随机信号matlab仿真

电子科技大学通信与信息工程学院

标准实验报告

实验名称：随机数的产生及统计特性分析

电 子 科 技 大 学

实 验 报 告

学生姓名：吴振国 学 号：2011019190006 指导教师：周宁 实验室名称：通信系统实验室

实验项目名称： 随机数的产生及统计特性分析 【实验内容】

1、编写MATLAB 程序，产生正态分布或均匀分布或二项分布或泊松分布或你感 兴趣的分布的随机数，完成以下工作： （1）、测量该序列的均值，方差，并与理论值进行比较，测量其误差大小， 改变序列长度观察结果变化； （2）、分析其直方图、概率密度函数及分布函数，并与理论分布进行比较； （3）、计算其相关函数，检验是否满足 Rx(0)=mu^2+sigma2，观察均值mu 为0和不为0时的图形变化； （4）、 用变换法产生正态分布随机数，或用逆变换法产生其他分布随机数， （5）、重新完成以上内容，并与matlab 函数产生的随机数的结果进行比较。

2、已知随机信号：

仿真M 个样本，估计其自相关函数和样本的功率谱(用自相关法和周期图 法)，并利用样本估计序列X （n ）的功率谱。

【实验原理】

本实验采用matlab 实验方法进行实验，相关采样方法，作图方法等均在matlab 的学习中有过使用！下面不作具体介绍！ 【实验程序】

1.程序1： clear;

sigma=1; mu=1; N=100;

X=normrnd(sigma,1,1,N); average=sigma; variable=sigma^2;

1212()cos(80)4cos(200)(),,~[0,2],()~(0,1)X n t t N t U N t N πφπφφφπ=++++白噪声

AVERAGE=mean(X)

ERR_AVERAGE=(AVERAGE-average)/average

VARIABLE=var(X)

ERR_VARIABLE=(VARIABLE-variable)/variable

subplot(2,2,1);hist(X);title('正态分布直方图');

f_x=-10:0.1:10;

cdf_f=normcdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);

pdf_f=normpdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);

cdf_f1=normcdf(f_x,mu,sigma);

pdf_f1=normpdf(f_x,mu,sigma);

subplot(2,2,2);stairs(f_x,cdf_f);title('概率分布图');hold on

plot(f_x,cdf_f1,'k--');

subplot(2,2,3);stem(f_x,pdf_f);title('概率密度分布图');hold on

plot(f_x,pdf_f1,'k--');

dt=0.1;

[a,b]=xcorr(X,'unbiased');

subplot(2,2,4);plot(b*dt,a);title('相关函数分布图');

程序2：

clear;

X=sum(rand(10000,12)')-6;

average=0;

variable=1;

AVERAGE=mean(X)

ERR_AVERAGE=(AVERAGE-average)/AVERAGE

VARIABLE=var(X)

ERR_VARIABLE=(VARIABLE-variable)/variable

subplot(2,2,1);hist(X); title('统计直方图');

f_x=-10:0.1:10;

cdf_f=normcdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);

pdf_f=normpdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);

cdf_f1=normcdf(f_x,0,1);

pdf_f1=normpdf(f_x,0,1);

subplot(2,2,2);stairs(f_x,cdf_f); title('概率分布图');hold on

plot(f_x,cdf_f1,'r');

subplot(2,2,3);stem(f_x,pdf_f); title('概率密度分布图');hold on

plot(f_x,pdf_f1,'r');

dt=0.1;

[a,b]=xcorr(X,'unbiased');

subplot(2,2,4);plot(b*dt,a); title('自相关函数图');

2. 程序：

f=500;a=1/f;

M=1000;

f1=80;f2=100;

t=0:a:(M-1)*a;

fai1=unifrnd(0,2*pi,1,1000);fai2=unifrnd(0,2*pi,1,1000); N0=0.001;sigma=sqrt(N0*250);Nt=normrnd(0,sigma,[1,1000]);

Xn=cos(2*pi*f1*t+fai1)+4*cos(2*pi*f2*t+fai2)+Nt;

subplot(311);plot(t,Xn);title('Signal');

R=xcorr(Xn)/M;subplot(312);

plot([-(M-1)*a:a:(M-1)*a],R);

title('The autocorrelation function');

subplot(313);periodogram(Xn,[],1000,f);

title('Power Spectrum');

【实验结果】

1.仿真1实验结果

（1）mu=0，sigma=1 N=100