公差第9章 圆柱齿轮传动的互换性

9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响


齿轮加工误差分类
按误差周期： 长周期误差（以齿轮一转为周期） 短周期误差（以分度蜗杆一转或齿轮一齿为周期） 按误差相对于齿轮的方向： 径向误差 切向误差 轴向误差


9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
2.影响传递运动准确性的因素 长周期误差：几何偏心（径向误差）、 运动偏心（切向误差）。 偏差有：齿距累积总偏差、切向综合总 偏差、径向综合总偏差和径向跳动。

9.3.4 齿轮副的侧隙
1. 齿轮副的侧隙 1）圆周侧隙（jwt） 当固定两相啮合齿轮中一个，另一个齿轮所能转过的 节圆弧长的最大值。 2）法向侧隙（jbn） 当两个齿轮的工作齿面相接触时，其非工作齿面之间 的最小距离。
j b n j w tcosβ b cosα n
βb—基圆螺旋角；αn—分度圆法面压力角。

9.1.2 齿廓偏差
3）齿廓计值范围（La） 为可用长度中的一部分，在La内应遵照规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等于从E点开始 延伸到有效长度LAE的92%。 4）设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其他限定时，是指端面 齿廓。 5）被测齿面的平均齿廓 设计齿廓迹线的纵座标减去一条斜直线的纵座标后 得到的一条迹线。
9.2.1 切向综合偏差

常用测量仪器是单面啮合综合检查仪 （简称单啮仪）。
9.2.2 径向综合偏差
1.径向综合总偏差（Fi″） 1）含义：在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的 左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时 出现的中心距最大值和最小值之差。 2）检验： △ Fi″≤ Fi″ 2.一齿径向综合偏差（fi″） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时， 对应一个齿距（360°/z）的径向综合偏差值。 2）检验： △ fi″≤ fi″

偏心量是径向跳动的一部分。
9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标

齿轮综合测量是将被测齿轮与另一高精度的 理想精确齿轮(或齿条、蜗杆等)，两齿轮齿 面以单面或双面啮合转动，测得沿啮合线方 向或直径方向齿轮的综合误差。

齿轮综合测量能较好地反映齿轮的实际使 用质量，适用于齿轮大批量生产的场合。
9.2.1 切向综合偏差

9.5.4 齿轮副侧隙
1.最小法向侧隙jbnmin 2.齿厚偏差 齿厚上偏差 Esns1=Esns2=jbnmin/2cosαn 齿厚公差
3 jbnmin 2 (0.06 0.0005a
i
0.03m n )
Fr-齿轮径向跳动公差 br-切齿径向进刀公差 ，参考表9-11选取
Ts n 2tanα n
9.3.4 齿轮副的侧隙
2）公法线平均长度偏差及其平均长度公差 公法线平均长度偏差：在齿轮一周内，公法线长 度平均值与公称值之差。 公法线平均长度上偏差：Ebns 公法线平均长度下偏差：Ebni 平均长度公差（Twm）：公法线平均长度偏差的 最大允许值。 T w m E b n s E b n i (2k 1)π W mcosα[ zinvα] 公法线长度(W)的公称值： 2 当α=20º 时， W m[1.476(2k 1) 0.014z] z k 0.5 （四舍五入取整数） 其中： 9
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测 量方法 9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
9.1 评定齿轮传动质量的单项 测量指标及测量方法

在中、小批量生产时，为了进行工艺 分析，提高齿轮加工的质量，宜采用 单项测量。
公称
公称
9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 各种加工、安装误差都会影响齿轮传动的传 动质量。 研究齿轮误差对使用性能等的影响，对提高 齿轮加工质量具有重要意义。

9.4.1 齿轮传动的使用要求
1.传递运动的准确性 瞬时传动：2与3一 2.传动的平稳性 样高 3.载荷分布的均匀性 最高 4.传动侧隙 前三项是针对齿轮本身提出的要求，第 四项是对齿轮副的要求。齿轮传动的用 途不同，对齿轮要求的侧重点也不同。 为保证运动的灵活性，每种齿轮传动的 齿侧间隙都必须符合要求。
1.切向综合总偏差（Fi′） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被 测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论 圆周位移的最大差值。 2）检验： △ Fi′≤ Fi′ 2.一齿切向综合偏差（fi′） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被 测齿轮在一个齿距内的切向综合偏差。 2）检验： △ fi′ ≤ fi′
9.5.2 齿轮精度等级的选择
依据：齿轮的用途、使用要求、传动功 率和圆周速度以及其它技术条件。 1.计算法 2.类比法 常用类比法。 各精度等级的齿轮的适用范围和切齿方 法见表9-8 。

9.5.3 齿轮检验项目
评定单个齿轮的加工精度应检查项目： 齿距偏差（Fp，Fpk ，fpt）、齿廓总偏差 （Fα）、螺旋线总偏差（Fβ）及齿厚偏差。 在检验时，不需测量全部轮齿要素的偏差 。 供需双方依据齿轮功能要求、生产批量和 手段，按表9-9推荐的检验组来选取某一个 检验组。
9.1.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt） 1）含义：在端平面上，在接近齿高中部的一个 与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距 的代数差。 2）检验： -fpt≤△fpt≤+fpt 2.齿距累积偏差（Fpk） 1）含义：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的 代数差。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏 差的代数和。 2）检验： -Fpk≤△Fpk≤+Fpk
9.5.5 齿轮副精度
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
3.影响齿轮传动平稳性的因素 短周期误差：机床传动链误差、滚刀加工误差。 偏差有：单个齿距偏差、齿廓偏差、一齿切向 综合偏差、一齿径向综合偏差。 4.影响载荷分布均匀性的因素 轴向误差：安装误差。 偏差有：螺旋线偏差。
9.3.2 轴线平行度偏差
1.轴线平面内的偏差（fΣδ） 含义：在两轴线的公共平面上测量的， 它影响螺旋线啮合偏差。 2.轴线垂直平面上的偏差（fΣβ） 含义：在与轴线公共平面垂直的“交错 轴平面”上测量的。 两种偏差要规定不同的最大推荐值。
9.3.3 轮齿的接触斑点
含义：安装好的齿轮副，在轻微制动下， 运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。 沿齿长方向的接触斑点主要影响齿轮副的 承载能力，沿齿高方向的接触斑点主要影 响工作平稳性。接触斑点综合反映了齿轮 的加工和安装误差。 为满足齿轮副齿面载荷分布均匀性要求， 齿轮副的接触斑点不小于规定的百分比。
9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准

依据GB/T 10095.1～2 －2008《圆柱 齿轮 精度制》阐述渐开线圆柱齿轮的精 度标准。
9.5.1 齿轮精度等级和公差值
1.精度等级 0、1、2、…、12共 13 个精度等级（老教材只有12级） 0～2级：展望级 3～5级：高精度等级 6～8级：中等精度等级（一般设计中使用） 9级：较低精度等级 10～12级： 低精度等级
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
1.齿轮加工误差的来源 滚切加工齿轮的误差主要来源于机床－ 刀具－齿坯系统的周期性误差。
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
来自百度文库
1）偏心 几何偏心（ej） 运动偏心（ey） 2）机床传动链的高频误差 分度链误差 差动链误差 3）滚刀的加工误差 滚刀本身的制造误差。 4）滚刀的安装误差
9.1.2 齿廓偏差
4.齿廓倾斜偏差（fHα） 1）含义：齿廓倾斜偏差是指在计值范围 的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计 齿廓迹线间的距离。 2）检验： -fHα≤△fHα≤+fHα 齿廓偏差常用测量仪器有渐开线检查仪。
9.1.3 螺旋线偏差
螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上 测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。 1.螺旋线总偏差（Fβ） 1）含义：在计值范围内，包容实际螺旋 线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。 2）检验： △Fβ≤Fβ
9.1.2 齿廓偏差
2.齿廓总偏差（Fα） 1）含义：在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条 设计齿廓迹线间的距离。 2）检验： △Fα≤Fα 3.齿廓形状偏差（ffa） 1）含义：在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条 与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条 曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。 2）检验： △ffa≤ffa
9.5.1 齿轮精度等级和公差值
2.偏差的允许值（公差） 单个齿距偏差见表9-1 齿距累积总偏差见表9-2 齿廓总偏差见表9-3 螺旋线总偏差见表9-4 一齿切向综合偏差、齿廓形状偏差、径向跳动公差见 表9-5 径向综合总偏差、一齿径向综合偏差见表9-6 螺旋线形状偏差、螺旋线倾斜偏差见表9-7
Fr b r
2
2
齿厚下偏差 Esni＝Esns－Tsn
9.5.4 齿轮副侧隙
3.公法线平均长度偏差的换算 在实际测量齿轮时，常用测公法线长度 极限偏差取代齿厚偏差测量。 公法线长度上偏差
E b n s E s n scosα n
公法线长度下偏差
E b n i E s n icosα n
9.2.2 径向综合偏差

常用测量仪器是双面啮合综合检查仪（简称双啮 仪），双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效 率高，故在大批量生产中应用得比较普通。
9.3 齿轮副误差的评定指标

前面所讨论的是单个齿轮的评定指标，本 节介绍齿轮副的评定指标。
9.3.1 中心距偏差fa
1)含义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距 与公称中心距之差。主要影响齿轮副侧隙。 2)检验： -fa ≤△ fa≤+fa
9.1.4 径向跳动（Fr）
1）含义：测头（球形、圆柱形、砧形） 相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴 线的最大和最小径向距离之差。 2）检验： △ Fr ≤ Fr 径向跳动可以在专用齿轮跳动检查仪或 万能测齿仪上测量，也可以用普通顶尖 座和千分表、圆棒、表架组合测量。
9.1.4 径向跳动（Fr）
3）径向侧隙（jr） 将两个相配齿轮的中心距缩小，直到左侧和右侧齿面 都接触时的中心距缩小量。j j /2tanα
r wt n
9.3.4 齿轮副的侧隙
2.影响齿轮副侧隙的偏差
1）齿厚偏差与齿厚公差 齿厚偏差：分度圆柱面 上齿厚实际值与公称值 之差。 齿厚上偏差：Esns 齿厚下偏差：Esni 齿厚公差（Ts）：齿厚 偏差的最大允许值。

9.1.3 螺旋线偏差
2.螺旋线形状偏差（ffβ） 1）含义：在计值范围内，包容实际螺旋 线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相 同的曲线间的距离，且两条曲线与平均 螺旋线迹线的距离为常数。 2）检验： △ ffβ≤ffβ
9.1.3 螺旋线偏差
3.螺旋线倾斜偏差（fHβ） 1）含义：在计值范围内，两端与平均螺旋线 迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离。 2）检验： -fHβ≤△ fHβ≤+fHβ 螺旋线偏差的侧量方法有展成法和坐标法。 展成法常用测量仪器有渐开线螺旋检查仪和 导程仪等。坐标法常用测量仪器有螺旋线样 扳检查仪、齿轮测量中心和三坐标测量机等。
9.1.1 齿距偏差
3. 齿距累积总偏差（Fp） 1）含义：齿轮同侧齿面任意弧段（k＝1 至k＝z）内的最大齿距累积偏差。它表 现为齿距累积偏差曲线的总幅值。 2）检验： △Fp≤Fp 齿距偏差常用测量仪器有齿距仪和万能 测齿仪。
9.1.1 齿距偏差
9.1.2 齿廓偏差
齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在 端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。 1.基本概念 1）可用长度（LAF） 等于两条端面基圆切线之差。其中一条从基圆到可 用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的 内界限点。 2）有效长度（LAE） 可用长度中对应于有效齿廓的那部分。