风力机叶片气动外形三维设计方法研究与应用

目前风力机叶片气动外形设计中计算公式繁杂，设 计方法不够简捷；叶片的气动外形设计二次开发软件，专 用性强；详细介绍叶片气动外形三维设计方法的较少。为 此，本文结合设计实例，基于三维软件平台提出了翼型叶 片气动外形三维设计的三种方法，并进行了对比研究，分 析各自的特点。
2.叶片气动外形设计基本流程 叶片的气动外形设计包括：计算叶轮直径D ，确定叶片 数B ，选取各叶素翼型，计算各叶素的弦长l 和安装角θ 。设 计的基本流程如图2所示。 关键步骤如下：首先基于一种叶片设计模型求解各叶 素弦长和安装角等主要参数，再借助气动分析软件p r o f i l i 获取各叶素坐标数据，然后利用图形的几何变换原理，用 E x c e l求各叶素轮廓的空间坐标，最后基于三维设计平台建 立叶片气动外形的实体模型。
弦长l ：
安装角θ ：
（1） （2）
（5）求解各叶素轮廓的空间坐标（x ，y ，z ）。
三、翼型叶片气动外形的三维设计方法
结合2011年全国职业院校技能大赛高职组“机械部件 创新设计与制造”竞赛实例，笔者设计并制造风力传送装置 的小型叶轮。设计参数如下：叶轮直径为240m m，叶片数为 3，尖速比为6，雷诺数为0.5×106。风速为8～12m/s，风量 为10 000m3/h左右，材料为铝合金。
（1）利用p r o f i l i获得翼型剖面曲线坐标（x0，y0）， 输出数据为“*.txt”文本文件。
（2）求某截面叶素实际坐标（x 2，y 2），则： （x 2，y 2）=（x 0，y 0）×l ×0.01 式中l 为弦长。
（3）
（3）坐标平移。求以气动中心为原点、翼弦为x 轴的
叶素二维坐标（x 1，y 1），即转化为以气动中心为坐标原点 的平面坐标（x 1，y1）。
风力机叶片气动外形三维设计方法 研究与应用
□山西职业技术学院机械工程学院 侯志利 □中北大学机械工程与自动化学院 秦慧斌
风力机叶片的设计是风力机组设计的核心部分。叶片 设计分气动外形设计和结构设计。由于翼型叶片截面形状复 杂、不同截面叶素的翼弦长以及不同位置处截面与投影面夹 角不同，采用二维绘图软件，难以直观表达叶片的空间结 构，因此，基于三维C A D的现代设计方法成为风力机组新产 品设计的发展趋势。
设气动中心的坐标为（x 3，y 3），坐标原点设在翼型的 前缘，气动中心至前缘的距离取0.25l ，y 坐标为0，则气动
中心坐标为（0.25l ，0）。
则有（x 1，y 1）=（x 2，y 2）-（x 3，y 3）
（4）
（4）坐标平移、旋转后，得到各叶素轮廓的空间坐标
（x ，y ，z ），即：
（5）
本文索引号：112
3.设计方法三 设计方法一、二结合法。具体设计步骤如图8中的叶片气 动外形设计方法流程中列出的设计方法三的设计流程所示。
四、设计方法对比分析
方法一是基于数值设计计算的三维建模方法，设计数 据精确，曲线光滑，有一定的通用性，但计算工作量相对较 大；方法二是基于三维软件平台进行图形绘制，图形设计灵 活，操作便捷，有一定的通用性，但图形图素处理工作量 大；方法三则综合了方法一、二的优点，设计计算与图形绘 制交叠使用，精简了计算量，避免了大量的图形处理过程。 经曲面模型取点坐标数值进行检验，结果三种设计方法设计 结果完全一致，三种方法可以交互使用，使叶片气动外形的 三维设计效率达到最优。各方法设计流程如图8所示。
一、风力机叶片气动外形设计技术
1.翼型叶片的几何参数 翼型叶片的横截面称为翼型，具有一定的几何型线和 空气动力特性。在叶片截面r 处取一宽度为d r 的叶素（将叶 片沿叶展方向分割所得的厚度很薄的截面），如图1所示。
图1 叶素的几何参数
3.叶片截面设计模型 目前，叶片截面设计有多种设计模型，具有代表性的 有基于圆盘理论的简化设计模型，基于涡流理论的S c h m i t z 设计模型，以动量—叶素理论为基础的G l a u e r t设计模型和
D 数字化设计 igital Design
本文针对风力机叶片气动外形的设计现状，采用Schmitz设计模型，结合小型叶轮设计实例，提出了风力 机叶片的三维设计方法。利用图形几何变换原理求解叶片各截面叶素的空间坐标，运用三维设计平台进行叶片 三维实体建模，设计过程交叉组合，提出了三种设计方法，并分析了各自的特点。方法具有普适性，有助于提 高叶片的设计质量和设计效率，为叶片气动外形的三维快速设计提供了参考。
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栏目主持：黎艳 投稿信箱：liy@
Wilson设计模型。 风力机叶片截面形状复杂，叶片沿展向从叶根到叶尖
为扭曲形状，文中基于S c h m i t z设计模型，进行叶展形状 设计。叶片气动外形设计的关键问题就是获取叶素的几何 参数，确定各叶素的弦长和安装角，主要设计“0.2R ～R ” （R 为叶轮半径）处翼型的叶片部分，得到各叶素参数—— l （r）和θ （r）的数据。Schmitz设计模型计算公式如下。
图3 r=0.2R处叶素上弧线轮廓空间坐标计算
1.设计方法一 以SolidWorks软件平台为例，翼型叶片气动外形设计步 骤如下。 （1）处理各叶素轮廓数据。 将E x c e l计算得到的各叶素轮廓的坐标数据，转换成 “*．t x t”文件类型保存，依次命名为截面1，截面2…… 截面n 。文本中的前三列必须是X 、Y 、Z 坐标值，并以制表 符或空格分隔，不含任何列标题或额外数据；一个截面轮 廓用一条光滑曲线绘制。 （2）绘制各叶素轮廓曲线。 新建零件，依次单击“插入”→“曲线”→“通过X Y Z 点的曲线”→“浏览”，导入已存储的叶片各截面数据，自 动生成各截面轮廓曲线，如图4所示。 （3）将各叶素轮廓曲线转化为“实体引用”。 （4）放样生成叶片三维模型，如图5所示。
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设计“0.2R ～R ”处的叶片气动外形，并把叶片分成 17个等距截面。通过第一节公式计算得到叶片的所有叶素 轮廓空间坐标，图3所示为r =0.2R 处叶素上弧线轮廓的空间 坐标。
二、叶片截面空间坐标的求解
1.图形几何变换基本原理 图形位置的变换实质是对二维图形上各点进行空间坐 标变换，三维图形的几何变换原理是齐次坐标点（x 0，y 0， z 0，1）通过变换矩阵T变换成新的齐次坐标点（x 1，y 1， z 1，1），即： (x 1 y 1 z 1 1)=(x 0 y 0 z 0 1) T
其中，
T 矩阵左上角的子矩阵表示图形的比例、对移变换。
2.叶片截面坐标变换计算 基于图形几何变换原理，设叶片r =0的叶素平面为x o y
平面，叶展从叶根至叶尖方向定位z 轴正向，三维空间原点
设在r =0的叶素平面的气动中心处。叶片的截面坐标变换计
算具体步骤如下。
五、结语
本文针对翼型叶片气动外形三维设计现状，结合实 例，提出了三种交互使用的设计方法，并进行对比分析。本 文所论述的设计方法是基于一种翼型截面的设计，由于截面 之间的数据存在一定的几何拓补关系，可以利用配置进行叶 片系列化设计，适用于不同翼型设计。
该设计方法的提出，为翼型叶片气动外形的三维快速 设计提供了参考，有助于提高叶片的设计质量和设计效率。 该设计方法具有普适性，可以针对不同的三维设计平台，实 现风力机、通风机、飞机翼型和弹箭翼型设计等。
CAD/CAM与制造业信息化·2012年第4期 47
D 数字化设计 igital Design
图5 叶片实体模型 2.设计方法二 基于三维软件的计算机集成绘图原理，省略比例、旋 转、平移等图形变换的坐标计算，直接利用三维软件进行图
形处理。如图6所示为r =0.2R 处的叶素曲线原点平移变换， 如图7所示为r =0.2R 处的叶素曲线旋转变换。