6.因式分解练习题

因式分解练习题(一)

一、选择题

1、下列运算中，正确的是( )

A 、x 2·x 3=x 6

B 、(a b)3=a 3b 3

C 、3a +2a =5a 2

D 、（x³）²= x 5

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A 、29)3)(3(x x x -=+-

B 、))((2233n mn m n m n m ++-=-

C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y

D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242

3、下列各式是完全平方式的是（

） A 、412+-x x B 、241x +

C 、22b ab a ++

D 、122-+x x 4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A 、22)(b a -+

B 、mn m 2052-

C 、2

2y x -- D 、92+-x 5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A 、–3

B 、3

C 、0

D 、1

6、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）

A 、6cm

B 、5cm

C 、8cm

D 、7cm

二、填空题

7、 在实数范围内分解因式=-62a 。

8、当x ___________时，()0

4-x 等于1； 9、()200820092 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___________。

10、若3x =

21，3y =32，则3x-y 等于 。 11、若22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。

三、因式分解

13、)(3)(2x y b y x a --- 14、y xy y x 3522

+--

15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x －y)－4b 2(x －y)

17、)5)(1()1(222+---x x x 18、9)52(6)52(2+-+-x x

四、解答题

19、若01222=+-++b b a ，求22ab b a +的值。

20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b 利用此图证明平方差公式。

21、如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．

b

a

因式分解练习题(二)

一、选择题：

1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )

A.a 2b 2－1 B ．4－0.25a 2 C ．－a 2－b 2 D ．－x 2+1

2．如果多项式x 2－mx+9是一个完全平方式,那么m 的值为( )

A ．－3

B ．－6

C ．±3

D ．±6

3．下列变形是分解因式的是( )

A ．6x 2y 2=3xy ·2xy

B ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2

C ．(x+2)(x+1)=x 2+3x+2

D ．x 2－9－6x=(x+3)(x －3)－6x

4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）

（A ）)34(391222xyz xyz y x xyz -=- （B ）)2(363322+-=+-a a y y ay y a

（C ）)(22z y x x xz xy x -+-=-+- （D ）)5(522a a b b ab b a +=-+

5．满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）

（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m （C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m

6．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）

A 、))(2(2m m a +-

B 、))(2(2m m a --

C 、m(a-2)(m-1)

D 、m(a-2)(m+1)

7．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）

A 、2232x xy y --

B 、22)1()1(--+y y

C 、)1()1(22--+y y

D 、1)1(2)1(2++++y y

8．已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b

D 、6,4-=-=c b 9．c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）

A 、直角三角形

B 、等腰三角形

C 、等腰直角三角形

D 、等边三角形

10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A 、))((22b a b a b a -+=-

B 、2222)(b ab a b a ++=+

C 、2222)(b ab a b a +-=-

D 、)(2b a a ab a -=-

二、填空题：

11．多项式－2x 2－12xy 2+8xy 3的公因式是_____________．

12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．

13．_______+49x 2+y 2=(_______－y)2．

14．请将分解因式的过程补充完整: a 3－2a 2b+ab 2=a (___________)=a (___________)2

15．已知a 2－6a+9与|b －1|互为相反数,计算a 3b 3+2a 2b 2+ab 的结果是_________． 16．+16

2

x （ ）2) (1=+， 2y]) [()] (2

1[) (4122-+=-x x 17．若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。