CAPM 投资学课件

.6 1.0 1.25
by
bx
»By
厦门大学金融系 陈善昂
SML .08
b
15
不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
rf=3%
2020/9/19
1.0 1.25
厦门大学金融系 陈善昂
b
16
不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
投资学第五讲 CAPM
厦门大学金融系副教授 陈善昂博士
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
1
教材与参考资料
教材第五章。 博迪等《投资学》第9章。 夏普等《投资学》（上）第10章。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
2
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
非流动性溢价[Illiquidity Premium]：每种资产的价格中包含了非流动 性溢价。即投资者愿意选择那些流动性强并且交易费用低的资产，也 就是愿意为流动性强的资产支付高价。一般而言，流动性差的资产折 价交易[收益率高]而流动性高的资产往往高价交易[收益率低]。
Amihud and Mendelson等人的研究支持了这一判断。他们运用买卖差 价占全部股价的百分比来衡量流动性。在20年的周期内，流动性最差 的股票收益与流动性最好的股票相比，前者每年平均要高出8.5%。
E (r i) E (r Q )E (r P ) E (r Q )C(P r 2 io , r P C )v ( C r P o ,r (Q r P o ) v ,r Q ) v
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
21
有效组合与其“伴随”的零贝塔组合
E(r)
E[rz (Q)] E[rz (P)]
它是现代金融学的奠基石，该模型对于资 产风险与其收益率之间的关系给出了精确 的预测。
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益 率的方法。
模型使得我们能对不在市场交易的资产同 样做出合理的估价。
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做 出了非常重要的贡献。
2020/9/19
bx = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
14
计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
2020/9/19
资本市场线[CML]是资本配置线[CAL]的一个特例。描述的 是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的预期收益率 与标准差之间的线性关系。表明在均衡状态下，任何一个 最优组合都是由市场组合M与无风险资产F构成。
证券市场线[SML]就是预期收益-贝塔关系曲线。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
厦门大学金融系 陈善昂
3
Market portfolio
当把所有个人投资者的资产组合加总起来时，借 与贷相抵消，加总的风险资产组合价值等于整个 经济中全部财富的价值，这就是市场组合，即M。
市场组合包含了所有的证券，而且每种证券的投 资比例必须等于各种证券总市值与全部证券总市 值的比例。
CAPM认为每个投资者均有优化其资产组合的倾向， 最终所有个人的资产组合会趋于一致，每种资产 的权重等于它们在市场组合中所占的比例。
大量的事实表明，长期持有资产者的毛收益率最高，而频 繁炒短的投资者亏损非常严重。
国外有巴菲特的例子，国内有内部职工股、转配股等事例。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
28
作业与思考题[1]
1.教材第5章第1-6题。 2.X股票预期收益率为12%，b1；Z股票预期收益率为
13%，b1.5；市场预期收益率为11%， rf =5%。问： [1]根据CAPM，购买哪只股票更好？ [2]每只股票的a是多少？画出SML，并在图上标明每只股
布莱克[Fischer Black]发展了无风险借入限制 条件下的预期收益-贝塔关系式。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
19
假设与有效组合的性质
不存在无风险资产。 有效组合中的任意多个组合构成的新组合仍然是有效组合，
同样位于该有效边界上。 有效边界上的任一资产组合在最小方差边界的下半部分
票的风险-收益点及其a值。 3.rf =8%，市场组合的预期收益率为16%，某投资项目的
b1.3。 [1]求该项目的要求收益率。 [2]如果该项目的IRR=19%，是否应投资于该项目？
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
29
作业与思考题[2]
4.风险高的证券其预期收益就必然高吗？为什么？
E(r)
E(rM) rf
2020/9/19
SML
bM= 1.0
厦门大学金融系 陈善昂
b
12
SML表达式
b= SML斜率 = =
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
计算如下： E(r=m0).=003.；11S6M；L的m斜2 =率0为.05[5(204.1；16-0m.0=003.2)/305.2；3r5f]=
0.37 则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
11
Security Market Line
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
23
重要性与局限
零贝塔模型描述了不存在无风险资产时，预期收益率与风 险之间的关系。
与传统CAPM模型相比，零贝塔模型不受无风险资产存在 性的限制，具有更广阔的适用范围，但其局限性在于模型 无法限制卖空行为。
罗斯[1977]的研究表明，同时考虑不存在无风险资产和有 卖空限制条件时，CAPM模型的线性关系将不存在。
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； b小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感，是保守 型投资。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
13
SML计算：简单举例
E(rm) - rf = .08 rf = .03
消极投资策略也被称为共同基金原理 [mutual fund theorem]。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
7
均衡
对于有效组合，可以用方差衡量投资者承担的具有收益回 报的风险。市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方 差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。
对于单个证券而言，只有系统风险能够得到补偿，非系统 风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决定于其 系统风险。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
24
CAPM & Liquidity
流动性[Liquidity]是指资产出售时所需的费用与便捷程度。投资学非 常注重流动性，有人强调认为“缺乏流动性的资产其投资价值等于0”。 一些研究和大量事实表明，缺乏流动性将大大降低资产的市场售价水 平。如，一项研究表明，股权高度集中的企业其市场价值的折扣超过 了30%。在中国，非流通的国有股售价很低就是明证。
[无效部分]上均有相应的“伴随”资产组合存在，由于这 些“伴随”资产组合是不相关的，因此，这些资产组合可 以被理解为有效组合中的零贝塔组合。 任何资产的预期收益可以准确地由任意两个边界资产组合 的预期收益的线性关系表示。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
20
Black’s Zero Beta Model Formulation
供13%的预期收益。 该证券价格被低估：提供了超过其风险水平的收
益率。真实预期收益与正常预期收益之差，我们 将其称为a，该例中的a=2%。 因此，SML为评估投资业绩提供了一个基准。一 项投资的风险确定，以b测度其投资风险， SML就 能得出投资者为补偿风险所要求的预期收益率与 时间价值。
2020/9/19
2020/9/19
Q P Z(Q)
Z(P)
厦门大学金融系 陈善昂
22
Zero Beta Market Model
E (r i) E (r Z (M ))E (r M ) E (r Z (M ))C(r 2 io ,r M ) v
M
上式就是CAPM的另一种表达式，其中，E(rz (m))取代了rf。
8
Capital Market Line
E(r)
E(rM) rf
2020/9/19
CML M
m
厦门大学金融系 陈善昂
9
CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
厦门大学金融系 陈善昂
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
与CML不同的是，SML还可以描述单个证券的收益率与风 险的关系，即所有证券都可以在SML上找到对应的点。
SML给出有效组合的预期收益率与标准差之间的线性关系， SML同时给出单个证券和有效组合的期望收益率与贝塔值 之间的线性关系。
如果所有投资者均持有同样的风险资产组合，那 么，这一组合一定就是市场组合M。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
6
消极策略是有效的
市场组合是所有投资者持有的、建立在相 同投资结构之上的资产组合，因而体现了 证券市场中所有的相关信息。意味着投资 者无需费尽心机地去做个别投资项目的研 究，他们只需持有市场组合就可以了。或 者说，投资者需要做的就是复制市场组合。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
25
ห้องสมุดไป่ตู้
考虑流动性溢价后的CAPM
b E ( r i ) r f iE ( r i ) r f f ( c i )
f (ci) = liquidity premium for security i f (ci) increases at a decreasing rate
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
18
CAPM的扩展形式
——布莱克的零Beta模型
根据CAPM，所有投资者的资产组合均处在有 效边界之上[具有最小方差]，这些资产组合在 所有同等预期收益率的资产组合中方差最小。 当投资者都能以无风险利率借入或贷出资金时， 所有投资者均会选择市场组合作为其最优的切 线资产组合。但是，当借入受到限制或借入利 率高于贷出利率时[借入者需要支付违约溢价]， 此时的市场组合就不是所有投资者们共同的最 优资产组合。
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
26
非流动性与平均收益的关系
Average monthly return(%)
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
Bid-ask spread (%)
27
投资策略
在流动性程度不同的证券之间进行选择，绝大多数投资者 都会选择那些流动性强的证券。
但对那些做长期投资的人来说，他们不进行频繁的短线炒 作，就没有必要为追求流动性而费尽心机了。选择一些流 动性差的证券可以获取较高的收益率。
M
= Slope of the CAPM
2020/9/19
厦门大学金融系 陈善昂
10
CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：[1]各 自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益 率分别为0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为 0.035、0.067和0.05；[4]协方差分别为 CCOOVV((rrab,,rrbc))==00..005493.、求均CO衡V(状ra态,rc下)=的0.0C2M8L、方程。
对SML而言，有效组合在期望收益率—贝塔值坐标图中的 位置与单个证券一样，都在SML上。但对CML而言，单个 证券在期望收益率—标准差坐标图中的位置与有效组合不 一样，单个证券不会落在CML上，而是在CML的下方。原 因在于，与有效组合相比，具有相同总风险的单个证券只 能获得较小的期望收益率。单个证券的总风险中有一部分 是没有回报的非系统风险，而有效组合的总风险中不包含 非系统风险，因此有效组合能获得较高的期望收益率。