高一物理 第5讲 自由落体运动 竖直上抛运动 测加速度

第5节自由落体运动竖直上抛运动测加速度
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〖自主学习〗
1.自由落体运动
（1）物体只在____________作用下，从____________开始下落的运动，叫做自由落体运动.
（2）自由落体运动是____________运动.
（3）在有空气的空间，如果____________的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以____________自由落体运动.
2.自由落体加速度
（1）在同一地点，一切物体自由下落的加速度都____________，这个加速度叫做____________，也叫做____________，其方向____________.
（2）地球上越靠近赤道的地方重力加速度越____________，越靠近两极的地方，重力加速度越____________，一般计算中，g=____________或g=____________.
3.自由落体运动的规律
（1）速度时间关系式：____________.
（2）位移时间关系式：____________.
（3）位移速度关系式：____________.
〖典例1〗关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）
A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等
D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动
〖典例2〗、物体从离地h高处下落，它在落地前的1 s内下落35 m，求物体下落时的高度及下落时间（g取10 m/s2）.
〖典例3〗、水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为 1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求窗台下沿距屋檐的高度．
〖典例4〗一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球.当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球刚好到达井底.则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？（取
g=10 m/s2）
〖典例5〗等时间间隔的自由下落问题
调节水龙头，让水滴一滴一滴地流出．在水龙头间的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有一水滴从水龙头开始下落，且空中还有一滴正在下落中的水滴．测出水龙头到盘子间距离为h．再用秒表测时间，从第一滴水滴离开水龙头开始记时，到第N滴水滴落至盘中，共用时间为T．思考一下能否测出重力加速度？
〖自主学习〗竖直上抛运动
竖直上抛运动
（1）物体只在____________作用下， _________ ___的运动，叫做竖直上抛运动.
（2）竖直上抛运动的实质：匀减速直线运动
（3）竖直上抛运动的加速度：g=10 m/s2
（4）竖直上抛运动的规律：
【典型例题】
1.氢气球正以20m/s的速度竖直向上做匀速直线运动，气球下方的一箱货物突然从气球中脱落。

问：（1）货物脱落后上升的最大高度？
（2）上升到最高处的时间是多少？
（3）货物落回到脱落处的时间是多少？
（4）落回到脱落处的速度是多少？
（5）当货物到达脱落处15m处要多少时间？
2、在地面上以2v0竖直上抛一物体后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)
3.小球1从高H 处自由落下,同时球2从其正下方以速度v 0竖直上抛,两球可在空中相遇.试就下列两种情况速度v 0的取值范围.
⑴在小球2上升过程两球在空中相遇; ⑵在小球2下降过程两球在空中相遇.
4、从同一抛点以30m/s 初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s 2
,两个物体何时何处相遇?
5.高为h 的电梯正以加速度a 匀加速上升,忽然天花板上一螺钉脱落,求螺钉落到底板上的时间.
实验一：研究匀变速直线运动
【 研究匀变速直线运动】
（1）纸带处理。

从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹 清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s ，便于计算。

测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … （2）利用s 1、s 2、s 3 …可以计算相邻相等时间内的位移差s 2-s 1、s 3- s 2、s 4- s 3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。

（3）利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v ：如
T s s v c 232+=
（4）利用纸带求被测物体的加速度a 。

具体来说又有3种方法： ①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则 ()()2
3216549T s s s s s s a ++-++=
②利用任意两段相邻记数点间的位移求a ：如()2
T n m s s a n
m --=
③利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。

【典型题分析】
1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
2．(2010·广东理综)下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________：C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．
3．(2010·重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如下图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离；x A＝16.6 mm，x B＝126.5 mm，x D＝624.5 mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为________(用x A、x B、x D和f表示)．
4．(2011·南通市高三测试)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm.
(1)
(2)
的加速度大小为________m/s2.
【家庭作业】
1.下面关于自由落体运动的说法中正确的是（ ）
A.自由落体运动就是初速度为零的运动
B.自由落体运动就是加速度为g 的运动
C.自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的运动
D.自由落体运动就是速度与时间成正比的运动
2.在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A.重的石块落得快，先着地
B.轻的石块落得快，先着地
C.在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D.两块石块在下落时间段内的平均速度相等
3.一个物体从高h 处自由落下，运动时间达到落地时间的一半时，下落的高度为（ ）
A.
2
h B.
4
1h C.
8
1h D.
12
1h 4.从某一高度相隔1 s 先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中下落的过程中（ ）
A.两球距离始终保持不变，两球速度差保持不变
B.两球距离越来越大，速度之差也越来越大
C.两球距离越来越大，速度之差保持不变
D.两球距离越来越小，速度之差越来越小
5.某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测算这栋楼房的高度H （重力加速度g 已知）（ ）
A.石子落地时的速度
B.石子下落的时间
C.石子下落最初1 s 内的速度
D.石子下落最后1 s 内的位移 6.自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（ ）
A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
C.1∶2∶3
D.1∶（2－1）∶（3－2）
7.一条铁链长5 m ，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m 处某一点所用的时间是____________.（g 取10 m/s 2）
8.日常工作中，有时需要反应灵敏.对于战士、驾驶员、飞行员等更是如此.从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫做反应时间.
你如果想测量你的同桌的反应时间，你握住尺子的上端，同桌的手放在尺子的下端零刻度处待命，如图2－4－2所示，当同桌看到你的手松开时，迅速握住尺子，他的手握在20 cm 处，同桌的反应时间为多长？若招飞行员时对飞行员的反应时间要求达到0.16 s ，同桌能当飞行员吗？（g 取10 m/s 2）。