2018年秋八年级数学试卷及答案数学

2018年秋季八年级期末考试数学试题

满分：120分 考试时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列图形：①三角形,②线段,③正方形,④直角、⑤圆,其中是轴对称图形的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2、已知点P （a+1，2a-3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）

A.

B. C. D.

3、下列各式计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、一个多边形的外角和是内角和的52

，这个多边形的边数为（ ）

6、化简)1

1()121(2

2x x x -÷--的结果为( )＜

A. 11+-x x

B. 11-+x x

C. x x 1+

D. x

x 1-

7、如图，正 ABC ∆的边长为2，过点B 的直线BC l ⊥，且ABC ∆与C B A '''∆关于直线l 对称，D 为线段C B '上一动点，则CD AD +的最小值是（ ）

A. 4

B. 23

C. 32

D. 32+

8、如图,△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =54°,∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线OD 交于点O ,将∠C 沿EF (E

在BC 上,F 在AC 上)折叠,点C 与点O 恰好重合,则∠OEC 度数为( )∘. A. 108° B. 135° C. 144° D. 160°

第7题 第8题

9、若数a 使关于x 的分式方程4112=-+-x a x 的解为正数，且使关于y 的不等式组2132

2()0

y y

y a +⎧-⎪

⎨⎪-≤⎩＞的解集为2y -＜，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A 、10 B 、12 C 、14 D 、16 10、若关于x 的分式方程

x

x x m 2

132=--+无解,则m 的值为( )

A. −

B. 1

C. −或2

D. −或− 二、填空题（每小题3分，共24分）

11、细胞扥直径只有1微米，即 001米，用科学记数法表示 0001为 。 12、计算：243

22

2

2

)()

(----÷•a b a b a = 。

13、分式方程)

2)(1(11+-=--x x m x x 有增根，则m 的值为 。 14、已知52,32==y

x

，则122--y x 的值为 。

15、如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C 落在AB 上的点E 处,已知BC =24,∠B =30∘，则DE 的长是__ _.

16、如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则∠EFC 的度数 。 17、如图,在直角坐标系中,点A 的坐标是(2,0),点B 的坐标是(0,3)，以AB 为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有__ _个。

第15题 第16题 第17题

18、已知三个数z y x ,,满足

34,34,2-=+=+-=+x z zx z y yz y x xy ，则xz

yz xy xyz

++的值为 。 三、解答题（共66分）

19、（1）化简（4分）[

]

)2()(2)())((2

y y x y y x y x y x -÷-+---+

(2) 因式分解（8分）① ②

20、解方程（8分）

（1）13932=-+-x x x （2）1412112-=-++x x x

21、（10分）如图，已知△ABC 是等边三角形，D 为边AC 的中点，AE ⊥EC ，BD =EC .

(1)求证：△BDA ≌△CEA ；

(2)请判断△ADE 是什么三角形，并说明理由

22、（8分）化简a

a a a a a ---+•-21

3242

2，并求值。其中a 与2,3分别为ABC ∆三边长，且a 为整数。

23、（8分）如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90∘,AC =BC ，点D 为BC 的中点，CE ⊥AD 于点E ，其延长线交AB 于点F ，连接DF .求证：∠ADC =∠BDF .

)

(6)(2a b n b a m ---ab b a 8)2(2+-

24、（8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件。若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件。

(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排

的工人人数。

25、（12分）(1)如图(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90∘，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D. E. 证明：DE=BD+CE.

(2)如图(2),将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D. A. E三点都在直线l上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角。请问结论DE=BD+CE是否成立如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由。

(3)拓展与应用：如图(3),D、E是直线l上的两动点(D、A. E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证：DF=EF.

2018年秋季八年级期末考试数学答案一、选择题： (每小题3分，共30分)

1—5 ADDDC 6—10 ACABD

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11、1×10-6 12、b8 13、0或3 14、

15、8 16、45° 17、6 18、-4

三、解答题:

19、（1）2y-2x （4分）

（2）① 2（a-b）(m+3n) (4分)

②（a+2b）

2

(4分)

20、（1）x=-4 （4分）

（2）此方程无解（4分）（不检验扣1分）