七年级数学第一章幂指数
【最新】人教版七年级数学上册第一章《乘方、幂、指数、底数》教案
三、能力提升 当 a<0 时下列各式是否奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 (1 ) 正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都 是 0. （3）用科学计数法表示一个 n 位整数，其中 10 的 指数是 n -1 （4）1.8 和 1.80 的精确度不一样，1.8 精确到 0.1 （十分位） ，1.80 精确到 0. 01（百分位）
3、 给一个数， 会按照精确到哪一位或保留几个有效 2、 在有 加减乘除乘方的混合运算时按以下法则进 数字的要求， 四舍五入取近似数。 重点：正确理解乘方、底数、指 数的概念，并合理 运算用科学记数法表示大数和小数、用四舍五入取 近似数。 行： ⑴先乘方，再乘除，最后加减. ⑵同级运算，从左到右进行. ⑶如果有括号，先做括号内的运算，按 小括号、 中括号、大括号依次进行
a2
a2
a2
a3 a3
教学反思：
新人教版七年级数学上册第一章《乘方、幂、指数、底数》教案
课题：1.5.1-1.5.3 教学目标： 二、知识构建
1、正确理解乘方、幂、指数、底 数等概念，会进行 启发引导的方式引导学生归纳 含有理数乘方的 混合运算。 2、会用科学记数法表示大数和小数,并会读。 乘方、幂、指数、底数的概念： 求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果 叫做幂。在 a n 中指数是 n，底数是 a.
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理 3、科学记数法概念：
运算、用科学记数法表示较小数、由给出的近似数 把一个大于 10 的数表示成 a 10n 的形式（其中 a 大 求其精确度及有效数字。 教学流程： 一、释疑解惑 思维错误区点击： （1） 24
24
于或等于 1 且小于 10，n 是整数） ，使用的是科学记 数法。
北师大版七年级下册数学课件第1章1.3第2课时零指数幂与负整数指数幂
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法 第2课时 零指数幂与负整数指数幂
习题链接
提示：点击 进入习题
1D 2A
3D 4D
5B 6D 7C 8 见习题
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9D 10 B 11 A 12 A
13 B 14 B 15 见习题 16 见习题
答案显示
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④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
A 11．若 2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝2，则 n＝( 所以原式＝2－2－2 02n4.
n
n
n
20．已知a2－3a＋1＝0，求a＋a－1的值．
)
9．【2020·泰安】下列运算正确的是( )
A．－1 B．－2 A．x＞3
B．x≠3且x≠2
4．【2019·襄阳】下列运算正确的是( )
下列各式的计算中，不正确的个数是( )
解：由题意得2x＋4≠0，且9－3x≠0，即x≠－2且x≠3.
33－(－7)＝310
解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2024，①
②－①得S＝2－2－2 024.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值．
4．【2019·襄阳】下列运算正确的是( )
(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024；
C．0
1 D.4
④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.
3．【中考·聊城】下列计算错误的是( )
9A．．【1个2【020点·泰B安拨．】2下个】列2运n算＋C正．确23的个n是＋( 2Dn)．＋4个2n＝4×2n＝22×2n＝22＋n＝2，所以 2＋n＝1，
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 《零指数幂与负整数指数幂》课件
是( B )
A．x＞3
B．x≠3且x≠2
C．x≠3或x≠2
D．x＜2
知2－练
3 【2017·济宁】计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，结
果是( D ) A．2a5－a C．a5
B．2a5－
1 a
D．a6
知识点 3 整数指数幂的与运算性质
知3－导
计算下列各式，你有什么发现？与同伴进行交流.
(1) 7－3÷ 7－5 ；
本题易因考虑不周全而漏掉其中一种情况．
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
1.3.2 零指数幂与负整 数指数幂
1 课堂讲解 零指数幂
负整数指数幂 整数指数幂的运算性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
【同底数幂相除的法则】
一般地，设m、n为正整数，m＞n，a≠0，有
am an amn
知识点 1 零指数幂
为这个数的倒数的正整数指数幂，即 (a )n ( b )n .如
本例中
(
1 3
)1
b
＝3，这样就大大地简化了计算．
a
知2－练
1
【2017·包头】计算
1 2
1
所得结果是(
D)
A．－2
B．－
1 2
C. 1 2
D．2
知2－练
2 若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围
(2) 3－1÷ 36 ；
(3) ( 1 )5 ( 1 )2;
22
(4) (－8)0÷ (－8)－2 .
只要m，n都是整数，就 有am ÷an=am－n成立！
初中数学知识归纳幂与指数的运算
初中数学知识归纳幂与指数的运算在初中数学中，幂与指数的运算是一个重要的概念。
幂是指一个数的多次乘积，而指数表示幂的次数。
本文将对幂与指数的运算进行归纳总结。
一、整数指数幂的运算在进行整数指数幂的运算时，有以下几种情况：1. 同底幂相乘：对于相同的底数，两个幂相乘时，底数不变，指数相加。
例如，a^m * a^n = a^(m+n)。
2. 同底幂相除：对于相同的底数，两个幂相除时，底数不变，指数相减。
例如，a^m / a^n = a^(m-n)。
3. 幂的乘方：对一个幂进行乘方时，底数不变，指数相乘。
例如，(a^m)^n = a^(m*n)。
4. 积的幂：对于两个数的积进行幂运算时，底数相乘，指数保持不变。
例如，(a*b)^n = a^n * b^n。
二、小数指数幂的运算小数指数幂的运算需要借助对数的概念来进行计算。
我们知道，对数是指幂运算与指数运算的逆运算。
具体来说，对于小数指数幂的运算，可以使用如下公式：a^m^n = 10^(log(base 10)(a^m^n))= 10^(m * n * log(base 10)(a))其中，log表示以10为底的对数运算。
通过这个公式，我们可以将小数指数幂转化为以10为底的对数运算，进而进行计算。
三、指数为零与一的特殊情况在幂与指数的运算中，有两个特殊的指数：零和一。
1. 零指数：任何非零数的零指数都等于1。
即，a^0 = 1（a≠0）。
2. 一指数：任何数的一指数都等于它本身。
即，a^1 = a。
这两个特殊情况在幂与指数的运算中经常出现，需要特别注意。
综上所述，初中数学中幂与指数的运算涉及整数指数幂、小数指数幂以及特殊指数的计算。
正确掌握这些运算规则对于学习数学和解决实际问题都具有重要的意义。
希望本文的归纳总结能够对你的数学学习有所帮助。
数学人教版七年级上册指数幂
a×10 n
问：请你思考一下，用科学记数法 表示一个数时要注意些什么呢？ 小于1的正数也可以用科学计数法表示。 1 0.00001= 5 = 10-5 10 a×10-n 0.0000257 = 2.57× 0.00001 = 2.57×10-5
a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。
思
考
a×10
解： 1纳米＝１０－９米.
3 3 3 －９ （10 ）
1毫米=10¯ 米
3
（10¯ ） ÷
= 10－９ ÷ 10－27 = 10－9－（－27） = 1018
18 10 你知道 有多大吗？
1、比较大小： < 9.5×10－3 （1）3.01×10－4--------------
< （2）3.01×10－4-----------3.10 ×10－4
16.2.3整数指数幂
n是正整数时, 规定
1 n a n (a≠0) a
（－1） = 1 （n为任何整数）
（－1） = －1 （n为任何整数）2n＋1 Nhomakorabea2n
整数指数幂有以下运算性质： （1）am· an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）
用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍， 则1微秒＝_________秒； （2）1毫克＝_________千克； （3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米； （5）1毫升＝_________立方米.
1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米
m个0
课堂练习
基 础 题
七年级上册数学幂的知识点
七年级上册数学幂的知识点七年级上册数学——幂的知识点在七年级的数学学习中，幂是一个基础且重要的知识点。
幂是指一个数的自乘，其中底数是幂的基础，指数是幂的次数。
接下来，我们就来一一了解一下幂的相关知识点。
一、幂的基本概念若 a 是任何一个非零数，则 a 的幂为 a 的 n 次方，即aⁿ =a×a×...×a （n 个 a 相乘）。
其中，a 为底数，n 为指数，aⁿ 为幂。
特别地，当 n = 0 时，我们规定 a⁰ = 1，无论 a 是哪个数。
二、幂的性质1.幂的乘方性质：(aⁿ )ⁿ = aⁿ×ⁿ2.幂的零次方性质：a⁰ = 1（a ≠ 0）3.幂的加法性质：aⁿ + aᵐ= aⁿᶻ（n ≠ m）4.幂的乘法性质：aⁿ × aᵐ= aⁿᶻ（n ≠ m）5.幂的除法性质：aⁿ ÷ aᵐ= aⁿᶻ（n ≠ m 且a ≠ 0）三、幂的计算方法1.幂的乘方运算运用乘方性质：（aⁿ）ⁿ = aⁿ×ⁿ，我们可以以如下的方式简化幂的运算：先对外层幂运算进行计算，然后将提取出来的结果作为内部幂的指数，进行内部幂的运算。
例如：（2⁶）³=2¹⁸=262144.2.幂的正、负指数指数为整数就是普通的幂，但指数可以是负数或零。
接下来，我将分别介绍负指数、零指数的情况。
当指数为负数时，底数的变化指的是它在分母位置，而指数的绝对值是该数作为分母的幂的大小。
例如：(3⁻²) = 1/(3²) = 1/9。
当指数为零时，底数为非零数，它的幂都应为1。
例如：(5⁰) = 1。
四、幂的实际应用1.幂的运用在定理证明中起重要作用例如，爱因斯坦把 E=mc²的定理固定下来，其中的 c 的平方就是一个基本的幂。
2.幂函数在计算中具有重要作用幂函数是指y = xⁿ（x≥0 , n为整数）的函数形式。
例如，温度转换公式中，摄氏度和华氏度之间的转换，就是通过幂函数求解的。
七年级幂指数知识点
七年级幂指数知识点在初中数学学习中，幂指数是必须掌握的一个知识点，更是后续数学学习的基础。
在七年级的数学课程中，学生需要熟练掌握幂指数的相关概念、运算以及应用。
本文将详细介绍七年级幂指数知识点，帮助学生掌握这一重要的数学知识。
一、幂的概念在数学中，幂指一个数自乘若干次的结果。
其中，被乘的数称为底数，乘的次数称为指数。
用公式表示：$a^n=a\cdot a\cdot a\cdots a$（共乘n个a）其中，a为底数，n为指数。
例如，$2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$，其中2为底数，3为指数，8为幂。
二、幂的运算法则1.同底数幂的乘法法则同一底数的幂，底数不变，指数相加。
$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$例如，$2^3\cdot 2^4=2^{3+4}=2^7$。
2.同底数幂的除法法则同一底数的幂，底数不变，指数相减。
$\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$例如，$\dfrac{2^5}{2^3}=2^{5-3}=2^2$。
3.幂的乘方法则幂的乘方，底数不变，指数相乘。
$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$例如，$(2^3)^2=2^{3\cdot 2}=2^6$。
4.幂的整数次方$1^n=1$（任何数的1次方等于1）。
$a^0=1$（任何数的0次方等于1）。
例如，$1^5=1$，$5^0=1$。
5.幂的倒数$a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$例如，$2^{-3}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8}$。
6.幂的多项式$(a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^nC_n^ka^kb^{n-k}$其中，$C_n^k$表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。
例如，$(2+3)^3=\sum\limits_{k=0}^3C_3^k2^k3^{3-k}=C_3^02^0\cdot 3^3+C_3^12^1\cdot 3^2+C_3^22^2\cdot3^1+C_3^32^3\cdot 3^0=8+36+54+27=125$。
初中数学知识归纳指数与幂的运算规律
初中数学知识归纳指数与幂的运算规律指数与幂的运算规律是初中数学中的重要内容，它在数学运算中有广泛的应用。
了解和掌握指数与幂的运算规律对于学生的数学学习和应用能力的提升非常重要。
本文将对指数与幂的运算规律进行归纳总结，以帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、指数与幂的基本概念及定义在进行指数与幂的运算规律前，我们需要先了解指数与幂的基本概念及定义。
指数是表示幂运算中幂的数量的上标数字，如aⁿ中的a就是指数，a叫做底数。
幂是指底数的连乘，幂运算是指数个底数的连乘，用aⁿ表示，其中a为底数，a为指数。
例如2³=2×2×2=8。
二、指数乘法规律指数乘法规律是指指数相乘时的运算规律。
当底数相同、指数相加时，可以将它们合并为一个指数。
aⁿ × aᵐ = a^(a+a)例如2² × 2³ = 2^(2+3) = 2⁵ = 32三、指数除法规律指数除法规律是指指数相除时的运算规律。
当底数相同、指数相减时，可以将它们合并为一个指数。
aⁿ ÷ aᵐ = a^(a-a)例如3⁵ ÷ 3³ = 3^(5-3) = 3² = 9四、指数的乘方规律指数的乘方规律是指指数的指数运算规律。
当幂的指数为指数时，可以将它们相乘。
(aⁿ)ᵐ = a^(a×a)例如(2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64五、乘方的乘法规律乘方的乘法规律是指乘方时幂的指数相乘的运算规律。
当底数相同，指数相乘时，可以将乘方分解成两个指数相乘的形式。
(aⁿ) × (aᵐ) = a^(a+a)例如(4²) × (4³) = 4^(2+3) = 4⁵ = 1024六、乘方的除法规律乘方的除法规律是指乘方时幂的指数相除的运算规律。
当底数相同，指数相除时，可以将乘方分解成两个指数相除的形式。
七年级数学幂知识点
七年级数学幂知识点
一、幂的概念
幂是指一个数相乘的积。
其中，底数表示要相乘的数，指数表示连乘的次数。
例如，2的3次幂表示2x2x2=8。
在幂的计算中，底数只有一个，指数可以是正整数、0和负整数。
二、指数的性质
1.指数为0时，任何数的0次幂都等于1，即a^0=1;
2.指数为正整数时，数的幂表示连乘的次数，即
a^n=a*a*...*a(n个a);
3.指数为负整数时，数的幂表示连除的次数，即a^n=1/(a的-n 次幂);
4.多个幂相乘时，可以将它们的底数相乘，指数相加，即
a^m*a^n=a^(m+n)。
三、幂的运算法则
1.同底数幂的乘法，即a的m次幂乘以a的n次幂等于a的
m+n次幂;
2.同底数幂的除法，即a的m次幂除以a的n次幂等于a的m-
n次幂;
3.幂的乘方，即求幂的幂。
例如，(a的m次幂)n=a的mn次幂;
4.幂的分配率，即a的m次幂加上b的m次幂等于(a+b)的m
次幂。
四、应用
1.科学记数法，是指将一个数表示成a乘以10的n次幂的形式，其中1≤a<10，n为整数。
例如，123000可以写成1.23x10的5次幂;
2.计算面积和体积时，需要使用幂的概念。
例如，正方形的面积等于边长的平方，立方体的体积等于边长的3次幂;
3.计算利息时，需要使用幂的运算法则。
例如，年利率为r的贷款在n年后的本利和为P(1+r)的n次幂。
以上就是七年级数学幂知识点的介绍。
掌握幂的概念、指数的性质和幂的运算法则，能够帮助我们更好地理解数学中的各种计算方法，为今后的学习打下坚实的基础。
幂函数指数范围
幂函数指数范围
在数学中，幂函数指数范围是指应用幂函数来确定某数目的特定范围。
在数学的应用中，幂函数指数范围被广泛运用来求解统计学、机械学、数值分析以及维数科学等复杂的数学模型以及微分方程。
幂函数是指当一个数被再次乘以它自身，如x2或x3时，该数的幂就等于指数：2或3。
幂函数指数范围以抽象的形式来表示一组数据。
其原理是，当一组数据被乘以它们自身或其他指数数字，便可以把数据分割成一个指数范围，如：x2-x3、x3-x4等。
如此分割，能够得出数据的范围以及指数值。
传统的数学在求解中使用幂函数指数范围可以帮助降低复杂度。
例如，当求某多项式方程的根时，可以先将这个方程的参数拆分成一个幂函数指数范围，如：x2-x3。
这种方法在求解多项式方程的根时十分有效，因为它可以显著减少其计算复杂度。
当然，这一方法也可以用于求解其他类型的数学模型，如代数方程、微分方程等。
在计算机科学中，幂函数指数范围也是一种常用的技术。
当将数据处理成二进制数据时，可以将其分布成一个指数范围，从而提高其运行速度和节省内存空间。
此外，幂函数指数范围还常被用于优化计算机算法的运行时间。
例如，在求解算法的搜索参数时，可以使用指数范围来找出算法可能的最优解。
总而言之，幂函数指数范围是一种非常有用的数学工具，它可以
用来解决大多数数学模型及复杂数学问题，同时还可以用于计算机科学领域。
由于幂函数指数范围的多种应用，它在数学和计算机领域的使用越来越广泛，越来越受到重视。
七年级数学幂的运算知识点
七年级数学幂的运算知识点在七年级数学中，幂的运算是一个常见的知识点。
幂的运算需要掌握基本的概念和运算规律，才能进行有效的计算。
本文将介绍七年级数学中幂的运算知识点。
一、幂的概念幂是数学中的一个概念，它表示同一个数连乘多次的结果。
其中，底数表示被连乘的数，指数表示连乘的次数。
例如，2的3次幂可以表示为2³，意思是2乘以2乘以2，其结果为8。
在数学中，连乘的次数必须是正整数。
二、幂的运算规律1、乘法规律当幂的底数相同时，按照下列公式进行乘法运算：am × an =am+n。
例如，2的3次幂乘以2的4次幂，可以化简为2的7次幂。
2、除法规律当幂的底数相同时，按照下列公式进行除法运算：am ÷ an =am-n。
例如，2的5次幂除以2的2次幂，可以化简为2的3次幂。
3、幂的乘方规律当幂的底数相同时，按照下列公式进行指数运算：(am)n = amn。
例如，2的3次幂的4次幂，可以化简为2的12次幂。
4、幂的除法规律当幂的底数相同时，按照下列公式进行指数运算：(am)n = amn。
例如，2的12次幂除以2的3次幂，可以化简为2的9次幂。
三、幂的运算例题1、计算2² × 2³的结果解：根据乘法规律，将底数相同的幂相乘，即可得到结果。
2²× 2³ = 2^(2+3) = 2⁵ = 32。
2、计算5¹⁰ ÷ 5³的结果解：根据除法规律，将底数相同的幂相除，即可得到结果。
5¹⁰ ÷ 5³ = 5^(10-3) = 5⁷ = 78125。
3、计算(3²)³的结果解：根据幂的乘方规律，将底数相同的幂进行指数运算，即可得到结果。
(3²)³ = 3^(2×3) = 3⁶ = 729。
4、计算81 ÷ 3⁴的结果解：根据幂的除法规律，将底数相同的幂进行指数运算，即可得到结果。
七年级幂知识点
七年级幂知识点幂是初中数学中的一个重要概念，也是中学阶段学习数学的基础。
在数学中，幂是指一个数在乘以它本身多次，如$a$的3次方为$a^3$，$b$的5次方为$b^5$。
而学习幂的知识，首先需要学生掌握整数的基本概念和四则运算，逐步深入，了解幂的定义、性质和应用。
一、幂的定义幂是指一个数乘以自己多次的积，其中，这个数称为基数，乘积中的重复的基数个数称为指数。
例如，$a^3$表示$a$被乘以自己3次，即$a$的3次方。
二、幂的性质1.相同基数的幂，指数相加等于幂的积的指数。
即$a^m \cdot a^n$=$a^{m+n}$例如，$2^3 \cdot 2^2$=$2^{3+2}$=$2^5$ 2.幂的乘积的幂，等于这些幂的指数的积。
即$(a^m)^n$=$a^{mn}$例如，$(2^3)^2$=$2^{3\cdot2}$=$2^6$3.幂的商的幂，等于这些幂的指数的差。
即$\dfrac{a^m}{a^n}$=$a^{m-n}$例如，$\dfrac{2^5}{2^3}$=$2^{5-3}$=$2^2$ 4.一个数的0次方等于1。
即$a^0$=$1$例如，$2^0$=$1$5.一个数的负整数次方等于这个数的倒数的绝对值的正整数次方。
即$a^{-n}$=$\dfrac{1}{a^n} (a\neq0)$例如，$2^{-3}$=$\dfrac{1}{2^3}$=$\dfrac{1}{8}$三、幂的应用幂的应用主要涉及到科学计数法、平方根、立方根等方面。
1. 科学计数法科学计数法是指较大或较小的数，用10的正整数次幂代替其中的小数点移动，如$3.14159 \times 10^8$=$314159000$。
在自然科学中大量使用科学计数法，学生需要熟练掌握幂的加减法则。
2. 平方根平方根是指一个数的平方等于给定数的正实数解，例如$\sqrt{16}=4$。
在化学中，需要求解物质中分子量、物质质量等问题时，常常需要用到平方根。
北师大版七年级数学下册第一章1.1《同底数幂的乘法》教案
2.增强学生的数学运算能力：使学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，并能应用于解决实际问题，提高数学运算能力。
3.培养学生的数学建模意识：通过将同底数幂的乘法应用于实际问题，让学生体会数学与现实生活的联系，培养数学建模意识。
北师大版七年级数学下册第一章1.1《同底数幂的乘法》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第一章《幂的运算》中的1.1节《同底数幂的乘法》。教学内容主要包括以下几部分：
1.同底数幂的定义：介绍同底数幂的概念，使学生理解并掌握同底数幂的含义。
2.同底数幂的乘法法则：讲解同底数幂相乘的法则，即底数不变，指数相加。
其次，在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们对同底数幂乘法的基本概念掌握得还算扎实。但在案例分析部分，部分学生对于指数相加的规律理解不够深入，导致他们在计算过程中出现错误。因此，我考虑在后续的教学中，增加一些类似的案例，让学生多加练习，以便更好地理解和运用这个规律。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我感到欣慰。他们能够将所学的知识应用到实际问题中，并通过讨论和操作找到解决问题的方法。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，成员之间的交流并不充分，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在以后的课堂中加强小组合作指导，鼓励学生多发表自己的观点，提高他们的合作交流能力。
（2）同底数幂的乘法法则：熟练运用底数不变，指数相加的法则进行计算。
举例：m^n × m^k = m^(n+k)，其中m为底数，n和k为指数。
（3）将同底数幂的乘法应用于实际问题：运用乘法法则解决生活中的问题，体会数学的实际意义。
2.教学难点
七年级数学幂的运算
七年级数学幂的运算一、幂的定义。
1. 一般地，a^n表示n个a相乘，其中a叫做底数，n叫做指数，a^n叫做幂。
例如2^3 = 2×2×2 = 8，这里2是底数，3是指数，8是幂。
二、同底数幂的乘法。
1. 法则。
- 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即a^m×a^n=a^m + n（m，n都是正整数）。
- 例如：2^3×2^4 = 2^3+4=2^7 = 128。
2. 推导。
- 根据幂的定义，a^m表示m个a相乘，a^n表示n个a相乘，那么a^m×a^n 就是(m + n)个a相乘，所以a^m×a^n=a^m + n。
三、幂的乘方。
1. 法则。
- 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）。
- 例如：(2^3)^4=2^3×4=2^12。
2. 推导。
- 根据幂的定义，(a^m)^n表示n个a^m相乘，a^m = a×a×·s×a（m个a），那么(a^m)^n=a^m×a^m×·s×a^m（n个a^m），所以(a^m)^n=a^mn。
四、积的乘方。
1. 法则。
- 积的乘方等于乘方的积。
即(ab)^n=a^n b^n（n是正整数）。
- 例如：(2×3)^2 = 2^2×3^2=4×9 = 36。
2. 推导。
- 根据幂的定义，(ab)^n=(ab)×(ab)×·s×(ab)（n个ab），利用乘法交换律和结合律可得(ab)^n=(a×a×·s×a)×(b×b×·s×b)=a^n b^n。
五、同底数幂的除法。
1. 法则。
- 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a^m÷a^n=a^m - n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)。
七年级数学知识点归纳幂
七年级数学知识点归纳幂数在七年级数学中，幂数是一个非常重要的知识点。
它是指将一个数乘以自身若干次的运算。
比如2的3次幂就是2乘以2乘以2，等于8。
本文将从以下几个方面来归纳幂数的相关知识点。
一、基本概念幂数是指将一个数乘以自身n次的运算，其中这个数称为底数，n称为指数。
通常用底数上方加指数下方的方式表示幂数，比如2的3次幂可以写成2³。
在幂数的运算中，同底数幂的积等于底数不变指数相加的幂，即a的m次幂乘以a的n次幂等于a的m加n次幂。
比如2的3次幂乘以2的4次幂等于2的7次幂。
另外，幂数的积的幂等于各幂次的指数相乘得到的幂，即(a的m次幂)n等于a的m乘以n次幂。
比如(2的3次幂)²等于2的6次幂。
二、幂数的运算法则1.立方公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)2.和式的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²3.差式的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²4.积的平方：(a+b)(a-b)=a²-b²5.平均数与二次均值不等式：(a+b)²/4≥ab，即a+b的平方除以4大于或等于ab。
三、幂数的特殊情况1.0的任何次幂都等于1，即0的n次幂等于1(n≥0)。
2.1的任何次幂都等于1，即1的n次幂等于1(n≥0)。
3.底数为负数的幂数，当指数为偶数时结果为正数，当指数为奇数时结果为负数。
4.底数为正数的幂数，当指数为0时结果为1，当指数为正数时结果为正数，当指数为负数时结果为正数。
四、幂数的应用幂数的运算在实际的生活和工作中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用：1.计算物体的体积。
比如一个正方体的边长为3cm，则它的体积为3的3次幂，即27立方厘米。
2.计算电池的电量。
电池的电量可以表示为一个特定的电压值乘以电池内能够提供的电流量。
而电压可以表示为功率与电流之比的形式，而电流则是电荷的流动速度。
七年级上册幂的知识点
七年级上册幂的知识点在数学中，幂是一种运算，用于表示某个数的几次方。
七年级上册的数学中，学习了许多幂的知识点，本文将重点讲解这些知识点。
一、幂的定义幂的定义是指一个数x，它与自身相乘n次的结果，记作xⁿ。
其中，x称为“底数”，n称为“指数”。
二、幂的特性1.幂的零次方等于1。
即x⁰=1，其中x≠0。
所以，任何数的零次方都等于1。
2.幂的负次方等于该数的倒数的正次方。
即x⁻ⁿ=1/xⁿ，其中x≠0，n为正整数。
例如，2⁻³=1/2³=1/8。
3.幂的乘幂，幂指数相加。
即(xⁿ)ⁿ₁=xⁿ⁺ⁿ₁，其中x≠0，n，n₁为正整数。
例如，(2³)²=2⁶=64。
4.幂的除幂，幂指数相减。
即(xⁿ)ⁿ₁=xⁿ⁻ⁿ₁，其中x≠0，n，n₁为正整数，且xⁿ₁≠0。
例如，(2⁵)⁴=2²⁰/2⁴=2¹⁶=65,536。
5.幂的幂，底数不变，指数相乘。
即(xⁿ)ⁿ₁=xⁿⁿ₁，其中x≠0，n，n₁为正整数。
例如，(2³)⁴=2¹²。
三、幂的简化与展开1.幂的简化幂的简化是指将幂的指数写成最简整数形式。
例如，8⁷可以简化为2¹²，因为8=2³，而7÷3=2余1，所以8⁷=2³⁷=2¹²。
2.幂的展开幂的展开是指将一个分解后的幂写成幂的乘积形式。
例如，8³=2³×2³×2³=2⁹。
四、幂的运算1.同底数幂的比较同底数幂的比较，指比较两个指数相同、底数不同的幂的大小关系。
如2³和5³，可通过求幂展开式，将它们的大小比较转化为底数大小的比较。
2.不同底数幂的乘除对于不同底数幂的乘、除，可以使用幂的乘除幂运算法则进行计算。
例如，2³×5²=10³，2⁵÷4²=2³。
七年级幂的概念知识点
七年级幂的概念知识点在初中数学学习的过程中，我们会接触到一些比较抽象的数学概念，其中就包括幂的概念。
幂是数学中的一种运算，普遍存在于初中数学课程中。
那么，在七年级的数学学习中，我们该掌握哪些幂的概念知识点呢？一、幂的定义幂是指一个数自乘若干次，用乘方表示，其中包括一个底数和指数。
底数表示被乘的数，指数表示幂的次数，用a^n表示，读作“a的n次方”，其中a是底数，n是指数。
例如：2^3 = 2 × 2 × 2 = 8，其中2是底数，3是指数。
二、乘方的基本性质1. 同底数乘方的积，底数不变，指数相加。
例如：2^3 × 2^4 = 2^(3+4) = 2^72. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
例如：(2^3)^4 = 2^(3×4) = 2^123. 幂的倒数，是幂的底数倒数，并且指数变为负数。
例如：(2^3)^-1 = 1/(2^3) = 1/8 = 2^-34. 相同指数的幂的商，底数不变，指数相减。
例如：2^5 ÷ 2^2 = 2^(5-2) = 2^35. 幂的零次方等于1。
例如：3^0 = 1三、指数的运算法则1. 计算指数之积时，指数相加。
例如：(2^3)×(2^4)^2=2^(3+4×2)=2^112. 计算指数之商时，指数相减。
例如：(2^3)÷(2^4)=2^(3-4)=2^-13. 计算幂的整数次方时，将指数与整数相乘。
例如：2^5=2×2×2×2×2，所以2^5=324. 当幂的指数是分数时，可以用开方的形式来表示。
例如：2^(3/2)=√(2^3)=√8四、幂的应用1. 幂在数学中的应用很广泛，如在计算数列、代数式、函数图像等方面很常见。
2. 在物理学中，幂也是一个重要的概念，如速度、加速度、功率等都与幂有关。
总之，在初中数学学习的过程中，了解和掌握幂的概念及其基本性质是非常重要的。
初中数学知识归纳幂与指数的计算与应用
初中数学知识归纳幂与指数的计算与应用【初中数学知识归纳】幂与指数的计算与应用在初中数学学习中，幂与指数是一个重要的内容。
幂是指以一个数为底数，另一个数为指数的运算。
指数表示一个数重复相乘的次数。
正确地掌握幂与指数的计算与应用是学好数学的基础。
本文将系统介绍幂与指数的基本概念、计算方法及其在实际应用中的作用。
1. 幂的基本概念幂是数学中的一种运算，它通过指数的方式表示底数的多次相乘。
在幂的运算中，可以分为底数和指数两个部分。
其中，底数表示被乘的数，指数表示底数重复相乘的次数。
幂的表示方法如下：a^m = a × a × a × … × a （m个a相乘）其中，a为底数，m为指数。
2. 幂数的运算规律（1）幂数的乘法运算当底数相同时，幂数相乘的指数等于指数相加。
即：a^m × a^n = a^(m+n)（2）幂数的除法运算当底数相同时，幂数相除的指数等于指数相减。
即：a^m ÷ a^n = a^(m-n)（3）幂数的乘方运算当幂数进行乘方运算时，指数相乘。
即：(a^m)^n = a^(m×n)3. 计算幂数的基本方法（1）同底数幂数的乘法或除法运算当底数相同时，幂数的乘法或除法运算可以直接对应指数相加或相减的方式进行计算。
例如：2^3 × 2^4 = 2^(3+4) = 2^72^5 ÷ 2^2 = 2^(5-2) = 2^3（2）幂数的乘方运算对于幂数进行乘方运算时，指数相乘即可。
例如：(2^3)^2 = 2^(3×2) = 2^64. 幂与指数在实际应用中的作用幂与指数的计算与应用不仅仅是理论的掌握，更体现在实际生活中的应用价值。
幂与指数运算在许多领域中都有广泛的应用，以下是几个常见的应用示例：（1）科学计数法科学计数法是一种用幂与指数表示较大或较小的数字的方法，它简化了数字的书写，便于计算和比较。
七年级有关幂的知识点
七年级有关幂的知识点幂是初中数学中常见的一个概念。
在代数学习中，幂是必须掌握的重要知识点。
本文将从幂的定义、幂的性质和幂应用三个方面详细介绍七年级有关幂的知识点。
一、幂的定义幂是指一个数自乘若干次的结果。
整数$a$ 的$n$次幂，记作$a^n$，表示$n$个$a$相乘的积。
其中，$a$叫做“底数”，$n$叫做“指数”。
指数为0时，$a^n=1$（$a\neq0$）；指数为1时，$a^n=a$。
二、幂的性质1. 相同底数幂相乘：$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$。
2. 幂的乘方：$(a^m)^n=a^{mn}$。
3. 幂的倒数：$\dfrac{1}{a^n}=a^{-n}$。
4. 幂的除法：$\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$。
5. 科学计数法：$a\times10^p$可以写成$a=10^m\times k$的形式，其中$m$和$k$都是实数，而$1\leqslant k<10$，则$a^m\times10^{pm}$是$a^p$。
6. 同底数幂比较：当$a>1$时，若$m>n$，则$a^m>a^n$；当$0<a<1$时，若$m>n$，则$a^m<a^n$；当$a=1$时，对于任意的$m$，$a^m=1$。
三、幂的应用在初中阶段，幂的应用主要涉及三个方面：整数的运算、根式计算和科学计数法的应用。
1. 整数运算整数运算就是利用幂的定义、性质进行整数乘方的计算。
(1) $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$例题：$(-5)^3\times(-5)^4$。
解法：$(-5)^3\times (-5)^4=(-5)^{3+4}=(-5)^7$。
(2) $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$例题：$\dfrac{(-4)^5}{(-4)^2}$。
解法：$\dfrac{(-4)^5}{(-4)^2}=(-4)^{5-2}=(-4)^3$。
七年级幂指数运算知识点
七年级幂指数运算知识点幂指数是数学中非常重要的一个概念，数学中许多问题都可以通过幂指数来求解。
在七年级的数学学习中，掌握了幂指数的相关知识点，对于学习代数及其它数学学科都有很大帮助。
下面将对七年级幂指数运算的相关知识点进行详细介绍。
一、幂的概念幂是由同一个数相乘得到的积，其中的数称为底数，乘积中的几个相同的数称为指数。
幂的形式为：aⁿ (a的n次方)。
在幂的运算中，指数是非常关键的。
当指数为正整数时，幂代表相同因数的连续乘积，当指数为负数时，幂代表乘数的倒数，当指数为0时，幂表示1。
幂的运算法则：1、同底数幂相乘，指数相加例如：2²×2³=2⁵2、同底数幂相除，指数相减例如：5⁸÷5³=5⁵3、幂的指数乘法，底数不变，指数相乘例如：(3²)³=3⁶二、指数的概念指数是表示幂的数，通常用小字母n来表示。
指数是必须是整数（正整数、零和负整数）的数。
当指数是正整数时，幂代表相同因数的连续乘积，当指数为负数时，幂代表乘数的倒数。
三、指数的运算法则1、指数乘法指数乘法是指相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加的运算。
例如：2³×2²=2⁵2、指数除法指数除法是指相同底数的幂相除时，底数不变，指数相减的运算。
例如：4⁵÷4²=4³3、指数的幂运算指数的幂运算是指对幂内的指数乘方。
例如：(2³)²=2⁶四、指数运算的规律1、更换因数设a、b、c均为实数，且a≠0，则aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ；2、乘方分配律设a、b均为实数，且a≠0，则(a×b)ⁿ= aⁿ×bⁿ；3、除方分配律设a、b均为实数，且a≠0，则(a÷b)ⁿ= aⁿ÷bⁿ；4、类似因数的整体分离设a、b、c均为实数，且a≠0，则aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ；五、乘方与幂运算的应用乘方和幂运算在代数、几何、物理等学科中都有着广泛的应用。
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北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
⑵()()=+-55x x 。
⑶=-22）（b a 。
⑷()()=-÷-235312xy y x 。
6. ⑴ ()=÷⋅m ma a a 23。
⑵ ()222842a a ⋅⋅=。
⑶ ()()()=-+-22y x y x y x 。
⑷=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯20062005313 。
三、精心做一做 (每题5分，共15分)1. ()()x xy y x x xy y x ++--+45754222. ()32241232a a a a ++-3. ()()xy xy y x y x 2862432-÷-+-四、计算题。
（每题6分，共12分）1. ()()()2112+--+x x x2. ()()532532-+++y x y x五、化简再求值：()()x x y x x 2122++-+，其中251=x ，25-=y 。
（7分）六、若4=m x ，8=n x ，求n m x -3的值。
（6分）七、（应用题）在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小长方形铁片，求剩余部分面积。
（6分）八、在如图边长为的正方形的角上挖掉一个边长为的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）单元测试卷（一）参考答案一、 (每小题3分，共21分)1. D ；2. B ；3. A ；4. B ；；6. A ；7. D二、 （第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1. 3，2；，7；3. 3，413,,5ab ab -；4. ⑴7x ⑵12y ⑶638a b ⑷208x y ⑸6a ⑹255.⑴2525m n -⑵225x -⑶2244a ab b -+⑷44x y 6. ⑴22m a +⑵5a+4⑶42242x x y y -+⑷13三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. 28xy xy x -+-；2. 4262a a +；3. 2334x x y -+四、计算题。
（每题6分，共12分） 1. 3x +；2. 22412925x xy y ++-五、-2 六、8七、432ab a -- 八、能，图略，()5156.26.7=⨯+北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（二）班级 姓名 学号 得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，nm a ba你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
12.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。
13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 17计算：（本题9分）（1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--（2）（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅（3）()()222223366m m n m n m -÷--18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中21=a ，2-=b 。
（2）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．（3）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=13 BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
20、（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值21、（本题8分）若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
22、（本题8分）.说明代数式[]y(2)-)((2的值，与y的值无关。
)(+-)y-yyxx÷-x+y23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？单元测试卷（二）参考答案一、选择题二、填空题11. 44± 12. 23 13. 1411-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2 三、解答题17计算：（本题9分）4141)1(=-+=解原式3522642)2(4)2(y x x xy y x -=÷-⋅=解原式 122)3(2++-=n n 解原式13841,2,21244)1()1(44)1.(182222222=++=-==+-=++++-+-=原式时当解原式b a b ab a a b a b ab a（2）由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x ＝1)13(2)13(2++-+＝12321323+--++ ＝3（3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．ab b a ab ab S 2221621619=⨯-⨯-=阴影解⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧=--=-∴-++--+-+=-+-+-++-=17308303,8)24()83()3(8248332032234223234n m m n m x x n x mn x m n x m x n x x mnx mx mx nx x x 项和不含解原式[]()3411212007,2006,2005,)()()(212122=++====-+-+-=原式时当解原式c b a c a c b b a无关代数式的值与解原式y x y y x y y y x y xy x ∴=+-=+-÷+-+-=)2()2(222222mamx ma mx am a x m am a x mx a x -=-+=-+≤222)(2,;,24时如果元应交水费时解如果φ63,2,335)()3)(2(.2322===+=+-++=原式时当解绿化b a aba b a b a b a S北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷（三）班级姓名学号得分一、选择（每题2分，共24分）1．下列计算正确的是（）．A．2x2·3x3=6x3 B．2x2+3x3=5x5C．（－3x2）·（－3x2）=9x5 D．54x n·25x m=12x mn2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）． A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－13．下列运算正确的是（）．A．a2·a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a6－a2=a44．下列运算中正确的是（）．A．12a+13a=15a B．3a2+2a3=5a5 C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=05．下列说法中正确的是（）．A．－13xy2是单项式 B．xy2没有系数C．x－1是单项式 D．0不是单项式6．若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）．A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy 7．（a－b+c）（－a+b－c）等于（）．A．－（a－b+c）2 B．c2－（a－b）2C．（a－b）2－c2 D．c2－a+b28．计算（3x2y）·（－43x4y）的结果是（）．A．x6y2 B．－4x6y C．－4x6y2 D．x8y9．等式（x+4）0=1成立的条件是（）．A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－410．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）．A．（m－n）（n－m） B．（a+b）（－a－b）C．（－a－b）（a－b） D．（a+b）（a+b）11．下列等式恒成立的是（）．A．（m+n）2=m2+n2 B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－912．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（）．A．0 B．2 C．4 D．6二、填空（每题2分，共28分）13．－xy2的系数是______，次数是_______．14．•一件夹克标价为a•元，•现按标价的7•折出售，则实际售价用代数式表示为______． 15．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______．16．月球距离地球约为×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需_________．17．a2+b2+________=（a+b）2 a2+b2+_______=（a－b）2（a－b）2+______=（a+b）218．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．19．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．20．用科学记数法表示－=________．21．若－3x m y5与+1是同类项，则m+n=______．22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．23．若x2+kx+14=（x－12）2，则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．24．（－1615）－2=______；（x－）2=_______．25．22005×（）668=________．26．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_______．三、计算（每题3分，共24分）27．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2） 28．（－32ax4y3）÷（－65ax2y2）·8a2y29．（45a3－16a2b+3a）÷（－13a） 30．（23x2y－6xy）·（12xy）31．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3） 32．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）33．（ab+1）2－（ab－1）2四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）34．（998）2 35．197×203五、先化简，再求值（每题4分，共8分）36．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．37．[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－1 25．六、解答题（每题4分，共12分）38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．39．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．40．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．附加题（10分）1．下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案中的棋子总数为S，按下列的排列规律判断，•S与n之间的关系式并求当n=6，10时，S的值．2．设a （a －1）－（a 2－b ）=2，求222a b －ab 的值．单元测试卷（三）参考答案一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B二、13．－1 3 14．0.7a元 15．x n n－m a12 16．×102小时17．2ab －•2ab 4ab 18．9419．二三 20．－×10－821．5 22．±4 23．－1 ±2 24．225256x2－x+14•25．2 26．x3－x三、27．－4x2y 28．10a2x2y2 29．－135a2+12ab－930．13x2y2－3x2y 31．2x－1 32．1－81x4 •33．4ab四、34．996004 35．39991五、36．x2－2x2－16x+32 45 37．－xy 2 5六、38．略 39．8 40．a=－1，b=2附加题：1．S=4n－4，当n=6时，S=20；当n=10时，S=36 2．见疑难解析2.∵a（a－1）－（a2－b）=2，进行整理a2－a－a2+b=2，得b－a=2，再把222a b+－ab变形成2()222a b ab ab-+-=2．。