2012新人教版课件3.1.2从算式到方程
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3.1 从算式到方程(第2课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
1
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
4
(4) 怎样从等式
a
b
100 100 得到等式
a=b?
1
依据等式的性质2两边同时除以 100 或同乘100.
2、己知2x2-x=5，求多项式-4x2+2x-8的值.
解:等式两边乘-2，得-2(2x2-x)=5×(-2).
化简，得-4x2+2x=-10.
左边=3×(-4)-2=-14；右边=5×(-4)+6=-14.
方程的左右两边相等，所以x=－4是原方程的解.
练一练
1、利用等式的性质解下列.方程并检验:
(1)2+3x=-x+6；
(2)- =3；
3
5 1 1
(3) x- = ；
6 3 4
(4)- -3=5.
2
解:(1)两边减2,得2+3x-2=-x+6-2.
于是 x =11
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
(2) －5x = 20
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性
质？
解:
方程两边同时除以－5，得
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
化简，得 x=－4
典例精析
【例2】利用等式的性质解下列方程:
(1)x+5=-7；
3
−9
3
检验:将y=-9代入方程- =3的左边，得- =3.
方程的左右两边相等y
3
所以y=-9是方程- =3的解.
1
3
5
6
1 1 1 1
3 3 4 3
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
4
(4) 怎样从等式
a
b
100 100 得到等式
a=b?
1
依据等式的性质2两边同时除以 100 或同乘100.
2、己知2x2-x=5，求多项式-4x2+2x-8的值.
解:等式两边乘-2，得-2(2x2-x)=5×(-2).
化简，得-4x2+2x=-10.
左边=3×(-4)-2=-14；右边=5×(-4)+6=-14.
方程的左右两边相等，所以x=－4是原方程的解.
练一练
1、利用等式的性质解下列.方程并检验:
(1)2+3x=-x+6；
(2)- =3；
3
5 1 1
(3) x- = ；
6 3 4
(4)- -3=5.
2
解:(1)两边减2,得2+3x-2=-x+6-2.
于是 x =11
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
(2) －5x = 20
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性
质？
解:
方程两边同时除以－5，得
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
化简，得 x=－4
典例精析
【例2】利用等式的性质解下列方程:
(1)x+5=-7；
3
−9
3
检验:将y=-9代入方程- =3的左边，得- =3.
方程的左右两边相等y
3
所以y=-9是方程- =3的解.
1
3
5
6
1 1 1 1
3 3 4 3
人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)
B.-x=-y
D. =
学点 2 用等式的性质解方程
例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.
解:根据
等式的性质1
,两边
减3
,得 3- x-3=4
-3 .
于是- x=
根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-
,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
D.先用等式的性质 1,再用等式的性质 2
3.如果 x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是
( C)
A.x+2=y+2
C.5-x=y-5
B.3x=3y
D.- =-
4.【易错题】下列各式运用等式的性质变形,错误
的是 ( A )
A.若 ac=bc,则 a=b
B.若 = ,则 a=b
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
左边=右边,故x=1是方程的解.
(2)5x+2=2x+5.
两边减2x+2,得3x=3.
两边除以3,得x=1.
当x=1时,左边=-2×1+4=2,
右边=2×1+5=7,
左边=右边,故x=1是方程的解.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时 等式的性质
课中导学
课中导学
课后导练
课后导练
初中数学 从算式到方程 人教版精品公开课件
3.1 从算式到方程
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀
水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 水两地之间，距青山50千米，距秀水70 千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 地名 时间
水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 王家庄 10:00
眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。 综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车 曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！
列方程 171 05 0 x0 24•.• 50
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使 它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
解：设长方形的宽为x cm，那么长为1.5x cm．
列方程 2(x1.5x)2•4 .••
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀
水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 水两地之间，距青山50千米，距秀水70 千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 地名 时间
水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 王家庄 10:00
眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。 综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车 曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！
列方程 171 05 0 x0 24•.• 50
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使 它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
解：设长方形的宽为x cm，那么长为1.5x cm．
列方程 2(x1.5x)2•4 .••
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
从算式到方程(2) 课件-人教版七年级数学上册
(3)5x 4 0 ;
(4) 2 1 x 3 . 4
解：（1）两边加5，得 x 5 5 6 5
化简，得 x 11
三、应用举例，学以致用
练习1 用等式的性质解下列方程并检验：
(1)x 5 6 ;
(2) 0.3x 45 ;
(3)5x 4 0 ;
(4) 2 1 x 3 .
(1)x 7 26; (2) -5x 20; (3) 1 x 5 4 3
解：（2）两边除以 5，得
5x 20 .
于是
5 5
x 4.
三、应用举例，学以致用
例2 利用式的性质解下列方程：
(1)x 7 26; (2) -5x 20; (3) 1 x 5 4
解：（3）两边加5，得
( 1 )如果 3x 1 4，那么 3x 4 1 ； ( 2 )如果 0.2x 10，那么 x 5 0 ．
三、应用举例，学以致用
例2 利用等式的性质解下列方程：
(1)x 7 26; (2) -5x 20; (3) 1 x 5 4 3
解以 x 为未知的方程，就是把方程逐步转化为 x a
化简，得 5x
两边除以5，得
4 x
4
5
三、应用举例，学以致用
练习1 用等式的性质解下列方程并检验：
(1)x 5 6 ;
(2) 0.3x 45 ;
(3)5x 4 0 ;
(4) 2 1 x 3 .
解：（4）两边减2，得
2
1
x
4 2
3
2
化简，得
1
x
4 1
4
1 两边除以 ，得 x 4
问题3 由它你能发现什么规律？
a
等式的左边
从算式到方程 课件(共29张PPT) 人教版数学七年级上册
教材p115练习1、2
5/8 x2 =4000,
思考：你知道什么叫做方程吗？
方程：先设出字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，列出一个含有未知数的等 式，这样的等式叫做方程。
1.判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( × ) ②1+2x=4 (√ )
③x+y=2 ( √ ) ④x+1 ( × )
⑤x2-1=0 ( √ ) ⑦ 2 3x ( √ )
（2）3y+24=33 √ ；
（3）3x-8=5x+4 √；（4） 3x²-4+x=0 ；
（5）-3x+9=18y； （6）4b+7＞13 ；
（7） 1 1. x6
(8)2π+6=9
课堂练习
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0是关于x的一元一次方程，则
所以 12x=16(x-5).
问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是 长的5/8). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长， 进而可以求出纪念币的宽。
解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表 示为5/8 xmm，面积可以表示为5/8 x2m㎡ 所以
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
一元一次方程
（一元）
（一次）
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
5/8 x2 =4000,
思考：你知道什么叫做方程吗？
方程：先设出字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，列出一个含有未知数的等 式，这样的等式叫做方程。
1.判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( × ) ②1+2x=4 (√ )
③x+y=2 ( √ ) ④x+1 ( × )
⑤x2-1=0 ( √ ) ⑦ 2 3x ( √ )
（2）3y+24=33 √ ；
（3）3x-8=5x+4 √；（4） 3x²-4+x=0 ；
（5）-3x+9=18y； （6）4b+7＞13 ；
（7） 1 1. x6
(8)2π+6=9
课堂练习
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0是关于x的一元一次方程，则
所以 12x=16(x-5).
问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是 长的5/8). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长， 进而可以求出纪念币的宽。
解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表 示为5/8 xmm，面积可以表示为5/8 x2m㎡ 所以
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
一元一次方程
（一元）
（一次）
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
2012新人教版课件3.1.3从算式到方程
二、实验探究
学习新知
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平， 等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡.
二、实验探究
学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式有什么性质？ 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或 式子)，结果仍相等.
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
二、实验探究
学习新知
等式的性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式的性质2： 如果a＝b，那么ac＝bc a b 如果a＝b(c≠0)，那么 ＝ .
c c
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
一、创设情境
复习导入
方程是含有未知数的等式.
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
二、实验探究
学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质
人教版(秋季使用)31从算式到方程(1)PPT课件
此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行 驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两 地间的路程是多少？
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 1 7 0 0 1 5 0 x 2 4 5 0.
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
2. 比较方法 明确意义
问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点？
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而 列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示 的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.
学习难点：思维习惯的转变．
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行 驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两 地间的路程是多少？
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 1 7 0 0 1 5 0 x 2 4 5 0.
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
2. 比较方法 明确意义
问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点？
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而 列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示 的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.
学习难点：思维习惯的转变．
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
新人教版七年级数学上册《3.1从算式到方程》精品课件
3．1 从算式到方程
3．1.2 等式的性质(2课时)
第1课时 等式的性质
1．了解等式的两条性质． 2．会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一 次方程． 3．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力．
重点 理解和应用等式的性质． 难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x ＝a”的形式．
等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个式子， 结果仍相等．
教师按类似的方法得出等式性质 2： 如果 a＝b，那么 ac＝bc； 如果 a＝b，那么ca＝bc(c≠0)． 等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为 0 的数，结果仍相等．
活动3：解决问题 师出示教材82页例2(1)(2)． 师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在 分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方 程就是使方程向“x＝a”的形式进行化归，沿着这个思路进 行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质 解决问题． 解：略 练习：教材第83页练习(1)(2)． 学生独立完成，然后同学间交流． 根据时间情况和学生的掌握情况，教师可以随机再补充 几个练习．
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一9时6分54秒09:06:548 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午9时6分 54秒上午9时6分09:06:5421.11.8
活动1：创设情境，导入新课 师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？ 学生思考回答． 师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我 们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正 确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程 的解呢？从今天开始我们就来学习解方程．
3．1.2 等式的性质(2课时)
第1课时 等式的性质
1．了解等式的两条性质． 2．会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一 次方程． 3．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力．
重点 理解和应用等式的性质． 难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x ＝a”的形式．
等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个式子， 结果仍相等．
教师按类似的方法得出等式性质 2： 如果 a＝b，那么 ac＝bc； 如果 a＝b，那么ca＝bc(c≠0)． 等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为 0 的数，结果仍相等．
活动3：解决问题 师出示教材82页例2(1)(2)． 师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在 分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方 程就是使方程向“x＝a”的形式进行化归，沿着这个思路进 行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质 解决问题． 解：略 练习：教材第83页练习(1)(2)． 学生独立完成，然后同学间交流． 根据时间情况和学生的掌握情况，教师可以随机再补充 几个练习．
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一9时6分54秒09:06:548 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午9时6分 54秒上午9时6分09:06:5421.11.8
活动1：创设情境，导入新课 师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？ 学生思考回答． 师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我 们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正 确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程 的解呢？从今天开始我们就来学习解方程．
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质复习课件新版新人教版
2．等式 2x－y＝10 变形为－4x＋2y＝－20 的依据为( B )
A．等式的性质 1
B．等式的性质 2
C．分数的基本性质
D．乘法分配律
3．[2016·安岳县期中]下列变形正确的是( A )
A．3－x＝－2 变形，得 x＝3＋2
B．3x＝－5 变形，得 x＝－35
C.14y＝0 变形，得 y＝4
确定a是否为0的情况下，方程两边就同时除以a，所以错误
．
8．运用等式的性质解下列方程：
(1)x＋2＝－6；
(2)－3x＝3－4x；
(3)12x＝3;
(4)－6x＝2.
解：(1)x＝－8；(2)x＝3；(3)x＝6；(4)x＝－13.
9．下列结论中不能由 a＋b＝0 得到的是( C )
A．a2＝－ab
2019/5/26
最新中小学教学课件
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2019/5/26
最新中小学教学课件
(1)由ac＝bc，能否得到 a＝b，为什么？ (2)由 a＝b，能否得到ac＝bc，为什么？ 解：(1)能． 理由：根据已知等式ac＝bc，可得 c≠0， 等式两边都乘 c 即可得到 a＝b.
(2)不能． 理由：当 c＝0 时，不能得到ac＝bc， 只有当 c≠0 时，才能得到ac＝bc. 【点悟】 等式两边都乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果仍是等式．
D．4＋x＝6 变形，得 x＝6＋4
4．[2016·广东]已知方程 x－2y＋3＝8，则整式 x－2y 的值为( A )
A．5
B．10
C．12
D．15
5．如果－32x＝5，那么 x＝ －130 ；如果12x－3＝2，那么 x＝ 10 .
新人教版《从算式到方程》完美课件下载
S圆E=π·EF2="729π" /"52" .
并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)．
解：(1)当0≤x≤20时，y＝x；
5×20＝x－16 (2)∵该户4月份的水费平均每吨元，∴该户4月份用水超过20吨．设该户4月份用水a吨，根据题意，得a＝a－16，解得
则S△EDC=S△AEC-S△AED=-"1" /"2" "m2+" "9" /"2" "m=-" "1" /"2" ("m-" "9" /"2" )^"2" "+" "81" /"8" "," 线平行”．∠1与∠4是两条直线AB与DE相交得到 则S△EDC=S△AEC-S△AED=-"1" /"2" "m2+" "9" /"2" "m=-" "1" /"2" ("m-" "9" /"2" )^"2" "+" "81" /"8" "," 要使平行四边形ANEM为矩形,必需满足OM=OA, (2)求经过点A,O,B的抛物线的解析式; 则S△EDC=S△AEC-S△AED=-"1" /"2" "m2+" "9" /"2" "m=-" "1" /"2" ("m-" "9" /"2" )^"2" "+" "81" /"8" "," (3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说 明理由．
并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)．
解：(1)当0≤x≤20时，y＝x；
5×20＝x－16 (2)∵该户4月份的水费平均每吨元，∴该户4月份用水超过20吨．设该户4月份用水a吨，根据题意，得a＝a－16，解得
则S△EDC=S△AEC-S△AED=-"1" /"2" "m2+" "9" /"2" "m=-" "1" /"2" ("m-" "9" /"2" )^"2" "+" "81" /"8" "," 线平行”．∠1与∠4是两条直线AB与DE相交得到 则S△EDC=S△AEC-S△AED=-"1" /"2" "m2+" "9" /"2" "m=-" "1" /"2" ("m-" "9" /"2" )^"2" "+" "81" /"8" "," 要使平行四边形ANEM为矩形,必需满足OM=OA, (2)求经过点A,O,B的抛物线的解析式; 则S△EDC=S△AEC-S△AED=-"1" /"2" "m2+" "9" /"2" "m=-" "1" /"2" ("m-" "9" /"2" )^"2" "+" "81" /"8" "," (3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说 明理由．
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一、复习提问
引出问题
2. 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使 用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达 到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.
1700 150 x 2450. 列方程：
一、复习提问
探究新知
估算：（2）方程1 700＋150x＝2 450中未知数x 的值是多少？ 当x＝1时，1 700＋150x的值是：700+150×1=1 850； 1 当x＝2时，1 700＋150x的值是：700+150×2=2 000； 1
4 3 5 x 1 2 1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 当 x 5 时，方程 1 700 150 x 2 450等号左右 两边相等. x 5 叫做方程1700 150 x 2 450的解.
二、尝试归纳
探究新知
任取x的值
代入
1 700+150x=2 450
不成立
成立
得方程的解
解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
二、尝试归纳
探究新知
思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 0.52 x－ 1－0.52 x＝80 的解？
0.52 x 1 ， x 40 0.52 当x＝1 000时，
所以，x＝1 000不是方程的解.
0.52 当x＝2 000时， x－ 1－0.52 x＝80 ，
所以，x＝2 000是方程的解.
一般地，要检验某个值是不是方程的解， 就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左 右两边的值是否相等．
三、应用概念
巩固延伸
练习1：（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（ C ）. （A）3x－1－9＝0 （B）x＝10－4x （C）x(x－2)＝3 （D）2x－7＝12
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.1 从算式到方程（第2课时） 3.1.1 一元一次方程
本课时简要说明
本课学习解方程及方程的解的概念．对于某些比较简单的 方程可以通过观察估算直接得到方程的解. 但是对于比较复杂 的方程用估算求解就比较困难了. 教学中要遵循“由易到难” 的原则，为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备. 学习目标： 1. 了解解方程及方程的解的概念． 2. 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数 值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数 学方法． 学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解． 学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解．
3x＋21＝4x－27
x＝48
四、课堂小结
布置作业
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：
（1）基础作业：教科书习题3.1第2、3、7、8题. （2）提高作业：教科书习题3.1第11题.
引出问题
（5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？
实际问题
设未知数 找相等关系
列方程
一、复习提问
引出问题
列方程是解决问题的重要方法. 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值． 那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？
对于简单的一元一次方程，估算是一种重要 的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未 知数的值.
一、复习提问
引出问题
（1）什么叫做方程？ （2）什么叫做一元一次方程？ （3）一元未知数的次数都是1； ③整式方程．
（4）请你举出一个一元一次方程的例子.
一、复习提问
引出问题
1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm. 相等关系：边长×4=周长. 列方程： 4 x 24 .
二、尝试归纳
探究新知
您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值. 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程 是否成立.
估算：（1）方程 4 x 24 中未知数x的值是多少？ x6 当 x 6 时，方程 4 x 24 等号左右两边相等. x 6叫做方程 4 x 24 的解.
二、尝试归纳
x （2）方程 ＝－6 的解是（ D ）. 2 1 （A）－3 （B）
3
（C）12
（D）－12
三、应用概念
巩固延伸
练习2：请每位同学写出一个简单的一元一
次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，
再请出题者检验是否正确．
三、应用概念
巩固延伸
练习3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的 书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27 本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名 学生，请列出关于x的方程并估算方程的解.