高数实验A下答案(东南大学)

高等数学数学实验报告
院（系）：
学号：
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实验一
一、实验题目：作出几个常见二次曲面的图形。

二、实验目的：利用Mathematica绘制三维图形来观察空间曲
线和空间曲面图形的特点。

三、
1.椭球面
参数方程：x=a sin(u)cos(v),
y=b sin(u)sin(v),u∈ [0,π],v∈ [0,2π] z=c cos(u),
(a=3,b=4,c=5)
程序设计：
程序运行结果：
2．椭圆抛物面：
参数方程：x=au sin(v),
y=bu cos(v), u∈ [0,r],v∈ [0,2π] z=u^2,
(a=1,b=2,r=3)
程序设计：
程序运行结果：
3．双曲抛物面
参数方程： x=u,
y=v, u∈ [-r,r],v∈ [-r,r]
z=u^2/a-v^/b,
(a=3,b=4,r=5)
程序设计：
程序运行结果：
4.圆锥面
参数方程： x=u cos[v],
y=u sin[v], |u|∈ [-r,r],v∈ [0,2π] z=u,
(r=5)
程序设计：
程序运行结果：
实验二
一、实验题目：利用参数方程作图，作出多个曲面所围成的立
体。

二、实验目的：利用Mathematica绘制三维图形来观察空间
曲线和空间曲面图形的特点。

三、
z=1x^2y^2、x^2+y^2=x及xOy面：参数方程：x=sin(u)cos(v),
y=sin(u)sin(v), u∈ [-π/2,π/2],v∈ [0,2π] z=cos(u),
x=1/2+sin(u),
y=cos(u), u∈ [0,2π],v∈ [0,1]
z=v.
程序设计：
程序运行结果：
实验三无穷级数与函数逼近
一、实验题目：观察级数---的部分和序列的变化趋势，并求和。

二、实验目的：用mathmatica显示级数部分和的变化趋势；学会
如何利用幂级数的部分和对函数的逼近以及进行函数值的近似计算；展开傅里叶级数对周期函数的逼近情况。

1.利用Table命令生成部分和序列的数据点集做点图，观察级
数的敛散性，输入如下语句：
程序运行结果：
可以看出级数收敛于 1.87985.
2.求和。

求和的结果也是1.87985.。