山东理工大学理论力学 考试试卷

1、是非题（每题2分，共10分。正确用√，错误用×，填入括号内）。

1、三力平衡汇交定理适用的条件是刚体。（ ）

2、平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力多边形自行封闭。（ ）

3、凡是力偶都不能和一个力相平衡。（ ）

4、桁架中的零力杆件可以去掉。（ ）

5 若质点系的外力主矢恒等于零，则质点系的质心一定是静止的。（ ）

2、填空题（每题2分，共10分。）

1、如图所示，作用在刚体上的四个力偶，若其力偶矩矢都位于同一平面内，则该力偶系一定是 。

2、已知一物块重P=130N ，用F=500N 的力压在一铅直表面上，如图所示。其静摩擦因数f s =0.3，则此时物块所受的摩擦力的大小等于 。

3、在边长为a 的正方形板的A 、B 、C 、D 四个顶点上分别作用4个力F 1、F 2、F 3、F 4，各力的方向如图所示，4个力大小相等且等于F ，则该力系简化的最后结果为 。

4、正立方体棱长为a ，在顶角C 处沿对角线CA 方向作用一大小为F 的力，则该力对坐标轴x 的矩为 。

5、

沿水平直线路面向右纯滚动的质量为m 半径为R 的均质圆盘。已知图示瞬时轮心O 的加速度为a ，该盘的惯性力系向轮心点简化的主矢F IR 的大小为 ，主矩M I （O ）的大小为为 。 2、1题图

图示铅直面内的平面静定结构中，各杆件的自重不计。在长度为2L的铅直杆AB 上作用水平向右的集度为q=3KN/m的均布载荷、在B点作用一与水平线成600夹角的集中力P，大小为P=60KN；杆CD的长度为L位于水平位置，杆DE的长度为

2,其上作用一集中力偶，其矩的大小为M=20KN.m；L=2m。

L

求：固定端A处约束反力。

4、计算题（本题20分）

图示平面内的运动机构中，OA杆由L形直角推杆BCD推动在图面内绕O轴转动。假定推杆以匀速u沿水平方向向左运动。图示位置OA杆与水平线的倾角θ=450假设b为已知量。要求用点的合成运动的方法，求该瞬时：

① OA杆的角速度；② OA杆的角加速度；

③若OA杆为均质杆，质量为M ，长度为L ,求OA杆的动量。

如图所示的铅直面内的运动机构中，ABC为等腰直角三角板，机构由匀速转动的

杆O

1A带动。已知：O

1

A= AC= AB=L。O

2

B=L

2,图示瞬时O

1

、A 、C三点位于同

一铅直线上，O

2、B、C三点共线，杆O

2

B与水平线成450夹角，杆O

1

A绕O

1

转动

的角速度为ω。

求该瞬时：①杆O

2

B的角速度；②三角板ABC的角速度；

③三角板ABC的角加速度；

④三角板ABC上C点的加速度是否等于零？为什么？

注意：不必计算数据说明原因即可。

铅直面内的运动机构中。沿固定粗糙斜面纯滚动的圆柱体A和鼓轮B为均质物体，质量均为m，半径均为R，物块C的质量为2m。绳子质量不计且不可伸长。斜面的倾角为θ，不计滚动阻力偶和轴承处的摩擦。假定机构从静止开始运动。

求：①圆柱体A沿斜面上升的角加速度；

②圆柱体A与鼓轮B之间的那段绳子的张力（表示为所求圆柱体A角加速度的函数）；

③斜面对圆柱体A的摩擦力（表示为所求圆柱体A角加速度的函数）。

7、计算题（本题7分）

铅直面内细直杆OA长为L，与半径为R、质量为m的均质圆盘在A处通过铰链A 铰接。杆OA可绕与图面垂直的轴O转动，圆盘可绕其质心轴A转动。若杆OA 水平时系统静止，自由释放后。

①分析判断圆盘的运动形式；

②计算杆OA运动到与水平线成不等于零的夹角θ时，圆盘对轴O的动量矩。（注意：不必计算出具体数据，表示为夹角θ的函数即可）