七年级数学下册二元一次方程组中等难度复习题

□x +5y =13

①

4x -□y =-2

专题一：运用有关概念列方程组求解

1. 若方程752312=+--n m y x

是二元一次方程.求m 、n 的值。

2.若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为多少？

3.当a 、b 满足什么条件时，方程(2b 2

-18)x =3与方程组⎩⎨

⎧-=-=-5231b y x y ax 都无解； 专题二：解一次方程组 （1）1444x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩ ； （2） ()()()()416120217120x y x y +--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩； （3）12034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩

； （4） 232338s t s t +-==； （5）⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x ； （6） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+157655

4214332v u v u ； 专题三：二元一次议程组的综合应用

1.与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

A.15x-3y=6

B.4x-y=7

C.10x+2y=4

D.20x-4y=3

2.方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________；

3.如果x =1，y =2满足方程14

1=+y ax ，那么a =____________； 4.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

5．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）有相同的解，求a 的值．

6．方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x －y=8？满足2x －y=8的一对x ，y 的值是否是方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解？

7．已知2316

x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m 、n 的值分别为多少？ 8.从方程组)0(030334≠⎩⎨

⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；

9.甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

10.要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

2x +3y =6-6a ，3x +7y =6-15a ，4x +4y =9a +9

11.m 取什么整数值时，方程组⎩⎨

⎧=-=+0242y x my x 的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。

专题四：列方程组解决实际问题

1.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．•一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ）

A ．2场

B ．5场

C ．7场 C ．9场

2.甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A 、B 两地之间的距离。

3.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？

4.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

5.甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙

桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的3

1，求这两个水桶的容量。