北师大版八年级下册2.3不等式的解集同步练习题(word无答案)
北师大版八年级(下) 中考题同步试卷：2.3 不等式的解集(01)
A． C． 23．一元一次不等式组
B． D． 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．在数轴上表示不等式 2（1﹣x）＜4 的解集，正确的是（ ）
A． 25．不等式组
B．
C．
D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D． 26．不等式组
的解集是（ ）
A．x＞2
B．x＞1
北师大版八年级（下）中考题同步试卷：2.3 不等式的解集（01）
一、选择题（共 26 小题）
1．不等式组
的解集是（ ）
A．x≥0
B．x＜1
C．0＜x＜1
D．0≤x＜1
2．不等式组
的解集是（ ）
A．x＞﹣1
B．x＞2
C．﹣1＜x＜2
D．x＜2
3．已知 x＝2 是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0 的解，且 x＝1 不是这个不等式的解，则实
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北师大版八年级（下）中考题同步试卷：2.3 不等式的解 集（01）
参考答案
一、选择题（共 26 小题）
1．D； 2．B； 3．C； 4．D； 5．D； 6．A； 7．A； 8．C； 9．C； 10．A； 11．C；
12．B； 13．D； 14．B； 15．C； 16．B； 17．B； 18．B； 19．C； 20．A； 21．C；
A．
B．
C．
D．
14．解不等式 2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（ ）
A．
C． 15．如果式子
B．
D． 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
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A． C． 16．不等式组
八年级数学下册-2.3-不等式的解集同步练习-(新版)北师大版[5页]
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2．3 不等式的解集一、选择题1．－3x ≤6的解集是（ ） A B C D2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是A ． x ≥－2 B ． x ＞－2C ． x ＜－2D ． x ≤－23．下列说法中，错误的是( )A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负数解有无限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解4．下列说法正确的是( )A ．x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B ．x ＝3是不等式－x ＜1的解集C ．x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集D ．不等式－x ＜1的解集是x ＞－15．不等式x －3＞1的解集是( )A ．x ＞2B ． x ＞4C ．x －2＞D ． x ＞－46．不等式2x ＜6的非负整数解为( )A ．0，1，2B ．1，2C ．0，－1，－2D ．无数个7．下列四种说法：① x＝45是不等式4x －5＞0的解；② x＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＜1D ．a ＞1二、填空题9．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________．10．当x_______时，代数式2x －5的值为0；当x_______时，代数式2x －5的值不大于0．11．不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________．12．不等式x+3≤6的正整数解为___________________． －1 9题－2 －1 0 0 －3 －1 0 2题13．不等式－2x ＜8的负整数解的和是______．14．直接写出不等式的解集：（1） x ＋3＞6的解集 ；（2）2x ＜12的解集 ；（3） x －5＞0的解集 ；（4）0.5x ＞5的解集 ．15．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 ．16．恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 值如下所示：家庭类型贫困 温饱 小康 发达国家 最富裕国家 n 75%以上 50%～75% 40%～49% 20%～39% 不到20% 如用含n 的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n ＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 ．三、能力提升17．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥－3.5 （2）x ＜－1.5（3）x ≥2 （4）－1≤x ＜218．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：（1）不等式的正整数解只有1，2，3；（2）不等式的整数解只有－2，－1，0，1．19．某种饮料重约300g ，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？1 2 3 4 0 15题20．求不等式1＋x ＞x －1成立的x 取值范围．21．求不等式41x ＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．22．x 取什么值时，代数式2x －5大于代数式21(2－x)的值？23．|2a －24|＋（3a －b －k ）2＝0，那么k 取什么值时，b 为负数．24．要使不等式－3x －a ≤0的解集为x ≥1，那么a 应满足什么条件？四、聚沙成塔一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？1．3 不等式的解集1．A ；2．B ；3．C ；4．D ；5．B ；6．A ；7．B ；8．C ；9．答案不唯一，如x －1≤0，2x≤2等． 10．＝52，≤52．11．x ＝2． 12．x ＝1，2，3 13．－6． 14．（1）x ＞3；（2）x ＜6；（3）x ＞5；（4）x ＞10． 15．x ＝1，2 16．n ＞75% 40%≤n ≤49% n ＜20％ 温饱．17．图略．18．答案不惟一：（1）x ＜4； （2） －3<x ≤1．19．不少于1.5克．20．x 可取一切实数．21．非负整数为0，1，2，3．22． x ＞512． 23． k 大于36时b 为负数．24． a=－3聚沙成塔解：设白球有x 个，红球有y 个，由题意，得⎩⎨⎧=+60322y x x y x 由第一个不等式得：3x ＜3y ＜6x ，由第二个不等式得，3y=60－2x ，则有3x ＜60－2x ＜6x∴7.5＜x ＜12，∴x 可取8，9，10，11．又∵2x=60－3y=3（20－y ） ∴2x 应是3的倍数∴x只能取9，y =39260⨯-= 14 答：白球有9个，红球有14个．。
【精品】数学八年级下北师大版2.3不等式的解集同步练习1
不等式的解集1．【17-18学年福建联考七下期中】如图所示的不等式的解集为（）A.x＞-1B.x≥-1C.x＜-1D.x≤-12．【17-18学年山东临沂费县七下期末】以下所给的数值中，为不等式-2x+3＜0的解的是（）A.-2B.-1C. D.23．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2，x ≤0，－x ＋2，x >0，则不等式f (x )≥x 2的解集为（ ）A ．[－1，1]B ．[－2，2]C ．[－2，1]D ．[－1，2]4．(2016·广东省联合体联考)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|3x －4|，x ≤2，2x －1，x >2，则使f (x )≥1的x的取值范围为（ ）A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1，53B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3 C ．(－∞，1)∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫53，＋∞D ．(－∞，1]∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，35．关于x 的不等式x 2－(a ＋1)x ＋a <0的解集中，恰有3个整数，则a 的取值范围是（ ） A ．(4，5) B ．(－3，－2)∪(4，5) C ．(4，5]D ．[－3，－2)∪(4，5]6．若不等式mx 2＋2mx －4<2x 2＋4x 对任意x 均成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(－2，2]B ．(－2，2)C ．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D ．(－∞，2]7．【16-17学年辽宁丹东八下期中】在不等式ax+b ＞0，a 、b 是常数且a ≠0，当______时，不等式的解集是x ＜-．8．若0<a <1，则不等式(a －x )⎝⎛⎭⎪⎫x －1a >0的解集是________．9．定义符号函数sgn(x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0则不等式(x ＋1)sgn(x )>2的解集是________．10．已知a ∈[－1，1]，不等式x 2＋(a －4)x ＋4－2a >0恒成立，则实数x 的取值范围为________．11．若不等式ax 2＋5x －2>0的解集是⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫12<x <2.(1)求实数a 的值；(2)求不等式ax 2－5x ＋a 2－1>0的解集．12．某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择．公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)．假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？参考答案1.解：由图可得：x≥-1．故选：B．由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．2.解：由不等式-2x+3＜0，解得：x＞，对比各选项，只有2在该范围内．故选：D．先解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断．解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3.解析：选A.法一：当x≤0时，x＋2≥x2，所以－1≤x≤0；①当x >0时，－x ＋2≥x 2，所以0<x ≤1.② 由①②得原不等式的解集为{x |－1≤x ≤1}．法二：作出函数y ＝f (x )和函数y ＝x 2的图象如图，由图知f (x )≥x 2的解集为[－1，1]．4.解析：选D.不等式f (x )≥1等价于⎩⎪⎨⎪⎧x >2，2x －1≥1或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，|3x －4|≥1，解之得x ≤1或53≤x≤3，所以不等式的解集为(－∞，1]∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3，故选D.5.解析：选D.原不等式可化为(x －1)(x －a )<0，当a >1时得1<x <a ，此时解集中的整数为2，3，4，则4<a ≤5，当a <1时得a <x <1，则－3≤a <－2，故a ∈[－3，－2)∪(4，5]．6.解析：选A.原不等式等价于(m －2)x 2＋2(m －2)x －4<0，①当m ＝2时，对任意的x 不等式都成立；②当m －2<0时，Δ＝4(m －2)2＋16(m －2)<0， 所以－2<m <2，综合①②，得m 的取值范围是(－2，2]．7.解：由题意，得两边都除以a ，不等号的方向改变， 得a ＜0， 故答案为：a ＜0．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．8.解析：原不等式即(x －a )⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a <0，由0<a <1得a <1a ，所以a <x <1a .答案：⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫a <x <1a9.解析：由⎩⎪⎨⎪⎧x >0，x ＋1>2，解得x >1；由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，0>2，解得x ∈∅；由⎩⎪⎨⎪⎧x <0，－（x ＋1）>2，解得x <－3，所以原不等式的解集是(－∞，－3)∪(1，＋∞)． 答案：(－∞，－3)∪(1，＋∞)10.解析：把不等式的左端看成关于a 的一次函数，记f (a )＝(x －2)a ＋(x 2－4x ＋4)， 则由f (a )>0对于任意的a ∈[－1，1]恒成立，易知只需f (－1)＝x 2－5x ＋6>0，且f (1)＝x 2－3x ＋2>0即可，联立不等式解得x <1或x >3.答案：{x |x <1或x >3}11.解：(1)由题意知a <0，且方程ax 2＋5x －2＝0的两个根为12，2，代入解得a ＝－2.(2)由(1)知不等式为－2x 2－5x ＋3>0，即2x 2＋5x －3<0，解得－3<x <12，即不等式ax 2－5x ＋a 2－1>0的解集为⎝⎛⎭⎪⎫－3，12.12.解：假设一次上网x (x <17)小时，则公司A 收取的费用为1.5x 元，公司B 收取的费用为1.7＋(1.7－0.1)＋(1.7－0.2)＋…＋[1.7－(x －1)×0.1]＝x （35－x ）20(元)．由x （35－x ）20>1.5x (0<x <17)，整理得x 2－5x <0，解得0<x <5，故当0<x <5时，公司A 收费低于公司B 收费，当x ＝5时，A ，B 两公司收费相等，当5<x <17时，公司B 收费低，所以当一次上网时间在5小时以内时，选择公司A 的费用少；为5小时时，选择公司A 与公司B 费用一样多；超过5小时小于17小时时，选择公司B 的费用少．。
北师大版八年级下册第二章2.3不等式的解集小练习题(word无答案)
2.3不等式的解集课堂练习一、选择题1．下列不等式x≤﹣1的解集，表示正确的是（）A．B．C．D．2．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图，a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣43．如图在数轴上表示的是下列哪个不等式（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣24．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣25．已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（）A．a＞5或a＜﹣2 B．﹣2≤a≤5 C．﹣2＜a＜5 D．a≥5或a≤﹣2 6．函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题9．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是．10．如图，所表示的是一个不等式的解集，则满足此解集的不等式可以为：．三、解答题11．如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜，试求关于x的不等式mx＞n的解集．12．对于任意实数m，n定义一种新运算m※n＝mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5＝3×5﹣3+3＝15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．13．在数轴上表示下列不等式（1）x＜﹣1（2）﹣2＜x≤3．14．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．15．已知不等式组．（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．。
北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习试题(word无答案)
试题（word无答案）北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习试题（word无答案）北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习试题（word无答案）2.3不等式的解集练习题1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜13．若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣14．一元一次不等式组的解集是x＞a，则a与b的关系为（）A．a≥b B．a≤b C．a≥b＞0 D．a≤b＜0 5．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞26．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．＞17．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤88．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2 B．k＜1 C．k≥2 D．1≤k＜2试题（word无答案）北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习试题（word无答案）北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习试题（word无答案）9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2 10．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞111．已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（）A．a＞5或a＜﹣2 B．﹣2≤a≤5 C．﹣2＜a＜5 D．a≥5或a≤﹣2 12．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．13．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．14．已知关于x、y的方程组的解满足不等式3﹣x＜2y，求实数a的取值范围．15．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．16．已知x＝1满足不等式组，求a的取值范围．17．已知关于x的不等式2（a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，求关于x的不等式ax ＞b的解集．试题（word无答案）北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习试题（word无答案）北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习试题（word无答案）18．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1＞x﹣3；（2）．。
2020年春北师大版本八年级数学下册2.3 不等式的解集
2.3 不等式的解集1．下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是()A．0 B．2C．4 D．62．不等式x－3＞1的解集是()A．x＞2 B．x＞4C．x＞－2 D．x＞－43．下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是()A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3 4．不等式3x＜6的解集是；使该不等式成立的正整数解是，当时，不等式3x＞7不成立．5．根据已知条件写出相应不等式．(1)－3，－2，－1,0,1都是不等式的解；(2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3；(3)不等式的解的最大的值是0.6．对于解不等式－2x3＞32，正确的结果是()A．x＜－94B．x＞－94C．x＞－1 D．x＜－17．若不等式(a－3)x＞1的解集为x＜1a－3，则a的取值范围是.8．根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集．(1)12x ＞－3； (2)3x －6≤0； (3)－12x ＋6＞0.9．在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是( )10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )A.12x ＞－1 B.x ＋32≥－3C ．x ＋1≥－1D ．－2x ＞411．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x ≤2; (2)x ＞－2.12．用A 、B 两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m 的长方形框架，已知每根A 型钢丝的长度比每根B 型钢丝长度的2倍少(1)设每根B型钢丝长为x cm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.答案：1. B2. D4. x＜2 1 x≤7 35. 解：(1)答案不唯一．如：x≥－3(2)答案不唯一．如：x＞－4(3)答案不唯一．如：x≤06. A7. a＜38. 解：(1)两边都乘以2，得x＞－6.(2)两边都加上6，得3x≤6.两边都除以3，得x≤2.(3)两边都减去6，得－12x＞－6.两边都除以－12，得x＜1 2 .9. C10. C11. 解：(1)(2)12. 解：(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41(2)41cm,45cm合适13. 解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8；(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.。
北师大版八年级数学下册 2.3 不等式的解集 同步练习
2.3 不等式的解集同步练习一、选择题1.已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（）A. B. C. D.2.如图所示的不等式的解集是（）A. B. C. D.3.下列各数中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（）A. B. C. D. 54.下列不等式中，不含有x=-1这个解的是（）A. B. C. D.5.解集是x≥5的不等式是（）A. B. C. D.6.若m＜1，则（m-1）x＞1-m的解集为（）A. B. C. D.7.我们定义=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y为两不等的整数，且满足1＜＜3，则x+y的值为（）A. 3B. 2C.D.8.不等式ax-2＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题9.一个有理数x满足: x＜0且，写出一个满足条件的有理数x的值:x=________ ．10.如果不等式ax≤2的解集是x≥-4，则a的值为______．11.已知x=2是不等式ax-3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是______ ．12.请写出解集为x＜3的不等式：______．（写出一个即可）13.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是______ ．三、计算题14.解不等式（x-1）≤x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．15.已知一元一次不等式mx-3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；（2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意可得1-a＜0，移项得-a＜-1，化系数为1得a＞1．故选：A．2.【答案】D【解析】解：∵数轴上2处是实心原点，且折线向左，∴不等式的解集是a≤2．故选：D．3.【答案】D【解析】解：2（x-5）＜x-82x-10＜x-82x-x＜10-8x＜2，则A、B、C都是不等式的解，只有D不是不等式的解，故选D．4.【答案】A【解析】解：A、2x+1≤-3，解得：x≤-2，不含有x=-1这个解，故此选项正确；B、2x-1≥-3，解得：x≥-1，含有x=-1这个解，故此选项错误；C、-2x+1≥3，解得：x≤-1，含有x=-1这个解，故此选项错误；D、-2x-1≤3，解得：x≥-2，含有x=-1这个解，故此选项错误；故选：A．5.【答案】B【解析】解：A、x+5≥0，则x≥-5，故此选项错误；B、x-5≥0，则x≥5，故此选项正确；C、-x-5≤0，则x≥-5，故此选项错误；D、5x-2≤-9，则x≤-，故此选项错误；故选：B．6.【答案】C【解析】解：m＜1，则（m-1）x＞1-m，得x＜-1，故选：C．7.【答案】C【解析】解：由题意得，1＜1×4-xy＜3，即1＜4-xy＜3，∴，∵x、y均为整数，∴xy为整数，∴xy=2，∴x=±1时，y=±2；x=±2时，y=±1；∴x+y=2+1=3或x+y=-2-1=-3．故选C．8.【答案】D【解析】解：∵数轴上点1处是空心圆点，且折线向左，∴不等式的解集为x＜1，解不等式ax-2＜0得，x＜，∴=1，解得a=2．故选D．9.【答案】-1解：∵x<0，且|x|<2，∴x=-1.故答案为-1.10.【答案】a=-【解析】解：由ax≤2的解集是x≥-4，得x≥，=-4，解得a=-，故答案为：a=-．11.【答案】1＜a≤2【解析】解：∵x=2是不等式ax-3a+2≥0的解，∴2a-3a+2≥0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴a-3a+2＜0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故答案为：1＜a≤2．12.【答案】x-3＜0（答案不唯一）【解析】解：移项，得x-3＜0（答案不唯一）．故答案为x-3＜0（答案不唯一）．13.【答案】1【解析】解：∵2x-a≤-3，∴x，∵x≤-1，∴a=1．故答案为：1．14.【答案】解：去分母得2x-2≤3x+3，移项得2x-3x≤3+2，合并得-x≤5，系数化为1得x≥-5，不等式的解集在数轴上表示如下：15.【答案】解：（1）不等式mx-3＞2x+m，移项合并得：（m-2）x＞m+3，由解集为x＜，得到m-2＜0，即m＜2；（2）由解集为x＞，得到m-2＞0，即m＞2，且=，解得：m=-18＜0，不合题意，则这样的m值不存在．。
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】2.3 不等式的解集1．下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是()A．0 B．2C．4 D．62．不等式x－3＞1的解集是()A．x＞2 B．x＞4C．x＞－2 D．x＞－43．下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是()A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3 4．不等式3x＜6的解集是；使该不等式成立的正整数解是，当时，不等式3x＞7不成立．5．根据已知条件写出相应不等式．(1)－3，－2，－1,0,1都是不等式的解；(2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3；(3)不等式的解的最大的值是0.6．对于解不等式－2x3＞32，正确的结果是()A．x＜－94B．x＞－94C．x＞－1 D．x＜－17．若不等式(a －3)x ＞1的解集为x ＜1a －3，则a 的取值范围是 . 8．根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集． (1)12x ＞－3； (2)3x －6≤0； (3)－12x ＋6＞0.9．在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是( )10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )A.12x ＞－1 B.x ＋32≥－3C ．x ＋1≥－1D ．－2x ＞4 11．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x ≤2;(2)x ＞－2.12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.(1)设每根B型钢丝长为x cm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.答案：1. B2. D3. A4. x＜2 1 x≤7 35. 解：(1)答案不唯一．如：x≥－3(2)答案不唯一．如：x＞－4(3)答案不唯一．如：x≤06. A7. a＜38. 解：(1)两边都乘以2，得x＞－6.(2)两边都加上6，得3x≤6.两边都除以3，得x≤2.(3)两边都减去6，得－12x＞－6.两边都除以－12，得x＜1 2 .9. C10. C11. 解：(1)(2)12. 解：(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41(2)41cm,45cm合适13. 解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8；(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
北师大八年级数学下册2.3 不等式的解集.docx
初中数学试卷 桑水出品2.3 不等式的解集基础巩固1．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥3； （2）x ≤－1；（3）x ＜0； （4）x ＞－1．2．写出图3—1和图3—2所表示的不等式的解集：（1）（2）3.下列不等式的解集,不包括-4的是( )A.X ≤-4B.X ≥-4C.X<-6D.X>-64.下列说法正确的是( )A.X=1是不等式-2X < 1的解集B.X=3是不等式-X < 1的解集C.X>-2是不等式-2X < 1的解集D.不等式-X<1的解集是X > —15.不等式X-3>1的解集是( )A.X>2B. X>4C.X-2>D. X>-46.不等式2X<6的非负整数解为( )A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.无数个7.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. X ≥-2B. X>-2C. X<-2D. X ≤-28.下列说法中,错误的是( )A.不等式X<5的整数解有无数多个B.不等式X>-5的负整数解有有限个C.不等式-2X<8的解集是X<-4D.-40是不等式2X<-8的一个解9.-3X ≤9解集在数轴上可表示为( )10．如果不等式ax ≤2的解集是x ≥－4，则a 的值为 （ ）A ．a =21-B ．a ≤21-C ．a ＞21- D ．a ＜21 11.不等式X-3<1的解集是_____________.12.如图所示的不等式的解集是_____________.13.当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.14.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）X>2.5； (2) X<-2.5； (3) X≥3能力提升15.试求不等式X+3≤6的正整数解.16．写出适合不等式－2≤x≤4的所有整数，即不等式－2≤x≤4的整数解．其中哪些整数同时适合不等式－2＜x＜4？17．当x取负数时，都能使不等式x－1＜0，能说不等式的解集是x＜0吗？为什么？。
最新北师大版八年级数学下册2.3不等式的解集同步练习习题
《不等式地解集》一、选择题1、不等式2x﹣3＞1地解地情况是（）A、只有一个解B、有两个解C、无解D、有无数个解2、下面四种说法：（1）x＝3/2是不等式4x﹣5＞0地解；（2）x＝5/4是不等式4x﹣5＞0地解集；（3）x＞5/4是不等式4x﹣5＞0地解集；（4）x＞2中地任意一个数都能使不等式4x﹣5＞0成立，所以也是它地解集，其中正确地是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果不等式ax＞b地解集为x＞b/a，那么a地范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜04、下列说法中不正确地是（）A、x＝3是2x＞3地一个解B、x＝3是2x＞3地解集C、x＝3是2x＞3地唯一解D、x＝3不是2x＞3地解集5、如果方程（a+1）x＞a+1地解集为x＜1，则a必须满足（） A、a＜0 B、a≤﹣1 C、a＞﹣１ D、a＜﹣１6、已知不等式m x＞10地解集是x＜﹣20，则m地值是（）A、m＝﹣1/2B、m≤﹣1/2C、m≥﹣1/2D、m＞﹣1/27、已知5x﹣a≤0地正整数解为1、2、3、4，则a 地取值范围是（）A、a＝20B、a≤20C、20≤a≤25D、20≤a＜25二、填空题21、不等式5﹣2x＞0地正整数解地和是_______.2、不等式x＜3地非负整数解是_______.3、不等式x＜﹣4 地最大整数解是_______.4、不等式x＞﹣3/2地最小整数解是_______.5、不等式|x|﹣2≤3地正整数解是_______.6、已知﹣2＜m≤1，满足条件地整数m有_______.7、已知不等式x/2﹣1＞x 与ax﹣6＞5x同解，则a ＝_______.解答题1、多项式A＝3x2－2x＋7与B＝5x2－2x＋7，试比较A与B地大小．2、已知0≤a≤x≤15，化简|x－a|＋|x－15|＋|x －a－15|．3、若|2a＋3|＞2a＋3，求a地取值范围．4、在钝角三角形中，一个锐角是一个锐角地2倍，求较小锐角地度数地范围．5、要使三个连续奇数之和不小于100，那么这些奇数中，最小地奇数应当是多少？6、已知不等式3x－a≤0地正整数解是1、2、3，那么a地取值范围是什么？7、在6、7、8、9场比赛中，一运动员得分分别为23、14、11和20，他地前9场比赛地平均分比前5场比赛地平均分要高，若他地前10场比赛地平均分超过18，则他在第10场比赛中得分地最小值．8、已知有理数x满足（3x－1）/2－7/3≥x－（5＋2x）/3，若|x－3|－|x＋2|地最大值是p，最小值是q，求pq．9、以4m＋5，2m－1，20－m这三个数作为三角形地三边，这样地整数m可能是多少？10、已知x地方程（5x﹣3m）/4＋15/4＝m/2地解是非正数，求m为何正整数？4。
北师大版八年级数学下册2.3 不等式的解集(无答案)
2.3不等式的解集一、选择题1.下列x 的值不是不等式−2x +4<0的解，答案是（）A.−2B.3C.3.5D.102.不等式3x −1≥x +3的解集是（ ）A.x ≤4B.x ≥4C.x ≤2D.x ≥23.下列说法中，错误的是( )A.不等式x <5的正整数解有无数多个B.不等式x >−5的负整数解有有限个C.不等式−2x >8的解集是x <−4D.−40是不等式2x <−8的一个解4.若实数3是不等式2x −a −2<0的一个解，则a 可取的最小整数为( )A.2B.3C.4D.55.根据如图所示的计算程序框图，若要使输入的x 的值只经过一次运行就能输出结果，则x 的取值范围是( )A.x >3B.x <38C.x >38D.x >83 6.关于x 的不等式组{x >a x >1的解集为x >1，则a 的取值范围是（） A.a ≥1B.a >1C.a ≤1D.a <1 二、填空题7.不等式x −2>7的解集为________.8.写出一个解集为x >1的一元一次不等式组：________．9．满足－2x ＞－12的非负整数有___________________．10.如果x －7＜－5，则x ；如果－＞0，那么x ． 2x11.如果不等式组{x ≥2x <m有解，那么m 的范围是________． 12.若关于x 的不等式3m −2x <5的解集是x >2，则实数m 的值为________．13.若关于x 的不等式组{x ≥a x <3无解，则a 的取值范围________． 14.已知关于x 的不等式(1−a)x >3的解集为x <31−a ，则a 的取值范围是________．三.解答题15.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）2-≥x （2）4<x16.（1）不等式310<x 有多少个解？请找出来几个. (2)不等式310<x 有多少个正整数解？请一一写出来.17.解不等式：3x −6≤4x −8，并在数轴上表示不等式的解集.18.解不等式：x −1≥x−22+3．x−1>3x的解集，并判断x=−√2是否为此不等式的解．19.求不等式5220.对于任意实数m，n定义一种新运算mn=mn−m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：35=3×5−3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a<2x<7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．。
八年级数学北师大版下册第二章2.3 不等式的解集 同步小练习题
第二章2.3 不等式的解集同步小练一、单选题1．不等式-x-5<0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞23．不等式组{x＞−2x＞m+1的解集是x＞﹣1，则m的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3 5．不等式-x-5<0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法不正确的是（）A ．－x ＜2的解集是x ＞－2B ．x ＜－2的整数解有无数个C ．－15是－8x ＜1的一个解D ．x ＜5的正整数解为x ＝4,3,2,17．已知关于x 的不等式3（x +1）﹣2mx ＞2m 的解集是x ＜﹣1，则m 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的不等式组{x ＞4x ＜m无解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞4B ．m ＜4C ．m ≥4D ．m ≤4 9．不等式组{x ＞−2x ＞m +1的解集是x ＞﹣1，则m 的值是（ ） A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．2 10．不等式组{x ≥−2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．二．填空题 11．不等式组{x ＞−3x ＜4的解集为 ．12．不等式组{x ＞−5x ＜4的解集是 ． 13．已知不等式x +1＜2a 的解集是x ＜5，则不等式ax ＞6的解集是 ．14．如图表示的不等式的解集是 ．15．若不等式组{x ＜3x ＞2m −1无解，则m 的取值范围是 ． 16．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a +b 0；②|a | |b |；③a ﹣b 0．17．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b ＝2a ﹣b ，已知不等式x △k ≥2的解集在数轴上如图表示，则k 的值是 ．18．若a ＜2，则（a ﹣2）x ＞2﹣a 的解集为x ＞﹣1． （判断对错）三、解答题19.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．20.解不等式组：，并在数轴上表示出其解集．21.解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
春八年级数学下册2.3不等式的解集试题北师大版
2。
3 不等式的解集基础题知识点1 不等式的解和解集1．下列数值中是不等式5x<2x＋9的解的是（D)A．5 B．4C．3 D．22．下列说法中,错误的是(C)A．不等式x<2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1〈0的一个解C．不等式－3x>9的解集是x>－3D．不等式x<10的整数解有无数个3．（台州中考）不等式2x－4≥0的解集是x≥2．知识点2 用数轴表示不等式的解集4．(临夏中考）在数轴上表示不等式x－1〈0的解集，正确的是(B）5．将下列不等式的解集分别表示在数轴上:（1）x≤2；解：如图所示：（2)x〉－2。
解:如图所示：中档题6．如图,在数轴上所表示的是下列哪一个不等式的解集(C）A。
错误!x〉－1 B.错误!≥－3C．x＋1≥－1 D．－2x>47．不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是答案不唯一，如x－1≤0，2x≤2等．8．不等式2x≥－9有多少个负整数解？请全部写出来．解：由题意得x≥－错误!，所以不等式的负整数解是－1，－2,－3，－4.综合题9．小华在解不等式x〉2x－1时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说“如果x<0,那么x>2x，而2x〉2x－1，所以x〉2x－1成立．”小华得到了这样的结论：x>2x－1的解集是x〈0.小华说得对吗？说说你的观点．解：小华前面说明负数是不等式x>2x－1的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解,如x＝错误!是不等式x>2x－1的解,但错误!>0，所以x〈0不是x〉2x－1的解集．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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【精品】数学八年级下北师大版2.3不等式的解集同步练习2
不等式的解集1．(2016·衡水调研卷)已知A ＝{x|x 2－3x －4≤0，x ∈Z}，B ＝{x|2x 2－x －6＞0，x ∈Z}，则A ∩B 的真子集个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．7D ．82．函数y ＝ln （x ＋1）－x 2－3x ＋4的定义域为（ ） A ．(－4，－1) B ．(－4，1) C ．(－1，1)D ．(－1，1]3．(2015·天津理)设x ∈R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.．已知不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x 2＋bx ＋a<0的解集为（ ） A ．{x|－1<x<12}B ．{x|x<－1或x>12}C ．{x|－2<x<1}D ．{x|x<－2或x>1}5.．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x －1)<f(|x|)的x 的取值范围是（ ） A ．(13，23)B ．(13，1)C ．(12，23)D ．(12，1)6．(2016·郑州质检)不等式f(x)＝ax 2－x －c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y ＝f(－x)的图像为（ ）7．(2016·福州模拟)若不等式x 2－(a ＋1)x ＋a ≤0的解集是[－4，3]的子集，则a 的取值范围是________．8．【17-18学年山东滨州七下期末】一个关于x 的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是______．9．已知－12<1x <2，则实数x 的取值范围是________．10．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(x ∈R)的部分对应值如表：则不等式ax 2＋bx ＋c>0的解集是________．11．若不等式a·4x －2x ＋1>0对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是________．12．(2016·衡水中学调研卷)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋3＜0x 2－6x ＋8＜0的解集是不等式2x 2－9x＋a ＜0的解集的子集，求实数a 的取值范围．13．已知f (x )＝x 2－2ax ＋2(a ∈R)，当x ∈[－1，＋∞)时，f (x )≥a 恒成立，求a 的取值范围．14．设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，函数F (x )＝f (x )－x 的两个零点为m ，n (m <n )． (1)若m ＝－1，n ＝2，求不等式F (x )>0的解集； (2)若a >0，且0<x <m <n <1a，比较f (x )与m 的大小．参考答案1.答案 B解析 A ＝{x|(x －4)(x ＋1)≤0，x ∈Z}＝{－1，0，1，2，3，4}，B ＝{x|(2x ＋3)(x －2)>0，x ∈Z}＝{x|x<－32或x>2，x ∈Z}，∴A ∩B ＝{3，4}，其真子集个数为22－1＝3. 2.答案 C解析 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，－x 2－3x ＋4>0，解得－1<x<1. 3.答案 A解析 |x －2|<1⇔－1<x －2<1⇔1<x<3，x 2＋x －2>0⇔x<－2或x>1，所以“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”充分而不必要条件． 4.答案 A解析 由题意知x ＝－1，x ＝2是方程ax 2＋bx ＋2＝0的根． 由韦达定理⎩⎪⎨⎪⎧－1＋2＝－ba ，（－1）×2＝2a⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝1.∴不等式2x 2＋bx ＋a<0，即2x 2＋x －1<0. 可知x ＝－1，x ＝12是对应方程的根，∴选A.5.答案 B解析 由于f(x)是偶函数，故f(x)＝f(|x|)，故f(|2x －1|)<f(|x|)．再根据f(x)的单调性得|2x －1|<|x|⇒(2x －1)2<x 2⇔3x 2－4x ＋1<0⇔(3x －1)(x －1)<0⇔13<x<1.6.答案 C解析 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a<0，－2＋1＝1a ，－2×1＝－c a，解得a ＝－1，c ＝－2.则函数y ＝f(－x)＝－x 2＋x ＋2.7.解析：原不等式即(x －a )(x －1)≤0，当a <1时，不等式的解集为[a ，1]，此时只要a ≥－4即可，即－4≤a <1；当a ＝1时，不等式的解为x ＝1，此时符合要求；当a >1时，不等式的解集为[1，a ]，此时只要a ≤3即可，即1<a ≤3.综上可得－4≤a≤3.答案：[－4，3]8.解：根据数轴得：不等式组的解集为2＜x ＜5， 故答案为：2＜x ＜5根据数轴表示出不等式组的解集即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 9.答案 x<－2或x>12解析 当x>0时，x>12；当x<0时，x<－2.所以x 的取值范围是x<－2或x>12.10.答案 (－∞，－2)∪(3，＋∞)解析 方程的根是对应不等式解集的端点，画草图即可． 11.答案 a>14解析 不等式可变形为a>2x －14x ＝(12)x －(14)x ，令(12)x＝t ，则t>0.∴y ＝(12)x －(14)x ＝t －t 2＝－(t －12)2＋14，因此当t ＝12时，y 取最大值14，故实数a 的取值范围是a>14.12.答案 (－∞，9]解析 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋3<0x 2－6x ＋8<0的解集为(2，3)令g(x)＝2x 2－9x ＋a ，其对称轴为x ＝94，∴只须g(3)＝－9＋a ≤0, ∴a ≤9.13.解：法一：f (x )＝(x －a )2＋2－a 2，此二次函数图象的对称轴为x ＝a . ①当a ∈(－∞，－1)时，f (x )在[－1，＋∞)上单调递增， f (x )min ＝f (－1)＝2a ＋3.要使f (x )≥a 恒成立， 只需f (x )min ≥a ， 即2a ＋3≥a ， 解得－3≤a <－1；②当a ∈[－1，＋∞)时，f (x )min ＝f (a )＝2－a 2， 由2－a 2≥a ，解得－1≤a ≤1.综上所述，所求a 的取值范围是[－3，1]．法二：令g (x )＝x 2－2ax ＋2－a ，由已知，得x 2－2ax ＋2－a ≥0在[－1，＋∞)上恒成立，即Δ＝4a 2－4(2－a )≤0或⎩⎪⎨⎪⎧Δ>0，a <－1，g （－1）≥0.解得－3≤a ≤1，所以a 的取值范围是[－3，1]．14.解：(1)由题意知，F (x )＝f (x )－x ＝a (x －m )·(x －n )， 当m ＝－1，n ＝2时，不等式F (x )>0， 即a (x ＋1)(x －2)>0.当a >0时，不等式F (x )>0的解集为{x |x <－1，或x >2}； 当a <0时，不等式F (x )>0的解集为{x |－1<x <2}． (2)f (x )－m ＝a (x －m )(x －n )＋x －m ＝(x －m )(ax －an ＋1)， 因为a >0，且0<x <m <n <1a，所以x－m<0，1－an＋ax>0. 所以f(x)－m<0，即f(x)<m.。
最新北师大版八年级数学下册-2.3 不等式的解集
14．下列不等式中解集相同的一组是( B )
A.12＞2x 与 1＜4x
B．－272x＜0 与 x＞0
C．4x－2≥6 与 4x≤8 D.23x＋2＞6 与 2x＞0
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15．不等式2x－3≤4的正整数解有( C) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 16．若x＞1的最小整数解是m，y≤2013的最大整数解是n， 则m＋n＝_2_0_1_5．
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19．根据已知条件写出相应不等式． (1)－3，－2，－1，0，1都是不等式的解； 解：答案不唯一，如：x≥－3
(2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3； 解：答案不唯一，如：x＞－4
(3)不等式的解的最大的值是0. 解：答案不唯一，如：x≤0
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8．不等式3x＋a＞－1的解集是x＞－1，则a的值是(D ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 9．(2016·临夏州)在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是(C )
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10．(2016·江西)将不等式 3x－2≤1 的解集表示在数轴上，正确的是(C ) A. B. C. D.
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17．将数轴上 x 的取值范围用不等式表示：
(1) 解：x＞2
(2) 解：x≤3
(3) 解：x≥－1
(4) 解：x＜1
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18．将下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x≥－12；
(2)－12x＞－1；解：解：来自(3)3x＋2≤8; 解：
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2.3不等式的解集同步练习
一、选择题
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
2．下列说法正确的是（）
A．x＝2是不等式3x＞5的一个解
B．x＝2是不等式3x＞5的解
C．x＝2是不等式3x＞5的唯一解
D．x＝2不是不等式3x＞5的解
3．函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
4．把不等式x≤﹣2的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（）
A．B．
C．D．
5．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（）
A．B．C．D．
6．如果关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，那么m的取值范围是（）A．m≠1 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1
7．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）
A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8
8．若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的（）A．B．
C．D．
二、填空题
9．整数0 （填“是”或“不是”）不等式+1≤2﹣的解．
10．若不等式组的解集为x＞5，则实数a的取值范围是（用不等式表示）11．如图所示的不等式的解集是．
12．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为．
13．如果不等式组无解，那么m的取值范围是．
14．若不等式组的解集为x＞4，则m的取值范围是．
三、解答题
15．下列数值：76，73，79，80，74.9，75.1，90，哪些是不等式2x＞150的解？你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
16．求不等式组﹣4≤3x﹣7＜2的解并在数轴上表示出来．
17．已知不等式组
（1）当k＝0.5时，其解集为；
（2）当k＝3时，其解集为；
（3）当k＝﹣2时，其解集；
（4）由上可知，不等式组的解集随k值的变化而变化．请仔细思考后，写出当k为任意实数时的不等式组的解集．
18．若关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集与x≥相同，求a的取值范围．。