(b 为常数)，则f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3

5. （2010湖南理）8.用{}min ,a b 表示a ，b 两数中的最小值。若函数(){}min ||,||f x x x t =+的图像关于直线x=1

2

-对称，则t 的值为

A ．-2

B ．2

C ．-1

D ．1

6. .若f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)= （A ）-1 (B) 1 (C) -2 (D) 2

7. （2009全国卷Ⅰ理）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( )

A.()f x 是偶函数

B.()f x 是奇函数

C.()(2)f x f x =+

D.(3)f x +是奇函数 8. 对于正实数α，记M

α

为满足下述条件的函数f （x ）构成的集合：12,x x ∀∈R 且2x ＞1x ,有

212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-，下列结论正确的是

（A ）若1212(),(),()()f x M g x M f x g x M αααα⋅∈∈⋅∈则

（B ）1212

()

(,()()0,()f x f x M g x M g x M g x αααα∈∈≠∈若）且则

（C ）1212(),(),()()f x M g x M f x g x M αααα+∈∈+∈若则

（D ）若()()12,a f x M g x M α∈∈1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则()()12

.f x g x M αα--∈

9. (2009山东卷理)函数x x

x x

e e y e e --+=-的图像大致为

10. (2009山东卷理)定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0

),2()1(0

),1(log 2x x f x f x x ，

则f （2009）的值为

( )

A.-1

B. 0

C.1

D. 2

11. (2009山东卷文)已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则

( ).

A.(25)(11)(80)f f f -<<

B. (80)(11)(25)f f f <<-

C. (11)(80)(25)f f f <<-

D. (25)(80)(11)f f f -<< 12. （2009全国卷Ⅱ文）函数

(x ≤0)的反函数是

（ ）

（A ）2

y x =（x ≥0） （B ）2

y x =-（x ≥0） （B ）2

y x =（x ≤0） （D ）2

y x =-（x ≤0） 13. （2009全国卷Ⅱ文）函数2

2log 2x

y x

-=+的图像 （ ）

（A ） 关于原点对称 （B ）关于主线y x =-对称 （C ） 关于y 轴对称 （D ）关于直线y x =对称

14. （2009

全国卷Ⅱ文）设2

lg ,(lg ),lg a e b e c ===

（ ）

（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >>

D

15. （2009江西卷理）设函数2()(0)f x ax bx c a =++<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为

( )

A ．2-

B ．4-

C ．8-

D ．不能确定

16. （2009安徽卷理）设a ＜b,函数2

()()y x a x b =--的图像可能是

（ ）

17.（2009福建卷理）函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2b

x a

=-

对称。据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程[]2

()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是

( )

A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64

18. （2009天津卷文）设函数⎩

⎨⎧<+≥+-=0,60

,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）

A.),3()1,3(+∞⋃-

B.),2()1,3(+∞⋃-

C.),3()1,1(+∞⋃-

D.)3,1()3,(⋃--∞

19. (2009湖北卷理)设a 为非零实数，函数11

(,)1ax y x R x ax a

-=

∈≠-+且的反函数是( ) A 、11(,)1ax y x R x ax a -=∈≠-+且 B 、11

(,)1ax y x R x ax a

+=∈≠--且

C 、1(,1)(1)x y x R x a x +=

∈≠-且 D 、1(,1)(1)

x

y x R x a x -=∈≠-+且

20. （2009四川卷文）已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)2

5

(f 的值是 ( )

A. 0

B.

21 C. 1 D. 2

5

二、填空题：请把答案填在题中横线上.