初中函数概念课优秀教案
函数的概念与性质教案
函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够运用函数的性质解决问题。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数性质的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。
2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。
3. 学生用书、练习题。
【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。
）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。
（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。
2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。
（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。
（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。
【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。
2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。
【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。
2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。
【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的重要性。
【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。
初中函数概念课教案
初中函数概念课优秀教案第一章：函数的引入1.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，理解函数的定义，能够识别函数的各个组成部分。
教学内容：引入函数的概念，解释函数的定义，介绍函数的各个组成部分，如自变量、因变量、函数值等。
教学方法：通过具体的例子和图形，引导学生理解函数的概念，用讲解和演示的方式解释函数的定义和组成部分。
教学步骤：（1）引入函数的概念，让学生思考日常生活中遇到的函数例子，如温度和高度的关系。
（2）解释函数的定义，强调自变量和因变量的概念。
（3）介绍函数的各个组成部分，如函数值、定义域、值域等。
（4）通过具体的例子和图形，展示函数的性质和特点。
1.2 函数的表示方法教学目标：了解函数的表示方法，能够用表格、解析式和图形表示函数。
教学内容：介绍函数的表示方法，包括表格、解析式和图形，让学生掌握各种表示方法的特点和应用。
教学方法：通过讲解和示例，让学生了解函数的表示方法，用实际例子让学生学会用不同方法表示函数。
教学步骤：（1）介绍函数的表格表示方法，让学生理解表格中各个元素的意义。
（2）讲解函数的解析式表示方法，介绍不同类型的函数解析式。
（3）介绍函数的图形表示方法，让学生理解图形中各个元素的意义。
（4）给出实际例子，让学生学会用表格、解析式和图形表示函数。
第二章：函数的性质2.1 函数的单调性教学目标：了解函数的单调性，能够判断函数的单调递增或单调递减。
教学内容：介绍函数的单调性，解释单调递增和单调递减的概念，让学生能够判断函数的单调性。
教学方法：通过具体的例子和图形，引导学生理解函数的单调性，用讲解和演示的方式解释单调递增和单调递减的概念。
教学步骤：（1）引入函数的单调性概念，让学生思考日常生活中遇到的单调函数例子。
（2）解释单调递增和单调递减的概念，强调单调性的判断方法。
（3）通过具体的例子和图形，展示函数的单调性和单调递增或单调递减的特点。
2.2 函数的奇偶性教学目标：了解函数的奇偶性，能够判断函数的奇偶性。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
八年级数学函数教案【6篇】
八年级数学函数教案【6篇】八年级数学函数教案篇1一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。
二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。
完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。
完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。
使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、教学目标(1)经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
(2)进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的.能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。
另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。
初中函数概念课教案
初中函数概念课优秀教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的定义和性质。
2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。
二、教学内容1. 函数的定义：函数的定义域、值域、对应关系。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数图像：直线、抛物线、指数函数、对数函数等。
三、教学重点与难点1. 重点：函数的定义和性质，函数图像的识别。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用多媒体课件，展示函数图像，增强直观感受。
3. 设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念。
2. 新课：讲解函数的定义，引导学生理解函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
3. 探究：分组讨论，引导学生发现函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性。
4. 展示：利用多媒体课件，展示各种函数图像，让学生直观感受函数的性质。
5. 练习：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
7. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案示例：1. 导入：教师展示一张天气变化的图片，提问：“请问同学们，如何用数学语言来描述这张图片中的变化规律呢？”2. 新课：教师讲解函数的定义，强调函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
3. 探究：教师提出探究问题：“同学们，你们能找出一些具有单调性、奇偶性、周期性的函数吗？”学生分组讨论，教师巡回指导。
4. 展示：教师利用多媒体课件，展示各种函数图像，如直线、抛物线、指数函数、对数函数等。
5. 练习：教师设计具有针对性的练习题，如判断函数的单调性、奇偶性、周期性等。
6. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
7. 作业：学生完成课后作业，巩固所学知识。
2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇
2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇八年级数学函数教案人教版篇一八年级下数学教案-变量与函数(2)1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
复习提问1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2.）3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。
）4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。
并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3．讲解p93中例2.并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4．讲解p93中例3.结合例3引出函数值的意义。
并指出两点：（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。
函数概念教案
函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
初中数学函数教案15篇
初中数学函数教案初中数学函数教案15篇作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的初中数学函数教案，欢迎大家分享。
初中数学函数教案1这节课的内容是义务教育课程标准教材数学九年级下册锐角三角函数——正弦。
我将从以下几个方面来就本节课的教学进行解说。
一、教材分析教材所处的地位及作用：本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系,这对学生来说是个全新的领域。
一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础.二、学情分析1、九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
2、学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,学生要得出锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系，因此对学生而言建立这种对应关系有一定困难。
三、教学目标1、理解锐角正弦的'意义，了解锐角与锐角正弦值之间的一一对应关系，进一步体会函数的变化与对应的思想；2、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题；3、经历锐角正弦意义的探索过程，体会从特殊到一般的研究问题的思路和数形结合的思想方法；4、经历由实际问题引发出对正弦函数讨论的过程，培养学生观察生活、发现问题、研究问题的能力。
四、重点、难点1、重点：锐角正弦的定义及应用；2、难点：理解锐角正弦是锐角与边的比值之间的函数关系.3、难点突破方法：由特殊角入手开展讨论，自然过度到一般角；从具体情境抽象出正弦的概念，并结合多个实例从不同角度深化理解。
初三数学认识函数的优秀教案范本
初三数学认识函数的优秀教案范本在初三数学教学中，函数是一项重要的知识点。
为了帮助学生更好地理解和掌握函数的概念和性质，教师们需要设计一份优秀的教案范本。
本文将为您展示一份适用于初三数学教学的优秀教案范本。
一、教学目标通过本节课的教学，使学生掌握以下内容：1.了解函数的定义和性质；2.能够分析函数的增减性、单调性和奇偶性；3.能够应用函数的知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1.重点：函数的定义和性质。
2.难点：函数的应用解题。
三、教学准备1.教师准备：教案、教具、电脑、投影仪等。
2.学生准备：课本、笔记本等。
四、教学过程（一）导入1.利用生活实例引入函数的概念，引发学生对函数的兴趣；2.出示一个函数的定义，引导学生讨论函数的含义和特点。
（二）探究1.让学生分组进行小组活动，自主探究函数的定义；2.学生汇报小组活动的结果，教师进行点拨和纠正；3.教师通过示范和讲解，引导学生总结函数的一些基本性质。
（三）归纳1.教师通过板书整理和总结函数的定义和性质；2.结合教材内容，引导学生巩固和理解函数的概念。
（四）拓展1.教师设计一些拓展问题，让学生应用函数的概念进行解答；2.鼓励学生在解答问题时运用创新思维，提高解题能力。
（五）实践1.教师出示一些实际问题，让学生通过函数解答；2.学生进行个人或小组解答，教师提供指导和帮助。
（六）总结1.教师对本节课的教学内容进行总结，强调函数的重要性和应用；2.鼓励学生积极思考、提问和总结。
五、课后作业1.完成教材相关习题；2.运用函数的知识解答教师出的问题；3.预习下一课的内容。
六、教学反思本节课采用了导入探究归纳拓展实践总结的教学方法。
通过生活实例引入，让学生理解函数的概念并主动探究函数的性质，提高了学生积极参与的意愿；通过拓展和实践，培养了学生运用函数知识解决问题的能力。
在教学中，教师要注意培养学生的思维能力和解决问题的方法，鼓励学生自主思考和实践。
此外，要灵活运用各种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
初中函数的概念优秀教案
教案：初中函数的概念教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数是一种描述变量之间依赖关系的重要数学模型。
2. 掌握函数的定义域、值域的定义，并能求出一些简单函数的定义域和值域。
3. 能够用集合与对应的语言来描述函数，对事物间的联系进行数学化的思考。
教学重点：1. 函数的概念及定义域、值域的定义。
2. 用集合与对应的语言来描述函数。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数定义域、值域的求解。
教学准备：1. 教材或教学PPT。
2. 相关实例和图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过现实生活中的实例，如气温、海拔高度与时间的关系，让学生感受函数的概念。
2. 引导学生思考：这些实例中，变量之间的依赖关系是如何描述的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念：函数是一种描述变量之间依赖关系的重要数学模型。
2. 讲解函数的定义域、值域的定义：定义域是函数所有可能的输入值的集合，值域是函数所有可能的输出值的集合。
3. 通过具体例子，讲解如何求解简单函数的定义域和值域。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材中的相关练习题。
2. 引导学生思考：如何用集合与对应的语言来描述函数？四、案例分析（10分钟）1. 分析现实生活中的实例，如销售问题、物体运动问题等，让学生理解函数在实际问题中的应用。
2. 引导学生思考：如何将实际问题转化为函数问题？五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念、定义域、值域等知识点。
2. 强调函数在实际问题中的应用价值。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学的内容，巩固函数的概念、定义域、值域等知识点。
2. 完成教材中的相关练习题。
教学反思：本节课通过现实生活中的实例，引导学生理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域的求解方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过案例分析，让学生了解函数在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。
《函数的概念及其表示》教案完美版
函数的概念及其表示》教案完美版函数的概念及其表示》教案第一课时：1.2.1 函数的概念（一）教学要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
教学重点、难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
教学过程：一、复习准备：1.讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2.回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时 y 是 x 的函数，x 是自变量，y 是因变量。
表示方法有解析法、列表法、图象法。
二、讲授新课：1.教学函数模型思想及函数概念：①给出三个实例：A.一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是h = 130t - 5t²。
B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。
（见书 P16 页图）C.国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。
“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。
（见书 P17 页表）②讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A 中的每一个 x，按照某种对应关系 f，在数集 B 中都与唯一确定的 y 和它对应，记作：f: A → B。
③定义：设 A、B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么称f: A → B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数（n），记作：y = f(x)，x∈A。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数的定义及其基本性质；（2）能够正确运用函数的概念解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生掌握函数的定义；（2）利用数形结合，让学生理解函数的性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数的定义及其基本性质；（2）函数图像的特点。
2. 教学难点：（1）函数概念的理解；（2）函数图像的解读。
三、教学方法1. 情境导入：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲授法：（1）讲解函数的定义及基本性质；（2）分析函数图像的特点，引导学生理解函数的概念。
3. 讨论法：（1）分组讨论函数实例，让学生深入理解函数的概念；（2）组织学生展示讨论成果，促进学生之间的交流。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲解函数的定义及基本性质：（1）讲解函数的定义，让学生理解函数的概念；（2）介绍函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。
3. 分析函数图像的特点：（1）让学生观察函数图像，理解函数的性质；（2）引导学生学会解读函数图像，掌握函数图像的特点。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
5. 课堂小结：（2）强调函数在实际问题中的应用价值。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理函数的定义及基本性质；2. 运用函数概念，解决实际问题；3. 观察函数图像，分析函数的单调性、奇偶性等性质。
初中数学函数教案范文
初中数学函数教案范文教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解函数的概念，明确自变量与函数之间的关系。
2. 过程与方法：学生通过探索函数概念的过程，能够体验函数的模型思想。
3. 情感、态度与价值观：学生能够培养观察、交流、分析的思想意识，理解函数在实际应用中的价值。
教学重、难点与关键：1. 重点：使学生认识函数的概念。
2. 难点：对函数中自变量取值范围的确定。
3. 关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。
教学方法：采用情境探究的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。
教学过程：一、回顾交流，聚焦问题1. 教师提问：同学们通过学习变量这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。
2. 学生活动：思考问题，踊跃发言（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）。
3. 教师活动：激发兴趣，鼓励学生联想。
二、探究新知，建构概念1. 教师活动：在地球某地，温度T与高度d的关系可以用T=10-d/2来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量。
（2）填写下表（高度d/m 0，200，400，600，800，1000）。
（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定。
2. 学生活动：根据关系式回答问题。
三、巩固新知，内化概念1. 教师活动：出示一些具体实例，让学生判断其中的变量关系是否可以看作函数。
2. 学生活动：对实例进行判断。
四、练习与提高1. 教师活动：出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生活动：完成练习题，小组内交流讨论。
五、总结与反思1. 教师提问：通过本节课的学习，同学们对函数有了哪些认识？2. 学生活动：总结函数的概念，明确函数的模型思想。
教学评价：通过学生在课堂上的发言、练习题的完成情况以及小组讨论的表现，评价学生对函数概念的理解和运用情况。
初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。
《函数的概念与性质》教案设计范例
《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标1. 了解函数的概念，理解函数的性质，能够运用函数的性质解决实际问题。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式、表格和图象等。
3. 学会运用函数的性质分析问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数的图像：函数图像的画法、函数图像的特点。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的概念、函数的性质、函数的图像。
2. 教学难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解与应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法、案例分析法、讨论法、实践活动法。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、教学卡片、练习题。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念与性质。
2. 讲解与示范：讲解函数的概念，举例说明函数的表示方法，展示函数的图像，引导学生理解函数的性质。
3. 互动环节：分组讨论函数的性质，分享各自的观点和理解。
4. 练习与巩固：布置练习题，让学生运用函数的性质解决问题。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考函数的概念与性质在实际生活中的应用。
教案设计范例仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价目标：学生能理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的性质解决实际问题。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业。
3. 评价内容：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质、函数的图像。
七、教学拓展1. 函数与方程的关系：引导学生思考函数与方程的联系，理解函数的图像与方程的解的关系。
2. 函数的实际应用：举例说明函数在实际生活中的应用，如线性规划、最优化问题等。
八、教学资源1. 教材：《数学教材》2. 多媒体课件：函数的图像、案例分析3. 练习题：针对函数的概念、性质和图像的练习题4. 教学卡片：用于小组讨论和分享九、教学进度安排1. 第一课时：函数的概念与表示方法2. 第二课时：函数的性质（单调性、奇偶性）3. 第三课时：函数的性质（周期性）4. 第四课时：函数的图像5. 第五课时：函数的图像分析与应用十、课后作业1. 作业内容：针对本节课的内容，布置相关的练习题，巩固所学知识。
初中数学函数优秀教案
初中数学函数优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 让学生理解正比例函数和一次函数的性质和图像。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数的概念和表示方法。
2. 正比例函数的性质和图像。
3. 一次函数的性质和图像。
三、教学重点和难点：1. 函数的概念和表示方法。
2. 正比例函数和一次函数的性质和图像。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，让学生感受函数的存在，引出函数的概念。
2. 讲解：讲解函数的概念，让学生理解函数是一种关系，其中每个输入值都有唯一的输出值。
讲解函数的表示方法，如解析式和表格。
3. 示范：以正比例函数为例，讲解其性质和图像，让学生理解正比例函数的图像是一条通过原点的直线。
4. 练习：让学生自主探究一次函数的性质和图像，引导学生发现一次函数的图像是一条斜线。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和表示方法，以及正比例函数和一次函数的性质和图像。
6. 作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用实例导入，激发学生的兴趣。
2. 采用讲解和示范相结合的方式，让学生理解函数的概念和表示方法，以及正比例函数和一次函数的性质和图像。
3. 引导学生自主探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4. 进行总结，强化所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业的完成情况。
2. 学生在课堂上的参与度和表现。
3. 对函数概念和表示方法，以及正比例函数和一次函数的性质和图像的理解程度。
通过本节课的教学，让学生掌握函数的基本概念和表示方法，理解正比例函数和一次函数的性质和图像，培养学生解决问题的能力。
初中函数优秀教案
初中函数优秀教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 函数的概念：函数的定义、函数的性质。
2. 函数的表示方法：解析式、表格、图象。
3. 函数的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念、函数的表示方法。
2. 难点：函数的应用。
四、教学过程1. 导入：（1）教师通过生活中的实例，如温度随时间的变化、路程与速度的关系等，引导学生思考数学中的函数概念。
（2）学生分享实例，教师总结函数的概念。
2. 新课讲解：（1）教师讲解函数的定义，引导学生理解函数的概念。
（2）学生通过示例，掌握函数的表示方法：解析式、表格、图象。
（3）教师讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 课堂练习：（1）学生自主完成练习题，巩固函数概念和表示方法。
（2）教师点评练习题，解答学生疑问。
4. 应用拓展：（1）教师提出实际问题，引导学生运用函数解决。
（2）学生分组讨论，展示解题过程和答案。
5. 总结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习收获。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对函数概念和表示方法的掌握程度。
3. 实际问题解决能力：评价学生在应用拓展环节解决实际问题的能力，考查学生对函数应用的理解和运用。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
通过以上教案，教师可以有效地进行初中函数教学，帮助学生掌握函数的基本概念和表示方法，提高学生解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
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经历探索过程，让学生体会发现数学的乐趣，培养数学兴趣
重点
认识变量、常量，掌握函数的概念
难点
能运用函数的概念辨别什么是函数
教学过程
教学内容
时间分配
设计意图
一．情境导入
同学们，咱们这节课学习函数的概念，那函数的概念是什么呢？给大家30s的时间，快速阅读课本
好，时间到，哪位同学能用自己的语言说出函数是什么？
注：这时候，一般会有同学回答，但是肯定会比较抽象。
那什么是函数呢？老师给大家演示一个动作，来，抬头看老师的手中拿的皮筋。
注：这时候一边双手拉皮筋，一边问学生。
观察手拉皮筋这个过程，有哪些在变化？
注：这时候，第一反应肯定是皮筋在变化，或者有同学回答是皮筋的长度在变化。无论那种情况都要引导学生向皮筋的长度在变化。另一个是看不到但是能理解的到，就是手的拉力在改变，一定要引导出来这两个变化的量。
第三问……
在这个问题中，有几个变量？哪个变量随着哪个变量的改变而改变呢？
大家最后完成一个问题3
先口答，第一问……，哪些是变量
第二问同学们计算一下60km/h时的制动距离，看谁算的又快又准。答案是……那如果求30，40，或者其他的速度，对于每一个速度，制动距离都有几个？也就是一个速度对应一个制动距离。
课题名称
12.1.1函数的概念
教材
沪科版八年级数学
授课人
赵春晓
教学对象
八年级九班全体学生
教学时长
45分钟
教学准备
一条皮筋
教材分析
函数的概念作为由静态向动态转化的开头，对于以后的数学学习至关重要。遵循教材，本节采取发问的方式，逐步揭示变量间的关系、函数的概念特征。从而为今后的函数学习打好基础。
学情分析
然后就是及时关注学生，不要为了卡时间而上45分钟的课，要尽可能与学生一致，并将关注度放眼全班，提问也遵循多点开花的原则。
另外有一点是严谨性，科学性，说话一定要准确，不要留给学生困惑的地方，这样对学生的成长可能会有所损伤。最后一点，上课过程中，一方面要关注学生，以改变一点对策，另一方面一定要将重难点强调强调再强调，以使大多数同学学会。
课堂小结
有时间就让学生说他的收获。
知识上，方法上，情感态度上等等
变量与常量
函数概念
剩余时间
要让学生具有更好的学习能力
布置作业
全品该节的练习题以及课后习题
板书设计
函数的概念
一、变量与常量
变量：……
常量：……
二、函数
概念：…………
板书一些过程和细节
谁随着谁改变而改变
变量 常量
问题一
问题二
问题三
教学反思
首先，对于导课的例子一定要挖掘充分，它将决定这节课的成败。
这个题中有几个变量，哪个变量先改变？时间，海拔高度是不是因为时间的改变而改变的。
大家再做一下问题二
注：问题二开始加快速度，类似的知识就让学生回答。
第一问……哪些是变量。
第二问……怎么做，过这个点向纵轴作垂线，这是不是就是这一时刻的用电负荷了。大家求一下18h的用电负荷，还有13.5h的用电负荷。答案是多少。那么其他这一天中的其他时刻我们是不是也能通过这一方法确定？会不会在一个时刻出现两个用电负荷的值？也就是一个时刻对应……用电负荷。同学们回答的很好。如果老师想知道前一天8点的用电负荷，能不能得到，为什么？那我们的时间是不是有限制？有什么限制？
好，同学们观察的很仔细，那在手拉皮筋这个过程中，拉力和皮筋的长度都在“改变”（一般配合的好，学生会主动回答）。那这两个改变的量之间有什么联系呢？是哪个量先改变，哪个量后改变？是力先改变，皮筋长度再改变。
同学们回答的比较准确，现在回顾一下这个变化过程，有几个变化的量呢？两个，这两个量之间是一个随着另一个的变化而变化。好，现在老师还有一个问题，那拉力有没有大小限制呢？有对吧，如果拉力过大，那么皮筋就会坏掉。
其实这个过程所呈现的就是函数关系。粗略来讲，就是有两个量，一个量随着另一个量的改变而改变，而且他们之间有一些限制，咱们通过一些具体例子再来感受一下。
二，探究新知
打开课本翻到21页，做一下问题1
注：同学们做题，教师开始巡视，留心大家做的情况，并留心大多数同学完成情况，以便进行下一环节
咱们一起来看一下，第一问，几个量？
参考资料
沪科版八年级上册
配套全品用书
有几个变量？谁随着谁的改变而改变。
三、归纳提升，收获新知。
现在，我们回顾一下之前的拉皮筋实验以及三个问题，它们有什么共同点
注：目的让学生说出他学到的，最后老师总结，可以适当引导。两个变量之间有什么联系，几个变量，谁随着谁的改变而改变。哪些量有限制
注：提出因变量和自变量。
提出函数定义，给大家时间整理并理解。
例一相对要详细讲解一番，目的就是将模糊的概念渐渐清晰化，让大家再次感受函数关系
问题二开始，进度加快，目的让学生进一步认识函数的关键点。
让学生自己回答，以便让学生认识到他的收获，一方面培养他们的数学素养，另一方面培养他们的逻辑性。
练习巩固主要是让他们充分认识什么是函数，从实际出发回归理论，最后再回到实际。
注：板书函数定义
四、概念辨析
下列表达式中，哪些是 是 的函数？若不是，为什么
导入共用5-8分钟
10分钟
5分钟
5分钟
5-8分钟
5-8分钟
其一，导入能吸引学生的兴趣
其二，这个导入的充分挖掘，能使抽象的知识变得具体，非常有助于接下来的学习
首先一点点提出两个变量，变量之间的关系以及自变量有范围的限制。
粗略概括，吸引学生的求知欲。
注：要板。
哪些量在变化，哪些量不变呢？我们现在给这个变化的量一个名称——变量，不变的量大家觉得叫什么——常量。
注：板书变量、常量定义
第二问，答案是……这是一个什么量。
第三问，答案是……某某某来回答一下。那第八分钟热气球达到的海拔高度是多少？10分钟呢？大家怎么做出来的。有没有不同答案。也就是一个时刻只有一个海拔高度与之对应，大家明白吗？
八九班的学生，水平较好，具备一定的抽象基础，且对于平面直角坐标系的学习较为充分，因此对于图像的敏感度比较强，对本节课的学习也有很大帮助。
教学目标
知识与技能
通过观察与探究，认识变量与常量，进而掌握函数的概念并能利用函数概念判断哪些是函数。
过程与方法
经过观察、总结归纳，由感性上升到理性，培养同学们的抽象能力