《随机事件》概率初步课件PPT
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概率论课件之随机事件PPT课件
(4)德 摩根律 : A B A B, A B A B.
例1 设A,B,C 表示三个随机事件,试将下列事件 用A,B,C 表示出来.
(1) A 发生，且 B 与 C 至少有一个发生；
A( B∪C)）
(2) A 与 B 发生，而 C 不发生； (3) A , B, C 中恰有一个发生；
ABC ABC ABC ABC
(4) A , B, C 中至少有两个发生；
AB BC AC
(5) A , B, C 中至多有两个发生；
ABCA不BC发生；
(6) A , B, C 中不多于一个发生.
AB BC AC
或ABC ABC ABC ABC
３. 小结
(1) 随机试验、样本空间与随机事件的关系
(4) 事件 A 与 B 积事件（交） 事件 A B { x x A 且 x B}称为事件
A 与事件 B 的积事件. A和B同时发生 A B发生 积事件也可记作 A B 或 AB.
实例 某种产品的合格与否是由该产品的长度 与直径是否合格所决定,设Ｃ＝“产品合格” ，Ａ ＝“长度合格”，Ｂ＝“直径合格”．
AA B
B
Ω
B A
B
A AB Ω
(7) 事件 A 的对立事件
设 A 表示“事件 A 出现”, 则“事件 A 不出现”
称为事件 A 的对立事件或逆事件. 记作
A.
实例 “骰子出现1点”
“骰对子立不出现1点”
图示 A 与 B 的对立.
A
若 A 与 B对立,则有
A B 且 AB .
B A Ω
对立事件与互斥事件的区别 A、B 互斥(互不相容) A、B 对立（互逆）
(5) 事件 A 与 B 互不相容 (互斥)
例1 设A,B,C 表示三个随机事件,试将下列事件 用A,B,C 表示出来.
(1) A 发生，且 B 与 C 至少有一个发生；
A( B∪C)）
(2) A 与 B 发生，而 C 不发生； (3) A , B, C 中恰有一个发生；
ABC ABC ABC ABC
(4) A , B, C 中至少有两个发生；
AB BC AC
(5) A , B, C 中至多有两个发生；
ABCA不BC发生；
(6) A , B, C 中不多于一个发生.
AB BC AC
或ABC ABC ABC ABC
３. 小结
(1) 随机试验、样本空间与随机事件的关系
(4) 事件 A 与 B 积事件（交） 事件 A B { x x A 且 x B}称为事件
A 与事件 B 的积事件. A和B同时发生 A B发生 积事件也可记作 A B 或 AB.
实例 某种产品的合格与否是由该产品的长度 与直径是否合格所决定,设Ｃ＝“产品合格” ，Ａ ＝“长度合格”，Ｂ＝“直径合格”．
AA B
B
Ω
B A
B
A AB Ω
(7) 事件 A 的对立事件
设 A 表示“事件 A 出现”, 则“事件 A 不出现”
称为事件 A 的对立事件或逆事件. 记作
A.
实例 “骰子出现1点”
“骰对子立不出现1点”
图示 A 与 B 的对立.
A
若 A 与 B对立,则有
A B 且 AB .
B A Ω
对立事件与互斥事件的区别 A、B 互斥(互不相容) A、B 对立（互逆）
(5) 事件 A 与 B 互不相容 (互斥)
随机事件的概率课件
方差
对于连续型随机变量X，其方差 D(X)表示X取值的离散程度，计算 公式为D(X)=∫(X−E(X))2f(x)dx， 其中f(x)是X的概率密度函数。
07
大数定律与中心极限定理
大数定律
大数定律定义
大数定律是指在大量重复实验中，某一事件发生的频率将 趋近于该事件发生的概率。
大数定律的数学表达
设随机事件A发生的概率为P，则当实验次数n趋于无穷时， 事件A发生的频率f趋近于概率P，即lim(n->∞) f(n)=P。
如果一个事件是完备的，那么它的概 率等于1，即$P(Omega) = 1$。
独立事件的概率乘法规则
如果两个事件是独立的，那么它们的 概率可以相乘，即$P(A cap B) = P(A) times P(B)$。
条件概率
条件概率的定义
在某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。记作 $P(A|B)$，表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
3
离散型随机变量的概率
每个取值的概率通常由实验或经验数据得出，表 示为P(X=x)，其中X是随机变量，x是取值。
几种常见的离散型随机变量的概率分布
二项分布
当一个随机事件只有两种可能的结果，且这两种结果发生的概率是 已知的，那么这个随机事件的概率分布就是二项分布。
泊松分布
当一个随机事件在单位时间内发生的次数是一个离散型随机变量时 ，这个随机变量的概率分布就是泊松分布。
独立事件的概率计算
01
独立事件
两个或多个事件的发生相互独立，一个事件的发生不影响另一个事件的
发生。
02
概率计算公式
对于独立事件 A 和 B，其概率计算公式为 P(A∩B) = P(A) * P(B)，其中
对于连续型随机变量X，其方差 D(X)表示X取值的离散程度，计算 公式为D(X)=∫(X−E(X))2f(x)dx， 其中f(x)是X的概率密度函数。
07
大数定律与中心极限定理
大数定律
大数定律定义
大数定律是指在大量重复实验中，某一事件发生的频率将 趋近于该事件发生的概率。
大数定律的数学表达
设随机事件A发生的概率为P，则当实验次数n趋于无穷时， 事件A发生的频率f趋近于概率P，即lim(n->∞) f(n)=P。
如果一个事件是完备的，那么它的概 率等于1，即$P(Omega) = 1$。
独立事件的概率乘法规则
如果两个事件是独立的，那么它们的 概率可以相乘，即$P(A cap B) = P(A) times P(B)$。
条件概率
条件概率的定义
在某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。记作 $P(A|B)$，表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
3
离散型随机变量的概率
每个取值的概率通常由实验或经验数据得出，表 示为P(X=x)，其中X是随机变量，x是取值。
几种常见的离散型随机变量的概率分布
二项分布
当一个随机事件只有两种可能的结果，且这两种结果发生的概率是 已知的，那么这个随机事件的概率分布就是二项分布。
泊松分布
当一个随机事件在单位时间内发生的次数是一个离散型随机变量时 ，这个随机变量的概率分布就是泊松分布。
独立事件的概率计算
01
独立事件
两个或多个事件的发生相互独立，一个事件的发生不影响另一个事件的
发生。
02
概率计算公式
对于独立事件 A 和 B，其概率计算公式为 P(A∩B) = P(A) * P(B)，其中
随机事件(共14张PPT)
A．购买一张彩票，中奖
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．明天一定是晴天
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
ห้องสมุดไป่ตู้
2．不透明的口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件
的是（ C ）
A．随机摸出1个球，是白球
B．随机摸出2个球，都是黄球
C．随机摸出1个球，是红球
D．随机摸出1个球，是红球或黄球
可能事件统称 确定性事件 ．
2．在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件称为 随机事件 ．
3．下列事件：①打开电视正在播放电视剧；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点 数小于7；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中 摸出白球．其中必然事件有 ② ，不可能事件有 ④ ，随机事件有 ①③ ．
名 校校 讲讲 坛坛
跟踪训练 3．（练习）如图，一个任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一
次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性（ A ）
A．大
B．小
C．相等
D．不能确定
巩固训 练
（2）一般地，1．随机下事件列发事生的件可能是性必是有然大小事的件，不的同的是随(机事件D发生的)
第二十五章 概率初步
随机事件与概率
25.1.1 随机事件
学习目 标
1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并会判断．
2．了解和体会随机事件发生的可能性是有大小的．
预习反 馈
1．在一定的条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为 必然事件 ；相反
地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为 不可能事件 ． 必然事件与不
巩固训 练
4．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为 随机 事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．
《随机事件与概率》PPT课件
① A 出现； A ② 仅 A 出现；ABC ③ 恰有一个出现；ABC ABC ABC
④ 至少有一个出现；A B C ⑤ 至多有一个出现；ABC ABC ABC ABC ⑥ 都不出现； ABC ⑦ 不都出现； ABC A B C ⑧ 至少有两个出现；AB AC BC
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
德莫根公式
第11页
A B A B; A B A B
n
n
Ai Ai ;
i 1
i 1
n
n
Ai Ai
i 1
i 1
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
记号
Ω φ
AB
AB=φ
AB AB
AB
A
概率论
样本空间, 必然事件 不可能事件
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
1.1.7 事件域
第17页
设Ω为样本空间，F 是由Ω的子集组成的集合
类，若F 满足以下三点,则称 F 为事件域
1. ΩF ;
2. 若 AF ，则 A F ;
3. 若 AnF ，n=1, 2, …, 则 An F .
n 1
10 May 2019
P( A |B) = 1 P(A|B).
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
注意点
第32页
P(|B) = 1 ;
P(B|) 1 ;
P(A|) = P(A) ; P(A|A) = 1.
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
条件概率的三大公式
④ 至少有一个出现；A B C ⑤ 至多有一个出现；ABC ABC ABC ABC ⑥ 都不出现； ABC ⑦ 不都出现； ABC A B C ⑧ 至少有两个出现；AB AC BC
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第一章 随机事件与概率
德莫根公式
第11页
A B A B; A B A B
n
n
Ai Ai ;
i 1
i 1
n
n
Ai Ai
i 1
i 1
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第一章 随机事件与概率
记号
Ω φ
AB
AB=φ
AB AB
AB
A
概率论
样本空间, 必然事件 不可能事件
10 May 2019
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第一章 随机事件与概率
1.1.7 事件域
第17页
设Ω为样本空间，F 是由Ω的子集组成的集合
类，若F 满足以下三点,则称 F 为事件域
1. ΩF ;
2. 若 AF ，则 A F ;
3. 若 AnF ，n=1, 2, …, 则 An F .
n 1
10 May 2019
P( A |B) = 1 P(A|B).
10 May 2019
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第一章 随机事件与概率
注意点
第32页
P(|B) = 1 ;
P(B|) 1 ;
P(A|) = P(A) ; P(A|A) = 1.
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第一章 随机事件与概率
条件概率的三大公式
《随机事件》PPT课件
第二十五章 概率初步
- .
前 言
学习目标
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特点。2.能根据随机事件、必然事件、不可能事件判断一件事情属于哪种事件。3.能举出简单的随机事件、必然事件和不可能事件。
重点难点
重点：判断现实生活中哪些是随机事件、必然事件和不可能事件。难点：能举出简单的随机事件、必然事件和不可能事件。
小白、小黄、小花分别从箱1、箱2、箱3各抽取一个球，一定能摸到红球吗？
小白-箱1
小花-箱3
小黄-箱2
不可能
一定
有可能
情景引入
5名同学参加演讲比赛，以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序。现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机（任意）地取一张扑克。
随堂测试
3．掷一枚均匀的硬币，得到正面或反面的机会为（ ）A.正面多 B.反面多C.一样多 D.无法定
【详解】解：根据硬币有正反两面，每次落下可能正面朝上，也可能反面朝上，它们的可能性都是；∴得到正面或反面的机会为一样多；故选择：C.
随堂测试
4．随意从一副扑克牌中，抽到和的可能性较大的为（ ）A.抽到B.抽到C.抽到和的可能性一样D.无法确定
思考：能否通过改变袋子中黑、白球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
小结
1．下列事件是必然事件的是（ ）A. 打开电视机，正在播放动画片B. 2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C. 某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D. 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
【问题三】抽到的扑克牌牌面数字会是0吗？
【问题四】抽到的扑克牌牌面数字会是1吗？
随机事件PPT(共19张PPT)
（3）抽到的数字会是0吗？ 绝对不会是0
（4）抽到的数字会是1吗？
12345
可能是1，也可能不是1，事先无法确定
问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分
别刻有 1 到 6 的点数. 请思考以下问题：掷一次骰子，
在骰子向上的一面上，
（1）可能出现哪些点数？ 1、2、3、4、5、6
（2）出现的点数大于0吗？
4个黑棋2个白棋
只要使两种棋子的个数相等
嘿嘿,这次 非让你死不
可!
相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大 臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法 规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”
和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签 ，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免.
课堂练习 完成课本 P129 练习1、2
国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计 ：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，
必死无疑. 然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进
嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息 说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就 清楚了.”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当
谚语中蕴含着这样的思想：当具备某条件时，某结果出现的可能性非常大. 朝霞不出门，晚霞行千里 （3）出现的点数会是7吗？ （2）出现的点数大于0吗？ 然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了.
问题3 袋子中装有4个黑棋、2个白棋，这些棋子的形状、 大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 在看不到 棋子的条件下，随机从袋子中摸出1个棋子.
《随机事件》概率初步PPT课件
摸球游戏 现在有一个盒子，4个黑球， 2个
白球除，颜每色个外球全部相同。 请你们按要求把球放入盒子中：在看 不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.
(1)这个球是白球还是黑球? (2)如果两种球都有可能被摸出,那 么摸出黑球和摸出白球的可能性一
样大吗?
箱
想
归纳
一般地，随机事件发生的可能性是有 大小的，不同的随机事件发生的可能性
出现的点数是4吗？
这两个问题的结果有什么共同点？
可能发生也可能不会发生
定义3:在一定条件下可能发生也可能不发 生的事件叫随机事件.
例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上； 条件:抛一枚硬币；结果:正面朝上 ⑥某人射击一次,中靶.
条件:射击一次；结果:中靶
讨论：各举一个你生活、学习中的必然事件、不可能事件、 随机事件的例子
思考:下列哪些现象是必然发生的,
哪些测现量象某是天不气可能发生的太?阳东
温,结果为
升西落!
-150°C! (不可能发生)
(必然发生)
两个正实数相加, 今年是2010年! 结果为负!
(必然发生)
(不可能发生)
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌” 这一事件的发生情况?
必然发生
必然不会发 可能发生, 也可
(5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号 签中任取一张,得到4随号机签事.件
下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能
发生的，哪些是随机事件。 （1）通常加热到100℃时，水沸腾；必然事件 （2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投随中机；事件
（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点随；机事件
例如:①木柴燃烧,产生热量; 条件:木柴燃烧; 结果:产生热量 ②抛一石块,下落. 条件:抛一石块；结果:下落
随机事件课件(共23张PPT)
B. 4
C. 5
D. 6
25.1.1 随机事件
3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7， 如果宇宙中飞
来一块陨石落在地球上，那么“落在海洋里”的可能性__A____“落在
陆地上”的可能性
A. 大于
B. 等于
C. 小于
D. 以上三种情况都有可能
25.1.1 随机事件
4. 如图，电路图上有3个开关A，B，C和1个小灯泡，同时闭合开关A，C 或B，C都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随 机事件的是( B ) A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 闭合3个开关 D. 不闭合开关
片(2)长、宽为m，n的矩形面积是mn(3)掷一枚质地均匀的硬
币，正面朝上(4)π是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个
25.1.1 随机事件
2.“把三个分别标有数字1，3，m且其余完全相同的小球放入一个不透
明的暗盒中，摇匀后随机从中摸出一个小球，摸出的小球上的数字小
于4”是必然事件，则m的值可能是( A )A. 3
例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天下雨(雪)的可
能性很大. 这就是我们本章要学习的概率！
你还能想到生活 中那些是运用了
概率的例子呢？
第25章 概 率 章起始课
本章学习目标 1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念 2.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能 性大小的数学概念，理解概率的取值范围的意义. 3.能够运用列举法(包括列表法和画树状图法)计算简单随机试验中事件发 生的概率. 4.能够通过随机试验，获得事件发生的频率;知道通过大量重复试验，可 以用频率估计概率，了解频率与概率的区别与联系. 5.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题.
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步课件：25.1.1随机事件(共24张PPT)
太阳从西边升起可能发生吗？今天一定能遇 到小帅吗？
探究新知
问题1：抽签研究： 5 名同学参加讲演比赛，以抽 签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有 5 根形状、 大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1 ，2 ， 3 ，4 ，5 . 小军首先抽签，他在看不到纸签上的数 字的情况下从签筒随机( 任意 ) 抽取一根纸签，请 考虑讨论一下问题： (1) 抽到的序号有几种可能的结果？ (2) 抽到的序号小于 6 吗？ (3) 抽到的序号会是 0 吗？ (4) 抽到的序号会是 1 吗？
(1) 抽到的序号有几种可能的结果？
每次抽签的结果不一定相同，序号 1 ，2 ，3 ，4 ， 5 都有可能抽到，共有 5 种可能的结果，但是事先 不能预料一次抽签会出现哪一种结果 ;
(2) 抽到的序号小于 6 吗？ 抽到的序号一定小于 6 ; (3) 抽到的序号会是 0 吗？ 抽到的序号不会是 0 ;
25.1.1 随机事件
情境导入
问题1：今天去福利彩票投注站购买了 5 张彩票， 一等奖是 500 万元，我可以中 2500 万啦 .
你说是一定的吗？
问题2：今天早晨我去学校，从东面骑着共享单车， 看着西边缓缓升起的太阳，想着昨天我在校门口遇 到了我的好朋友小帅，今天一定还能在校门口遇到 小帅，心里美滋滋的 .
归纳： 一般地，随机事件发生的可能性是有黄球”比“摸出白球” 的可能性大的原因是什么？ 黄球数量多于白球 (2) 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使 “摸到黄球'和”摸到白球'的可能性大小相同？ 黄球数量=白球数量
例题解析
例题3：把黄、白共 18 个乒乓球放在三个不透明的 盒子里，每个盒子放 6 个乒乓球 . 乒乓球的形状、 大小完全相同，在看不到乒乓球的条件下： (1) 如果 1 号盒子里放入 5 个黄球和 1 个白球，那 么随机从盒子中摸出一个球是黄球和摸出一个球是 白球的可能性哪个大？ 摸出一个球是黄球的可能性大
随机事件的概率 共99页PPT资料
( A 1 A 2 ) A 3 ( A 1 A 2 ) A 3 ( A 1 A 2 ) A 3
第二节 随机事件的概率
一、频率与概率 二、概率的性质 三、等可能概型（古典概型） 四、几何概型
一、频率与概率
概率 在一次试验中A发 事生 件的可能性大小的
量度称为事 A的件概率。
例1 设 A 、B为两事件， 且设P(B)0.3，P(AB)0.6求 P( AB)
解 P (A B ) P { A ( B ) } P (A A ) B P (A ) P (A )B 而 P (A B ) P (A ) P (B ) P (A )B 所以 P (A B ) P (B ) P (A ) P (A )B 于是 P(AB)0.60.30.3
P(A)1P(A)
证明 性质6
性质6（加法公式） 对任意两个事A、 件B有
P (A B ) P (A ) P (B ) P (A )B
证明： 因为 ABA(BA)B 且 A (B A) B ,A B B 故由性质2和性质3得：
P ( A B ) P ( A ) P ( B A ) P ( B A ) P ( B ) P ( A ) B
n
n
因此 1P ( )P ( { i}) P { i}n P { i}
从而
P{i }
1 n
i 1
i 1
(i1,2, ,n)
若事A件 含有 k个基本事件
即 A {i1 } {i2 } {ik}
这里 i1,i2,ik是1， 2， n中某 k个不同的数，
E 2 A{HH ,TT} B{HH ,HT }
AB{TT}
AB
《随机事件》概率初步PPT课件2
下雨
闪电
天晴
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧,产生
②明天，地球还会转动
热量
③煮熟的鸭子，飞了 ④在0
0
C下，这些雪融化
铁只 杵要 磨功 成夫 针深 。，
跳高运动员最终要 落到地面上。
“拔苗助长”
定义1:在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件.
例如:①木柴燃烧,产生热量;
（1）课本p131，作业题1。 （2）举出一些随机事件的例子。
嘿嘿, 这次非 让你死 不可!
相传古代有个王国，国王非常阴险而多 疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死 刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规 ：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死 签”（写着“生”和“死”的两张纸条） ，犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立 即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。 国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋， 想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签 ”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑 。然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽 出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过 来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“ 我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签 是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“ 死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了 大臣。
思考
能否通过改变袋子中某种颜色的球的 数量，使“摸出黑球”和“摸出白球” 的可能性大小相同呢？
练习：指出下列事件是必然事件,不可能事件, 还是随机事件: (1)某地明年1月1日刮西北风; 随机事件 必然事件
(2)X为负数，则|X|=-X；
(3)手电筒的电池没电,灯泡发亮；不可能事件 (4)一个电影院某天的上座率超过50%. 随机事件 (5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号 签中任取一张,得到4号签. 随机事件
闪电
天晴
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧,产生
②明天，地球还会转动
热量
③煮熟的鸭子，飞了 ④在0
0
C下，这些雪融化
铁只 杵要 磨功 成夫 针深 。，
跳高运动员最终要 落到地面上。
“拔苗助长”
定义1:在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件.
例如:①木柴燃烧,产生热量;
（1）课本p131，作业题1。 （2）举出一些随机事件的例子。
嘿嘿, 这次非 让你死 不可!
相传古代有个王国，国王非常阴险而多 疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死 刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规 ：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死 签”（写着“生”和“死”的两张纸条） ，犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立 即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。 国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋， 想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签 ”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑 。然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽 出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过 来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“ 我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签 是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“ 死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了 大臣。
思考
能否通过改变袋子中某种颜色的球的 数量，使“摸出黑球”和“摸出白球” 的可能性大小相同呢？
练习：指出下列事件是必然事件,不可能事件, 还是随机事件: (1)某地明年1月1日刮西北风; 随机事件 必然事件
(2)X为负数，则|X|=-X；
(3)手电筒的电池没电,灯泡发亮；不可能事件 (4)一个电影院某天的上座率超过50%. 随机事件 (5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号 签中任取一张,得到4号签. 随机事件
人教版初中九年级上册数学课件 《随机事件》概率初步名师教学课件
在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情可能 发生，有些事情一定不会发生.下面事情是否会发生.
姚明投篮一定会投中吗？ 十字路口会遇到红灯吗？ 剪刀石头布一定会赢吗？
新知探究 知识点1
掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向 上的一面：
(1) 可能出现哪些点数？ 1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种 (2) 出现的点数是7，可能发生吗？ 不可能发生
不可能事件
判断事件的类型，要从定义出发，同时还要 结合生活中的常识，看在一定条件下该事件 是一定发生、一定不发生还是可能发生.
2.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事
件，哪些是随机事件.
(1)通常加热到100℃时，水沸腾； (2)篮球队员在罚线上投篮一次，未投必中然；事件
(3)掷一枚骰子，向上的一面是6点；
由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白 球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可 能性大于“摸出白球”的可能性.
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质 地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个球. (3)能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出 黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
解：图中有14个白色方块，6个黑色 方块，所以小球停在白色方块上的 可能性大.
2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃， 2张红桃.从中随机抽取1张. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽 到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
2.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果 宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与 “落在海洋里”哪种可能性大?
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定义：在一定条件下，有可能发生也有可 能不发生称为随机事件
特征：事先不能预料即具有不确定性。
摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球， 这些球的形状、大小、质地等完全相同， 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸 出一个球。
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么 摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
（4）出现的点数会是4吗？
随机事 件
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是 不可能事件，哪些是随机事件。
1、在地球上，太阳每天从东方升起。 2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。 3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。 4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾 顺次连结，构成一个三角形。 5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
6、2012年1月1日我市下雨。 7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下， 纯净水会结成冰。
8、人在月球上所受的重力比地球上小.
9、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度
⑴度量三角形内角和,结果是360°. (不可能事件)
⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.
练一练: (必然事件)
⑶指掷出一下个列正事面件体中的哪骰些子事,向件上是一必面然点事数件为, 6.
2.下列事件是随机事件的是(
)C
A: 13个学生中至少有两个学
生是同月出生.
B: 地球上的人2007年会到火 星上居住.
C: 长沙今年会下雪.
D: 一口袋有三个红球和七 个黄球,小军从中任摸一球 是白球.
3 下列事件是随机事件的是( )
A: 人长生不老
B
B: 2012年奥运会中国队获
100枚金牌
如果从结果能否预知的角度来看，可以分 为两大类：
一类现象的结果总是确定的，即在一定 的条件下，它所出现的结果是可以预知的， 这类现象称为确定性现象；
另一类现象的结果是无法预知的，即在 一定的条件下，出现那种结果是无法预先确 定的，这类现象称为随机现象．
在一定条件下: 必然会发生的事件叫做必然事件;
生
能不发生
小明从盒中任意摸出一球， 一定能摸到红球吗？
小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
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学习永远不晚。 JinTai College
三人每次都能摸到红球吗？
在自然界和实际生活中，我们会遇到 各种各样的现象．
必然不会发生的事件或者不可能发生的事 件叫做不可能事件;
可能会发生，也可能不发生的事件叫做不 确定事件或随机事件.
特征：事先不能预料即具有不确定性。
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人 的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签， 上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军 首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从 签筒中随机（任意）地取一根纸签。
（1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号小于6吗？ （3）抽到的序号会是0吗？ （4）抽到的序号会是1吗？
（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子， 骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。 请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子 向上的一面：
（1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数会是7吗？ （3）出现的点数大于0吗？
中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长 大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比 赛后，我又回到学校上学。
下午放学后，我开始写作业。今天作业太多 了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
展示才智
1,这.任是抛( 一枚) 质地均匀A的硬币,出现正面朝上
A: 随机事件 B: 必然事件 C: 不可能事件 D: 以上都不是
⑵任意四边形的内角和都等于360°. （必然事件）
⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶
数.
（随机事件）
⑷从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花. （随机事件）
2009年12月7日 晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学， 可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。 我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我 真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我 将在楼梯上遇到班主任。
思考:下列哪些现象是必然发生的,
哪些测现量象某是天不气可能发生的太?阳东
温,结果为
升西落!
-150°C! (不可能发生)
(必然发生)
两个正实数相加, 今年是2010年! 结果为负!
(必然发生)
(不可能发生)
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌” 这一事件的发生情况?
必然发生
必然不会发 可能发生, 也可
C: 掷两枚质地均匀的正方体
骰子朝上一面的点数之积为21
D: 一个星期为七天
(2) 指出下列事件各是哪类事件? ①小王数学小考100分 ②2006年多哈亚运会中国队获得
165块金牌 ③一年有四季 ④一袋中有若个干球,其中只有2
个红球,小红从中摸出3个球,都是红 球
⑤明天下雨
确定事件
事件
随机事件
必然发生的事件 不可能发生的事件
“天有不测风云”
原意是指刮风、下雨、阴天、晴 天这些天气状况很难预料. 它被引申为：世界上很多事情具 有偶然性，人们不能事先判定这 些事情是否会发生。
人们果真对这
类偶然事件完全无 降水概率90%法把握、束手无策
吗？不是！随着对
概率这个重要的事数件字发概生念，的正可是能在性 研究这些规律中的产深生入的研。人究们，用人它们 现 描叙在事概件率发的生应的用发可日现能益许性广多的大泛偶小。然。本事例章件 中 如，，天我气们预将报学说习的明一发天些生的概也降水率具概初有率步规为知律 识 90，%，从就而意提味高着对可明偶循天然的有事。很大件可发能生下规 律 雨（的雪认）识。。
归纳：一般地，随机事件发 生的可能性是有大小的，不 同的随机事件发生的可能性 的大小有可能不同。
思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球 的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球” 的可能性大小相同？
哪些事件是不可以事件(随,哪机些事事件件是)随机
事⑷件经.过城市中某一有交通信号灯的路口,遇Biblioteka 到红灯.(随机事件)
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心. (随机事件)
牛刀小试 数1能.⑴之指事同和出件一为下,随枚1列机4骰事. 事子件件连是)续哪掷类两事次件(,不(朝必可上然能一事事面件件出,不)现可点