人教版《长方体和正方体》课件完美版3

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人教版《长方体和正方体》ppt课件

用体积
公 9.6÷5÷4.8=0.4(米)
式解
决答：可以把这个沙坑铺0.4米。
问题
帮提升能力
5.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米。如果每小时可以放水8立方米，要放满这一池水需要多少小时?
8.5×4×2÷8=8.5(小时) 答：要放满这一池水需要8.5小时。
帮提升能力
6.某乡要挖一条长5千米的水渠，水渠横截面是一个梯
答：修这条水渠大约要用132天。
第6课时容积问题
提升能力
运 5.一个长方体鱼缸，从里面量长是25厘米，宽是15
用转
厘米，高是16厘米。
化
法 (1)往里面倒入3升水，水深为多少厘米?
解
决
容 3升=3000立方厘米
积
问 3000÷(25×15)=8(厘米)
题
答：水深为8厘米。
帮提升能力
(2)再往里面放入一个假山，假山被完全淹没，这时水深为13厘米，假山的体积是多少立方分米?
提升拓展课件冀教版五年级下
第1课时体积和体积单位
提升能力
体 5.用8个棱长是1 cm 的小正方体拼成一个大正方
积与
体，这个大正方体的体积是多少立方厘米?表面积
表面
是多少平方厘米?
积
的对
1×8=8(cm³)
比
练 2×2×6=24(cm²)
习
答：这个大正方体的体积是8 cm³,表面积是m
帮提升能力
25×15×(13-8)=1875(立方厘米) 1875立方厘米=1.875立方分米
答：假山的体积是1.875立方分米。
提升能力
6.如图所示，一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水

人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件

公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米立方分米立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个）1立方厘米，体积就是（4立方厘米）
一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。
长/分米宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件4(共13张PPT)

分析：一根木料截成4段，那么每两段之间就会产生两个侧面，一共就增加了6个侧面，增加了36平方分米。
4米＝40分米 36÷2÷3＝6（平方分米） 40×6 ＝240（dm3）答:这段木料的体积是240立方分米。
课堂练习
8.一根长方体钢材，长6m ，横截面是边长为5cm的正方形，这根钢材的体积是多少？6米＝600厘米
长：2-0.4-0.4=1.2m =12dm =120cm 2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积是24平方厘米，高是多少厘米的长方体?
答:箱子的体积是336000立方厘米，合336立方分米。 3长方体和正方体的体积
它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米，
答:制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米，体积是336立方分米。
V＝a3
35、2×一个15长＝方4体80的(平棱长方总厘和米是)96厘米。
分长方析体：的一体根积木＝料长截×成宽4×段高，那么每两段之间就会产生两个侧面，一共就增加了6个侧面，增加了36平方分米。
1、计算下面图形的体积长＝4方8＋体1（12或＋正84方体）的体积=底面积×高
2364÷-120÷-83＝＝66（（c平m方）分米） 26而一36、0根÷需0长2一要÷÷方挖个32体＝÷多钢棱6材少（5长，0平土=长为方就66m分（6是，厘米求分横）米体截米面的积）是。正边长方为体5cm橡的皮正方泥形，，这可根以钢材捏的成体积一是个多少底？面积是24平方厘米，高是多少厘米的长方体?
课堂总结
归纳小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面s ɑ
V＝a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh

长方体和正方体PPT课件

公式推导
02
长方体有6个面，每个面的面积分别为ab、bc、ac，因此总表
面积为各面积之和的两倍。
公式应用
03
通过测量长方体的长、宽、高，可以直接套用此公式计算表面
积。
正方体表面积公式推导
正方体表面积公式：S = 6a^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积均为a^2，因此总表面积为6倍的单面面积。
REPORTING
切割问题探讨
切割长方体
将长方体按照不同方向进行切割，可以得到不同形状的小长方体或正方体。
切割正方体
将正方体按照不同方式进行切割，可以得到不同形状的小正方体或其他多面体。
切割后表面积和体积的变化
探讨切割后各部分的表面积和体积如何变化，以及它们之间的关系。
拼接问题探讨
相同形状长方体的拼接
数学教育
长方体和正方体是数学教育中重要的几何图形，有助于学生理解三维空间的概念和性质。
工程设计
在工程设计中，长方体和正方体常被用作设计元素的基本形状，如机械零件、电子设备等。
艺术创作
艺术家们常利用长方体和正方体的形状和质感进行创作，表现出不同的艺术风格和视觉效果。
PART 05
长方体和正方体相关数学问题探讨
包装设计中的应用
包装容器
长方体和正方体常被用作包装容器的基本形状，如纸盒、塑料盒
等。
空间优化
在包装设计中，通过合理设计长方体和正方体的尺寸和比例，可以实现空间的最大化利用，减少浪费。
视觉表现
利用长方体和正方体的形状和图案设计，可以增加包装的视觉吸引力，提高产品的附加值。
其他领域应用举例
复杂几何体的性质研究

五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)

每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时长方体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。

人教版五年级数学下册第三单元第4课《长方体、正方体的展开图》课件

(24－9－9)÷2＝3(cm) (3＋9＋6)×4＝72(cm) 答：围成的长方体的棱长总和是72 cm。
把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。
你的长方体展成了哪一种？ ① ③
② ⑤
④
上后左下右前
后左下右上
前
上后左下右前
后左下右上
前
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上后左下右前
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
3 长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
名称
图形
面
棱
顶点
面的特点面的大小棱长
长方体
6
12
8
6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
正好可以围成一个长方体？( C ) A．①号2张，③号4张 B．①号2张，②号2张，③号2张 C．①号2张，③号2张，④号2张 D．①号2张，⑤号4张
展开图的折叠
6．(易错题)把下面的长方形纸板平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。
7．求下图围成的长方体的棱长总和。
的正方形
积都相等
12条棱的长度都相等
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？

五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)

宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米）答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
17
走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来长方体的表面积加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
16
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加（）。

《长方体和正方体》课件

长方体和正方体的对称性
对称轴
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个正方形都有两条对角线作为对称轴。长方体也有对称轴，但其对称轴数量取决于长方体的形状。
对称性
正方体的6个面都是中心对称的，也就是说，每个面都可以通过中心点旋转180度后与原面重合。长方体的对称性则取决于其形状，但一般情况下，长方体也有一定的对称性
正方体的表示方法
可以用一个实数来表示正方体的棱长，也可以用三个表示长、宽、高的实数来表示一个正方体的位置和大小。
02 长方体和正方体的面积与体积
长方体的表面积
总结词
长方体的表面积是指其六个面的总面积。
详细描述
长方体的表面积计算公式为2lw+2lh+2wh，其中l为长度，w为宽度，h为高度。这个公式可以用来计算长方体的表面积，对于给定的长方体尺寸，可以直接代入公式进行计算。
长方体和正方体在数学问题中的应用
几何学
长方体和正方体是几何学中基础且重要的立体图形，常用于研究
空间几何的性质和定理。
面积和体积计算
长方体和正方体的面积和体积计算是数学中的基础问题，广泛应用于数学建模和实际问题解决中。
组合图形面积计算
将多个长方体或正方体组合成一个复杂的图形，需要利用长方体和正方体的性质来计算组合图形的面积。
正方体的表面积
总结词
正方体的表面积是指其六个面的总面积。
详细描述
正方体的表面积计算公式为6a²，其中a为正方体的边长。这个公式可以用来计算正方体的表面积，对于给定的正方体尺寸，可以直接代入公式进行计算。
长方体的体积
总结词
长方体的体积是指其内部所占用的空间大小。
详细描述
长方体的体积计算公式为lwh，其中l 为长度，w为宽度，h为高度。这个公式可以用来计算长方体的体积，对于给定的长方体尺寸，可以直接代入公式进行计算。

人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件

长方体正方体
长方体或正方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米分米
米
深化知识
形体
定义
表面积计算公式
常用单位
长方体正方体
长方体或正方体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长方体
深化知识对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长方体正方体
长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积
面
棱
顶点意义计算
意义单位、进率计算
深化知识
1 长方体正方体的认识

五年级下册数学课件3.1 长方体和正方体的认识人教版(共32张PPT)【完美版课件】

实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的
看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体的相同点和不同点。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念，想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功，要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人格的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼，为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法，就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。

人教版部编版五年级数学下册第3单元长方体和正方体【全单元】PPT优质课件

高宽
长
高宽
长
课件PPT
相交于同一顶点的三条棱的长度, 分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
课件PPT
宽
长宽
高高
宽
长长
长
高高
宽
长方体的12条棱可以分成几4组组。？
课件PPT
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。
(1)正方体的6个面____________。 (2)正方体的12条棱___________。
课件PPT
长方体有6个面，相对的面大小相同，有12长棱，相对的四条棱长相等；有8个顶点。长方体至少有4个面是长方形。正方体有6个面，每个面都是正方形且大小都相等，有12长棱，所有棱长相等；有8个顶点。
课件PPT
长方体的每个面都是长方形吗？长方体6个面中可以有2个面是正方形，其余4个面是长方形。
课件PPT
计量体积要用（体积）单位，常用体积单位有（立方米）、（立方分米）和（立方厘米）。
课件PPT
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同?
课件PPT
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同?
长度单位
面积单位
体积单位
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积大约是1cm3。
课件PPT
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
粉笔盒的体积接近于 1dm3。
课件PPT
(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m3 的体积有多大。

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件

36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。长方体的体积可以怎样算呢？数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数体积(厘米3)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？正方体的是特殊的长方体是长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）

人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)

那就让我们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数长方体体积（单位：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体积（单位：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单位）
让我们一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（立方）厘米（立方分米）和（）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有（ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。

人教部编版五年级数学下册《3长方体和正方体【全单元】》精品PPT优质课件

最多能看到3个面
1.一个长方体的长是7厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长和是多少？
（7+6+5）×4=72（厘米） 2.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？
148-15×4-12×4=40（厘米） 40÷4=10（厘米）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
长方体和正方体
1.长方体和正方体的认识
第 1 课时长方体
R·五年级下册
平面图形立体图形
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
长方体
认识长方体的面、棱、顶点顶点：棱和棱的交点
面
棱：面与面相交的线段
拿几个长方体的物品来观察，并说一说你发现了什么？
1.一个正方体的棱长是8cm，它的棱长总和是多少厘米？
8×12＝96（cm）
2.用一根长48cm的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是4cm，它的高是多少厘米？
48÷4－5－4＝3（cm）
3.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、 15 cm、8 cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18 cm。一共需要多少厘米彩带？
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同棱 12条棱，长度相等顶点 8个顶点
剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。
棱长
想一想
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?
长方体和正方体都有 6 个面、 8 个
顶点……
正方体的棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。
（6）长方体有__8__个顶点。

人教版《长方体和正方体》优质课件16(共21张PPT)

长正方方体体的的体体积＝积a＝×aa××a b×h
答长=用建5筑x一：方5x工5些这体地体块的要积挖石体一是料积个1的＝长立5方体a0×m厘积，b米宽是×的32h01m正6，方d深体m503积c。m木的拼长方长体方土体坑。，控出多少方的土？
4个计长方算体下的面体立积体＝图长形的× 体宽积。× 高
长长方方体体的体的积体＝a积×b×＝h a×b×h 用长=3方一0体(立些的体方体积分积＝米a是×)b×1h立方厘米的正方体积木拼长方体。一长方根体长或方正方体体木底料面的，面长积叫5m底，面积横。截面的面积是0.
3排
计用一算些下体面积是立1立体方图厘形米的的正体方积体积。木拼长方体。
一=1根25长(立方方体分木米料) ，长5m，横截面的面积是0.
长方体和正方体的体积
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
长方体的体积＝a×b×h
一一根根长长方方体木体料木，料长5，m，长横5截m面，的横面积截是面0.的面积是0.
1厘米这用一根些木体料积的是体1积立方是厘多米少的？正方体积木拼长方体。
用一个一长些方体体积,长是7c1m立,宽方4c厘m,米高3的cm正,它方的体体积积木是多拼少长?方体。正一根方长体方的体木体料积，长＝5m，长横截×面的面宽积是×0. 高木答用：一块这些的块体石总积料是数的1体立是积方：是厘221米64的d（m正3个。方）体积木拼长方体。
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少米深？
谢谢
木块的总数是：4×3=12（个）用=正这=53x方根一50x体木(5些立的料体方体的积分积体积是米＝是1) 立多长少方×？厘米宽的×正高方体积木拼长方体。

人教版《长方体和正方体》公开课课件3(共23张PPT)

表面积：
体积：
1cm 1cm 1cm
1cm 1cm 1cm
6.做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长为 3.5dm的正方形，高为4dm，做这对水箱至少要
用多少平方分米的铁皮？
（3.5×4×4+3.5×3.5）×2
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7.某海岛上的战士为解决岛上淡水问题和当地居民共同修建了一个长24m、宽13m、深1.7m的
容积的计算方法是怎样的？
长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、
高。
高
宽长
如何求不规则物体的体积？一是将不规则物体转化为规则物体；二是用
排水法测量不规则物体的体积。
橡皮泥
1. 说一说，下面的问题与哪些知识有关？
①给房间的地面铺瓷砖。面积
②仓库所占的空间有多大。体积
二是用排水法测量不规则物体的体积。
1L=1000mL 1000mL=1L 正方体表面积的计算方法是什么？
什么是长方体的长、宽、高？
容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位间的换算呢？长方体和正方体的体积公式是什么？正方体表面积的计算方法是什么？（1）用4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。 ⑥冰箱里面能装东西的多少。（4）长方体和正方体的体积都等于底面积×高。
3.判断。（1）用4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（
）×
（2）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（ √）
√
（4）长方体和正方体的体积都等于底面积×高。（
）√
×
4.选择。（1）一个长方体木箱的体积与容积相比，（
A.体积大 B.容积大 C.一样大
A）。
C
5.计算右图的表面积和体积。