压力型锚索锚固段应力分布规律及锚固段设计
浅谈压力分散型锚索的设计与施工
０ ４ ．５ ． ～０ ４ 。水 泥 为４ ５ ２ 号普 通 硅酸 盐水 泥 。注
土 中，每段开挖高度应控制在 １０ ．ｍ。 ． ～１２ ７ ５ 施 工中发现基坑壁渗水 ，对渗水部位设 ． 排水 孔 ，将 水汇集 于坡底排 水沟 内用水泵排
上 ，而 一 个锚 孔 可 按一 定 间距设 计 成 多 个承 载 体 ，构成 压力分 散型的锚 固体 系。
则在 进行 初步设 计后 ，应通过 现场试 验来验
证。
２ ３ 承载体 的设计 ． 目前 ，承 载 体 的设 计 大体 分 两种 ，一 种是
采 用 挤压 套 将 钢绞 线 锁定 在 承 压板 上 ，另一 种 图１ 压力分散 型锚 索锚固段粘结应 力分布示意图 根 据大 量 的 理论 及 试 验研 究 成 果 资料 ，压
新技术不断涌现并得到广泛应用 ，压力分散型
锚素 即是 其 中一 种预 应 力锚 索 类 型 。该 型 锚索 长 度短 等诸 多优 点 而受 到业 界 的 广泛 关 注和 应 用 。针 对 该类 锚 索 的理 论 、试 验研 究及 工程 实 践 也 相 当 可观 ，本文 根 据 公开 的 文献 资 料及 工 程 实 践 总结 分 析 了该 类锚 索 的 构造 原 理 、设 计
出坑外。
浆采用软塑料管从孔底注浆 ，注满为止 ，每孔
至 少在 注 浆后 再 补 浆 １ 次 ，尤 其在 砂 层 中施 ～２
工时补 浆尤 为重要 。
７ ６ 土 钉施工长度误差 为 ±０ ２ ． ．ｍ，面 层喷 射混凝土厚度误差为 ±ｌｍｍ。 Ｏ
７３ 披 挂坡 面结 构 ．
在水泥浆达到设计强度后， 即可施工工作面
有限元数值模拟法研究预应力锚索锚固段应力分布规律
有限元数值模拟法研究预应力锚索锚固段应力分布规律摘要：岩土锚固在岩土工程领域占有重要地位。
锚固技术包括锚杆、锚喷、锚喷网等多种支护形式。
预应力锚固技术是将锚杆穿过岩土体潜在的滑裂面后打入岩土体中稳定的部分加以固定，并在杆头处施加一定的张拉力，使滑动土体和稳定岩土体形成一个统一的整体。
预应力锚固技术充分地利用了岩土体本身的强度和稳定能力, 经济安全有效，施工方便，可控性较好，被广泛应用于岩土工程支护领域。
关键词：预应力锚固技术；应力分布；迈达引言近年来，岩土锚固技术被大量应用于边坡整治和加固工程中，在很大程度上取代了传统的重力式挡土墙或砂浆和岩石挡土墙；在相当数量的深基坑支挡结构中，代替了原有的水平横撑；在几乎所有的采矿工程，在地下空间的分布挖掘建设，以及木制临时支护结构的支撑中得到了应用。
在其他领域，如深基坑工程，加固大坝工程，结构工程的抗浮，高速公路拓宽工程，地震工程，以及悬索桥锚固等，锚固技术均充分发挥其技术优势。
1.预应力锚固技术的发展锚杆支护是以锚杆为主体的支护结构的总称，它包括锚杆、锚喷、锚喷网等多种支护形式。
其技术就是在土层中斜向成孔，埋入锚杆后灌注水泥或水泥砂浆，依赖锚固体与土体之间的摩擦力，拉杆与锚固体的握裹力以及拉杆自身强度共同作用来承受作用于支护结构上的荷载。
锚固支护技术始于国外。
英国采矿专家受到钉子能钉牢层状木板的启示，发明了用锚杆控制岩层稳定性的支护技术。
当前，我国的预应力锚固技术理论的研究主要集中在锚固段的受力及其传递机理、锚束体与注浆体及注浆体与周围岩土层的粘结应力及其分布、单孔复合锚固技术的研究、锚索本身的使用寿命及使用的长期性等方面。
我国当前的预应力锚固技术的研究和应用已经达到了一个较高的水平。
2.当前预应力锚固技术存在的问题1）理论研究明显滞后于工程应用，理论计算的假定较多，不同学者之间假定方式不同，没有形成比较统一的认定，在实际的工程设计中仍须运用多种方法相互印证；并且工程计算还是以传统的理论公式为主，安全系数相对较大，导致工程造价高，材料浪费。
压力型锚索的受力特性和锚固段确定
的滞 回环明显 ，表明围岩体属于低 弹高塑性 岩体 ， 随着 循环 次数 的增 多 ，滞 回环 的面积 有所增 大 ，加 载和卸载曲线的平均斜率也逐次增加 ，反映出围岩 体参数的强化特性 。从包络线可看出，应变路径 曲 线仍 然 沿上一 次加 载 曲线 的变化 趋势 而单 调上升 。 由以上试验结果 ，可以确定锚 固体的荷载传递 路径为 ：承载板受 预应力后压缩锚固段 的砂浆体 ， 砂浆体竖 向收缩 ，径向扩张，对围岩体产生压力和 侧壁摩阻力 ，同时围岩体反作用于砂浆体 ，对砂浆 体产生防止其收缩变形和径 向扩张的侧壁摩阻力和 径 向压力 。由于轴 向作用力的减少 ，从承载板至 自 由段 ， 其收缩变形沿砂浆体轴向迅速衰减 。而围岩 体作为锚 固段地基 ，承受砂浆体产生的径向压力 和
可得 ：
图 ４ 边坡滑移示意 图（ 位 ： ） 单 ｍ
吾 ＋ｇ ｘｃ ０ （ ＋ Ｐ 。 ：
对上式求解 ，得 ：
（ ３ ’ ）
假定裂缝充水高度为裂缝高度的 ０ ８ ，得到 ．倍 ①号危岩体 的稳定 系数为 １ １ ，②号危 岩体的稳 ．６ 定系数为 １４ 。① 、②号危 岩体作为整 体的稳定 ．５
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路 基工程
２０ ０６年第 ５期 （ 总第 １８期 ） ２
一
目３删 ，
导 ｆ
０ 如 ∞ 如 ∞ 如 ∞
压 力 型锚 索 的受 力 特 性 和 锚 固段确 定
李仁成 王 军 胡德贵
（ 四川省交通厅公路规划勘察设计研究 院 四川 成都 ６ ０４ ） １０ １
李仁成等 ：压力型锚索 的受力特 性和锚固段确定
滑移型危岩体计算模型如图 ４所示 ，两条主要 竖直裂缝分别距离临空面 ４ ５ｍ和 ８４ｍ，将危岩 ． ．
矮塔斜拉桥索塔锚固区应力分布规律及计算模型研究
矮塔斜拉桥索塔锚固区应力分布规律及计算模型研究作者：张涛李伟俊朱东邓韬李永明来源：《甘肃科技纵横》2024年第06期摘要：文章依据某矮塔斜拉桥，通过现场试验探究索塔锚固区应力分布规律，明确索塔锚固区混凝土在施工过程中的应力变化特征。
文章提出底部设置弹性支撑的局部有限实体计算分析模型，并通过实测值和理论值的对比分析验证该计算分析模型的可行性。
研究结果表明：施工过程中，索塔锚固区端部位置出现了拉应力，最大为1.2 MPa，施工时应考虑在锚固区端部增加横向钢筋；索塔锚固区混凝土横向应力呈现出端部小中间位置大的规律；索塔锚固区实测应力值和理论值基本吻合，验证了该计算分析模型用于计算索塔锚固区应力分析的可行性，为索塔锚固区的受力分析提供了技术支撑。
关键词：矮塔斜拉桥；索塔锚固区；计算分析模型；应力分布；试验中图分类号：U24文献标志码：A0引言矮塔斜拉桥的力学特性不同于斜拉桥和梁式桥，而是介于两者之间。
斜拉桥的拉索多数是单侧和索塔直接固结，而矮塔斜拉桥拉索多是直接穿过索塔作用在主梁上，索塔处直接作用在索鞍处形成一根通长的拉索。
索塔锚固区是矮塔斜拉桥的一个主要传力部位，主梁重量通过拉索将自重作用在索塔锚固区，然后通过桥塔传递给桥墩和基础，索塔锚固区在整个施工过程中受力较为复杂，为确保整个施工过程中斜拉桥的安全，需要掌握锚固区在整个施工过程中的受力特征。
为此，国内不少学者对其进行了研究。
周晖[1]通过对主塔索鞍区的计算分析，发现中间大向两边逐渐减小。
张海文等[2-3]通过数值分析探究了拉索与索鞍之间的接触关系，并研究了拉索的半径对锚固区混凝土应力的影响，认为施工中应对索鞍的安装定位进行严格控制。
部分学者依托实际工程对索塔区混凝土进行受力分析。
张树清和屈计划[4]依托实际工程，建立索塔锚固区计算分析模型，得到索塔锚固区混凝土的应力分布规律。
肖子旺[5]以常山大桥为依托建立全桥分析模型，基于等效原则通过变换索鞍结构形式，探究了索鞍形式对锚固区混凝土受力的影响规律。
压力分散型锚索锚固段的设计方法_曹兴松
0概 述
随着西部交通事业的发展，公路建设逐渐向山岭 重丘区延伸，地质状况也日趋复杂，其间避免不了深 挖高填地段，而原始自然坡体经过人为开挖后，坡体 内原有的力学平衡状态被打破，坡体内各点的应力发 生调整，该点同时发生变形，以便达到新的力学平衡。 对于正确认识坡体稳定性，从而采取合理加固防护措 施是非常重要的。拉力型锚索是目前国内外岩土工程 加固中最常采用的锚索类型，常用的类型有全长粘结 式和无粘结锚索[1，2]，如图 1，2 所示。国内外大量研 究证实，拉力型锚索虽具有结构简单、施工方便、造 价较低的特点，但其锚固段受力机制却不尽合理，表
设计方法，该方法假定锚固体（锚索体与注浆体的复
合体）与周边岩土体界面的粘结强度τu 为定值，不随 锚固体的长度变化来计算锚索的极限承载力
Tult
=
EAψ kS
τu
tanh(ψls )
，
(2)Βιβλιοθήκη 式中 ks 为综合切向刚度系数；τu 为地层与注浆体界
面的粘结强度；ls 为锚固体的长度（mm）；E 为锚固
体的弹性模量（MPa）；Ec 为注浆体的弹性模量（MPa）；
砂土中：Tult = feff Ln tan ϕ ，
(5)
式中 n 为短锚固段内每米长度上的承载力；φ
第 27 卷 第 9 期 2005 年 9 月
岩 土 工程 学报
Chinese Journal of Geotechnical Engineering
Vol.27 No.9 Sep., 2005
压力分散型锚索锚固段的设计方法
曹兴松 1，2，周德培 2
（1.国道 318 线二康公路建设指挥部，四川 成都 610041；2.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031）
拉力型锚索锚固段周边岩体的应力分布
拉力型锚索锚固段周边岩体的应力分布拉力型锚索锚固段周边岩体的应力分布是一个非常关键的问题，对于锚固的稳定性和安全性具有重要意义。
在锚固段周围，由于锚索集中拉力的作用，会导致岩石的应力分布不均衡，容易出现开裂、滑动等情况，因此需要对其进行合理的应力分析，以便更好地保障锚固结构的稳定性。
通常情况下，拉力型锚索锚固段周边岩体的应力分布会表现为一种固定的力学模式，即拉力型力学模式。
在该模式下，岩石的应变主要是由于拉伸力引起的，因此可以把拉力型锚索锚固段视为一个均匀的、无限长的拉伸体系。
在这种情况下，应力的分布主要受到以下几个因素的影响：1.锚索材料和截面积大小拉力型锚索的材料和截面积大小直接影响着锚索的拉力和接触岩体的力度，因此会直接影响到岩体的应力分布。
一般来说，锚索材料要选用高强度、耐腐蚀的材料，并配以适当的截面积大小。
2.锚固段周边岩石的物理性质锚固段周边岩石的物理性质包括其弹性模量、泊松比、内摩擦角等因素。
这些因素会直接影响到岩石的变形程度和应力分布情况，因此需要进行适当的调整和控制。
3.锚索布置方式和密度锚索的布置方式和密度也对周边岩体的应力分布产生了一定的影响。
一般来说，锚索的布置要尽量均匀、合理，避免存在明显的区域差异。
同时，应根据周边岩体的力学特征，选择适当的锚索密度。
4.施工过程中的影响除了以上因素外，施工过程中的因素也可能对锚固段周边岩体的应力分布产生影响。
因此，在锚固结构设计和施工过程中，需时刻关注这些因素，及时采取措施进行调整和优化。
总之，拉力型锚索锚固段周边岩体的应力分布是一个较为复杂的问题，需要考虑多个因素的综合影响。
只有通过严谨的力学计算和分析，结合实际施工情况，才能保证锚固结构的安全稳定。
锚固应力分布
锚固应力分布
锚固应力分布是指在材料中施加锚固力后，锚固点周围的应力分布情况。
锚固应力分布的研究对于工程结构的设计和安全评估具有重要意义。
在一般情况下，锚固应力分布可分为三个区域：锚固点附近的高应力区、过渡区和受力区。
高应力区是指锚固点附近应力集中的区域，通常是由于锚固装置的刚性导致的。
过渡区是指从高应力区到受力区过渡的区域，应力逐渐减小。
受力区是指远离锚固点的区域，应力较为均匀。
在高应力区，由于应力集中，材料容易发生破坏。
因此，在设计锚固装置时，需要考虑高应力区的强度，并采取相应措施，如增加锚固点的直径或改变锚固装置的形式，以减小应力集中。
过渡区是锚固应力逐渐减小的区域，其大小与锚固装置的刚性有关。
刚性越大，过渡区越小。
在设计中，需要根据具体情况合理选择锚固装置的刚性，以控制过渡区的大小。
受力区是远离锚固点的区域，应力较为均匀。
在这个区域内，锚固应力的分布可以近似为线性分布。
因此，在设计中，可以根据受力区的应力分布来选择合适的材料和结构形式。
总的来说，锚固应力分布的研究对于工程结构的设计和安全评估非常重要。
通过合理设计锚固装置，可以减小高应力区的应力集中，
提高结构的安全性和稳定性。
同时，还可以根据锚固应力的分布来选择合适的材料和结构形式，以满足工程结构的要求。
软质岩中压力型锚索锚固段应力分布特征
软 质岩 中压 力 型 锚 索 锚 固段 应 力分 布 特 征
／
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工程 学 院 ； ． 地 城镇 建 设 与 新 技 术 教 育 部 重 点 实验 室 ， 庆 ４ ０ ４ ） ｂ山 重 ０ ０ ５ （ 庆 大 学 ａ 土木 重 ．
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计 算 结果 比较 吻合 。分析 结 果表 明 ， 软质 岩条 件 下 ， 载板 附近 的锚 固体 出现 了明显 的三 向应 力 在 承 状 态； 固体 ｑ 应 力传递 长度 较短 ； 岩界 面剪 应 力峰 值 可 以达到 较 高的水 平 ； 着荷 载 增 大 ， 应 锚 － 注 随 剪
力有 向前 转移 扩 张的趋 势 。
ｌ ａ ｎ ｒ ａ ｅ ；ｔ ｒ ｎｓ ｉｓ ｏ ｅ ｔ ｓｓ ｒ ；ｓ ａ ｔ ｅ ｓｔ ａ ｆ ｒ ｏｒ ａ ｄ；ａ ｈｒ ｅｄｉ ｅ ｉ ａ ｔ ｔ ｏ ｄ ｉ ｃ ｅ ｓ ｓ ｈｅ ｔ ａ ｍ ｓ ｉ ｎ ｌ ｎｇ ｈ ｉ ｈｏ ｔ ｈｅ ｒｓ ｒ ｓ ｒ ｎｓｅ ｓ ｆ ｗ ｒ ｎｄ ｔ ｅ ｔ ａ ｅ ｎ ｓ ｆ ｏｃ ａ ｓ ｓｏｂ ｏｕ ｒ ｎｄ ｃ ｐａ ｉｙ ｐｌ ｔ ｓ ｉ ｏ ｔｒ ｋ ｍ ｓ ．
压力分散型预应力锚索施工方法
压力分散型预应力锚索施工技术1引言传统拉力型锚杆在锚杆受荷时，不能将荷载均匀地分布于固定长度上，会产生严重的应力集中现象。
由于粘结应力分布的不均匀性，随着锚杆上荷载的增大，在荷载传至固定长度最远端之前，在杆体与灌浆体或灌浆体与地层界面上就会发生粘结效应逐步弱化或脱开现象。
压力分散型锚固系统，将集中荷载分散为几个较小的荷载作用于固定段的不同部位，使粘结应力峰值大大降低，因单元锚杆的固定长度很小，不会发生粘结效应逐步弱化，使粘结应力均匀地分布在整个固定长度上，最大限度地调用整个锚杆固定长度范围内的地层强度，锚杆承载力可随固定长度的增长而成比例提高。
2工程概述浦南高速公路南平市境K211+620～+960段金斗山滑坡在持久强降雨的不利影响下，产生了明显的工后变形和发展扩大，逐渐体现为后部山坡形成明显、连贯的变形周界，边坡浅层坍塌变形集中发育，两排抗滑桩之间的检测孔剪断破坏，前排抗滑桩前坡体局部溜坍，在二级边坡坡脚附近出现明显的剪出鼓胀裂缝带，第一级边坡挡墙受剪切呈现水平裂缝，预应力锚索出现破坏现象等。
为确保本段高速公路边坡稳定和交通安全，采用综合的治理工程措施根治该巨型山体滑坡地质灾害。
本次支挡加固工程分为锚索抗滑桩、锚索框架及预应力锚索地梁三部分，现就锚索框架及锚索地梁采用压力分散型锚索施工作简要介绍。
3压力分散型锚索加固方案3.1压力分散型锚索的基本原理压力分散型锚索以无粘结钢绞线作为锚索体，其主体结构由自由段和锚固段组成。
压力分散型锚索是在不同长度的无粘结钢绞线末端连接固定承载体，注浆固定后，以一定的规律分配荷载张拉对应的钢绞线单元，设置在锚孔不同深度的承载体将拉应力转化为压应力通过浆体材料传递到锚固地层，提供工程主要的锚固力。
如图1所示。
图1压力分散型锚索结构图附设计图3.2坡体锚固方案3.2.1预应力锚索框架在ZK211+880～+940段第四级刷方后的边坡设置8片4节点及1片6节点锚索框架，锚索水平间距4m，上下排均为长度45m，下倾角25°，设计荷载700KN。
锚索应力分布规律研究及应用
水电工程预应力锚固设计规范DLT5176-2003
压力分散型预应力锚索加固边坡的设计与施工
时 ，也应做好临时防护设施并及时进行动 态变形观测 ，以减 少不必要 的损失。预应 力锚 索施工关键环 节是钻孔 、锚筋制
安 、锚 孔注 浆和 锚 索张 拉 锁定 等 工序 。
２１ ．钻孔
直径 （ ）： ｆ为地层与注浆体 间的粘结强度 （ Ｐ ｍ ｋ ａ）。
岩地层的粘结强度 一般需要通过试验确定 ，当无试验 资 料时可参照一些经验值取定。英国学者小约翰和Ｂａ ｅ ｒｃ 经研究 后建议在无剪力试验强度资料或未作现场承载力试验时 ，取 岩体单轴抗压 强度 的１１ ／０，较软 弱岩石可取２１ ／０～３１ 倍 单 ／０
１２１ ．预应 力锚 索一般都采用粘结性锚 固体 ，因此地层与 注浆体的粘结长度按下面公式计算 ：
Ｌ＝ｋ Ｐ ・ － ｆ ・ｄ ｄｆ ｙ
实际施工 中由于不同作业组交叉施工 ，协调困难 ，一般 锚索施工要等到边坡成型后才能进行 ，而开挖成型的边坡 ， 常因土体 自重及雨水 的作用而发生坍塌现 象，造成工程经济
压力分散型预应力锚索加固边坡 的设计与施工
■ 余锋 在运用预应力锚 固体系加固路基边坡的过程 中，工程技 术人员一直在努力改进预应力锚固体 系的锚 固效率 ，以提高 加 固后边坡 的稳 定性和耐久性。传统加 固边坡所采用的预应 力锚 固体系多为拉力型锚索体系 ，虽然 这种预应力锚固体 系 工艺相对简单 ，但 由于受其锚 固段 应力分布不均匀的受力特 性影响 ，决定了它无法提供大吨位锚 固力以及不适应复杂地 层 的局 限性。而压力分散型锚索体 系中 ，锚 索的拉力由多个 承载体承担 ，在整个锚 固体段 内避免 了粘结摩 阻力的严重应 力集 中现象。与拉力型锚 索相 比，它的锚 固效果 、经济效益
首先按设计锚孔位置测量放样 ，钻机 定位 ，钻 下倾线 Ｌ 与水平面 的夹角为１。 。其钻机导轨倾角误 差不超过 ±１，方 ５ 。
压力分散型锚索锚固机理及工程应用研究综述87
压力分散型锚索锚固机理及工程应用研究综述摘要：压力分散型锚索在岩土工程加固中可以充分地发挥岩土自承潜力，减轻支护结构的荷载，节约工程投资，对于承载力低的土体永久性加固具有不可替代的作用。
本文在已有研究工作的基础上，对压力分散型锚索的锚固性能，受力机理以及在工程中的应用进行了分析和总结。
关键词：压力分散型锚索；应力分布；锚固机理引言压力分散型锚索是在一个钻孔中安装若干个锚索单元，每个单元都有自己的杆体和锚固段，在张拉时分别承受相同的工作荷载：锚索总的锚固力由分散布置于钻孔不同深度处的这些单元锚索的锚固段来共同承担，并利用各单元的承载体将无粘结锚索的拉力转化为对锚固段注浆体的压力，从而将锚索总的锚固力以压力形式分散作用于不同深度的岩土体上[1，2]。
压力分散型锚索自研究开发成功以来，己经逐渐被应用于水利、交通等各个领域中，对软岩和承载力较低的土体的永久性加固起到了巨大的作用。
但其理论研究还落后于工程实践，设计计算方法还不成熟，因此深入研究其作用机理和合理的设计方法来指导锚索的合理化施工，对提高我国岩土工程的预应力锚固理论及实际应用技术有十分重要的意义。
我国学者对于压力分散型锚索做了大量研究：在理论研究方面：吴学兵，靖洪文[3]运用弹性理论分析方法，求解出压力分散型锚索锚固段剪应力沿轴向分布曲线，并与压力型锚索对比，得出压力分散型锚索应力分布特点。
在试验研究方面：许有飞[4]目结合实际工程现场试验和数值模拟，分别研究了压力型和压力分散型锚索地面位移与应力、锚固段注浆体应力与应变，以及锚固段注浆体与围岩之间接触面的剪应力分布规律。
1 压力分散型锚索的结构特点与作用机理1.1 压力分散型锚索的结构特点压力分散型锚索采用无粘结钢绞线，钢绞线固定在承载体上。
由于钢绞线是无粘结的，预应力张拉时拉力通过钢绞线内端的承载钢质圆盘把拉力转变成压力作用在水泥芯柱上，依靠水泥芯柱与锚索孔壁的粘结力实现对边坡体外部松动岩土体的锚固。
锚索锚固段剪应力分布模式探讨
王启龙 ：锚索锚 固段剪应力分布模式探讨
・ １・ ６
锚 索 锚 固段 剪 应 力 分 布 模 式 探 讨
王启 龙
（ 中铁 十二局 集团第二工程有 限公 司 山西太原 ００３ ） ３０ ２
摘
要
基于对锚杆拉拔试验 结果 的 实例 分析 ，讨论 了锚 索锚 固段 剪应 力沿长度的分布模式 ，得 锚索 锚 固段 剪应 力 锚杆 拉拔 试验
２ 拉 拔试 验 曲线 分 析 与 基 本 假 定
表 ２ 南 昆铁 路 Ｄ １６膨 胀 泥 岩 路 堑 Ｋ４ 边 坡 实 测喷 锚 墙 锚杆 拉 力 表
１ １ １ １ Ｚ １
大量 的现 场 和室 内试 验 都 表 明 ，对 于全 长 粘结型锚杆而言 ，轴力沿长度呈非 均匀变化 ，一 般为 顶端较小 ，然后逐渐增大 ，在距顶端一 段距离后 达到 最大值 ，然后又逐渐减小 ，减小到一定 程度后 就很快 趋近于零 。这 种 规律 可 以用 高斯 型 正态 曲线 近似 拟 合 … ，即锚杆轴力沿长度方 向近似呈 高斯型正 态曲线 变化 ，其一般表达式为 （ ）＝Ａ 七 佃 ｅ （） １ 其 中 为在长度方 向上距 顶端 （ 近被 加 固体 外侧 靠 的一端 ）的距离 ； （ Ｔ ）为在 处锚 杆 的轴 力 ；Ａ、Ｂ、 ｃ为系数 ，均为正值。 表 １及 表 ２是 一 些 工 程 的 现 场 拉 拔 试 验 结 果 。对其经过 拟合 （ 卜 可用 电算 实 现 ）后 得 到 的 高斯曲线方程分别为 式 （ ） （ 应表 １ 和式 （ ） ２ 对 ） ３ （ 自上而下顺 次对 应 表 ２从 左到 右各 断 面 ）所 表 达 。 图 １中表达了各 自的实测曲线与相应 的拟合 曲线 。 在实际工 程 中，锚 索 与锚 杆 的 受 力状 况 有 所 不 同。锚索一 般为非全长粘结型 ，有锚 固段 与 自由段之 分 ，而锚杆 则一 般 均 为全 长 粘结 型。从 材料 构 成 来 看 ，锚 索一 般由高强钢丝或钢绞线构成 ，而锚杆 则是 由钢筋构成 ，对 于锚杆而言 ，易通过拉拔 试验采用 钢 筋计 测出沿锚杆长度 的轴力变化 曲线 ，而 对于锚 索则 不能用类似方法测出轴力沿锚 固段 的变 化规律 。二者 都属 于锚 固类结构 ，其 间相似之处 ，主要是 锚索锚 固 段与锚杆 的受 力状 况有 些相似 。可 以根据锚 杆 的受力 状态来对 比分析锚索锚 固段的受力特点 。
可回收锚索锚固段应力分布及锚固长度研究
北
ｆ
京
交
通
大
学
学
报
第 ３ 卷 ５
回收锚索 围护形 式 ． 索为承 压型 预应力锚 索 ． 锚 由钢 绞线 、 纹套 管 、 载体 、 波 承 固定 台座 、 注浆 体 、 外锚 头
组成 ， 其结 构简 图如 图 １ 所示 ． 与传统 锚索 最大不 同在 于可 回收锚索 钢绞线不
地
ｄｓｒ ｕｉｎｒ ｌｒｙ ｏ ｔｒ ｃａ ｓｒ￣ ｒｂ ｎ ｉ ｅｍｅ ｔｉ ｄｓｕｓｄ ｉ ｅａｌ ｉ ｉ ｔ ｇｕａｉ ｆｉ ｅｒ ｉｌ ｔ ｓｆ ｏ ｄｎ ｓｇ ｎ ｓ ｉ ｓｅ ｎ ｄ ｔｉ ｔｂ ｏ ｅ ｔ ｎ ａ ｅ ｏ ｇ ｃ ．Ｔｈ ｅｕｔｉｄｃｔ ｈ ｔ ｅｒｓｌ ｎ ａｅ ｔａ ｉ ｄ
ｂ ｎ ｉ ｇ ｓ ｇ ｅ ｔｏ ｅ ｏ ｅ ａ ｌ ｎ ｈ ｒ ｃ ｂ ｅ ｏ ｄ ｎ ｅ ｍ ｎ ｆ ｒ ｃ ｖ ｒ ｂ ｅ ａ ｃ ｏ ａ ｌ
ＬＩＺ ａ ｐ ｎ ＬＩＷｅ ｔｏ ＷＡＮＧ Ｊａ ｈ ｏ ｉ ｇ ， ｎ ａ ， ｉｎ
（ ． ｃ ｏ ｌ ｆ ｉｉＥ ｇｎ ｅｉｇ ｅ ｉ ｉ ｔｎ ｉ ｒ ｔ ， ｅ ｉ ０ ０ ４ Ｃ ｉａ １ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｖｌ ｎ ｉｅｒ ，Ｂ ｉ ｇＪ ｏｏ ｇ Ｕｎｖ ｓ ｙ Ｂ ｉｎ １ ０ ４ ， ｈ ； Ｃ ｎ ｊ ｎ ａ ｅｉ ｊｇ ｎ ２ Ｓ ｅ ｚ ｅ ｔ １ ４ Ｐ ｏｅｔ ｅ ａｔ ｎ ， ｈ ａＲ ｉ ｙ２ ｈ Ｂ ｒ ｕ Ｇ ｏ ｐＣ ． Ｌ ｄ Ｓ ｅ ｚ ｅ １ ０ ０ Ｃ ｉａ ． ｈ ｎ ｈ ｎ Ｍｅｒ ３ ５ ｒｊ ｐ ｒ ｏ ｃＤ ｍｅ ｔ Ｃ ｉ ａ ｗａ ｔ ｕ ｅ ｒｕ ｏ ， ｔ ， ｈ ｎ ｈ ｎ ５ ８ ０ ， ｈｎ ） ｎ ｌ ａ
预应力锚索锚固段的应力分布规律及分析
Abstract： The types of anchorage are divided into the surface-type and the interior-type. Based on the Kelvin′s solution of displacement ，the distributing expressions of the shear stress and the axial force in the interior-type anchorage are derived，which have a same form as those of the surface-type. The only difference between them is the parameter，which shows that their mechanical characters are similar. Subsequently，the mechanical characters of the separate-stretched anchorages are discussed. The advantage or disadvantage and their adaptive conditions are analyzed at last. Key words ： geotechnical engineering；prestressed cable；anchorage theory；mechanical analysis 研究，对推动岩土工程领域的发展有着极其重要的 意义。 随着岩土锚固技术的发展，岩土锚固理论的研 究也在不断地深入。国内外对锚固理论的研究，一 般可分为锚固荷载传递机理和加固效应两大内容[1] 。 在锚固荷载传递机理方面已有大量的成果，这些工 作主要是在试验和现场测试的基础上采用拟合的方 法给出锚固段剪应力的分布规律，如文 [2] 将其 Az 表述为： τ z = τ 0 exp − ，其中，d 为锚固体直 d 径， τ 0 为常数。文[3，4] 采用数值模拟方法探讨了 锚固段的应力分布规律。文[5] 利用 Mindlin 半空间
压力型锚索锚固段应力分布及影响参数分析
孔宪宾等[9]探讨了一种锚固界面载荷传递的理 想弹塑性模型，如图 1 所示。图中λ为界面摩阻刚度 系数，标志着剪应力发挥的强弱，其大小不但与锚 固层界面的物理力学性质有关，还取决于锚固体表 面的粗糙程度、灌浆压力和灌浆次数等因素。实际 工程应用中可以通过 P-S 关系曲线反算获得λ，以综 合反映上述多种因素对剪应力的影响。此模型反映 了注浆体与锚固岩体之间的剪应力与剪切位移之间 的函数关系，比较清晰地反映出两者之间的实际应 力情况，同时该模型简单明了，函数关系清晰，应
曲线。
600
500
400
轴向力/kN
300
200
100
0
0
2
4
6
8
10
离承载板的距离/m
图 4 锚固段轴向力分布曲线 Fig.4 Distribution curve of axial force of anchorage segment
200
160
剪应力/MPa
120
80
40
0
0
第 25 卷 增 2
杨 庆等. 压力型锚索锚固段应力分布及影响参数分析
• 4067 •
根据共同形变理论，此时，在拉拔载荷作用下，
锚固体截面位移 u(x) 应满足的平衡方程和边界条 件[10]：
EA
d2u
−
λu
=
⎫ 0⎪
dx 2
⎪
⎪
EAdu dx
x=0
=
P0
⎪ ⎬ ⎪
(1)
⎪
EAdu = 0 dx x=la
·4066·
岩石力学与工程学报
2006 年
新技术、新材料、新工艺不断涌现，已经由传统单 一的拉力集中型发展到拉力分散型、压力集中型、 压力分散型以及拉压混合型等多种锚固方式。不同 锚固方式其锚固机制是不同的，国内外学者对不同 锚固机制进行了大量的研究，但主要都集中于拉力 集中型锚固方式锚固机制的研究，研究内容也主要 是锚固载荷传递机制和锚固效应两大方面。锚固载 荷传递机制研究方面已经取得了大量的成果，其研 究方式一般采用试验和现场测试的方法，然后在此 基础上采用拟合法给出锚固段剪应力或轴向力的分 布规律，如 I. W. Framer[1]、张东文和汪 稔[2]根据 试验结果得到了不同的表达公式，但是其基本形式 是相同的，都是指数递减函数。同时，也有许多学 者[3～5]采用数值模拟方法探讨了锚固段的应力分布 规律。尤春安等[6～8]利用 Mindlin 半空间问题的位移 解和 Kelvin 无限空间的位移解，分别导出了全长注 浆型和非全长注浆型锚固体应力分布的弹性解，得 到了广泛认可并被大量引用。但是拉力集中型锚固 方式有很多缺点，大量的研究表明，集中拉力性锚 固方式容易在锚固段前端产生较大的应力集中，不 能充分利用整个锚固段的长度。同时，由于锚固段 在工作中受拉，易开裂，为地下水的渗入提供通道， 对防腐极为不利，影响到锚杆(索)的使用寿命。因 此，在锚固工程中，压力集中型等新的锚固方式逐 渐出现。目前对压力集中型锚固方式的研究比较少， 其锚固理论并不完善。为了研究并完善压力型锚固 方式的锚固理论，本文对压力型锚索锚固段的应力 分布规律进行了分析，推导了注浆体与岩土体之间 界面上的剪应力分布函数，并对其影响参数进行分 析，探讨了影响锚固段受力的因素。
预应力锚杆锚固段应力分布规律及应用
传感 器 的布置如 图 ３ 所示 ， 杆长 度 １ 锚 ２ ｍ， 每根杆体 上 布置 ７ 传感器 ． 个
维普资讯
・８ ３ ８・
北 京 科 技 大 学 学 报
２０ ０２年 第 ４ 期
的剪力 和杆体 中各截面 的轴力 分布规律并非 如 此， 因此 ， 预 应 力 锚 杆 设 计 和 施 工 时 ， 须 考 在 必
虑 预 应 力 锚 杆 锚 固段 的 内力 分 布 不 均 匀 性 ．
力 分 布假 设及 计算方 法并非 一致 ， 际上其 由 实
锚 杆 头 部 向根 部 衰 减 ．
３ 预 应 力锚杆 预应 力值 计算 原理（ 共
２ 预 应力锚 杆轴 力分布测试 试验 例
２１ 测试 方法 ．
同变 形 原 理 ）
为 了探索 预应力锚杆 轴力及锚 固段在岩 土 体界 面上剪力 的分布规 律 ， 结合现场测试结果 ，
预应 力锚 杆 ； 应力 分 布 ； 护 支
Ｕ ４ ２３ １． ３
众 多露天 、 下工程 都采用 预应 力锚杆 或 地 长锚 索进行硐室 、 边坡 等工程加 固和维护 ， 并取 得 了良好 的工 程效果． 应力锚杆一般 由锚 具 、 预 自由段和锚 固段 ３ 分组成 “ 锚具 的作用是 给 部 ． 锚 杆施加 作用 力；自由段 是将锚杆 的拉 力均匀 地 传递 给锚杆周 围的稳 固岩 土体 ； 固段锚 固 锚
２年 ８月
北 京 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｅｓｔ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙＢ ｉｕ ｏ ｒ ａ ｖ ｒｉ ｏ ｉ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ｅ ｌｇ ｏ Ｕｎ ｙ Ｓ ｎ ｊ
力 值 的计算 是预应 力锚 杆设计 中的关键 问题 ， 传 统的做法是采用 剪力均匀分 布假定来计算锚 杆 预应力值 ． 图 ２ 在 所示坐标 系 中 ， 于岩土层 对
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Ｄｉｔｉｕｉｎ ｏ ｔｅ ｓ ｓ ｏ ｏ ｄ ｄ ｌｎ ｔ ｆｐ ｅ ｓ —ｔ ｐ ａ ｌ ｎ ｓ ｒ ｔ ｆｓｒ ｓ ｅ ｎ ｂ ｎ ｅ ｇ ｈ ｏ ｒ ｓ ｕ ｅ — ｙ ｅ ｃ ｂｅ ａ ｄ ｂ ｏ ｅ ｒ
ｌｎ ｔ ｆ ｒ ｓ ｕ ｅ—ｔ ｐ ａ ｌ ｅ ｅ ｄ ｒ ｅ ．Ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒｓ ｃ ｏ ｅ ｓｒ ｓｅ ｉｔ ｂ ｔ ｎ ａｏ ｇ ｔ ｅｌ ｎ ｈ ｏ ｎ ｅ ｇｈ ｏ ｅ ｓ ｒ ｐ ｙ ｅ ｃ ｂ ｅ ｗ ｒ ｅ ｖ ｄ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｉ ｉ ｆ ｈ ｔ ｓ ｓｄ ｓｒ ｕ ｉ ｌ ｎ ｈ ｇ ｆ — ｉ ｔ ｔ ｅ ｉ ｏ ｅｔ ａ
雷金 山 ， 阳军 生 ， 秀竹 ， 杨 王安 正
（ 中南大 学 土木 建筑 学 院 ， 南 长 沙 ４０ ７ ） 湖 １０５
摘 要： 根据 Ｍ ｎｌ ｉｄｉ ｎ问题的位移解和弹性力学理论 ， 于变形协调假定 ， 出了压力型锚 索锚 固段 粘结应 力和轴力分布 弹 基 导
性理论解 。采用岩质边坡 条件 下的参数 ， 对锚 固段 应力分布进行 了计算 ， 总结 了软 岩条件 下锚 固段 应 力分布特征 ， 并具体 分析 了锚 固体半径对应力分布的影响 ， 出在设计 中可 以利用应 力分布弹性理 论解计 算得到 的应力 分布曲线和 应力峰值 提 进行锚 固段设计的思路 ， 为压力型锚 索的设计计算提供 了一种参考依 据。
ｄ ｆｒ ｎ ｅ—ｃ ｎ ｉ ｅ ｔ ｒｍｉ ｔｅｅａ ｔ ｏｍｕａ ｒｄｓ ｂ ｔ ｎ ｆ ｈ ａ ｔ ｓ ｎ ｏｍａ ｔｅｓｏ ｏ ｄ ｄ ｅｏｍａ ｃ ｏ ｓ ｔｎ ｅ ｓ ｓ ｐ ｅ， ｈ ｌｓｉ ｆｒ ｌｓｆ ｉｔ ｕｉ ｓｏ ｅ ｒｓｒ ｓａ ｄｎ ｒ ｌｓ ｓ ｎｂ ｎ ｅ ｃ ｏ ｉ ｒ ｏ ｓ ｅ ｒ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ Ｍｉ ｌ Ｓ ｓ ｌ ｔ ｎ ｏ ｉｐ ａ ｅ ｎ ｎ ｈｅ ｔ ｅ ｒ ｆｅ ａ ｔｃｔ ｃ ａ ｃ ｓ ｒ ｃ ： ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｎｄ ｉ ｏ ｕ ｉ ｆｄ ｓ ｌｃ ｍｅ ｔａ ｄ ｔ ｈ ｏｙ ｏ ｌｓｉｉｙ ｍｅ ｈ ｎｉｓ，ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｎ’ ｏ ａ ｅ ｎ ｔｅ
ｃ ｏ ａ ｅ ｓ ｇ ｎ ｓ ｓ ｍｍａ ｉｅ ｔ ｈ ｒ ｍｅ ｅ ｓｏ ｏ ｋ ｓｏ ｅ Ｔ ｅ ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｔ ｈ ｉｔ ｂ ｔｏ ｆｓｒ ｓｅ ｈ ｒｇ ｅ ｍｅ ｔｗａ ｕ ｒｚ ｄ ｗｉｈ ｔ ｅ ｐａａ ｔｒ ｆｒｃ ｌｐ ． ｈ ｎ ｅ ｃ ｏ ｔ ｅ ｄ ｓｒ ｕ ｉｎ ｏ ｔｅ ｓ ｓ ｌ ｉ ｗｉ ｈ ｉｆｒ ｎ ａ ｉ ｓ ｓ ｏ ｎ ｈ ｒ ｇ ｅ ｍｅ ｔｗａ ｎ ｌ ｚ ｄ． Ａ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｈ ｅ ｉｎ ｏ ｎ ｈ ｒｇ ｔ ｔ ｅ ｄ ｆｅ ｅ ｔｒ ｄ ｕ ｅ ｆａ ｃ ｏ ａ ｅ ｓ ｇ ｎ ｓ ａ ａｙ ｅ ｈ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｔ ｏ ｆｔ ｅ ｄ ｓｇ ｆａ ｃ ｏ ａ ｅ ｓ ｇ ｎ ｓｇｖ ｎ ｅ ｍｅ ｔｉ ｉｅ ．Ａ ｅ ｅｅ ｃ ｒｎ ｉ ｌ ｒ ｄ ｓｇ ｎ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｏ ｈ ｒ ｓ ｕ ｅ—ｔｐ ａ ｌ ｓｐ ｏ ｉ ｅ ｒ ｆｒ ｎ ｅ ｐ ｃ ｐ ｅ ｆ ｅ ｉｎ ａ ｄ ｃ ｌｕ ａｉ ｆｔ ｅ ｐ ｅ ｓ ｒ ｉ ｏ ｏ ｙ ｅ ｃ ｂ ｅ ｉ ｒ ｖｄ ｄ． Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｒ ｓ ｕ ｅ—ｔｐ ａ ｌ ｐ ｅｓ ｒ ｙ ｅ ｃ ｂ ｅ；ｄ ｓｒｂ ｔｏ ｆｓｒ ｓｅ ｉｔ ｕ ｉｎ ｏ ｔｅ ｓ ｓ；ｅａ ｔ ｏ ｕ ｉｎ；ｄ ｓｇ ｆａ ｃ ｒ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｉ ｌ ｓｉ ｓ ｌ ｔｏ ｃ ｅ ｉｎ ｏ ｎ ｈｏａ ｅ ｓ ｇ ｎ
在工 程应 用上 打破 了预应 力 锚 索 在 软弱 破 碎 岩 土 体 中只能 作 为 临 时 支 护 的概 念 。 ， 种 锚 索 相 对 。这
近 十年来 ， 压力 型锚索 等各具 特色 的新 型锚 索
弹性 位移解 出发 ， 据 变形 协 调假 定 ， 依 在前 人 的研 究基 础上对 压 力型 锚 索 锚 固段 应 力 分 布 弹性 理 论 解作 了进一 步 的分析 ， 以求 为该 类锚 索 的设 计应 用
提 供一 定 的理论依 据 。
ｄ ｓｇ ｆ ｎ ｈ ｒ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｉｎ ｏ ｃ ｏ ａ ｅ ｓ ｇ ａ ｎ
Ｌ ｉ—ｈ ｎ， ＥＩ ｎ ｓ ａ ＹＡＮＧ Ｊ ｎ ｓ ｅ ｇ ＹＡＮＧ Ｘｉ —ｈ Ｗ Ａ Ｊ ｕ —ｈ ｎ ， ｕ ｚ ｕ， ＮＧ ｎ ｚ ｅ ｇ Ａ —ｈ ｎ
（ ｏｌ ｅｏ ｉｉＥ ｇ ｅ ｒ ｇａ ｄ Ａ ｃ ｉ ｃｕｅ Ｃ ｎｒｌ ｏ ｔ ｎｖ ｒ ｔ ，Ｃ ａ ｇｈ １ ０ ５ ｈｎ ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｖ ｎ ｉ ｅ ｎ ｎ ｒｈｔ ｔｒ ， ｅ ｔ ｕｈ Ｕ ｉ ｓ ｙ ｈ ｎ ｓ ａ ０ ７ ，Ｃ ｉ ｅ Ｃ ｌ ｎ ｉ ｅ ａＳ ｅｉ ４ ａ
第 ７卷
第 ６期
铁道科学与工程学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ Ｏ Ｆ ＲＡＩＷ ＡＹ ＳＣＩ ＮＣＥ ＡＮＤ ＮＧ Ｉ Ｌ Ｅ Ｅ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｖｏ． Ｎ ． １７ Ｏ ６
２１ ０ ０年 ｌ ２月
Ｄｅ ．２ １ ｃ ００
压 力 型 锚 索 锚 固段 应 力 分 布 规 律 及 锚 固段 设 计