电动汽车用电池性能模型研究综述

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温度 电压 电流 内阻 … 输入层
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图#
用于估计电池 45) 的典型神经网络结构
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3% %* )I$ M %* 3!
部分放电模型 从 能 量 角 度 计 算 电 池 45) 的 部 分 放 电 模 型［#］
变化量， 如式 （&&） 。
图$
)& ’4 %&? 54 %&H 5 6&
型和特定因素模型。
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因此将其简化得到简化的电化学模型，可预测电池 的剩余电量和电压变化。
!"#"# $%&’%() 方程
式 （#） 所 示 的 $%&’%() 方 程 是 最 经 典 的 电 池 模 型 ， 方程表明： 电池的可用电量随着放电电流的增
［*］
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基本电路模型 基本电路模型是其他复杂等效电路模型的基
汽 车 技 术
・ 综
述 ・ 神经网络更适用于批量生产的成熟产品。
45) &"" !R6" ! 6" !RS" ! S" !RQ" ! Q" !RK" ! K" !R#" ! #" !R0" ! $" !R!" ! !" !R&" ! &" !R" !
隐含层 输出层
网络中的电阻 %& 由两个反向理想二极管并联来模 拟，表示在放电和充电时过压阻抗的差异； %& 表示 内阻， %’ 与 %&()& 并联网络、 %*()+ 并联网络串联。 电池内阻是 %& 与 %’ 的和， %’ 表示电解液、极板和 流动内阻， %& 表示电解液扩散的内阻；和 %& 一样， 用以描述充电和放 %’ 由两个理想二极管反向并联， 电状态的差异。模型中 )+、 %’、 %* 和 %& 都是电压的 函数， 只有 )& 为常数。 %* 随温度的变化而变化，
! ［1 （F<+, ） （&0 ） %&’IOP* J>F<+,-)］ ! "7# ［ （> M 1） （)(F<%&’） (> . 1(0 M 1］ （&# ） +,IOP* ! 式中， 1、 > 和 ) 为由实际电池参数和特性确定的常
图0
非线性等效电路模型
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神经网络模型 电池是一个高度非线性的系统，到目前为止还
大而减少。 ・ !" #$+常数 ； #",-） #$ 为电流 ! 的放电时间。 （# ） 式中， （铅酸电池一般取 ! 为放电电流； " 为电池常数
［>］ 础。B/%O%7P7 模型 如图 # 所示， 是最有代表性的电
路模型。电容 5 与电阻 A! 并联 （描述超电势） 后与 电压源 / (（ 描述开路电压） 、 电阻 A（电池内阻） 串 # 联。由于随着电池工作条件和内部状态的变化，
・ 综
述 ・
电动汽车用电池性能模型研究综述
陈全世 林成涛
（清华大学， 汽车安全与节能国家重点实验室）
【摘要】 将电池模型归纳为电化学模型、 热模型、 耦合模型和性能模型 % 种类型， 并讨论了电动汽车用电池性能 模型的研究和应用情况。通过对简化的电化学模型、 等效电路模型、 神经网络模型、 部分放电模型和特定因素模型的 分析， 总结出电动汽车电池性能模型建模过程的主要环节， 指出了性能模型研究的思路。
,-./ 电池模型
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%&’ !) (&’ $ K"" (&’*%&’+&’ & !) !45)I +&’ $ K""
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（L M @C ） ； 式中， %&’ 为电池放电功率密度 (&’ 为电池在 功率密度 %&’ 时对应的能量密度（@N M @C ） ； +&’ 为电池 （: ） 。 在功率密度为 %&’ 时的放电时间 功率密度和能量密度的关系可以通过一系列恒 功率放电试验得到。 文献 ［# ］ 中还通过二次曲线拟合 的方法，得到电池功率密度和其对应放电时间的函 数关系式 （&0） 。
9-: ;)%,.： 42-0(%&0 <-6&02-=3$((-%:=1),-2
能、 化学能和热能之间的能量转换与守恒。 电池性能模型描述电池工作时的外特性。与上 结 述 $ 种模型相比，性能模型的特点是简单易用、 构多样。 对电池模型研究的意义可归纳为 # 个方面： 从 电化学角度研究电池在各种状态下的内部反应过 程； 有助于改进电池的设计， 节约时间和成本； 是电 动汽车仿真研究中必不可少的环节； 有的电池模型 可以用来估计电池的 AP. ； 有助于改进电池管理系 统的设计。 电池性能模型在电动汽车研究领域应用广泛。 电池模型研究对于电动汽车的价值主要体现在车 辆仿真、 AP. 估计和电池管理系统 $ 个方面。重点 分析电动汽车用电池性能模型， 主要是从电池在电 动汽车上使用和管理的角度分析问题， 而不是从电 池设计与生产的角度分析问题。
主题词： 电动汽车
电池
模型 文章编号： （!""# ） ,"""-$*"$ "$-""",-"#
中图分类号： &%’()*!
文献标识码： +
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!"#"! ./%0/%(1 模型 ・ ・ （# （ ） %&’%()*$ !)+$ 2 #3,）
B/%O%7P7 电池模型参数无法随之变化，因此准确性
（! ） 较差。
$2 5 A# A! 3 (-
式中， %& 为电池端电压； %( 为电池完全充满时的开 路电压； *$ 为欧姆内阻； +$ 为极化内阻； ! 为瞬时电 流； , 为由安时积分法算得的电池净放电量。 式 （!） 所示的 ./%0/%(1 模型［-］ 常用于混和动力 汽车分析， 根据电池的电压、 电流描述电池的电化学 行为，常和 $%&’%() 方程一起来计算在不同需求功 率时电池的电压和 .45。
［,］
特性、 电池电极、 隔膜的电流分布、 超电势变化等。 研究电池的生热、传热过程要使用电池热模 型。有大量文献研究各类电池的热模型， 包括一维 模型、 二维模型和三维模型 。 生热模型的可用性取
［!］
决于模型参数的准确度， 电池的热传导率和生热速 率是热模型最关键的 ! 个参数。 由于电池的电化学反应和电池的生热是相互 影响的， 因此建立电化学过程与生热过程的耦合模 型成为研究电池工作过程的新方法。文献 ［$ ］ 基于 系统动力学 （J/?56H4G 5?5:0D E?14D6H5） 建立了可充 电电池的耦合模型， 模型的理论基础是与电池的电
!""# 年
第$期
?百度文库
电动汽车常用电池性能模型分析
电动汽车电池性能模型又可分为简化的电化
学模型、 等效电路模型、 神经网络模型、 部分放电模 — , —
・ 综
述 ・ 了大量等效电路电池性能模型。等效电路模型基于 电池工作原理用电路网络来描述电池的工作特性， 适用于多种电池。 根据电路元件的特点， 可分为线性 等效电路模型和非线性等效电路模型。在美国国家 再生能源实验室 （9AIJ） 开发的仿真软件 KLMN.4A 中， 集成了几种典型的等效电路模型。 简化的电化学模型 电化学模型过于复杂， 在电动汽车上难于应用，
型是对 B/%O%7P7 电池模型的改进。 开路电压 / (- 为 电压源 %( 和电容 5Q 两端的电压，与之串联的是一 个 由 , 个 电 容 5#、 5!、 5, 和 , 个 电 阻 A#、 A!、 A, 组 成 的电路网络 （描述超电势） ， 与所有这些元件并联的 是自放电电阻 A0。线性电路模型的参数不受温度等 因素影响。
32
图#
B/%O%7P7 电池性能模型
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线性电路模型 介绍的线性电路模型如图 ! 所示， 此模 文献 ［? ］
!"#", 677%8%/( 模型 ./%0/%(1 模型适用于小电流恒流工作的电池，
模型能够找到电池放电时端电压开始迅速下降的拐 点。实际工作的电动汽车电池并不经常工作在这样 的临界状态。677%8%/( 和 9:;:( 在文献 ［<］ 中将 ./= （, ） 、 式 （* ） 和式 （- ） 。 %0/%(1 模型简化为式 ・ ・ （, ） %&’%()*$ !)+$ , ・ （* ） %(-’%()+$ , （- ） *’*()+*・ , 式中， %(- 为 开 路 电 压 ； *( 为 充 满 状 态 的 电 池 的 全 内阻； +* 为试验常数； * 为电池等价内阻。 模型建立起 *$ 随 .45 变化的关系，结合放电 功率 （.’/・ !）得到计算电流的公式，放电时为式 （< ） ， 充电时为式 （> ） ； 计算最大功率用式 （? ） 。 ! （%(- 3.@AB （%(- 3**・ ） （ （< ） !’ .） 2 !* ） ! （3%(- C.@AB （%(- C**・ ） （ （> ） !+ .） 2 !* ） ! （? ） .D: E+%(- （ 2 ** ） 基 于 677%8%/( 模 型 又 发 展 了 9%(;) 模 型 和 分别如式 （F） 和式 （#G ） 所示。 9%(;) 扩展模型， ・ ・ （, ） （F ） %&’%$)*$ !0+$ H7 ・ ・ （, ） （#3,） （#G ） %&’%()*$ !0+$ H7 C+1・ H7 等效电路模型 !"! 由于电动汽车仿真技术的需要，研究人员设计 — ! —
>
电池模型分类
电池模型描述电池的影响因素与其工作特性
之间的数 学 关 系 ， 考虑的因素有电压、 电流、 功率、 温度、 内阻、 内压、 循环工作次数和自放电。综 AP.、 合大量电池模型的研究文献， 将电池模型划分为电 化学模型、 热模型、 耦合模型和性能模型 % 种类型。 电化学模型基于电化学理论并采用数学方法 描述电池内部的反应过程 ， 主要描述电池的电压
没有在所有工作范围内都能描述电池特性的解析数 学模型。 神经网络具有非线性的基本特性， 具有并行 结构和学习能力，对于外部激励能给出相对应的输 出响应， 适合进行电池建模。
$2 $4 A !（ 5 &） # 3 2 A0 3 (5Q %( 5# 5! 5, A! A,
图!
线性等效电路模型
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非线性电路模型 非线性电路模型中的电路元件大都不是常数，
而是电压、 温度或 .45 的函数。如图 , 所示， $9RM
［F］ 电池试验手册 中介绍的 $9RM 电池模型是一个典
型的非线性电池模型。 文献 ［> ］将图 ! 所示的线性电路模型经过非线 性化得到图 * 所示的非线性模型。 模型中， 电池容量 用电容 5Q 表示； 电 阻 A0 与 5Q 并 联 ， 表示电池自放 电； 开路电压 / (- 为 5Q 和 A0 两端的电压； 超电势由 电容、 电阻串联网络模拟， 该网络与 5Q 和 A0 串联，