三角形的外切圆和内接圆练习题 中考复习

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4.2 与圆有关的位置关系

考点5 三角形与圆

1．(2019·衡阳)已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是 ．

2．(2019·宿迁)直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 ．

3．(2019·荆门)如图，△ABC 内心为I ，连接AI 并延长交△ABC 的外接圆于D ，则线段DI 与DB 的关系是( )

A ．DI ＝DB

B ．DI ＞DB

C ．DI ＜DB

D ．不确定

4.(2019 山东省德州市)如图，点O 为线段BC 的中点，点A ，C ，D 到点O 的距离相等，

若40ABC ∠=︒，则ADC ∠的度数是( )

A ．130︒

B ．140︒

C ．150︒

D ．160︒

5．（2018•河北）如图，点I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图

中阴影部分的周长为（ ）

A ．4.5

B ．4

C ．3

D ．2

6．如图，△ABC 是一张周长为17cm 的三角形的纸片，BC ＝5cm ，⊙O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O 的右侧沿着与⊙O 相切的任意一条直线MN 剪下△AMN ，则剪下的三角形的周长为（ ）

A ．12cm

B ．7cm

C ．6cm

D ．随直线MN 的变化而变化

7．(2019·常州)如图，半径为3的⊙O 与边长为8的等边三角形ABC 的两边AB ，BC 都相切，连接OC ，则tan ∠OCB ＝ ．

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8.（2018年山东省威海市）如图，在扇形CAB 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为 ．

9．(2019·鄂州)如图，在平面直角坐标系中，已知C(3，4)，以点C 为圆心的圆与y 轴相切．点A ，B 在x 轴上，且OA ＝OB.点P 为⊙C 上的动点，∠APB ＝90°，则AB 长度的最大值为 ．

10. (2019 山东省淄博市)如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，点E 在AC 上，以AE 为直径的O e 经过点D ．

（1）求证：①BC 是O e 的切线；

②2CD CE CA =g ；

（2）若点F 是劣弧AD 的中点，且3CE =，试求阴影部分的面积．

11．(2018·江西)如图，在△ABC 中，O 为AC 上一点，以点O 为圆心，OC 为半径作圆，与BC 相切于点C ，

过点A 作AD ⊥BO 交BO 的延长线于点D ，且∠AOD ＝∠BAD.

(1)求证：AB 为⊙O 的切线；

(2)若BC ＝6，tan ∠ABC ＝43

，求AD 的长．