概率论与数理统计在经济生活中的应用 (2)
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综上所述，有效师生互动可创设英语教学的新天地，可获得教与 学双赢的教学效果。 科
● 【参考文献】
［1］教育部. 《英语课程标准》,北京师范大学出版社,2001 年． ［2］刘倩. 《初中英语新课程教学法》,开明出版社,2003 年 11 月． ［3］叶子、庞丽娟.《师生互动的本质与特征》教育研究 2001 年 4 月． ［4］岳欣云.《师生互动从形式走向实质》当代教育科学 2004 年 14 期．
科技信息
○职校论坛○
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
2009 年 第 21 期
概率论与数理统计在经济生活中的应用
王淑玲 （唐山市第一职业中等专业学校 河北 唐山 063000）
【摘 要】本文就概率论与数理统计的方法与思想，在经济领域和日常生活中的应用展开一些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的 思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。
件。在概率论中将概率很小(小于 0.05)的事件叫做小概率事件。小概率 事件原理是：如果一个事件发生的概率很小，那么，在一次试验中，可 以把它看成是不可能事件。 由这一原理可知，如果在一次试验中某个 小概率事件发生了，那么就可认为这是一种反常现象。 本例中，从 3 批 产 品 中 各 抽 1 件 至 少 抽 到 1 件 次 品 的 概 率 小 于 0.03， 这 是 小 概 率 事 件。 抽到次品的事竟然发生了，这说明该日产品次品率不止 0.01，故可 判断该日产品不能出厂。
［责任编辑：张新雷］
224
英语教学通过有效的师生互动，能促进师生的情感交流；营造民
主、和谐课堂的学习氛围；学生的主体性得到充分的发挥，调动学生学 习的自觉性，主动性和积极性；学生启用心智、使用策略以及自主发展 的空间得到了有效的拓展； 凸显张扬学生个性的人性化课堂魅力；让 学生在学习过程中获得乐趣，不断体验进步与成功；提高了学生的思 维能力、创新能力、合作能力。
3.现 实 生 活 中 的 概 率 统 计 思 想 电视台预报天气时“明天的降水概率为 0.2”，这句 话 的 意 思 是:明 天降水的机会，与一个抽球试验(在该试验中有 10 个球而白球有 2 个)
中抽出白球的机会一样。 其实,我们日常经济生活中到处都有概率的影子,小到天气预报,
大到火箭上天,都离不开概率论。 保险业、金融业的风险预测更是与概 率论休戚相关。 通过计算体育彩票或福利彩票的中奖概率大小可以发 现：实际上,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作 为纯粹的投资,更不应把它当成赌博行为。 利用概率可以解释街头上 的一些常见的赌博游戏中主持者在每局中一般都会赢。 总之，概率的 应用可以使我们生活和投资得更理智。 科
1.概 率 统 计 思 想 在 防 范 金 融 风 险 中 的 应 用
设某公司拥有三支获利是独立的股票，且三种股票获利的概率分 别为 0.8、0.6、0.5，求(1)任两种股票至少有一种获利的概率；
(2)三 种 股 票 至 少 有 一 种 股 票 获 利 的 概 率 。 设 A、B、C 分别表示三种股票获利，依题意 A、B、C 相互独立。 P(A) =0.8,P(B)=0.6,P(C)=0.5 ，则 由 乘 法 公 式 与 加 法 公 式 ： (1) 任两种股票至少有一种获利等价于三种股票至少有两种获利 的概率。 P1=P(AB+AC+BC) =P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC) =P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C) =0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5-2×0.8×0.6×0.5=0.7 (2)三 种 股 票 至 少 有 一 种 股 票 获 利 的 概 率 。 P2=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB) -P(AC)-P(BC)+P (ABC) =0.8+0.6+0.5-0.8×0.6-0.8×0.5-0.6×0.5+0.8×0.6×0.5 =0.96 计算结果表明：投资于多只股票获利的概率大于投资于单只股票 获利的概率这就是投资决策中分散风险的一种策略。 2.小 概 率 原 理 在 工 业 生 产 中 的 应 用 小概率事件原理作为在统计推断的理论及应用中有着重要作用 的一个基本原理： 例：某厂每天的产品分 3 批包装，规定每批产品的次品率都低于 0.01 才能出厂。 假定产品符合出厂要求，若某日用上述方法抽查到了 次品，问该日产品能否出厂? 解 把从 3 批产品中各抽 1 件看作 3 次独立试验，于是可把问题
【关键词】统计；风险；小概率事件
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是 对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。 随着社会的不断发 展，概率论与数理统计的知识越来越重要。 运用抽样数据进行推断已 经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。 本文将就概率 论与数理统计的方法与思想，在经济领域和日常生活中的应用展开一 些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高 效性、简捷性和实用性。
4．准 确 多 样 的 评 价 ，是 师 生 互 动 的 深 化
德国教育学家斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于 激励、唤醒与鼓舞。 ”
教师对学生的学习评价不仅使学生知道他们学得怎么样，还可以 改进学习动机和建立良好的课堂气氛 。 1）教师要注意体现评价语言的 丰富性、激励性和有效性，善于针对不同个体和不同学情，作出个性化 的评价，使评价真正成为学生积极主动学习的助力器和催化剂。 2）教 师要注意评价学生错误的方式，不应把不符合自己期待的答案定为是 错误的，也不应对不对的回答一慨予以肯定，当学生回答错误时，教师 可以不正面否定，而是通过换一种方式重新启动问答来给与间接的否 定评价。 3）评价同样不是教师的特权，教师应鼓励学生学会倾听同伴 的发言，学会相互之间进行评价，以促进生生互动，实现最佳教学效 果。
归结为贝努利概型。 若产品符合要求，则次品率小于 0.01，令 p=0.01，q= 1-p=0.99。
抽 3 件产品恰有 0 件次品的概率为
0
P3(0)=C3 (0.01)0(0.99)3-0=0.970 299 若产品符合要求，从 3 批产品中各抽 1 件，至少抽到 1 件次品的 概率小于
3
ΣP3 (k)=1-P3 (0)=1-q3=1-(0.99)3≈0.03 这 是 一 个 概 率 很 小 的 事 k=1
● 【参考文献】
［1］袁卫，Fra Baidu bibliotek浩,曾五一《统计学》高等教育出版社. ［2］陈广才，刘国辉《概率论》大连理工大学出版社. ［3］金 炳 陶 ，《概 率 论 与 数 理 统 计 》高 等 教 育 出 版 社 .
［责任编辑：翟成梁］
●
（上 接 第 213 页 ）式 来 分 析 问 题 ，解 决 问 题 ，学 生 的 思 维 得 到 充 分 体 现，并灵活地运用了语言知识。
● 【参考文献】
［1］教育部. 《英语课程标准》,北京师范大学出版社,2001 年． ［2］刘倩. 《初中英语新课程教学法》,开明出版社,2003 年 11 月． ［3］叶子、庞丽娟.《师生互动的本质与特征》教育研究 2001 年 4 月． ［4］岳欣云.《师生互动从形式走向实质》当代教育科学 2004 年 14 期．
科技信息
○职校论坛○
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
2009 年 第 21 期
概率论与数理统计在经济生活中的应用
王淑玲 （唐山市第一职业中等专业学校 河北 唐山 063000）
【摘 要】本文就概率论与数理统计的方法与思想，在经济领域和日常生活中的应用展开一些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的 思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。
件。在概率论中将概率很小(小于 0.05)的事件叫做小概率事件。小概率 事件原理是：如果一个事件发生的概率很小，那么，在一次试验中，可 以把它看成是不可能事件。 由这一原理可知，如果在一次试验中某个 小概率事件发生了，那么就可认为这是一种反常现象。 本例中，从 3 批 产 品 中 各 抽 1 件 至 少 抽 到 1 件 次 品 的 概 率 小 于 0.03， 这 是 小 概 率 事 件。 抽到次品的事竟然发生了，这说明该日产品次品率不止 0.01，故可 判断该日产品不能出厂。
［责任编辑：张新雷］
224
英语教学通过有效的师生互动，能促进师生的情感交流；营造民
主、和谐课堂的学习氛围；学生的主体性得到充分的发挥，调动学生学 习的自觉性，主动性和积极性；学生启用心智、使用策略以及自主发展 的空间得到了有效的拓展； 凸显张扬学生个性的人性化课堂魅力；让 学生在学习过程中获得乐趣，不断体验进步与成功；提高了学生的思 维能力、创新能力、合作能力。
3.现 实 生 活 中 的 概 率 统 计 思 想 电视台预报天气时“明天的降水概率为 0.2”，这句 话 的 意 思 是:明 天降水的机会，与一个抽球试验(在该试验中有 10 个球而白球有 2 个)
中抽出白球的机会一样。 其实,我们日常经济生活中到处都有概率的影子,小到天气预报,
大到火箭上天,都离不开概率论。 保险业、金融业的风险预测更是与概 率论休戚相关。 通过计算体育彩票或福利彩票的中奖概率大小可以发 现：实际上,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作 为纯粹的投资,更不应把它当成赌博行为。 利用概率可以解释街头上 的一些常见的赌博游戏中主持者在每局中一般都会赢。 总之，概率的 应用可以使我们生活和投资得更理智。 科
1.概 率 统 计 思 想 在 防 范 金 融 风 险 中 的 应 用
设某公司拥有三支获利是独立的股票，且三种股票获利的概率分 别为 0.8、0.6、0.5，求(1)任两种股票至少有一种获利的概率；
(2)三 种 股 票 至 少 有 一 种 股 票 获 利 的 概 率 。 设 A、B、C 分别表示三种股票获利，依题意 A、B、C 相互独立。 P(A) =0.8,P(B)=0.6,P(C)=0.5 ，则 由 乘 法 公 式 与 加 法 公 式 ： (1) 任两种股票至少有一种获利等价于三种股票至少有两种获利 的概率。 P1=P(AB+AC+BC) =P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC) =P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C) =0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5-2×0.8×0.6×0.5=0.7 (2)三 种 股 票 至 少 有 一 种 股 票 获 利 的 概 率 。 P2=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB) -P(AC)-P(BC)+P (ABC) =0.8+0.6+0.5-0.8×0.6-0.8×0.5-0.6×0.5+0.8×0.6×0.5 =0.96 计算结果表明：投资于多只股票获利的概率大于投资于单只股票 获利的概率这就是投资决策中分散风险的一种策略。 2.小 概 率 原 理 在 工 业 生 产 中 的 应 用 小概率事件原理作为在统计推断的理论及应用中有着重要作用 的一个基本原理： 例：某厂每天的产品分 3 批包装，规定每批产品的次品率都低于 0.01 才能出厂。 假定产品符合出厂要求，若某日用上述方法抽查到了 次品，问该日产品能否出厂? 解 把从 3 批产品中各抽 1 件看作 3 次独立试验，于是可把问题
【关键词】统计；风险；小概率事件
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是 对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。 随着社会的不断发 展，概率论与数理统计的知识越来越重要。 运用抽样数据进行推断已 经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。 本文将就概率 论与数理统计的方法与思想，在经济领域和日常生活中的应用展开一 些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高 效性、简捷性和实用性。
4．准 确 多 样 的 评 价 ，是 师 生 互 动 的 深 化
德国教育学家斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于 激励、唤醒与鼓舞。 ”
教师对学生的学习评价不仅使学生知道他们学得怎么样，还可以 改进学习动机和建立良好的课堂气氛 。 1）教师要注意体现评价语言的 丰富性、激励性和有效性，善于针对不同个体和不同学情，作出个性化 的评价，使评价真正成为学生积极主动学习的助力器和催化剂。 2）教 师要注意评价学生错误的方式，不应把不符合自己期待的答案定为是 错误的，也不应对不对的回答一慨予以肯定，当学生回答错误时，教师 可以不正面否定，而是通过换一种方式重新启动问答来给与间接的否 定评价。 3）评价同样不是教师的特权，教师应鼓励学生学会倾听同伴 的发言，学会相互之间进行评价，以促进生生互动，实现最佳教学效 果。
归结为贝努利概型。 若产品符合要求，则次品率小于 0.01，令 p=0.01，q= 1-p=0.99。
抽 3 件产品恰有 0 件次品的概率为
0
P3(0)=C3 (0.01)0(0.99)3-0=0.970 299 若产品符合要求，从 3 批产品中各抽 1 件，至少抽到 1 件次品的 概率小于
3
ΣP3 (k)=1-P3 (0)=1-q3=1-(0.99)3≈0.03 这 是 一 个 概 率 很 小 的 事 k=1
● 【参考文献】
［1］袁卫，Fra Baidu bibliotek浩,曾五一《统计学》高等教育出版社. ［2］陈广才，刘国辉《概率论》大连理工大学出版社. ［3］金 炳 陶 ，《概 率 论 与 数 理 统 计 》高 等 教 育 出 版 社 .
［责任编辑：翟成梁］
●
（上 接 第 213 页 ）式 来 分 析 问 题 ，解 决 问 题 ，学 生 的 思 维 得 到 充 分 体 现，并灵活地运用了语言知识。