高二棱锥的概念和性质PPT教学课件

2021/01/22
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◆凸多面体——相对于多
面体的任一个面α，其 余各面都在α的同一侧
的多面体
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凹多面体
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多面体的分类：
1、按面的多少来分，若多面体有n个面，则称为 “n面体”（n大于等于4）
2、正多面体：每个面都 是正多边形，过每一个 顶点都有相同的棱数的 凸多面体。
（正多面体只有：正4、
长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正
棱锥的顶点
S
E1
·D1 C1
o1
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A1
B1
例1. 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的 正五棱锥直观图。(比例尺1:5)
比例尺:图上和实际距离的比
y
D
E
N
o
C
x
AM B
y1
E1 A1
D1
· N1 · o1 · M1 B1
C1
x1
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练习
（ 1 ） 一 个 正 棱 锥 的 所 有 侧 面 与 底 面 所 成 的 角
为 6 0 ， 高 为 3 ， 则 它Hale Waihona Puke Baidu的 斜 高 为 多 少 ？ 2
（ 2 ） 一 个 正 三 棱 锥 的 底 面 边 长 为 a ,过 各 棱 中
点 的 截 面 面 积 是 多 少 ？
3 a2 16
（ 3 ） 一 个 棱 锥 被 平 行 于 底 面 的 平 面 所 截 ， 若 截
x
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练习:
1.棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高截成1:2，那么
这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积比等于 B[ ]
A．1∶9 B．1∶8 C．1∶4 D．1∶3
2.正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成45°角，求此棱锥
的侧面积．
15 a 2
4
3.底面为矩形的四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD ，PA＝
6、8、12、20面体）
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多面体和正多面体
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(1)什么叫正多面体（两个特征）？ (2)正每多个面面体都有是哪有几相种同？边为数什的么正？多边形,且以每个顶 正点 面十为体正二其. 多面一面体端体和都只正有有二相五十同种面数:正体目四的面棱体的,凸正多六面面体体,,叫正做八正面多体,
1.棱锥的概念
2.棱锥的性质
3.正棱锥直观图的画法
4.多面体和正多面体
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棱锥的定义
小结
有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角 形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．
棱锥的有关概念、表示方法、分类
正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并
且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱 锥叫做正棱锥．
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例1. 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的 正五棱锥直观图。(比例尺1:5)
z
S
S
y1
E1
A1
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·D1 C1
o1
x1
B1
E1
·D1 C1
o1
A1
B1
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正五棱锥的直观图
例1. 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的 正五棱锥直观图。(比例尺1:5)
z
S
y
B
A E
C o D
面 面 积 与 底 面 面 积 之 比 是 1 ： 2 ， 求 棱 锥 的 高 被
分 成 的 两 段 比 是 多 少 ？
1:( 21)
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3.正棱锥直观图的画法
正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底
面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的
画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其
正棱锥的性质
（1）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形 （2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形； 棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
棱锥的性质
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且
它2们02面1/0积1/22的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比．
3cm，AB=4cm，BC＝3cm，求棱锥P-BCD的侧面积．
P
156 23 41
2
2
D
C
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A
B
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4.多面体与正多面体
多面体——由若干个平面多边形围成的空间图形。 多面体的面——各多边形 多面体的棱——两个面的公共边 多面体的顶点——棱与棱的公共点 多面体的对角线——连结不在同一面上的两个顶点的线段
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多面体和正多面体
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
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