[原创]不等式的性质第一课时教案

[原创]不等式的性质第一课时教案

不等式的性质

【教学内容】

课本P123,126不等式的三个基本性质～并学会应用。

【教学目标】

1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式基本性

质的过程～体会不等式与等式的异同点～发展学生分析问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习～使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。

【重点难点】

重点:理解不等式的三个基本性质。难点:对不等式的基本性质3的认识。

【教学方法】

本节课采用“类比,实验,交流”的教学方法。【教学过程】

一、课前热身

1、等式有哪些性质,用数学式子怎样表示,

解一元一次方程的基本步骤,集体回顾, 二、自学探究～合作交流

活动1～

用“，”或“，”填空～并总结其中的规律: ,1, 5>3, 5+2 3+2 , 5,2 3,2 ;

,2,1<3 , -1+2 3+2 , -1,3 3,3 ;

学生活动:探究规律～交流讨论～解答上述问题～结果:

,1, > 、 > ,2, < 、 <

根据发现的规律填空:

当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数,时,不等号的方向

3、继续探究～接着又出示,3,、,4,题: (3) 6,2, 6〓5 2〓5 , 6〓,-5, 2

〓,-5, ;

(4) 2<3, (-2)〓6 3〓6 , (-2)〓,-6, 3〓,-6,

,方法同上,又得到:

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变,

当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

师生共识:总结出不等式的性质:

不等式的性质1 不等式的两边加,或减,同一个数(或式子)～不等号的方向不变.

b〒c字母表示为: 如果a,b～那么a〒c > 不等式的性质2 不等式的两边乘,

或除以,同一个正数～不等号的

方向不变.

ab(或___).字母表示为:如果a>b,c>0那么ac > bc, cc不等式的性质 3 不等

式的两边乘,或除以,同一个负数～不等号的方向改变。

ab字母表示为:如果a,b～c,0那么ac < bc, (或___).cc活动2

你能用自己的语言概括不等式有哪些性质并用式子表示出来吗 ?

三、巩固训练

利用不等式的性质解下列不等式(

(1) x-,,26 (2) 3x<2x+1 (3) -4x，3

组织学生先独立思考～再分组讨论～并由小组代表发言在全班交流～最后由教

师统一规范写法。

在用数轴表示不等式解集时～要引导学生注意规律:大于向右画～小于向左画,

有等号的画实心圆点～无等号的画空心圆圈。通过用数轴表示不等式解集一方面可

以加深对不等式解集以及解不等式的理解～另一方面也为学习不等式组时用数轴确

定不等式组的解集做准备。

四、自我总结

本节课你的收获是什么,

五、当堂检测

用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)X+5>- 1 ; (2)4X<3X-5;

(3)-8X>10

六、作业