大学物理第16章量子力学基础.ppt

h = 6.6260755×10-34 J·s 普朗克常数
普朗克得到了黑体辐射公式：
M B ( T ) 2hc25
1
hc
e kT 1
c —光速, k —玻尔兹曼恒量
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•普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。 •打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法 •敲开量子力学的大门
普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖
描述光的粒子性：能量 ，动量P
光子的能量 h
2 p2c2 m02c4
光子无静质量 m0=0
光子的动量
p h h cc
光具有波粒二象性
h
p h
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例: 根据图示确定以下各量
(1)钠的红限频率v0
Ua(V) 2.20
a
(2)普朗克常数h
(3)钠的逸出功A 解： (1) 求v0
0.65
U0 k
)
1 2
mm2
0
U0
k
0
U0 k
0 称为这种金属的红限频率(截止频率) 。 对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限 频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
(4)光电效应的瞬时性
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到 光电子出现延迟时间不超过10－9 s。
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二.爱因斯坦光子假设
长的分布随温度而不同的电磁辐射 单色辐射本领（单色辐出度）
波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物
体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔
所辐射的能量。
M
(T )
dM
d
dM表示单位时间内，表面单位面积上所
发射的波长在到 +d范围内的辐射能.
3
SI制中单位为瓦特·米－3 (W·m－3).
单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各种
1. 爱因斯坦光子理论 光在空间传播时，也具有粒子性.一束光是一束以
光速c运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称为 光子.每一个光子的能量就是 = hv ，不同频率的光子 具有不同的能量.
根据能量守恒与转换律:
h
1 2
m
2 m
Am
h
A
爱因斯坦光电效应方程
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2. 对光电效应的解释
(1) 光电流随光强增加而增加
因为 光强 光子数N 电子数 Ne 光电流
(2) 存在遏止电势差(红限频率)
1 2
m
2 m
h A
h(
A) h
0
A h
1 2
m
m
2
ek
eU0
ek(
U0 ) k
h(v v0 )
0
U0 k
A h
(3) 足够大光子的能量hv，能被电子立刻吸收
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3. 光电效应的应用 •测量普朗克常数h 1916年,密立根（ikan）做了精确的光电
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§16.2 光电效应 爱因斯坦光子假设
一. 光电效应
光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸
出的现象。
光电效应中产生的电子
GD
光
K
A
称为“光电子”。
光电子由K飞向A，回路中 形成光电流。
G V
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实验规律
(1)存在饱和光电流Is
单位时间内从阴极逸出的光
Is2 Is1
电子数与入射光的强度成正比.
光强I 较强 光强I 较弱
c
b v(1014Hz)
从图中得出
0 4.39 6.0 10
0 4.39 1014 Hz
钠的截止电压与 入射光频关系
(2) 求 h
由爱因斯坦方程
1 2
m
2 m
hv
A
其中
1 2
m
2 m
第16章 量子力学基础
§16.1 热辐射和普朗克量子假设 §16.2 光电效应 爱因斯坦光子假设 §16.3 康普顿效应 §16.4 玻尔的氢原子理论 §16.5 物质波 波粒二象性 不确定关系 §16.6 波函数及其统计意义 薛定谔方程 §16.7 一维无限深势阱 一维谐振子
一维势垒 隧道效应 §16.8 氢原子的量子理论 §16.9 电子自旋 原子的壳层结构
波长的总辐射能称为物体的辐射出射度(简称辐出度).
M(T ) 0
M (T )d
M (T) 只是温度T的函数
单位是W·m-2
2.黑体辐射
能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体
绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线 4
MB(T)
2000
3000
(Å)
斯特藩 — 玻耳兹曼定律
MB (T ) 0 MB (T )d
瑞利－金斯公式
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普朗克量子假设
1900年,普朗克为了找到这样的函数,他提出: (1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。 (2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值
，是最小能量 的整数倍,这个最小能量称为能量子。
,2 ，3 ，…，n ，… =hv 称为能量子
曲线与横轴围的面积
MB (T ) T 4
= 5.67×10-8 W·m-2·K-4
斯特藩 常量
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维恩位移定律
MB ( T )
m
峰值波长
mT b
b＝2.897×10-3 m·K，维恩常量 当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最 大值向短波方向移动。
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二、普朗克量子假设和普朗克公式
如何从理论上找到符合实验的函数式?
1896年，维恩从谐振子能量按频率分布类似于
麦克斯韦速率分布，及从实验数据的分析得出
M
B
(T
)
C15e
C2 T
“紫外灾难”
维恩公式
MB(T)
1900年,瑞利－金斯 从经典电动力学和统计 物理学理论(能量均分) 推导而得出
实验数据
维恩
瑞利--金斯
M B (T ) 2c4kT
1 2 3 4 5 6 (m)
效应实验，利用Ua— 的直线斜率K，定出
h = 6.5610-34J.s。 •有声电影、电视、闪光计数器、自动控制中都有 着重要作用
爱因斯坦(1879 — 1955)由于对光电效应的理 论解释和对理论物理学的贡献， 获得1921年 诺贝尔物理学奖
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三.光的波粒二象性
描述光的波动性：波长 ，频率
(2) 存在遏止电势差
1 2
m
2 m
eUa
-Ua
U
光电效应伏安特性曲线
(3)存在红限频率
Ua Cs Na
遏止电势差与入射光的频率成
线性关系。
Ua k U0
k: 普适常数, 与金属材料无关
0 v0
v
U0: 同一金属材料是一个常量，不同金属不同 11
1 2
m
2 m
e
| Ua
|
e(k
U0 )
ek(
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早期量子论
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论
量子力学
德布罗意波 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系
相对论量子力学
狄拉克把量子力学与狭 义相对论相结合
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§16.1 热辐射和普朗克量子假设
一、热辐射基本概念
1.热辐射 物体在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波