第四章-成角透视 (1)
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成角透视
HL
VP1
M1
CV
M2
VP2
GL
S
随堂作业：用量点法做一个办公桌的两点透视图
画成角透视注意要点 1、成角透视的两个灭线一定要左右两个灭点消失 2、灭点一定要在视平线上 3、两个灭点的距离一定要比画幅宽 4、灭点可以离画幅近，或在画幅内，但是另一个灭 点一定要画幅很远 5、灭点离心点近，物体的可见面就狭小 6、一幅画面未必只有一种透视，有时成角透视和平 行透视合用
VP1和VP2的关系
具体步骤
1．求得EPl—CV即人眼距 离画面的1.73R视距。 2．经过EP1做平行画面的水 平线。 3．经过EP1向左做夹角(这 里是30度)。交于HL于VPl 点。 4．以VP1一EP1线段为准做 90度，找到VP2。 5．直角三角形VP1、EP1、 VP2即是图中所反映的位置 转移关系。
外成 部角 形透 态视 立 方 体 的 形 态
部成 形角 态透 视 立 方 体 的 内
成角透视又称余角透视和两点透视。
立体空间感比较强 成角透视的画面特点 强烈的不稳定感 具有灵活多变的特性 娱乐、欢快的场面 更适合成角透视
成角透视主要特点（立方体）
• 1.边棱呈两种状态，有一种原线——垂直边，有一 种变线——成角边，分左右两组。
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
立方体向左的棱边都平行B A，所以向左的棱边延长线 都消失于VP1。
人眼视觉原理
右图为 平视 地平线与视平线重合
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
视线EP—VP1交视平线VP1点 BA
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
同样道理，向右的棱边及棱 边延长线都消失于VP2。
透视学原理成角透视PPT讲稿
角为50度和40度。作图比例为1:30.
成角透视
第四章
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成角透视
第四章
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成角透视
第四章
LE F
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V HL 2 (PL
GL
成角透视
第四章
透视学原理成角透视课件
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，
直线与地面平行，对画面成一定角度
时的透由视于称空成间角物透体视对，画也面称的两角点度透不视同。 形成下述两种透视，以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱 与画面都成45度角时消失于距点。此 种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透 视。
成角透视
第四章
成角透视
第四章
CV
M1
V2
(HLPL
D’
B’
C’
B
A 123
C
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成角透视
第四章
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成角透视
第四章
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第四章
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第四章
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成角透视
第四章
透视学原理成角透视课件
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，
直线与地面平行，对画面成一定角度
时的透由视于称空成间角物透体视对，画也面称的两角点度透不视同。 形成下述两种透视，以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱 与画面都成45度角时消失于距点。此 种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透 视。
成角透视
第四章
成角透视
第四章
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成角透视1
平置正方形成角透视的原理：
1、平置正方形的透视形四边消失于两距点。 2、地位左右不同的透视变化：近角正对画者 时透视左右对称，远近两角都在视垂线上。 在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ左右两侧时，透视形里狭长，远角向心 偏斜。 3、地位高低不同的透视变化，比画者眼高时， 越低越扁平，比画者眼低时，越高越扁平。 最后形成一水平线与视平线重叠。 4、地位远近不同的透视变化，越远越小，比 画者眼高时，越远越低；比画者眼低时，越 远越高，最后，接近视平线。
透视分析
对学生作业进行透视分析，最常见的问题 是，或同向成角边消失不集中，形成多余 点问题；或余点高度不统一，形成多视平 线问题等。 见以下正误对照图例：
学生作业图例
第二节 成角透视的运用
设计上的运用
设计上的应用
平置正方形成角透视的画法：
1 先画出视平线和视垂线，确定心点，距点1 和距点2，基线等。 2 画出正方形平视图，设四角为ABCD。A角 与画面相接。DB引垂直画面得db线。 3 将db线定于基线上，A点边在基线上。 4 由A点引透视线向距点1和距点2及心点消失。 d,b点引透视线向心点消失，得D＇，Ｂ＇两交 点。再由Ｂ＇点引透视线向距点1消失。D＇ 点向距点2消失得C点。即画成ABCD正方形的 成角透视图。
成角透视
第一节 成角透视原理及画法
成角透视的定义：画面物体（概括成 方体）一个角对着画者，左右侧面向 视平线的两个距点或余点消失的现象 就叫做成角透视。
成角透视主要特点（以成角透视立方体为例）
1.边棱呈两种状态，有一种原线——垂直边，有一 种变线——成角边，分左右两组。 2.产生两个灭点，是左右两组纵深成角边的灭点， 故称二点透视。两个余点在心点两侧的视平线上形 成，由于观察角度的变化，决定了成角透视的余点 在视平线上的位置是可移的（两个余点位置的制约 关系。 3.立方体各个平面都含有成角边，都发生形变，左 右成角边与画面成角互为90°余角（又称余角透 视），两个侧立面，成角大的一侧离余点近，缩得 窄；而另一侧成角小离余点远，展得宽；水平面离 视平线近窄远宽，与视平线相贴时被压缩为水平直 线。
成角透视原理与规律详细图文介绍
[键入文字]
成角透视原理与规律详细图文介绍
成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，凡是与画面既不平行又不垂直的水平直线，都消失于视平线上的一点，叫余点，余点在视平线上，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。
凡是平行的直线都消失于同一个余点，例如楼房的每层分界线都消失于同一个余点。
所以，对于立方体景物，在成角透视中都有两个余点，这两个余点在主点两侧。
成角透视:(二点透视)就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。
在这平行情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点.平行透视是景物纵深与视中线平行而向主点消失。
成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。
两点透视，简单理解就是物体两面角正对着我们的眼睛。
三点透视，简单理解就是物体三面的顶点正对着我们的眼睛，多用于仰视和俯视图中。
tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。
仅供参阅！
1。
成角透视
成角透视
xx级：06-4xx时间：
2006年10月27日第二节教师：
xx教学目标：
使学生理解成角透视的形成及概念，掌握成角透视的特点并绘制成角透视图。
教学重点：
成角透视的特点及透视图的绘制。
教学难点：
绘制成角透视图。
教学过程：
一、导入
1．复习上节课的平行透视
（1）平行透视的概念与状态
（2）平行透视的特点：
2．确立视点EP的位置并在视平线上标出心点CV。
3．由视点EP定出两灭点
F1、F2及两测点M
1、M2位置。
4．以直线AB作为立方体距画面最近的边线
5．连接
F1A、F
1B、F
2A、F2B。
6．在GL、ABxx标出刻度
7．完善透视图
xx呈现三种状态
只有一个灭点
有一个可视面与画面平行且没有透视变化
2．复习透视学的有关术语
视点：
眼睛所在的位置。
基线：
画面与基面的交线。
心点：
视点对画面的垂直落点。
视Hale Waihona Puke 线：以心点为枢纽在画面上画一条水平线，即平视时天空与地面在远方的消失线。
灭点：
透视线的消失点。
视距：
连接心点与视点的直线，代表视点和画面的距离。
距点：
将视距分别标在心点两侧的视平线上，所得两点称为距点。
二、新课——成角透视
（一）成角透视的形成及概念
视点对立方体进行平时运动观察时，在60⁰视域中，当立方体没有一个平面与画面平行，且有一条与基面垂直的边棱距画面最近时，立方体就和视点、画面构成成角透视关系。
（二）成角透视xx的形态
1．可见两个面
2．可见三个面
xx级：06-4xx时间：
2006年10月27日第二节教师：
xx教学目标：
使学生理解成角透视的形成及概念，掌握成角透视的特点并绘制成角透视图。
教学重点：
成角透视的特点及透视图的绘制。
教学难点：
绘制成角透视图。
教学过程：
一、导入
1．复习上节课的平行透视
（1）平行透视的概念与状态
（2）平行透视的特点：
2．确立视点EP的位置并在视平线上标出心点CV。
3．由视点EP定出两灭点
F1、F2及两测点M
1、M2位置。
4．以直线AB作为立方体距画面最近的边线
5．连接
F1A、F
1B、F
2A、F2B。
6．在GL、ABxx标出刻度
7．完善透视图
xx呈现三种状态
只有一个灭点
有一个可视面与画面平行且没有透视变化
2．复习透视学的有关术语
视点：
眼睛所在的位置。
基线：
画面与基面的交线。
心点：
视点对画面的垂直落点。
视Hale Waihona Puke 线：以心点为枢纽在画面上画一条水平线，即平视时天空与地面在远方的消失线。
灭点：
透视线的消失点。
视距：
连接心点与视点的直线，代表视点和画面的距离。
距点：
将视距分别标在心点两侧的视平线上，所得两点称为距点。
二、新课——成角透视
（一）成角透视的形成及概念
视点对立方体进行平时运动观察时，在60⁰视域中，当立方体没有一个平面与画面平行，且有一条与基面垂直的边棱距画面最近时，立方体就和视点、画面构成成角透视关系。
（二）成角透视xx的形态
1．可见两个面
2．可见三个面
透视学(成角透视)
三、成角透视的画法 直观空间图分析步骤 绘图中测点法截取步骤
直观空间图分析步骤
1、在画面底边GL基线上有一点B，经过B点做夹角33度（除了45度、90度以外，
角度任意定）伸向前方一条直线，求在这条直线上截取BA=50厘米。
2、经过EP做一条平行画面的水平线，然后EP做夹角33度，平行地面上经过B点的
直线，交于HL上一点VP1，两条直线平行。
直观空间图分析步骤
3、以VP1为圆心，VP1-EP为半径长，水平摆动，求得测点M，得到VP1-M等于
VP1-EP。连接M-EP，构成等腰三角形，夹角33度（根据内错角相等原理）。
4、经过B点在GL基线上量出BC等于50厘米（把HL的高度分成二等份，取一份长
们称之为成角透视。
二、成角透视的基本特征 1、成角透视通常消失于灭点VP1和VP2
2、二、VP1与VP2的关系 3、成角透视的画面特点
成角透视所画的空间和物体，都是与画面有一定偏角的立方体。在画面上的立体空间感比较 强，画面中主要有左右两个方向的消失灭点，大多数与地面平行的纵深斜线消失于此两点， 使画面产生强烈的不稳定感，但同时也具有了灵活多变的特性。成角透视不同于平行透视画 面，大多数线条是平行、垂直线，那样过于稳定和死板。在实践运用当中往往根据需要采用 不同的画法。比如：庄重、宏大的场面，适宜采用平行透视，娱乐、欢快的场面更适合成角 透视。
四、成角透视的应用
1、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体
2、利用测点法绘制成角透视室内空间以及室外建筑空间
绘制地面网格 要求：视高1.5米，地格0.5×0.5米，与画面夹角40度
室内空间成角透视
要求：室内高270厘米、HL视平线高150厘米、室内500厘米×400厘米。 室内空间与画面夹角选择大夹角。
透视学原理成角透视(课堂PPT)
成角透视
第四章
第四章 成角透视
1
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
2
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
25
成角透D
C’ B’
C
A
B
S
V2 HL
(PL)
GL 26
成角透视
第四章
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F
G
V1
M2
CV
M1
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C’ B’
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V2 HL
(PL)
GL 27
成角透视
第四章
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B’
K’
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成角透视
第四章
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N
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成角透视
第四章
第四节 量 点 法
5
成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
M B’
B B1
m A
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v
S
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成角透视
第四章
M
B’
A
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第四章
第四章 成角透视
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成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
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成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
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成角透视
第四章
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第四章
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第四章
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第四章
第四节 量 点 法
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成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
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B B1
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成角透视
第四章
M
B’
A
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B
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成角透视及其应用
成角透视及其应用
主讲老师
长沙树华美术培训中心
一、成角透视的定义 二、成角透视的基本特征 三、成角透视的画法 四、成角透视的应用
一、成角透视的定义
与平行透视相对照，当平放在水平基 面GP上的正方体，与垂直基面的画面PP 构成一定交角关系时（不包括0度、90度、 180度，这样的立方体与画面构成平行透 视），称之为成角透视（余角透视）
长沙树华美术培训中心一成角透视的定义二成角透视的基本特征三成角透视的画法四成角透视的应用与平行透视相对照当平放在水平基面gp上的正方体与垂直基面的画面pp构成一定交角关系时不包括0度90度180度这样的立方体与画面构成平行透视称之为成角透视余角透视1成角透视通常消失于灭点vp1和vp2下图是运用的理论是两条平行线向远处延长共同消失到一个点
根据上图确定一个画面PP，一个视平线高度，一个 视心点CV。其次，确定画者到画面的视距。
具体步骤如图：
具体步骤：
1、求得EP1-CV即人眼距离画面的1.73R视 距 2、经过EP1做平行画面的水平线。 3、经过EP1向左做交角(这里是30度)。交于 HL于VP1点。 4、以VP1-EP1线段为准做90度，找到VP2 5、直角三角形VP1、EP1、VP2即是下图所 反应的位置转移关系。
（三）、成角透视的画面特点
成角透视所画的空间和物体，都是与 画面有一定偏角的立方体。在画面上的立 体空间感比较强，画面中主要有左右两个 方向的灭点，大多数与地面平行的斜线消 失于此两点，是画面产生强烈的不稳定感， 但同时也具有了灵活多变的特征。成角透 视不同于平行透视画面，平行透视画面大 多数线条是平行、垂直线，过于稳定和死 板。在实践运用中根据需要采用不同的画 法。
余角透视
二、成角透视的基本特征
主讲老师
长沙树华美术培训中心
一、成角透视的定义 二、成角透视的基本特征 三、成角透视的画法 四、成角透视的应用
一、成角透视的定义
与平行透视相对照，当平放在水平基 面GP上的正方体，与垂直基面的画面PP 构成一定交角关系时（不包括0度、90度、 180度，这样的立方体与画面构成平行透 视），称之为成角透视（余角透视）
长沙树华美术培训中心一成角透视的定义二成角透视的基本特征三成角透视的画法四成角透视的应用与平行透视相对照当平放在水平基面gp上的正方体与垂直基面的画面pp构成一定交角关系时不包括0度90度180度这样的立方体与画面构成平行透视称之为成角透视余角透视1成角透视通常消失于灭点vp1和vp2下图是运用的理论是两条平行线向远处延长共同消失到一个点
根据上图确定一个画面PP，一个视平线高度，一个 视心点CV。其次，确定画者到画面的视距。
具体步骤如图：
具体步骤：
1、求得EP1-CV即人眼距离画面的1.73R视 距 2、经过EP1做平行画面的水平线。 3、经过EP1向左做交角(这里是30度)。交于 HL于VP1点。 4、以VP1-EP1线段为准做90度，找到VP2 5、直角三角形VP1、EP1、VP2即是下图所 反应的位置转移关系。
（三）、成角透视的画面特点
成角透视所画的空间和物体，都是与 画面有一定偏角的立方体。在画面上的立 体空间感比较强，画面中主要有左右两个 方向的灭点，大多数与地面平行的斜线消 失于此两点，是画面产生强烈的不稳定感， 但同时也具有了灵活多变的特征。成角透 视不同于平行透视画面，平行透视画面大 多数线条是平行、垂直线，过于稳定和死 板。在实践运用中根据需要采用不同的画 法。
余角透视
二、成角透视的基本特征
透视学原理成角透视(课堂PPT)
B
V
B1
40°
40° A
M
PL
S
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成角透视
第四章
V 40°
B’
B1
A
M
HL
(PL)
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成角透视
第四章
已知矩形ABCD与画面分别成30°、60°度角，求做余角透视图。
D
M2 V1
60°
C
60° A
30°
B M1
V2 PL (HL)
30°
C’
D
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成角透视
第四章
第五节 用量点法做余角透视图
12
成角透视
第四章
例一、作写字台的余角透视图
已知写字台规格为1.5m*0.8m*0.8 m，与画面成角60度，30度， 视距2m，视高1.2m，作图比例1：30.
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成角透视
第四章
M2
M1
V1
C’ C
D A
B’ B
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第四章
M2 V1
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第四章
第四章 成角透视
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成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
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成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
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第四章
已知矩形ABCD与画面分别成30°、60°度角，求做余角透视图。
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第四章
第五节 用量点法做余角透视图
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第四章
例一、作写字台的余角透视图
已知写字台规格为1.5m*0.8m*0.8 m，与画面成角60度，30度， 视距2m，视高1.2m，作图比例1：30.
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第四章
第四章 成角透视
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第四章
第一节 成角透视及其特点
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第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
成角透视
HL
GL A
（8）根据地面网格确定床的宽度,确定床的两个端点,起垂直高度线，过A点 截得的0.5M高度点,并连接VP1,得床的高度线，过床的两上顶点,与VP2相 连,得到床顶面的两条边线。找到床底面的长度，起垂直高度线，与床的两 条侧边相交,得到最后两端点。 B VP1 M2 CV M1 VP2
HL
测点法原理直观空间图分析
BA=50cm
在基线上点B的左侧量BC=BA得点C，于是CA为截取BA长度用 的辅助直线。过视点E作视线EM∥CA，与HL相交于点M,点M即 为辅助直线BA的灭点。
连接CM，既是辅助 直线CA的全透视， 于是CM与B-VP1的 交点A1便为点A的 透视，即BA1是BA 透视深度。
如何确定视距？
根据人眼正常视 域即60°视锥范围 的特点： 视距的长 短是60°视圈半径R 的1．73倍。假设最 远角为半径R，以这 个半径的1．73倍即 人眼到画面的距离。 以CV为圆心，把视 距转动到垂直位置上 得视点EP (EP1=EP，)。
60°视圈
确定视距EP以及VP1和VP2位置关系
• 在画面PP上以A为中心， 量取Ad=Ab=边长。
C B D
30° 60°
PP b
d
A
平面图
•（2）作透视图，根据需要任意定出画面PP，画视 平线HL，确定视心点CV。从CV连接画面的最远角并 延长1.73R确定视距，以CV为圆心，把视距转动到垂 直位置上得视点EP 。
PP CV HL
1.73R
C
M
A1
A C
•量（测）点： 以消失点（距点或余点）为圆心，消失点到视点 EP的长度为半径画弧到视平线，即得测点M。
量点可以测定深 度。其M点不像平 行透视那样可以 任意确定，需要 通过一定的方法 才能找到。
GL A
（8）根据地面网格确定床的宽度,确定床的两个端点,起垂直高度线，过A点 截得的0.5M高度点,并连接VP1,得床的高度线，过床的两上顶点,与VP2相 连,得到床顶面的两条边线。找到床底面的长度，起垂直高度线，与床的两 条侧边相交,得到最后两端点。 B VP1 M2 CV M1 VP2
HL
测点法原理直观空间图分析
BA=50cm
在基线上点B的左侧量BC=BA得点C，于是CA为截取BA长度用 的辅助直线。过视点E作视线EM∥CA，与HL相交于点M,点M即 为辅助直线BA的灭点。
连接CM，既是辅助 直线CA的全透视， 于是CM与B-VP1的 交点A1便为点A的 透视，即BA1是BA 透视深度。
如何确定视距？
根据人眼正常视 域即60°视锥范围 的特点： 视距的长 短是60°视圈半径R 的1．73倍。假设最 远角为半径R，以这 个半径的1．73倍即 人眼到画面的距离。 以CV为圆心，把视 距转动到垂直位置上 得视点EP (EP1=EP，)。
60°视圈
确定视距EP以及VP1和VP2位置关系
• 在画面PP上以A为中心， 量取Ad=Ab=边长。
C B D
30° 60°
PP b
d
A
平面图
•（2）作透视图，根据需要任意定出画面PP，画视 平线HL，确定视心点CV。从CV连接画面的最远角并 延长1.73R确定视距，以CV为圆心，把视距转动到垂 直位置上得视点EP 。
PP CV HL
1.73R
C
M
A1
A C
•量（测）点： 以消失点（距点或余点）为圆心，消失点到视点 EP的长度为半径画弧到视平线，即得测点M。
量点可以测定深 度。其M点不像平 行透视那样可以 任意确定，需要 通过一定的方法 才能找到。
成角透视(课堂PPT)
g
s
画面线 P
视平线 l 基线 l
基线1 l1 20
练习2、求形体的透视图
P 画面线
VP1’
h
视平线 V.P1
g
a
例
6 （ 两 点 透 视）
a
VP2’P
s
VP2 l
A
基线 21 l
练习3、求房屋的两点透视
P
V.p1 h g
练 习 4 （ 两 点 透 视 ）
P
V.p2 l l
s
22
练习4、房屋透视图的作图步骤
制一张表现完整的成角透视。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 考核标准：基本透视准确，能够熟练掌握测
14
第四步：
拉高基线，调整与视 平线的高差，画出 G.L’线，在G.L’线上 搁置立面图，从立面 图引真高线并与灭点 V.P1和V.P2连接，得 到建筑的透视线，这 些透视线与a、b点引 出的垂线相交，并连 接这些交点就得出了 该建筑的仰视透视图。
15
三、快速作图法步骤
第一步：绘制一条水平线，确定为视平线H.L，在H.L线上画一条
10
二、测点作图法
建筑物长3米，宽2米，高2米，以此为例 做建筑两点透视图。
11
第一步：
1、选择建筑平面中 的一个直角，与画面 （P.P）相较于O’。 以O’为圆心旋转所要 表现的建筑主立面， 并确定视点E0，得到 理想的透视角度。
2、在透视作图面上
确定视高，得到G.L
和H.L。通过视点作
平行于建筑边缘的两
分别交H.L于M1、M2。
8
第二步：
1、通过B点作平 行线即基线G.L， 在基线上按比例分
出房间的尺度网格 5000*4000，分别 置于AB的左右两 侧。
成角透视教学
成角透视=两点透视
教学：王巧星
成角透视=两点透视
成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，凡是与画面不平行又不垂直的水平直线，都消失于视平线上的一点，叫余点，余点在视平线上，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。
凡是平行的直线都消失于同一个余点，例如楼房的每层分界线都消失于同一个余点。
所以，对于立方体景物，在成角透视中都有两个余点，这两个余点在中心点两侧，
•成角透视(二点透视）:
就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。
在这平行情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点.
平行透视是景物纵深与视中线平行而向主点消失。
成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。
作业练习：用成角透视方法画桌子
平面图
立面图2
尺寸依据如图
立面图1
依据平面画透视
操作步骤：
1.确定视点和视平线
2.基线以桌子尺寸来定
3.视点夹角90度（左右分别可定30度、60度）
4.基线到桌面尺寸800（1：25画图）
5.v1、v2用于辅助画透视线
6.m1和m2用于寻找尺寸测量点
7.连接透视线,画出桌面透视效果
9.根据尺寸,按比例将桌子的腿画出(先找测量点再连透视线)
9.根据尺寸,按比例将桌面画出(在ab线上测量桌面厚度尺寸50)
10.最终完成效果。
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透视学 | 透视原理
绘画设计透视学
成角透视
透视学 | 透视原理
成角透视
1 形 2 法
成角透视的概念、特征
成角透视的画法
成角透视作品欣赏
3 赏
透视学 | 透视原理
一.成角透视的概念、特征
A
B
透视学 | 透视原理
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面 PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90度、180度角，这样 的立方体与画面构成平行透视)，称为成角透视。
②共轭余点成反比例法
d1 ●
V1
●
p
V2
PS2=pv1×pv2 PS=Pd1
即等于视距的平方 s
视距确定的情况下， 测点与心点间距分别 成反比
透视学 | 透视原理
③远余点方向辅助线法
V1P=1/3Pd
V1 K
d
●
●
P ●
G
F
D A B C
BC=1/9AB
透视学 | 透视原理
④简易透视法
D K A
200cm
透视学 | 透视原理
绘制 ③经过B点做水平线，在B点左右以视高为单位展开，从B点分别连接 步骤 M1、M2截取楼的两边宽度和长度，完成大的框架尺寸。
透视学 | 透视原理 ④任意定一点C， 从C点做水平线和 垂直线，以C点向 上的视高为刻度， 在水平线上量出长 宽，分别连接M1 、 M2点，截取C点 到VP1、VP2的消 线，做出汽车的大 框架，用同样方法 可以做其它物品的 框架。
V1
G C B
透视学 | 透视原理
⑤对角线法
D
●
C C’
d1
● ● ● ● ●
V1 ● B’
●
A
B
透视学 | 透视原理
●
●
透视学 | 透视原理
⑥转移法
A
● ● ● ●
D
d
●
V1
●
C B
●
●
●
透视学 | 透视原学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
画面 一种向左边消失的线 VP1
角度 方体 还有第三种垂直向下和画面平行， 因此在画面上没有消点。 另一种向右边消失的线 VP2
透视学 | 透视原理
VP1和VP2的关系
首先是画者主观地发出一条 视线EP—VP1平行于BA棱 边 其次发出视线EP—VP2平行 于B C棱边 我们把复杂的形体或者空间 概括成简练的立方体，因此 EP—VP1与EP—VP2之间的 夹角，和立方体一样，构成 90度夹角。
绘制 步骤 ①建立空间，确定VP、VPl、 M1、 M2、CV各点。
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
绘制 ②空间中任意定出A点位置(楼的交点)，从A点向上做垂线，根据 步骤 HL视平线高200cm，向上延长20等份，求出楼高AB线段。从B点分 别连接VP1、VP2。
透视学 | 透视原理
B A
透视学 | 透视原理
AB、BC、AD、CD、A1B1、 B1C1、A1D1、C1D1线段或者其 延长直线都分别与画面或者延长 平面构成夹角(不形成0度、180度、 90度夹角关系)。
D1 A1 D A B1
C1
C B
透视学 | 透视原理
成角透视的基本特征
• 成角透视通常消失于灭点VP1和VP2
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
美 格兰特.伍德 小镇的春天.
深度通过测点求得。
案例1：
透视学 | 透视原理
电话亭高2米，视高1.2米，左边宽0.75米，右边宽1米
W B
V1
M2
●
p
O
●
M1
V2
1.2米
C
C’ A
D D’
s
室内空间透视
B
透视学 | 透视原理
V1
●
M2
●
●
M1
V2
●
A
透视学 | 透视原理
室外空间成角透视 要求 楼高4000cm 视平线高200cm 宽2000cm、3000cm
透视学 | 透视原理
• 例1：已知视高为2，视角为67度，作40度 /50度余角透视图。
1.7 1 3 2
透视学 | 透视原理
心点 余1 测2
测1
２
● ● ●
２
３
５０度
目点
透视学 | 透视原理
• 已知视高为2，视角为67度，作30度/60度 余角透视图。
1.8 1 3 2
透视学 | 透视原理
• 例2：作室内余角透视设计构图画面，限 于90度视域范围内，视高1人，进深4人， 室内高度2人，室宽4人，地格0.5*0.5人， 右侧墙与视轴纵向偏角30度。
透视学 | 透视原理
M2测点2
M1测点1
1人高
测线
起点
E
2.找余点
①视点90度法
V1 p
透视学 | 透视原理
V2
s
透视学 | 透视原理
90度
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
V1
P
V2
S
透视学 | 透视原理
• 成角透视的画面特点
立体空间感比较强 强烈的不稳定感 具有灵活多变的特性 娱乐、欢快的场面 更适合成角透视
透视学 | 透视原理
二.成角透视的画法
V1 M1 M2
V2
C D D’ B B’
A
1.测点求深法
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
荷 埃舍尔
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
２、用成角透视的画法绘制一幅客厅效果图。 要求：遵循透视规则、步骤正确、布局合理。
工具材料：绘图纸、绘图工具。
考核标准：步骤正确、摆放合理、构图完美 设计新颖。
◆找测点（已知V1，求V2、测点M1、M2）
V1
M2
p
M1
V2
s
透视学 | 透视原理
◆找测点（已知V1、V2，求测点M1、M2）
V1
M2
p
A
M1
V2
s
透视学 | 透视原理
◆求深度(求正方形平面ABCD的透视图）
V1
M1
p
M2
V2
C
D
D’ s
B
D C
A
B’
A
B
透视学 | 透视原理
G
高度通过垂线求得；
绘画设计透视学
成角透视
透视学 | 透视原理
成角透视
1 形 2 法
成角透视的概念、特征
成角透视的画法
成角透视作品欣赏
3 赏
透视学 | 透视原理
一.成角透视的概念、特征
A
B
透视学 | 透视原理
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面 PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90度、180度角，这样 的立方体与画面构成平行透视)，称为成角透视。
②共轭余点成反比例法
d1 ●
V1
●
p
V2
PS2=pv1×pv2 PS=Pd1
即等于视距的平方 s
视距确定的情况下， 测点与心点间距分别 成反比
透视学 | 透视原理
③远余点方向辅助线法
V1P=1/3Pd
V1 K
d
●
●
P ●
G
F
D A B C
BC=1/9AB
透视学 | 透视原理
④简易透视法
D K A
200cm
透视学 | 透视原理
绘制 ③经过B点做水平线，在B点左右以视高为单位展开，从B点分别连接 步骤 M1、M2截取楼的两边宽度和长度，完成大的框架尺寸。
透视学 | 透视原理 ④任意定一点C， 从C点做水平线和 垂直线，以C点向 上的视高为刻度， 在水平线上量出长 宽，分别连接M1 、 M2点，截取C点 到VP1、VP2的消 线，做出汽车的大 框架，用同样方法 可以做其它物品的 框架。
V1
G C B
透视学 | 透视原理
⑤对角线法
D
●
C C’
d1
● ● ● ● ●
V1 ● B’
●
A
B
透视学 | 透视原理
●
●
透视学 | 透视原理
⑥转移法
A
● ● ● ●
D
d
●
V1
●
C B
●
●
●
透视学 | 透视原学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
画面 一种向左边消失的线 VP1
角度 方体 还有第三种垂直向下和画面平行， 因此在画面上没有消点。 另一种向右边消失的线 VP2
透视学 | 透视原理
VP1和VP2的关系
首先是画者主观地发出一条 视线EP—VP1平行于BA棱 边 其次发出视线EP—VP2平行 于B C棱边 我们把复杂的形体或者空间 概括成简练的立方体，因此 EP—VP1与EP—VP2之间的 夹角，和立方体一样，构成 90度夹角。
绘制 步骤 ①建立空间，确定VP、VPl、 M1、 M2、CV各点。
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
绘制 ②空间中任意定出A点位置(楼的交点)，从A点向上做垂线，根据 步骤 HL视平线高200cm，向上延长20等份，求出楼高AB线段。从B点分 别连接VP1、VP2。
透视学 | 透视原理
B A
透视学 | 透视原理
AB、BC、AD、CD、A1B1、 B1C1、A1D1、C1D1线段或者其 延长直线都分别与画面或者延长 平面构成夹角(不形成0度、180度、 90度夹角关系)。
D1 A1 D A B1
C1
C B
透视学 | 透视原理
成角透视的基本特征
• 成角透视通常消失于灭点VP1和VP2
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
美 格兰特.伍德 小镇的春天.
深度通过测点求得。
案例1：
透视学 | 透视原理
电话亭高2米，视高1.2米，左边宽0.75米，右边宽1米
W B
V1
M2
●
p
O
●
M1
V2
1.2米
C
C’ A
D D’
s
室内空间透视
B
透视学 | 透视原理
V1
●
M2
●
●
M1
V2
●
A
透视学 | 透视原理
室外空间成角透视 要求 楼高4000cm 视平线高200cm 宽2000cm、3000cm
透视学 | 透视原理
• 例1：已知视高为2，视角为67度，作40度 /50度余角透视图。
1.7 1 3 2
透视学 | 透视原理
心点 余1 测2
测1
２
● ● ●
２
３
５０度
目点
透视学 | 透视原理
• 已知视高为2，视角为67度，作30度/60度 余角透视图。
1.8 1 3 2
透视学 | 透视原理
• 例2：作室内余角透视设计构图画面，限 于90度视域范围内，视高1人，进深4人， 室内高度2人，室宽4人，地格0.5*0.5人， 右侧墙与视轴纵向偏角30度。
透视学 | 透视原理
M2测点2
M1测点1
1人高
测线
起点
E
2.找余点
①视点90度法
V1 p
透视学 | 透视原理
V2
s
透视学 | 透视原理
90度
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
V1
P
V2
S
透视学 | 透视原理
• 成角透视的画面特点
立体空间感比较强 强烈的不稳定感 具有灵活多变的特性 娱乐、欢快的场面 更适合成角透视
透视学 | 透视原理
二.成角透视的画法
V1 M1 M2
V2
C D D’ B B’
A
1.测点求深法
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
荷 埃舍尔
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
透视学 | 透视原理
２、用成角透视的画法绘制一幅客厅效果图。 要求：遵循透视规则、步骤正确、布局合理。
工具材料：绘图纸、绘图工具。
考核标准：步骤正确、摆放合理、构图完美 设计新颖。
◆找测点（已知V1，求V2、测点M1、M2）
V1
M2
p
M1
V2
s
透视学 | 透视原理
◆找测点（已知V1、V2，求测点M1、M2）
V1
M2
p
A
M1
V2
s
透视学 | 透视原理
◆求深度(求正方形平面ABCD的透视图）
V1
M1
p
M2
V2
C
D
D’ s
B
D C
A
B’
A
B
透视学 | 透视原理
G
高度通过垂线求得；