随机信号matlab仿真
随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现（1）
随机信号分析专业：电子信息工程班级：电子111姓名：***学号：**********指导老师：***随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现引言：现代信号分析中，对于常见的具有各态历经的平稳随机信号，不可能用清楚的数学关系式来描述，但可以利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做功率谱估计(PSD)。
它是数字信号处理的重要研究内容之一。
功率谱估计可以分为经典功率谱估计(非参数估计)和现代功率谱估计(参数估计)。
通过实验仿真可以直观地看出以下特性:（1）功率谱估计中的相关函数法和周期图法所得到的结果是一致的，其特点是离散性大，曲线粗糙，方差较大，但是分辨率较高。
（2）平均周期图法和平滑平均周期图法的收敛性较好，曲线平滑，估计的结果方差较小，但是功率谱主瓣较宽，分辨率低。
这是由于对随机序列的分段处理引起了长度有限所带来的Gibbs现象而造成的。
（3）平滑平均周期图法与平均周期图法相比，谱估值比较平滑，但是分辨率较差。
其原因是给每一段序列用适当的窗口函数加权后，在得到平滑的估计结果的同时，使功率谱的主瓣变宽，因此分辨率有所下降。
摘要：功率谱估计(PSD)的功率谱,来讲都是重要的,是数字信号处理的重要研究内容之一。
功率谱估计可以分为经典谱估计(非参数估计)和现代谱估计(参数估计)。
前者的主要方法有BTPSD 估计法和周期图法;后者的主要方法有最大熵谱分析法(AR 模型法)、Pisarenko 谐波分解法、Prony 提取极点法、其Prony 谱线分解法以及Capon 最大似然法。
中周期图法和AR 模型法是用得较多且最具代表性的方法。
Matlab 是目前极为流行的工程数学分析软件,在它的SignalProcessingToolbox 中也对这两个方法提供了相应的工具函数,这为我们进行工程设计分析、理论学习提供了相当便捷的途径。
关键词：随机信号 自相关系数 功率谱密度实验原理:随机信号X(t)是一个随时间变化的随机变量，将X （t ）离散化，即以Ts 对X （t ）进行等间隔抽样，得到随机序列X(nTs),简化为X(n)。
matlab与通信仿真_第三章 随机信号和数字基带仿真_图文
第2-1页Matlab与通信仿真主讲教师：和煦通信基础实验教学中心第2-2页内容提要Matlab基础知识1Matlab计算结果可视化和确知信号分析23模拟调制Matlab实现4模拟信号的数字传输5数字频带传输系统6通信系统仿真综合实验7随机信号和数字基带仿真本章目标•掌握库函数产生随机数方法•理解采用蒙特卡罗算法仿真的思想•基带信号波形生成和其功率谱密度第2-3页3.1随机信号产生与功率谱密度基本原理•（1）库函数产生随机数•均匀分布的随机数——rand函数产生（0，1）内均匀分布的随机数•1）x=rand(m)；•2）x=rand(m，n)；•3）x=rand；第2-4页•高斯分布的随机数——randn函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。
•1）x=randn(m)；•2）x=randn(m，n)；•3）x=randn第2-5页•例3-1产生一个(0,1)上均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形，并检验其分布。
•clc,clear; %清除内存中可能保留的MATLAB变量•N=500000; %u(n)的长度•u=rand(1,N); %调用rand，得到均匀分布的随机数u(n)•u_mean=mean(u); %求u(n)均值•power_u=var(u); %求u(n)方差•subplot(211)•plot(u(1:100));grid on;%在一个图上分上下两个子图•ylabel('u(n) '); %给y轴加坐标•xlabel('n'); %给x轴加坐标•subplot(212)•hist(u,50);grid on;•%对u(n)做直方图，检验其分布，50是对取值范围[0 1]均分等分50份。
•ylabel('histogram of u(n)');第2-6页第2-7页02040608010000.20.40.60.81u (n ) n 00.20.40.60.81050001000015000h i s t o g r a m o f u (n )应如何表示？•如果x是（0，1）内均匀分布的随机信号，那么u=cx+d第2-8页•例3-2 产生一个均值为0.01，功率为0.1的均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形。
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。
即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。
matlab与通信仿真_第三章 随机信号和数字基带仿真_图文
第2-1页Matlab与通信仿真主讲教师：和煦通信基础实验教学中心第2-2页内容提要Matlab基础知识1Matlab计算结果可视化和确知信号分析23模拟调制Matlab实现4模拟信号的数字传输5数字频带传输系统6通信系统仿真综合实验7随机信号和数字基带仿真本章目标•掌握库函数产生随机数方法•理解采用蒙特卡罗算法仿真的思想•基带信号波形生成和其功率谱密度第2-3页3.1随机信号产生与功率谱密度基本原理•（1）库函数产生随机数•均匀分布的随机数——rand函数产生（0，1）内均匀分布的随机数•1）x=rand(m)；•2）x=rand(m，n)；•3）x=rand；第2-4页•高斯分布的随机数——randn函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。
•1）x=randn(m)；•2）x=randn(m，n)；•3）x=randn第2-5页•例3-1产生一个(0,1)上均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形，并检验其分布。
•clc,clear; %清除内存中可能保留的MATLAB变量•N=500000; %u(n)的长度•u=rand(1,N); %调用rand，得到均匀分布的随机数u(n)•u_mean=mean(u); %求u(n)均值•power_u=var(u); %求u(n)方差•subplot(211)•plot(u(1:100));grid on;%在一个图上分上下两个子图•ylabel('u(n) '); %给y轴加坐标•xlabel('n'); %给x轴加坐标•subplot(212)•hist(u,50);grid on;•%对u(n)做直方图，检验其分布，50是对取值范围[0 1]均分等分50份。
•ylabel('histogram of u(n)');第2-6页第2-7页02040608010000.20.40.60.81u (n ) n 00.20.40.60.81050001000015000h i s t o g r a m o f u (n )应如何表示？•如果x是（0，1）内均匀分布的随机信号，那么u=cx+d第2-8页•例3-2 产生一个均值为0.01，功率为0.1的均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形。
qpsk、bpsk蒙特卡洛仿真matlab代码
qpsk、bpsk的蒙特卡洛仿真是一种用于测试和验证通信系统性能的重要工具。
通过模拟大量的随机输入数据，并对系统进行多次仿真运算，可以对系统的性能进行全面评估，包括误码率、信噪比要求等。
在matlab中，我们可以通过编写相应的仿真代码来实现qpsk、bpsk 的蒙特卡洛仿真。
下面将分别介绍qpsk和bpsk的蒙特卡洛仿真matlab代码。
一、qpsk的蒙特卡洛仿真matlab代码1. 生成随机的qpsk调制信号我们需要生成一组随机的qpsk调制信号，可以使用randi函数生成随机整数序列，然后将其映射到qpsk符号点上。
2. 添加高斯白噪声在信号传输过程中，会受到各种干扰，其中最主要的干扰之一就是高斯白噪声。
我们可以使用randn函数生成高斯白噪声序列，然后与调制信号相加，模拟信号在传输过程中受到的噪声干扰。
3. 解调和判决接收端需要进行解调和判决操作，将接收到的信号重新映射到qpsk符号点上，并判断接收到的符号与发送的符号是否一致，从而判断是否发生误码。
4. 统计误码率通过多次仿真运算，记录错误判决的次数，从而可以计算出系统的误码率。
二、bpsk的蒙特卡洛仿真matlab代码1. 生成随机的bpsk调制信号与qpsk相似，我们需要先生成一组随机的bpsk调制信号，然后模拟信号传输过程中的噪声干扰。
2. 添加高斯白噪声同样使用randn函数生成高斯白噪声序列，与bpsk调制信号相加。
3. 解调和判决接收端对接收到的信号进行解调和判决，判断接收到的符号是否与发送的符号一致。
4. 统计误码率通过多次仿真运算，记录错误判决的次数，计算系统的误码率。
需要注意的是，在编写matlab代码时，要考虑到信号的长度、仿真次数、信噪比的范围等参数的选择，以及仿真结果的统计分析和可视化呈现。
qpsk、bpsk的蒙特卡洛仿真matlab代码可以通过以上步骤实现。
通过对系统性能进行全面评估，可以帮助工程师优化通信系统设计，提高系统的可靠性和稳定性。
使用Matlab技术进行随机信号分析的基本步骤
使用Matlab技术进行随机信号分析的基本步骤随机信号分析是信号与系统领域中的一个重要研究课题，它主要涉及到信号的时间特性、频率特性、概率特性等方面的分析。
而使用Matlab技术进行随机信号分析，则是一种十分高效且常见的方法。
在本文中，我们将向您介绍使用Matlab 技术进行随机信号分析的基本步骤。
第一步：信号生成随机信号的分析首先需要产生实验信号。
Matlab提供了丰富的信号生成函数，例如rand、randn等，可以生成均匀分布的随机信号、高斯分布的随机信号等。
根据所需要分析的信号类型和特性，我们可以选择适合的函数进行信号生成。
第二步：采样和量化分析随机信号之前，我们需要对其进行采样和量化。
采样是将连续信号转化为离散信号的过程，而量化则是将连续信号的振幅值转化为离散信号的过程。
Matlab 提供了相应的函数，例如downsample和quantize，可以实现信号的采样和量化操作。
第三步：时域分析时域分析是对信号在时间域上的特性进行分析。
常用的时域分析方法包括信号的均值、方差、自相关函数、互相关函数等。
在Matlab中，我们可以使用mean、var、xcorr等函数，对随机信号的时域特性进行计算和分析。
第四步：频域分析频域分析是对信号在频率域上的特性进行分析。
通过对随机信号进行傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱特性。
Matlab中提供了fft函数，可以用于实现傅里叶变换。
通过对傅里叶变换结果进行幅度谱和相位谱的计算，我们可以更全面地了解信号在频率域上的特性。
第五步：概率分布分析概率分布分析是对信号的概率特性进行分析。
在随机信号分析中，常见的概率分布包括均匀分布、高斯分布、泊松分布等。
Matlab中提供了相应的概率分布函数，我们可以使用这些函数计算信号的概率密度函数、累积分布函数等。
第六步：建立模型和拟合通过对信号进行分析，我们可以建立信号的数学模型，并利用拟合技术将实际信号与模型进行比较。
Matlab中提供了polyfit、lsqcurvefit等函数，可以用于信号的模型建立和拟合。
06实验六：窄带随机信号仿真与分析
实验五：窄带随机信号仿真与分析【实验目的】产生窄带随机信号，提取窄带随机信号的各个分量随机信号，测量窄带随机信号及其各个分量随机信号的参数，验证窄带随机信号及其各个低频分量随机信号的性质。
本实验安排在窄带信号课程之后来学习，使学生对窄带随机信号及其特性有个更直观和深入的了解。
【实验器材】1．设备：一台计算机2．软件：MATLAB6.5.1【实验原理】将理想白噪声 ()0n t 通过高频窄带系统可形成高频窄带噪声：()()()()()cos cos sin n t V t wt t x t wt y t wt θ=+=+⎡⎤⎣⎦(其中 w 是窄带噪声的中心频率)高频窄带噪声()n t 与其两个低频正交分量()()x t y t 、具有相同的均值和方差，两个低频正交分量()()x t y t 、具有相同的相关函数和功率谱密度；高斯窄带噪声的包络随机信号()V t 的一维分布服从瑞利分布，而其相位随机信号()t θ服从均匀分布。
【实验内容】1. 通过示波器观察高斯白噪声()0n t 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；2. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；3. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的两个低频正交分量()()x t y t 、 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；4. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的包络随机信号()V t 和相位随机信号()t θ的样本波形，并测量其“分布律”。
注意： 本实验中窄带随机信号的形成滤波器和BPF 和()()x t y t 、的形成滤波器LPF1、LPF2的类型（Butterworth 、Chebyshev 、Elliptic 、Bessel）和参数都可设置【实验方法】先利用matlab仿真白噪声序列，然后构造一个窄带系统，使白噪声通过窄带系统形成高频窄带噪声，再提取高频窄带噪声的各个随机分量，研究高频窄带噪声和其各个低频随机分量的性质。
随机信号试验
(1) 添加图形标题命令title 格式：title(‘string’) 功能：在当前坐标系的顶部加一个文本串string，作为该图形的标题。
(2) 添加坐标轴标志函数xlabe、 ylabel、zlabel 格式：xlabel(‘text’) 或 ylabel(‘text’) 或zlabel(‘text’) 功能：给当前X轴或Y轴或Z轴标注文本标注。
• 绘制正弦曲线和余弦曲线，截图。 x=[0:0.5:360]*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x));
• 运行程序，记录结果
• 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。
p=[3,7,9,0,-23]; %建立多项式系数向量
x=roots(p)
%求根
• 运行程序，记录运行结果 • 求积分
连续时间信号的表示 连续时间信号：时间变化连续。如y=x(t) 离散时间信号(序列)：时间离散，如x(nT)=x(t)|t=nT.
工具箱中的信号产生函数
函数名 sawtooth
square sinc chirp
gauspuls
vco
功能
函数名
功能
产生锯齿波或三角波 pulstran 产生冲激串 信号
[例] 绘制离散时间信号的棒状图。其中x(-1)=-1, x(0)=1, x(1)=2, x(2)=1, x(3)=0, x(4)=-1。MATLAB源程序为： n=-3:5; %定位时间变量 x=[0,0,-1,1,2,1,-1,0,0]; stem(n,x); grid; % 绘制棒状图 line([-3,5],[0,0]); %画x轴线 xlabel('n'); ylabel('x[n]') 运行结果如图所示。
信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算
信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算1. 知识回顾（1）信号的分类：确定信号与随机信号；周期信号与⾮周期信号；周期信号在时间上必须是⽆始⽆终的f(t)=f(t+T)f[k]=f[k+N]连续时间信号和离散时间信号；连续信号是指在信号的定义域内，除若⼲个第⼀类间断点外，对于任意时刻都由确定的函数值的信号离散信号是指在信号的定义域内，只在某些不连续规定的时刻给出函数值，⽽在其他时刻没有给出函数的信号能量信号、功率信号与⾮功率⾮能量信号；时限与频限信号；物理可实现信号。
（2）信号能量：E=limT→∞∫T−T f2(t)dtP=limT→∞12T∫T−Tf2(t)dtE=limN→∞N∑k=−N|f[k]|2P=limN→∞12N+1N∑k=−N|f[k]|2能量信号：0<E<∞，P=0；功率信号：0<P<∞，E=∞。
（3）冲激函数的性质加权特性（筛选特性）：f(t)δ(t−t0)=f(t0)δ(t−t0)取样特性：∫+∞−∞f(t)δ(t−t0)=f(t0)偶函数：f(t)=f(−t)展缩特性：δ(at)=1|a|δ(t)δ(at−t0)=1|a|δ(t−t0a)导数及其特性。
（4）正弦两个频率相同的正弦信号相加，即使其振幅和相位各不相同，但相加后结果仍是原频率的正弦信号；若⼀个正弦信号的频率是另⼀个正弦信号频率的整数倍时，则合成信号是⼀个⾮正弦周期信号，其周期等于基波的周期。
正弦型序列：f[k]=A sin(Ω0k+φ)2π/Ω0是正整数：周期序列，周期为N；2π/Ω0为有理数，2π/Ω0=N/m：周期序列，周期N=m(2π/Ω0)；2π/Ω0为⽆理数：⾮周期序列，但包络仍为正弦函数。
（5）抽样信号Sa(t)=sin t t偶函数；Sa(0)=1；t=kπ为其零点；∫+∞−∞Sa(t)dt=π；limt→±∞Sa(t)=0。
（6）信号的分解分解为直流分量与交流分量；奇偶分解；分解为实部和虚部；分解为基本信号的有限项之和；因⼦分解；连续信号分解为矩形脉冲序列；正交分解。
Matlab仿真窄带随机过程
随机过程数学建模分析任何通信系统都有发送机和接收机，为了提高系统的可靠性，即输出信噪比，通常在接收机的输入端接有一个带通滤波器，信道内的噪声构成了一个随机过程，经过该带通滤波器之后，则变成了窄带随机过程，因此，讨论窄带随机过程的规律是重要的。
一、窄带随机过程。
一个实平稳随机过程X(t)，若它的功率谱密度具有下述性质：中心频率为ωc，带宽为△ω=2ω0，当△ω<<ωc时，就可认为满足窄带条件。
若随机过程的功率谱满足该条件则称为窄带随机过程。
若带通滤波器的传输函数满足该条件则称为窄带滤波器。
随机过程通过窄带滤波器传输之后变成窄带随机过程。
图1 为典型窄带随机过程的功率谱密度图。
若用一示波器来观测次波形，则可看到，它接近于一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢地随机变化，图2所示为窄带随机过程的一个样本函数。
图1 典型窄带随机过程的功率谱密度图图2 窄带随机过程的一个样本函数二、窄带随机过程的数学表示1、用包络和相位的变化表示由窄带条件可知,窄带过程是功率谱限制在ωc附近的很窄范围内的一个随机过程,从示波器观察(或由理论上可以推知):这个过程中的一个样本函数(一个实现)的波形是一个频率为ƒc且幅度和相位都做缓慢变化的余弦波。
写成包络函数和随机相位函数的形式：X(t)=A(t)*cos[ωc t+ Φ(t)]其中:A(t)称作X(t)的包络函数; Φ(t)称作X(t)的随机相位函数。
包络随时间做缓慢变化，看起来比较直观，相位的变化，则看不出来。
2、莱斯（Rice）表示式任何一个实平稳随机过程X(t)都可以表示为：X(t)=A c(t) cosωc t-A S(t) sinωc t其中同相分量：A c(t)= X(t) cosφt= X(t) cosωc t＋sinωc t=LP[X(t) *2cosωc t]正交分量：A S(t) = X(t)sinφt=cosωc t— X(t) sinωc t= LP[-X(t) *2sinωc t]（LP[A]表示取A的低频部分）。
基于MATLAB中GUI的随机信号处理实验及相关函数代码
实验二随机信号处理的工程编程实现一、实验目的1，熟悉各种随机信号分析及处理方法。
2，掌握运用MATLAB中的统计工具包和信号处理工具对信号进行相关函数的处理3，学会如何对用函数处理后的信号进行分析二、实验原理1，声称白噪声白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。
白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。
换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。
2，白噪声的检测与分析白噪声信号是的功率谱密度在整个频域内时间均匀分布的，所有的频率具有相同的能量。
它是一个均值为零的随机过程，任一时刻是均值为零的随机变量。
而服从高斯分布的白噪声即称为高斯白噪声。
3，声音信号声音信号是指人能够听得到的声音，在实验中我们可以用MATLAB中的wavrecord()函数来录取一段音频信号或者将其他的音频信号导入到MATLAB工程中进行分析。
注意，音频文件要转换为*.wav格式，因为其他的格式MATLAB软件不识别。
声音信号如图1y = wavread('filename')[y,Fs,bits] = wavread('filename')[...] = wavread('filename',N)[...] = wavread('filename',[N1 N2])[...] = wavread('filename','size'图1 原声音信号4，声音信号的分析与处理我们在实际生产生活中接触到的各种信号，如耳朵听到的声音信号、电话机送出的语音电流信号、摄像机输出的图像信号、车间控制室记录下的压力、流量、转速、温度、湿度等等信号都是模拟信号。
随机信号处理基础matlab仿真设计
随机信号处理基础matlab仿真设计南京理⼯⼤学随机信号处理基础Mallab仿真姓名廖志成学号 1104210423专业⽅向雷达雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号时宽10us ，带宽423MHz ，对该信号进⾏匹配滤波处理即脉压处理，处理增益为多少？脉压后所得的的脉冲宽度为多少？⽤图说明脉压后的脉冲宽度，内插点看4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽关系。
分析过程：1、线性调频信号（LFM ）LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：)2(22)()(t k t f j c e Tt rect t s +=π式中c f 为载波频率，()t rect T为矩形信号，11()0,t t rect TT elsewise, ≤=?? ?上式中的up-chirp 信号可写为：2()()c j f t s t S t e π=当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：)(2)(Bf f rect k S c f LFM -=4)()(πµπφ+-=c f LFM f f2()()j Kt t S t rect eT π=对于⼀个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有⾮线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。
由傅⽴叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中⼼频率不同⽽已。
因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。
以下Matlab 程序产⽣S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下：B=423e6; %带宽 423MHz T=10e-6; %脉冲时宽 10us K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('t/s');title('线性调频信号');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('f/ MHz');title('线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight;仿真波形如下：图1：LFM信号的时域波形和幅频特性2、匹配滤波器：在输⼊为确知加⽩噪声的情况下，所得输出信噪⽐最⼤的线性滤波器就是匹配滤波器，设⼀线性滤波器的输⼊信号为)(t x ：)()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳⽩噪声，其功率谱密度为2/No 。
01实验一：随机信号仿真与特征分析
实验一随机信号的仿真与特征分析一．【实验目的】：1．利用计算机仿真随机信号，计算其数字特征，以此加深对满足各种分布的随机信号的理解。
2．熟悉常用的信号处理仿真软件平台：MATLAB二．【实验环境】1．硬件实验平台：通用计算机2．软件实验平台：MATLAB 2014A三．【实验任务】1.仿真产生满足各种概率分布的仿真随机信号；2.自己编写程序计算各种概率分布的仿真随机信号的各种特征；3.撰写实验报告。
四．【实验原理】1.随机信号的产生和定义随机信号是随机变量在时间上推进产生的过程量，它同时具有过程性和不确定性。
定义如下：给定参量集T与概率空间（Ω, F, P），若对于每个Tt∈，都有一个定义在（Ω, F, P）上的实随机变量X(t)与之对应，就称依赖于参量t的随机变量族{}TttX∈),(为一（实）随机过程或随机信号。
2.高斯分布随机信号统计分布是正态分布（高斯分布）的随机信号为高斯分布随机信号。
高斯分布的随机变量概率密度函数满足下式：22()21()x mXf x eσ-=3.均匀分布随机信号统计分布是均匀分布的随机信号为均匀分布随机信号。
均匀分布的随机变量概率密度函数满足下式：1(),X f x a x b b a=<<-4. 正弦随机信号给定具有某种概率分布的振幅随机变量A 、角频率随机变量Ω与相位随机变量Θ，（具体概率分布与特性视应用而定），以（时间）参量t 建立随机变量：)sin(),(Θ+Ω==t A s t W W t 。
于是，相应于某个参量域T 的随机变量族{}T t W t ∈,为正弦随机信号（或称为正弦随机过程）。
5. 贝努里随机信号贝努里随机变量X(s)基于一个掷币实验（s 表示基本结果事件）：1表示s 为正面，0表示s 不为正面；s 不为正面的概率为P[X(s)=1]=p ，s 为正面的概率为P[X(s)=0]=q ，其中p+q=1。
若无休止地在t=n (n=0, 1, 2, …)时刻上，独立进行（相同的）掷币实验构成无限长的随机变量序列：,...}...,,,{,321n X X X X ,其中n X 与n 和s 都有关，应记为X(n,s)，于是，⎩⎨⎧≠=====正面时刻，在正面时刻，在，，s n t s n t s n X X n 01),( 而且有概率：q s n X P p s n X P ====]0),([]1),([其中, p+q=1。
如何使用Matlab进行随机过程建模与仿真
如何使用Matlab进行随机过程建模与仿真使用Matlab进行随机过程建模与仿真随机过程是概率论的重要分支，它用于描述随机事件在时间或空间维度上的演变规律。
在工程与科学领域中，随机过程建模与仿真是十分重要的工具，它可以帮助我们预测未来的状态、优化系统设计以及进行风险评估等。
Matlab作为一种功能强大的数值计算和科学数据可视化工具，提供了丰富的函数和工具箱，使得随机过程的建模与仿真变得更加简便高效。
本文将介绍如何使用Matlab进行随机过程建模与仿真，并结合实际案例进行说明。
一、随机过程的基本概念在开始使用Matlab进行随机过程建模与仿真之前，我们首先需要了解随机过程的基本概念。
随机过程可以看作是一组随机变量的集合，它的演变具有一定的随机性。
常见的随机过程包括马尔可夫过程、泊松过程、布朗运动等。
在建模随机过程时，我们通常需要确定其状态集合、状态转移概率和初始状态等。
这些概念的理解对于后续的建模与仿真工作非常重要。
二、随机过程建模在使用Matlab建模随机过程时，我们需要选择合适的模型以及提取合适的参数。
Matlab提供了多种用于随机过程建模的函数和工具箱，例如Stochastic Process Toolbox和Statistics and Machine Learning Toolbox等。
我们可以利用这些工具来创建各种类型的随机过程模型，也可以自定义模型。
这些模型可以用来描述各种实际问题，比如金融市场的波动、传感器数据的变化等。
以布朗运动为例，我们可以使用Matlab创建一个布朗运动模型并进行仿真。
布朗运动是一种连续时间、连续状态的随机过程，其在单位时间内的状态增量是服从正态分布的。
在Matlab中，我们可以使用"brownian"函数来生成布朗运动的仿真数据。
首先，我们需要确定布朗运动的参数，例如时间步长、仿真时长、起始状态等。
然后，通过调用"brownian"函数，可以获得仿真数据，并进行可视化分析。
基于MATLAB的随机信号分析方法
2、任意分布随机数的产生
反函数法
变换法
（1）反函数法
定理：如果随机变量X具有连续分 布函数FX(x)，而r=是(0,1)上均匀 分布的随机变量，则X=Fx-1(r)
证明：
P{X x} P{FX1 (r ) x} P{r FX ( x)} FX ( x) /1 FX ( x)
ai1 ki1 / a11
i 2,3
2 a jj k j j a jk k 1
a21 k21 / a11 a /1 a
2 a22 k22 a21 1 a2
j 1 1 aij a jj ki j aik a jk k 1
蒙特卡洛模拟的基本步骤
建立合适的概率模型 重复试验的次数称 为蒙特卡洛仿真次 数，试验次数越多， 精度越高
进行多次重复试验
对重复试验结果进行 统计分析（估计频率、 均值等）、分析精度
蒙特卡洛方法可以求解复杂系统的计算问题， 如雷达检测系统的检测概率
3
二、随机序列的产生
1、均匀随机数的产生 蒙特卡洛方法需要大量的重复的随机试验，重复 试验需要大量的服从一定分布的随机数随机数， 各种分布的随机数通常都是通过均匀分布的随机 数变换来的。因此，产生高质量的均匀分布的随 机数十分重要。 产生的要求：满足均匀性、独立性，避免周期 重复（或者重复的周期要长） 基本方法：平方取中法、乘同余法、混合同余法
1/ 2
在算出第1,2,...j-1列元素后， 第j列的主对角元素为
2 a jj k j j a jk k 1
1 jj
主对角线以下的元素为
j 1 aij a ki j aik a jk k 1
MATLAB_6.5模拟仿真教程
模块功能说明：
求取信号的绝对值
求取信号的绝对值
4.Math（数学运算库）
数 学 运 算 库 以 及 其 中 各 模 块 的 功 能 如 图 4 6 所 示 。
输出强制系统输入为零的代数状态
输出强制系统输入为零的代数状态
按位逻辑运算 按位逻辑运算 逻辑真值查找 逻辑真值查找 输出输入复数的幅值与相位 输出输入复数的幅值与相位
且可以直接将模块库中的模块拖动或者拷贝
到用户的系统模型中以构建动态系统模型。
4.2.1 Simulink公共模块库
Simulink公共模块库是Simulink中最为基础、 最为通用的模块库，它可以被应用到不同的专业 领域中。Simulink公共模块库共包含9个模块库， 如图4.2所示。下面分别介绍各个模块的功能： 1. Continuous（连续系统模块库） 连续系统模块库以及其中各模块的功能如图4.3所 示。 2. Discrete（离散系统模块库） 离散系统模块库以及其中各模块的功能如图4.4所 示。
Matlab simulink仿真软件
Simulnk是Matalb作为重要的组件之一，它向 用户提供一个动态建模、仿真和综合分析的集成 环境。在此环境中，用户无需书写大量的程序， 而只需通过简单直观的鼠标操作，选取适当的模 块，就可构造出复杂的仿真模型。
主要优点：
适应面广，可构造的系统包括：线性、非线 性；离散、连续及混合系统；单任务、多任 务离散事件系统。
模块功能说明： 数据类型转换器 信号分解器
数据类型转换器 信号分解器
从 Goto 模块中获得信号 函数调用发生器
从Goto模块中获得信号
号与系统模
块库）
函数调用发生器 向Goto模块传递信号
matlab仿真随机信号的调制与解调
随机信号的调制解调分析实验报告一 实验目的通过对随机信号调制解调的分析，考察其数字特征，以此加深对随机信号通过系统的分析方法地的掌握。
并熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab 。
二 实验要求1．用matlab 语言编程并仿真。
2．输入信号：sin ωt+n(t)，sin ωt 信号频率1KHz ，幅值为1v ，n(t)为白噪声。
输入信号为带限信号，其最大频率c m ωω<。
3．设计低通滤波器： 低通滤波器技术要求： 通带截止频率1KHz 阻带截止频率2KHz 过渡带:1KHz 阻带衰减：>35DB 通带衰减：<1DB 采样频率=32KHz4．载波t c ωcos 的频率为4KHz ，幅值为1v 。
p(t)由t c ωcos 变化而来。
当t c ωcos ≥C ，判为“1”，当t c ωcos ＜C ，判为“0”。
这样产生的方波频率、相位与t c ωcos 相同。
其中C 为以适当的常数。
5．计算x(t)信号、调制信号、解调信号、y(t)信号的频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。
6．计算输入噪声的概率密度、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。
三 实验原理在通信系统中，基带信号的有效频带往往具有较低的频率分量，不适宜通过无线直接通过信道传输。
在通信系统的发送端用基带信号去控制一个载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，这一过程称为调制。
解调是调制的反过程，通过具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。
调制可实现信道的多路复用，提高信道的利用率。
此外，先进的的调制方式还具有较强的抗干扰能力、抗衰落能力，可以提高系统传输可靠性。
调制可分为线性调制和非线性调制两大类。
本实验主要研究双边带幅度调制。
调制解调器的框图如图1所示：××低通滤波器y(t)c(t)p(t)已调制信号 解调输出信号x(t)图1 调制解调器的框图其中输入信号为()x t ，调制器为正弦幅度调制，正弦载波信号为()c t ，而解调器载波()p t 是与调制载波()c t 相同基波的方波。
使用Matlab进行随机信号生成的方法
使用Matlab进行随机信号生成的方法随机信号在现代通信、雷达、生物医学工程等领域中起着重要作用。
为了研究随机信号及其特性，我们常常需要生成符合特定分布的随机信号。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的函数和工具，方便我们进行随机信号的生成与分析。
本文将介绍使用Matlab进行随机信号生成的一些常见方法。
一、高斯白噪声信号生成高斯白噪声是一种统计特性良好的随机信号，其频域内的功率谱密度是常数。
在Matlab中，可以使用randn函数生成服从标准正态分布的随机数，进而得到高斯白噪声信号。
以下是一个简单的示例：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度noise = randn(1,n); % 生成高斯白噪声plot(t,noise);```其中，t为时间变量，n为信号长度，randn函数生成服从标准正态分布的随机数，最后使用plot函数进行绘制。
通过修改时间变量和信号长度，可以生成不同长度和采样频率的高斯白噪声信号。
二、均匀白噪声信号生成均匀白噪声是一种功率谱密度为常数的随机信号，与高斯白噪声相比，其统计特性略有不同。
在Matlab中，可以使用rand函数生成服从均匀分布的随机数，进而得到均匀白噪声信号。
以下是一个简单的示例：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度noise = rand(1,n); % 生成均匀白噪声plot(t,noise);```同样地，通过修改时间变量和信号长度，可以生成不同长度和采样频率的均匀白噪声信号。
三、正弦信号加噪声在实际应用中，我们常常需要有噪声干扰的信号。
假设我们要生成带有高斯白噪声的正弦信号，可以使用以下方法：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度signal = sin(t); % 生成正弦信号noise = 0.1*randn(1,n); % 生成高斯白噪声noisy_signal = signal + noise; % 信号加噪声plot(t,noisy_signal);```在上述示例中，我们首先生成了一个正弦信号，然后使用randn函数生成与信号长度相同的高斯白噪声，最后将信号和噪声相加得到带有噪声干扰的信号。
随机信号处理MATLAB仿真报告
随机信号处理仿真报告学院：电光学院姓名：赖佳彬学号：116104000585指导教师：顾红Question ：仿真多普勒雷达信号处理设脉冲宽度为各学生学号末两位，单位为us ，重复周期为200us ，雷达载频为10GHz ，输入噪声为高斯白噪声。
目标回波输入信噪比可变（-35dB~10dB ），目标速度可变（0~1000m/s ），目标距离可变（0~10000m ），相干积累总时宽不大于10ms 。
程序要参数化可设。
（1)仿真矩形脉冲信号自相关函数；（2）单目标时：给出回波视频表达式；脉压和FFT 后的表达式；给出雷达脉压后和MTD （FFT 加窗和不加窗）后的输出图形，说明FFT 加窗抑制频谱泄露效果； 通过仿真说明脉压输出和FFT 输出的SNR 、时宽和带宽，是否与理论分析吻合；仿真说明脉压时多卜勒敏感现象和多卜勒容限及其性能损失（脉压主旁比与多卜勒的曲线）。
（3）双目标时：仿真出大目标旁瓣掩盖小目标的情况；仿真出距离分辨和速度分辨的情况。
1、矩形脉冲自相关函数自相关函数：)]()([),(2*121t s t s E t t R S =2、混频后的信号回波视频表达式：t f j r d e t f t Ac t S πτπτ20)](2cos[)()(--=混频后的信号：t f j d e t Ac t s πτ2)()(-=时延：c R /2=τ将原始信号循环移位，移位的长度为τ，再乘以多普勒频移2d j f t e π，并加上高斯白噪声，形成回波信号。
3、回波信号脉压接收到的宽脉冲输入到匹配滤波器，经过处理后，宽输入脉冲被压缩为非常窄的脉冲。
对发射波形的宽带调制和随后的匹配滤波接收实现了脉冲压缩处理。
假定雷达目标回波信号为)(ωS ，接收机传递函数为)(ωH 。
如果接收机与接收到的信号匹配，那么接收机的传递函数将是与输入端接收信号的复共轭，即：)()(*ωωS H =，那么)()()(*ωωωS S G =。
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电子科技大学通信与信息工程学院
标准实验报告
实验名称：随机数的产生及统计特性分析
电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名：吴振国 学 号：2011019190006 指导教师：周宁 实验室名称：通信系统实验室
实验项目名称： 随机数的产生及统计特性分析 【实验内容】
1、编写MATLAB 程序，产生正态分布或均匀分布或二项分布或泊松分布或你感 兴趣的分布的随机数，完成以下工作： （1）、测量该序列的均值，方差，并与理论值进行比较，测量其误差大小， 改变序列长度观察结果变化； （2）、分析其直方图、概率密度函数及分布函数，并与理论分布进行比较； （3）、计算其相关函数，检验是否满足 Rx(0)=mu^2+sigma2，观察均值mu 为0和不为0时的图形变化； （4）、 用变换法产生正态分布随机数，或用逆变换法产生其他分布随机数， （5）、重新完成以上内容，并与matlab 函数产生的随机数的结果进行比较。
2、已知随机信号：
仿真M 个样本，估计其自相关函数和样本的功率谱(用自相关法和周期图 法)，并利用样本估计序列X （n ）的功率谱。
【实验原理】
本实验采用matlab 实验方法进行实验，相关采样方法，作图方法等均在matlab 的学习中有过使用！下面不作具体介绍！ 【实验程序】
1.程序1： clear;
sigma=1; mu=1; N=100;
X=normrnd(sigma,1,1,N); average=sigma; variable=sigma^2;
1212()cos(80)4cos(200)(),,~[0,2],()~(0,1)X n t t N t U N t N πφπφφφπ=++++白噪声
AVERAGE=mean(X)
ERR_AVERAGE=(AVERAGE-average)/average
VARIABLE=var(X)
ERR_VARIABLE=(VARIABLE-variable)/variable
subplot(2,2,1);hist(X);title('正态分布直方图');
f_x=-10:0.1:10;
cdf_f=normcdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);
pdf_f=normpdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);
cdf_f1=normcdf(f_x,mu,sigma);
pdf_f1=normpdf(f_x,mu,sigma);
subplot(2,2,2);stairs(f_x,cdf_f);title('概率分布图');hold on
plot(f_x,cdf_f1,'k--');
subplot(2,2,3);stem(f_x,pdf_f);title('概率密度分布图');hold on
plot(f_x,pdf_f1,'k--');
dt=0.1;
[a,b]=xcorr(X,'unbiased');
subplot(2,2,4);plot(b*dt,a);title('相关函数分布图');
程序2：
clear;
X=sum(rand(10000,12)')-6;
average=0;
variable=1;
AVERAGE=mean(X)
ERR_AVERAGE=(AVERAGE-average)/AVERAGE
VARIABLE=var(X)
ERR_VARIABLE=(VARIABLE-variable)/variable
subplot(2,2,1);hist(X); title('统计直方图');
f_x=-10:0.1:10;
cdf_f=normcdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);
pdf_f=normpdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);
cdf_f1=normcdf(f_x,0,1);
pdf_f1=normpdf(f_x,0,1);
subplot(2,2,2);stairs(f_x,cdf_f); title('概率分布图');hold on
plot(f_x,cdf_f1,'r');
subplot(2,2,3);stem(f_x,pdf_f); title('概率密度分布图');hold on
plot(f_x,pdf_f1,'r');
dt=0.1;
[a,b]=xcorr(X,'unbiased');
subplot(2,2,4);plot(b*dt,a); title('自相关函数图');
2. 程序：
f=500;a=1/f;
M=1000;
f1=80;f2=100;
t=0:a:(M-1)*a;
fai1=unifrnd(0,2*pi,1,1000);fai2=unifrnd(0,2*pi,1,1000); N0=0.001;sigma=sqrt(N0*250);Nt=normrnd(0,sigma,[1,1000]);
Xn=cos(2*pi*f1*t+fai1)+4*cos(2*pi*f2*t+fai2)+Nt;
subplot(311);plot(t,Xn);title('Signal');
R=xcorr(Xn)/M;subplot(312);
plot([-(M-1)*a:a:(M-1)*a],R);
title('The autocorrelation function');
subplot(313);periodogram(Xn,[],1000,f);
title('Power Spectrum');
【实验结果】
1.仿真1实验结果
（1）mu=0，sigma=1 N=100
（2）mu=0，sigma=1 N=10000
（3）mu=1，sigma=1 N=10000
仿真2实验结果：
（1）mu=0，sigma=1 N=100
（2）mu=0，sigma=1 N=10000
2.实验结果：
【实验分析】
仿真1：由（1）图像可知，采样数越大，得到的结果就越符合理论值，得到的图像就越相似，均值为1时得到的图像相比于均值为0时得到的图像更加接近理论值；由（2）图像可知，通过变换法产生的随机数比（1）的哥哥图像更符合理论值！仿真2是将余弦+白噪声函数的输入信号，自相关函数及功率谱在一副图中画出，图1是信号，图2是自相关函数，图3是功率谱！
【总结及心得体会】
利用matlab仿真可以轻松将各种图像画出，而且非常利于做相关的比较。
实验中遇到的各种问题及用到的解决方法都会加强个人对概念的认识，有利于对知识的理解及记忆。
同时，这种学习过程增强了自主学习的能力，有利于个人能力的提高。
报告评分：
指导教师签字：。