普通逻辑学第八章三段论
普通逻辑学讲义
– 上述例一是AAA式，例二则是AOO式
– 三段论旳大小前提和结论都可能是四种命题之一，不同组合形式 共可有4X4X4=64种，但并非都是有效式，如EEE违反规则四，所以 根据三段论规则，去掉非有效式后，共有11个符合规则旳有效式： AAA、AAI、AEE、AEO、AII、AOO、EAE、EAO、EIO、IAI、OAO
• 记忆口诀：中一周延概念三，大项小项不扩展， 一特得特否得否，否特成双结论难。
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第五节 直言三段论推理
• 练习：将下列三段论形式补充完整
（M）E（P） S A（M） S（E）P
（M）A P （S）I（M）
SIP
（P）A（M） S（E）M SEP
P（I）M （M）A （S）
SIP
（P）A（M） M （A） P
（2）O与O前提：根据规则（四），不能得出结论；
（3）I与O前提：前提四个项只有一种项周延，据规则（五）有一 种否定前提结论必否定，所以结论大项P周延，根据规则（三）在 前提中也必周延，则中项M无法周延，违反了规则（二）；假如 中项（M）周延，则前提P不周延而在结论中周延，违反规则（三）
SIM（不周延） M（不周延）OP（周延） ∴SOP（周延）
一
所以，全部宗教都不是唯物论
（小前提否定）
（大前提否定）
补充－2：两个肯定旳前提不能得出否定旳结论
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第五节 直言三段论推理
（六）从两个特称旳前提不能得出结论 – 此规则也称导出规则，从前述五项规则能够推导出来
– 特称判断作前提，共三种情况：I与I、O与O、I与O，推导如下：
（1）I与I前提：前提四个项都不周延，违反规则（二）；
– 第三格：只能得出特称旳结论，所以常被用来辩驳全称旳命题， 所以也称“例证格”或“辩驳格”
三段论举例
三段论举例一、三段论的定义和特点三段论是一种基本的逻辑演绎推理方式，由前提、推理规则和结论三个部分组成。
三段论的形式为：1.所有A都是B（大前提）2.某个C是A（小前提）3.因此，该C是B（结论）三段论推理要求前提和结论之间存在必然的、普遍的逻辑关系。
三段论具有以下特点：•必然性：根据前提推出的结论是必然成立的，不会产生例外。
•逻辑性：三段论的推理过程基于前提之间的逻辑关系，而非经验或感性认识。
•普遍性：三段论可以应用于各种领域和题材的推理。
二、科学和三段论科学中经常运用三段论作为推理工具，通过从观察事实到得出结论的方式来揭示自然界的规律。
以下是几个科学领域中运用三段论的例子。
1. 生物学大前提：所有哺乳动物都有乳腺。
小前提：人类是哺乳动物。
结论：人类有乳腺。
通过观察哺乳动物的特点，我们可以推断出人类作为哺乳动物也具有乳腺。
这个推理过程符合三段论的结构。
2. 物理学大前提：所有物体在重力作用下下落。
小前提：月球是物体。
结论：月球在重力作用下下落。
基于对物体下落规律的观察，我们可以得出结论：月球也会在重力作用下下落。
这个推理过程也是一个典型的三段论。
3. 地理学大前提：所有火山喷发会释放大量岩浆。
小前提：夏威夷是一个火山岛。
结论：夏威夷会有火山喷发。
根据火山喷发的特点，我们可以推断夏威夷作为一个火山岛，存在着火山喷发的可能性。
这也是一个典型的三段论推理。
三、三段论的局限性和应用领域虽然三段论是一种常用的推理方式，但也存在一些局限性。
以下是对三段论的一些质疑和相应的应对方法。
1. 缺乏前提有时候我们无法得到足够的前提来支持一个结论，这时三段论的推理就无法进行。
在科学研究中，我们需要尽量收集和分析更多的数据来提供足够的前提。
2. 前提不准确如果大前提或者小前提不准确，那么推理得出的结论也会产生偏差。
在科学研究中，我们需要严谨地验证前提的准确性，避免因为前提的问题而得出错误的结论。
3. 可能存在例外虽然三段论推理是基于必然性的，但在实际情况中可能存在例外。
第八讲三段论课件
• 传统逻辑用一个术语来说明，即三段论公 理（ axioms ）。
• 三段论公理—— 曲全公理
三段论公理的拉丁文缩写为： dictum de omniet mullo ，中文曾译为“ 遍有遍无公理”，严复译 为“曲全公理”。
• 例如：运动是可以锻炼身体的， hmj 政治运动是运动，
所以，政治运动是可以锻炼身体的。
体育运动
社会运动
• 规则二：中项必须至少周延一次，否则，就会犯 “中项不周延”（ Fallacy of the Undistributed Middle ）的错误。
• 例如：本案作案人是去过作案现场的
王某去过作案现场，
•
凡吸毒者都体型消瘦
•
李先生体型消瘦
•
所以，李先生是吸毒者（？）
• 从三段论的角度看，警察的推理犯了“中项不周延”的 错误。
• 规则三：前提中不周延的词项在结论中也不得周 延，否则就会犯“大项扩张”或“小项扩张”的 错
• 所谓“大项扩张”，通称“大项不当周延” （ Illicit Process of the Major Term ），就是大 项在大前提中不周延在结论中却周延了。
• 第三格：AAI、EAO、AII、EIO、IAI、
OAO
hmj
• 第四格：AAI、EAO、AEE、EIO、IAI、
（AEO）
3．三段论的推理依据
• 三段论小项（ S ）、中项（ M ）、大项 （ P ）这三个不同概念之间的外延关系， 实则这三个概念所反映的客观对象类与类 之间的包含与被包含关系，就是三段论的 推理依据。
实例分析二
三段论推理 ppt课件
PPT课件
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练习
• 某甲是知道案情的人，所以，某甲有作证 的义务。
PPT课件
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此外，我们不考虑是否按照逻
辑规则的问题，只是按照非逻辑的
知识将P和M以某种合乎常识的标准
联结为真的性质命题，如：“有的
罪犯是表情紧张的”，然后我们用
有效三段论的规则去衡量这个推理
是否合乎逻辑。这个推理不合乎逻
辑，违反了“两特称不能必然得出
小前提必须是全称命题。 (3)如果小前提是肯定命题，那么
结论必须是特称命题。
PPT课件
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七、省略三段论
（1）日常表达中的非规范性 （2）省略三段论的表现形式 （3）省略三段论的恢复与错误检验
恢复方法 错误检验
PPT课件
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• （1）语言表达形式不标准的三段论 • 前提或结论中出现了负命题。 • 例如:
M——S M——S
S——P S——P
式
4×4×4＝64 AAA EIO …
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7
指出下列三段论的格与式：
所有的罪犯都有作案动机， 有的被告没有作案动机， 所以，有的被告不是罪犯
PAM SOM SOP
答案： 第二格，AOO式
PPT课件
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三段论的有效式
第一格 AAA EAE AII EIO (AAI) (EAO)
2.中项在前提中至少要周延一次
英雄难过美人关 我难过美人关 我是英雄
“中项两 不周延”
凡金属都是导电的
水是导电的
水是金属
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3.前提中不周延的项，在结论中不得周延
凡薯类都是高产作物， 凡薯类都是杂粮， 凡杂粮都是高产作物。
“小项扩大” “大项扩大”
逻辑学_三段论
直言三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。
所有动物都终有一死。
所有人都是动物。
所以，所有人都终有一死。
前两个命题叫做前提。
如果这个三段论是有效的，这两个前提逻辑上蕴涵了最后的命题，它叫做结论。
结论的真实性建立在前提的真实性和它们之间的联系之上：中项在前提中必须周延（distribute）至少一次，形成在结论中的主词和谓词之间的连接。
即使直言三段论是有效的，但如果有前提为假的话结论仍可能是假。
命题可以是全称的（universal）或特称的（particular），并且可以是肯定的或否定的。
所以有四种命题:A型：全称肯定的- “所有S都是P”，简写为SaP。
I型：特称肯定的- “有些S是P”，简写为SiP。
E型：全称否定的- “没有S是P”，简写为SeP。
O型：特称否定的- “有些S不是P”，简写为SoP。
在下列这个三段论中:下面讨论直言三段论的格。
先识别三种不同类型的项：大项、小项和中项。
作为结论中的谓词出现的项是大项。
在上述三段论中的P是大项。
小项是作为结论中的主词出现的项；此间S是小项。
通过排除法可知，中项是没有出现在结论中，却在每个前提中都出现一次的项；此间M是中项。
大项所在的前提叫大前提，小项所在的前提叫小前提。
直言三段论的格经由识别中项的四种可能排列而得到。
格用数字来表示：第1格第2格第3格第4格大前提M-P P-M M-P P-M小前提S-M S-M M-S M-S结论S-P S-P S-P S-P四个格之间可相互转换：第1格：不需转换。
第2格：对换大前提的前后两项的位置就变成第1格，对换小前提的前后两项的位置就变成第4格。
第3格：对换大前提的前后两项的位置就变成第4格，对换小前提的前后两项的位置就变成第1格。
第4格：对换大前提的前后两项的位置就变成第3格，对换小前提的前后两项的位置就变成第2格。
E和I命题对换前后两项的位置而保持同原命题等价。
A命题不能对换前后两项的位置，但可以在前项确实有元素存在的前提下，转换成与弱于原命题的I命题。
三段论逻辑
• 由于直言命题有四种形式，放在三段论的 推论中会出现43个，再放在这四个格中会 出现256种形式的三段论推论。而这么多种 形式并不是所有都是有效的。我们下面主 要就要讨论怎么检验一个三段论推论的有 效性，但是，之前要先知道一个规范三段 论的问题，在这个过程中主要是利用上面 提及的三段论推论的置换规则。 • 关于天妒英才的推论： • 并非所有天才都是短命的 • 有些人是不短命的 • 所以，有些人是天才
直言命题之间的关系
• 4.1.3直言命题之间的关系
• 从文恩图 •
S P S P
X
A：所有S是P
O：有S不是P
• 我们发现，O命题肯定的存在被A命题否定 了，由此得出这两种命题的关系是矛盾关 系。因此，O命题等值于并非A命题；A命 题等值于并非O命题。 • 以笑话为例：6岁的小明跟爷爷上街玩，见 到糖厂的大烟囱，就问爷爷：那是什么东 西？爷爷告诉他，那是烟囱。并且怕小明 再问，加了一句“凡是冒烟的都是烟囱”。 然后爷爷随手拿出香烟点着了之后，吸了 一口并且从鼻孔把烟放了出来，小明见了， 高兴的喊起来：原来爷爷的鼻孔也是烟囱。
• 三段论
• • • • 所有老马是识途的 这匹马是老马 所以，这匹马是识途的。 以上推论在主项与谓项的位置包含了三个 不同的词项，在一个三段论推论中，它们 分别叫大项中项和小项：中项指在两个前 提都出现的词项（例子中的“老马”）； 大项是结论作为谓项的词项（例子中的 “识途的”）；小项是作为结论主项的词 项（例子中的这匹马）。我们用“P”、 “M”和“S”表示大、中和小项。
概括现代逻辑直言命题的关系 (直言命题置换规则)
• 矛盾关系：A O, O A; E I, I E （特点：等值命题的一边是否定式的复合命 题，并非标准的直言命题之间的置换） 换质关系：SAP SEP, SEP SAP; SIP SOP, SOP SIP 换位关系： SEP PES, SIP PIS
三段论
三段论三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。
例如:所有的律师都必须有律师资格证书；某甲是律师；——————————————所以，某甲有律师资格证书。
开展公共关系活动是对本公司有利的，举行产品信息发布会是公共关系活动中的一种重要形式；—————————————————所以，举行产品发布会对本公司是有利的。
三段论的结构（1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。
小项：结论中的主项。
用“S”表示。
中项：前提中的共同项，用“ M ”表示。
大项：结论中的谓项。
用“P”表示。
（2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。
大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。
小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。
结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。
典型的三段论结构式：所有M都是P MAPS是M 或SAM—————————所以，S是P ∴SAP四、三段论的格与式1．三段论的格三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形式，三段论共有四个格：第一格：中项在大前提中处于主项的位置，在小前提中处于谓项的位置。
例如：所有科学(M)都是有用的(P)；逻辑学(S)是科学(M) ；所以，逻辑学(S)是有用的(P )。
M—PS—MS—P第一格的特殊规则(1) 小前提必须是肯定判断；(2)大前提必须是全称判断。
所有科学(M)都是有用的(P)；逻辑学(S)是科学(M) ；所以，逻辑学(S)是有用的(P )。
三段论推理的第一格主要是用来证明某一命题的真实性。
第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。
它是三段论推理的标准格或典型格。
第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，因此，在普通逻辑里，人们把第一格又叫做审判格。
例如：凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑；某甲是过失杀人的；所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。
逻辑学中的三段论
2021/7/17
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逻辑学第一次作业
▪ 1、逻辑学的起源及发展概况（代表人及其著作和理论贡献） ▪ 2、什么是概念？它的特征。 ▪ 3、什么是概念的内涵与外延？举例说明二者间的关系。 ▪ 4、举例说明集合概念和类概念之别。 ▪ 5、举例说明全同关系概念和同一概念之别。 ▪ 6、概念间的关系有哪几种？举例说明。 ▪ 7、什么是定义和划分？各自的规则有哪些？ ▪ 8、什么是判断？它的特征。 ▪ 9、由“有人是党员”能否推出“有人不是党员”？为什么？
2021/7/17
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▪ 解析：题干中的前提是特称的，根据三段论的规则6，另一个前提 不能是特称的，否则两个特称前提就不能必然推出结论，因此，另 一个前提必须是全称的，这样，选项A、D、E都必须排除。如果补 充选项B作为前提，就会犯“中项两次不周延”的逻辑错误。所以， 正确答案是C。
2021/7/17
▪ 七、什么是换质推理和换位推理？简述其具体推理形式。
▪ 八、试证明三段论的规则6和规则7。
2021/7/17
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▪ 例如：
▪ 物质决定意识，
▪ 桌子是物质，
▪ 所以，桌子决定意识。
▪ 再如：
“混淆概念” “四概念错误”
▪ 教师是人类灵魂的工程师，
▪ 张三是教师，
▪ 所以，张三是人类灵魂的工程师。
大项（P） 大前提
（二）三个性质判断 小前提 结论
所有的M是P，（大前提） 所有的S是M，（小前提） 所以，所有的S是P。
2021/7/17
2
▪ 二、三段论的格与式 ▪ 1．格
➢ 根据中项在前提中的不同位置而形成的不同的 三段论形式。
第一格 M——P S——M S——P （基本格）
三段论专业知识课件
5
•三段论旳非经典模式： •“我历来不给蠢货让路。” •“我恰恰相反。”－歌德
•蝙蝠不是鸟， •因为蝙蝠是哺乳动物， •而鸟不是哺乳动物。
6
三段论旳格与式
1、三段论旳格
第一格观规律
想
学
P
逻辑家 M S
1
二、三段论公理（曲全公理）
假如对一类事物旳全部对象有所断定， 那么对此类事物旳部分对象也就有所断 定。
P
MS
MS
P
2
三段论旳规则 (三段论有效性旳充分且必要条件)
一般规则
1）中项至少周延一次 中项出现两次，至少有一次或是全称
命题旳主项，或是否定命题旳谓项。 错误：中项不周延
3 ×3＝9
M—— P S —— M S —— P
P—— M S—— M S —— P
M ——P M ——S S —— P
利用格旳规则排除无效式，添上结论得出有效式
AAA EAE AII EIO [AAI] [EAO]
EAE AEE AOO EIO [EAO] [AEO]
AAI AI I EAO EIO IAI OAO OI
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三段论旳另一种考点： 补充三段论。
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王晶：李军是优异运动员，所以，他有资格进 入名人俱乐部。 张华：但是李军吸烟，他不是年轻人旳好楷模， 所以李军不应被名人俱乐部接纳。 张华旳论证使用了下列哪项作为前提？ 1．有些运动员吸烟。 2．全部吸烟者都不是年轻人旳好楷模。 3．全部被名人俱乐部接纳旳都是年轻人旳好 楷模。 A．仅1。 B． 仅2。 C．仅3。 D．仅2和3。
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恢复三段论: 判断省去旳是哪一部分，再补充省去旳部分
自学考试普通逻辑学三段论
自学考试普通逻辑学三段论第一篇：自学考试普通逻辑学三段论1、用三段论基本规则证明第一格的小前提必须是肯定的。
证明：假设小前提是否定的，那么根据规则五，结论也是否定的，结论否定，则大项在结论中周延。
大项在结论中周延，根据规则三，在前提中必然也周延，否则就要犯“大项不当周延”的错误。
在第一格中，大项是大前提的谓项，大项在大前提中周延，则大前提必否定。
由假设，小前提也是否定的。
这样规则四，两个否定前提不能推出结论。
所以，假设不能成立，小前提须是肯定的。
2、用三段论基本规则证明第一格大前提须是全称的。
证明：由第一格规则（1）,小前提肯定。
在第一格中，中项是小前提的谓项，所以，中项在小前提中不周延。
根据规则二，中项须在大前提中周延，否则会犯“中项两次不周延”的错误。
在第一格中，中项是大前提的主项，所以，大前提须全称。
3、用三段论基本规则证明第二格中前提中须有一个是否定的。
证明：假设两个前提都是肯定的，则大、小前提的谓项都不周延。
在第二格中，中项分别为大、小前提的谓项，所以中项在前提中两次不周延，违反规则二。
所以，假设不能成立，前提中须有一个是否定的。
称的。
证明：由第二格规则（1）,前提中有一个是否定的，所以根据规则五，结论是否定的。
结论否定，则大项在结论中周延。
大项在结论中周延，则在前提中也周延。
在第二格中，大项是大前提的主项，所以大前提全称。
5、用三段论基本规则证明第三格小前提须是全称的。
证明：假设小前提是否定的——*结论否定——*大项在结论中周延——*大项在前提中周延——*大前提否定（因为在第三格中，大项是大前提的谓项）——*两否定前提推不出结论。
所以，假设不能成立，小前提须是肯定的。
6、用三段论基本规则证明第三格结论须是特称的。
证明：根据规则（1）小前提是肯定的——*小项在前提中不周延（在第三格中，小项是小前提的谓项）——*小项在结论中周延——*结论特称。
7、用三段论基本规则证明第四格不能是全称肯定命题。
三段论的格式举例说明
三段论的格式举例说明三段论是一种常见的逻辑推理方法，由前提、推理和结论三个部分组成。
下面我将通过一个例子来说明三段论的格式。
例子：前提1：所有的人都需要氧气来维持生命。
前提2：小明是一个人。
结论：小明需要氧气来维持生命。
在这个例子中，前提1是一个普遍性的陈述，即所有的人都需要氧气来维持生命。
前提2是一个特定性的陈述，即小明是一个人。
根据前提1和前提2，我们可以得出结论：小明需要氧气来维持生命。
这个例子中的三段论格式如下：1.前提1：所有的人都需要氧气来维持生命。
2.前提2：小明是一个人。
3.结论：小明需要氧气来维持生命。
在这个三段论中，前提1和前提2是已知的事实或信息，而结论是根据前提1和前提2推导出来的。
三段论的格式要求前提和结论之间要有逻辑上的联系，即前提要能够支持结论。
在这个例子中，前提1和前提2都是关于人的陈述，而结论也是关于人的陈述，因此它们之间有逻辑上的联系。
除了这个例子之外，还有很多其他的三段论格式，例如：1.前提1：所有的猫都喜欢鱼。
前提2：这只猫是一只猫。
结论：这只猫喜欢鱼。
在这个例子中，前提1是一个普遍性的陈述，即所有的猫都喜欢鱼。
前提2是一个特定性的陈述，即这只猫是一只猫。
根据前提1和前提2，我们可以得出结论：这只猫喜欢鱼。
1.前提1：这个城市的交通状况很糟糕。
前提2：这个城市的人口密度很高。
结论：这个城市的交通状况很糟糕可能是因为人口密度很高。
在这个例子中，前提1是一个普遍性的陈述，即这个城市的交通状况很糟糕。
前提2也是一个普遍性的陈述，即这个城市的人口密度很高。
根据这两个前提，我们可以得出结论：这个城市的交通状况很糟糕可能是因为人口密度很高。
这个结论提供了一个可能的原因来解释为什么这个城市的交通状况很糟糕。
以上这些例子都是三段论的格式，它们都是由前提、推理和结论三个部分组成的。
通过这些例子，我们可以看出三段论是一种常见的逻辑推理方法，它可以帮助我们从一个已知的事实或信息推导出另一个事实或信息。
逻辑判断三段论
逻辑判断三段论1. 嘿,小伙伴们,今天咱们来聊个特别有意思的东西——逻辑判断三段论。
听起来挺吓人的,其实就是帮咱们理清思路的一个小工具,就像是大脑里的一个"智能导航"。
2. 三段论啊,说白了就是两个前提加一个结论。
打个比方说:所有的猫都爱吃鱼,小花是一只猫,那小花肯定爱吃鱼。
是不是特别简单?3. 咱们把三段论比作一个三明治吧!大前提就像是上面那片面包,小前提就是中间的馅料,结论就是下面那片面包。
这三样缺一不可,要不然就成了个残缺的三明治了。
4. 来看个生活中的例子：大前提：熬夜的人第二天会困。
小前提：小明昨晚熬夜了。
结论：所以小明今天一定很困。
看到没?这就是个标准的三段论。
5. 三段论里还有个有趣的角色叫"中项"。
它就像是个红娘,把大前提和小前提给牵在一起。
就拿刚才的例子来说,"熬夜的人"就是咱们的中项。
6. 使用三段论要特别当心一些"陷阱"。
比如说:"所有的鸟都会飞,企鹅是鸟,所以企鹅会飞。
"这个推理听着像那么回事,但明显是错的,因为大前提本身就不准确。
7. 有时候我们日常生活中也在不知不觉用三段论。
比如妈妈说:"不听话的孩子没有零食吃,你今天不听话,所以没有零食。
"这不就是个活生生的三段论嘛!8. 三段论还能帮我们识破一些不靠谱的广告。
比如:"名人都用某某护肤品,你想当名人,所以你该用某某护肤品。
"这个推理明显是歪理,因为两个前提之间的关系不对。
9. 要想用好三段论,得像个侦探一样细心。
每个前提都得仔细检查,看看是不是真的成立。
要不然就像盖房子用了歪砖,整栋楼都会歪。
10. 三段论还有个特点,就是结论必须从前提中推出来。
就像做数学题,答案不能凭空想象,得按照题目给的条件一步步算出来。
11. 在学习和工作中,三段论特别管用。
它能帮我们理清思路,做出正确判断。
三、三段论_性质命题
三段论的一般结构
三段论的结构可用下面的形式表示：
M
S S
P
M P
（大前提）
（小前提） （结论）
三段论推理的实质在于通过两个前提中 的中项（M）的媒介作用，在结论中确定小项 （S）与大项（P）之间的关系。
三段论的公理（axioms)
(拉丁文缩写：dictum de omniet ）意为：凡对一类 事物有所肯定，则对该类事物中每一个对象也有所肯定；凡对一类 事物有所否定，则对该类事物中每一个对象也有所否定。 （见图示）
第三格的特殊规则：
①小前提必肯定。②结论必特称。
第四格及其特殊规则
中项在大前提中是谓项，在小前提中是主 项，其结构形式为： P M S M S P
第四格的特殊规则：
①如果两个前提中有一否定，则大前提全称。 ②如果大前提肯定，则小前提全称。③如果小前提 肯定，则结论特称。④任何一个前提都不能是特称 否定命题。 ⑤结论不能是全称肯定命题。
规则6 ：从两个特称前提推不出结论。
规则 7 ：如果前提有一特称，则结论必
特称。 如果不作主项存在的预设，还需要补充 一条规则 ： 从两个全称前提不能得出特称结论。 >>
三段论规则例示：
所有宗教徒都是有神论者， 马克思主义者不是有神论者， 所以，马克思主义者不是宗教徒。 <<
练习：在下列括号中填入适当的符号，构成一个正确三段论，并说出分析过程。 （）（）（） （）（）（） S A P （）（）（） M S I （） S P
㈤三段论的省略式
>>
在日常表达时，往往把三段论中的 大前提、小前提和结论的某一个部分省略 掉。 省略三段论有三种形式：
⒈略去大前提的形式。 ⒉略去小前提的形式。 ⒊略去结论的形式。 要检查一个省略三段论的有效性， 应先把它省略的部分补出，构成完整的形 式。
名词解释三段论
三段论引言在逻辑学中，三段论是一种基本推理形式，它由前提和结论组成。
这种推理形式十分常见，我们可以在日常生活和学术领域中随处可见。
三段论的有效运用有助于人们更好地理解和分析问题，提高思维的逻辑性和说理能力。
本文将对三段论进行详细解释，并探讨其应用。
三段论的定义与结构三段论是指由两个前提和一个结论组成的推理形式。
它基于前提之间的逻辑关系来得出结论。
三段论的结构如下所示：1.主前提（Major Premise）：包含一个一般性的前提，通常是一个普遍性的真理或事实。
2.次前提（Minor Premise）：包含与主前提相关的特殊情况或例子。
3.结论（Conclusion）：通过逻辑推理从前提中得出的结论。
三段论通常以以下形式表示：1.所有A都是B。
2.C是A。
3.因此，C是B。
三段论的逻辑关系三段论依赖于前提之间的逻辑关系，主要包括以下几种情况：1.分类关系（Syllogism of Coding）：当主前提表明了一种分类关系时，即所有A都是B，次前提提到一个特定的个体C，并表明C属于A，那么我们可以得出结论C属于B。
例如，“所有哺乳动物都是动物，猫是哺乳动物，因此猫是动物。
”2.包含关系（Syllogism of Enthymeme）：当主前提表明了一种包含关系时，即所有A都包含B，次前提提到一个特定的个体C，并表明C包含B，那么我们可以得出结论C包含A。
例如，“所有科学家都是研究者，John是一名科学家，因此John是研究者。
”3.比较关系（Syllogism of Analogy）：当主前提表明了一种比较关系时，即A比B更具有某个特点，次前提提到一个特定的个体C，并表明C具有该特点，那么我们可以得出结论C是A。
例如，“大多数猫都比狗更灵活，Tom是一只猫，因此Tom更灵活。
”三段论的应用三段论广泛应用于日常生活和学术领域，它可以帮助我们分析问题、做出推理和提高说理能力。
以下是三段论应用的几个例子：1.辩论和演讲：在辩论和演讲中，我们经常使用三段论来支持自己的观点。
三段论 ppt课件
并非任意三个直言命题相组合就能构成三段论； 三个直言命题只能含有三个项。 【例】学生都喜欢看书，
你是教师， 所以，你不喜欢看书。
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
1.三段论包括三个不同的项
【例】金属是导电的，
M是P
铜是金属，
逻S辑是形式M
所以，铜是导电的。
所以，S 是 P
三段论
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
1 三段论及其结构 2 三段论公理
3 三段论的一般规则
4 三段论的格与式
5 三段论的省略式
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
佛学角度：把因明三支论式与逻辑三段 论进行比较。
美学角度：认为三段论作为传统逻辑的 精华,蕴含了深刻而丰富的理性美, 具 有审美价值(即逻辑美)。
残疾人是可以成才的， 我不是残疾人， 所以，我不是可以成才的。
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
４.两个否定的前提推不出结论
【例】猫科动物不是吃素的， 熊不是猫科动物，
所以，熊（缺乏中介）吃素的？
５．若ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ提之一否定，则结论否定
若前提中之一否定，另一个必肯定
根据规则4
否定的前提陈述中项和一个项在外延上排斥，肯定的前 提陈述中项和另一个项在外延上相容
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
３.前提中不周延的项，在结论中也不得周延
错 误
大项不当周延
错 误
小项不当周延
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
【例1】 三好学生都是遵守纪律的， 有些三好学生是大学生， 所以，大学生都是遵守纪律的。
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
三段论的格式
三段论的格式由于三段论的大前提、小前提和结论的性质不同而形成的不同形式的三段论，称为三段论形式。
论述一：三段论的式三段论的大前提、小前提和结论在质和量上有不同的可能性。
由于三段论的大前提、小前提和结论的性质不同而形成的不同形式的三段论，称为三段论形式。
例如，在第一格中有一个三段论形式：大前提是全称否定判断，小前提是全称肯定判断，结论是特称否定判断。
这就是第一格的EAO式，这里“E”、“A”、“O”三个字母依次代表大前提、小前提与结论。
论述二：三段论的有效式从A、E、I、O四种性质判断中，我们任取两种判断作为前提，并且允许这两种判断可以具有同一的形式，这样，作为前提的两个判断的组合就有16种情形：AA、AE、AI、AO、EA、EE、EI、EO、IA、IE、II、IO、OA、OE、OI、OO。
根据三段论的基本规则，就可从这16种组合中除去那些不能得结论的组合，剩下的只有下列8种组合：AA、AE、AI、AO、EA、EI、IA、OA。
现在我们再根据第一格的特殊规则，从这8种组合中除去那些在第一格中不能得结论的组合。
根据第一格的两条特殊规则，AE、AO、IA、OA都不能作为第一格的前提，所以，可以作为第一格前提的，只有AA、AI、EA、EI四种组合；再根据三段论基本规则五与规则七，AA可得结论A或I，AI可得结论I，EA可得结论E或O，EI可得结论O。
所以，第一格三段论的正确的式有下面6个，即：AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO。
按照上面的步骤，我们可以得到第二、第三和第四个平方的正确公式。
第二格中正确的式也有6个，即：AEE、AEO、AOO、EAE、EAO、EIO。
第三格中正确的式也有6个，即：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO。
第四格中正确的式也有6个，即：AAI、AEE、AEO、EAO、EIO、IAI。
三段论的四种情况共有24个正确公式。
值得注意，第一格中有AAA这个式，也有AAI这个式，这两个式的前提完全相同，结论虽不相同，但前一个式的结论是全称肯定判断，而后一个式的结论是特称肯定判断；根据前面所讲的逻辑方阵，在主项所表示的事物存在的假定下，由全称肯定判断可以推出特称肯定判断；因此，第一格的AAI，可以由第一格的AAA推出。
逻辑学直言三段论举例-概述说明以及解释
逻辑学直言三段论举例-概述说明以及解释1.引言1.1 概述逻辑学是研究思维和推理方式的科学，而三段论则是逻辑学中的重要概念之一。
三段论是由亚里士多德提出的一种推理形式，包含前提、中介和结论三个部分，通过这种形式可以对逻辑关系进行清晰的表达和推理。
在逻辑学的研究中，三段论占据着重要地位，被广泛运用于不同领域的推理和论证中。
本文将通过对三段论的定义和原理、分类以及实际应用的介绍，探讨三段论在逻辑学中的重要性和影响。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据上面提供的大纲进行详细介绍，如下所示：文章结构部分的内容:本文将按照以下结构展开讨论三段论的相关内容:1. 引言部分将首先对三段论进行概述，介绍其基本概念和重要性。
接着会说明本文的结构和目的，为读者提供一个整体的框架。
2. 正文部分将分为三个子部分，首先会详细解释三段论的定义和原理，包括三段论的基本结构和推理规则。
其次会介绍三段论的分类，包括分类的标准和不同类型的例子。
最后会讨论三段论的实际应用，通过具体的案例展示三段论在逻辑推理中的应用。
3. 结论部分将对本文进行总结，强调三段论在逻辑学中的重要性，并探讨三段论对逻辑学的影响。
此外，还将展望三段论在未来的发展方向，指出其在逻辑学研究中的潜在作用和价值。
通过以上结构的安排，本文将全面而系统地介绍三段论的相关内容，帮助读者更好地理解和掌握这一重要的逻辑学理论。
1.3 目的本文旨在通过探讨逻辑学中的三段论，深入了解其在逻辑推理中的重要性和实际应用。
通过对三段论的定义、原理、分类及实际案例的讨论，旨在帮助读者更好地理解逻辑学的基础知识，并引导他们在日常生活和学术研究中更好地运用逻辑思维的方法。
同时，通过对三段论的重要性、对逻辑学的影响以及未来发展进行总结和展望，旨在激发读者对逻辑学的兴趣，并促进逻辑学领域的进一步研究和发展。
通过本文的阐述，希望读者能够加深对逻辑学的认识，并提高自己的逻辑思维能力，以更好地应对复杂的问题和情境。
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三段论习题一、单项选择题1．若一个有效三段论的结论为SOP，则其大、小前提的组合可以是（）。
①MAP SEM ②PAM MES③PEM SEM ④MOPM1S2．以PIM为大前提、MAS为小前提构成三段论，则（）。
①不能推出结论②能必然推出SAP③能必然推出SIP④能必然推出SOP3．以PAM为大前提，MAS为小前提构成三段论，则结论一定是（）。
①SAP ②SEP ③SIP ④SOP4．一个有效的三段论，若小前提为SOM，结论为SOP，则大前提一定是（）。
①PAM ②PEM ③MEP ④MAP5．“数学教师是教师，中学数学教师是教师，所以，中学数学教师是数学教师”，这个三段论推理（）。
①犯了“小项扩张”的逻辑错误②是有效的③犯了“四概念”的逻辑错误④犯了“中项不周延”的逻辑错误6．“花生是油料作物，大米不是花生，所以，大米不是油料作物。
”该三段论（）。
①犯了“四概念”的逻辑错误②犯了“大项扩张”的逻辑错误③犯了“中项不周延”的逻辑错误④是有效的7．“张某是没有上过大学的，但张某写作能力很强，可见有的写作能力很强的人是没有上过大学的。
”这个三段论推理（）。
①只要前提真结论就必然真②犯了“四概念”的错误③犯了“中项不周延”的错误④犯了“大项扩张”的错误8．根据“所有A不是B”和（）这两个前提进行三段论推理，可必然得出“所有C不是A”这一结论。
①所有C是B ②所有B是C ③所有C不是B ④有的C不是B 9．“张某是这个法院的审判员，而这个法院有不少审判员是政法院校的毕业生，所以张某是政法院校的毕业生。
”这一三段论推理是（）。
①犯了“小项不当周延”的逻辑错误②犯了“大项不当周延”的逻辑错误③犯了“中项不周延”的逻辑错误④犯了“四词项”的逻辑错误10．如果以“有A是B，所有C是B”为前提进行三段论推理，那么（）。
①只能得出“有C是A”的结论②只能得出“有A是C”的结论③能得出“有A是C”或者“有C是A”的结论④不能必然推出结论11．“党员都应当遵纪守法，我不是党员，所以我不应当遵纪守法。
”这一三段论推理（）。
①是正确的②犯了“中项不周延”的逻辑错误③犯了“四词项”的逻辑错误④犯了“大项不当周延”的逻辑错误12．以“2既是偶数又是素数”为前提进行三段论推理，能必然推出（）。
①有素数是偶数②偶数都是素数③有素数不是偶数④有偶数不是素数13．一个正确三段论的小前提是SOM，则其大前提一定是（）。
①MAP ②PAM ③MEP ④PEM14．一个正确三段论的大前提是MIP，则其小前提一定是（）。
①SAM ②MAS ③SIM ④MIS15．以MAP为大前提，MIS为小前提，则结论一定是（）。
①SAP ②SEP ③SIP ④SOP16．以PEM为大前提，MAS为小前提，则结论一定是（）。
①SAP ②SEP ③SIP ④SOP17．根据三段论规则，从两个否定前提（）。
①只能得出结论SEP ②只能得出结论SOP③只能得出否定的结论④得不出结论18.所有的聪明人都是近视眼，我近视得很厉害，所以我很聪明。
以下哪项与上述推理的逻辑结构一致？A.我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。
B.所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。
C.小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖；因为高兴的人都能长胖。
D.所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。
E.所有的鸡都是尖嘴，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴，因此它是鸡。
19.凡物质是可塑的，树林是可塑的，所以树木是物质。
试分析以下哪个选项的结构与上述最为相近？A.凡直理都是经过实践检验的，进化论是真理，所以进化论是经过实践检验的。
B.凡恒星是自身发光的，金星不是恒星，所以金星自身不发光。
C.凡公民必须遵守法律，我们是公民，所以我们必须遵守法律。
D.所有的坏人都攻击我，你攻击我，所以你是坏人。
E.凡鲸一定用肺呼吸，海豹可能是鲸，所以海豹可能用肺呼吸。
二、多项选择题1．“参加这次会议的人不都是先进工作者，这些人都是参加这次会议的，可见，这些人都不是先进工作者”，这个三段论推理违反了（）的规则。
①前提中不周延的项在结论中也不得周延②中项必须至少周延一次③若结论否定则前提之一必否定④前提之一特称则结论必为特称⑤前提之一否定则结论必为否定2．一个有效三段论的小项、大项和中项分别为S、P、M，且P在结论中同延，则该三段论的大前提不可能是（）。
①PAM ②MOP ③MAP ④PIM ⑤POM3．以MAP为大前提，SIP为结论的有效三段论，其小前提可以是（）。
①M1S ②MAS ③SAM ④SIM ⑤SOM4．对于小前提为SAM，结论为SEP的有效三段论，其大前提可以是（）。
①MAP②MEP ③MOP ④POM ⑤PEM5．若一个有效三段论的结论为SIP则其大、小前提的组合可以是（）。
①MAP；SOM ②MIP；MIS ③MAP；SIM ④MIP；MAS ⑤PIM；MAS6．下列关于三段论推理的说法中，正确的有（）。
①中项在大、小前中必须是同一概念②结论中周延的项在前提中也必须周延③若结论为全称命题则前提中没有特称命题④若结论为特称命题则前提之一必为特称命题⑤若结论为肯定命题则大、小前提都为肯定命题7．以“有选举权的人都是年满18岁的人”作大前提，若加上小前提（）。
①"审判员都是年满18岁的人"，可得出"审判员都是有选举权的人"②"少先队员不是有选举权的人"，可得出"少先队员不是年满18岁的人"③"人大代表都是有选举权的人"，可得出"人大代表都是年满18岁的人"④"有选举权的人是国家公务员"，可得出"有的国家公务员是年满18岁的人"⑤"小学生不是年满18岁的人"，可得出"小学生都不是有选举权的人“8．对于大前提PAM，结论为SOP的正确三段论，其小前提可以是（）。
①MOS ②SOM ③MES④SEM ⑤SAM9．一个正确三段论，其小前提为MIS，则大前提可以是（）。
①MAP ②MEP ③PEM④PAM ⑤POM10．对于小前提为SAM，结论为SEP的正确三段论，其大前提可以是（）。
①MAP ②MEP ③MOP④POM ⑤PEM11．如果一个正确三段论的结论为SIP，则其大、小前提组合可以是（）。
①PAM，MAS②MIP，SIM ③MAP，SIM ④MAP，MAS⑤PIM，MAS 12．如果一个正确三段论的结论为SOP，则其大、小前提组合可以是（）。
①MAP，SOM ②PEM，SOM ③MOP，MAS ④PEM，MIS⑤MAP，MOS13．对于大前提为MAP，结论为SIP的正确三段论，其小前提可以是（）。
①SAM ②MAS ③SIM④MIS ⑤SOM14．以PAM为三段论的大前提，如要得到正确的结论，其小前提只能是①MAS ②MFS ③SOM④SEM ⑤MOS15．以“所有M是P”与“所有S是M”为大、小前提进行三段论推理，可以推出（）。
①没有S是P ②并非所有S不是P ③有S不是P④所有S都是P ⑤并非所有S是P 16．以“所有P是M”与“所有S不是M”为大、小前提进行三段论推理，可以推出（）。
①所有S不是P ②所有S是P ③有S是P④有S不是P ⑤没有S不是P三、写出下面三段论的推理形式1．客观规律是不依人们的意志为转移的，经济规律是客观规律，所以，经济规律是不依人们的意志为转移的。
2．鱼是用鳃呼吸的，鲸不是用鳃呼吸的，所以，鲸不是鱼。
3．瓦特是大发明家，而瓦特未受过高等教育，所以，有些大发明家未受过高等教育。
4．走私罪是犯罪，而犯罪是危害社会的行为，所以，有些危害社会的行为是走私罪。
四、写出下列推理的形式，并判定其有效性1．侵犯财产罪是犯罪，抢劫罪是犯罪，所以，抢劫罪是侵犯财产罪。
2．诈骗行为是不道德的行为，诈骗行为是犯罪行为，所以，不道德的行为是犯罪行为。
3．民法不是刑法，刑法是法律，所以，有些法律不是民法。
4．所有证人都是精神正常的人，有的证人不是说谎者，所以，有的说谎者不是精神正常的人。
5．追求真理的人是实事求是的人，有些实事求是的人是司法干部，所以，有些司法干部是追求真理的人。
6．没有审判员是律师，某甲是律师，所以，某甲不是审判员。
7．应当负刑事责任的行为不是合法行为，正当防卫不是应当负刑事责任的行为，所以，正当防卫是合法行为。
8．中国是发展中国家，所以，有些社会主义国家是发展中国家。
省略三段论推理，补充被省略的小前提为：“中国是社会主义国家”9．任何犯罪行为都不是不危害社会的行为，张某的行为不是危害社会的行为，所以，张某的行为不是犯罪行为。
10．金融诈骗罪是故意犯罪，失火罪不是金融诈骗罪，所以，失火罪不是故意犯罪。
五、学习和运用三段论规则应重视的问题1.要善于把一个文字性的直言判断抽象为相应的符号2.必须熟练地掌握直言判断主项、谓项的周延性情况，最简捷的方法是掌握周延性理论图示法，它是学习和运用三段论规则的思维出发点。
六、三段论的公理。