2011安徽芜湖中考数学及答案

2011年芜湖市初中毕业学业考试

数 学 试 卷

温馨提示：1.数学试卷共8页，三大题,共24小题.请你仔细核对每页试卷下方页码和题

数，核实无误后再答题.考试时间共120分钟,请合理分配时间.

2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.

1. 8-的相反数是（ ）. A. 8- B. 18

-

C.

18

D. 8

2. 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）. A ．6

3.110⨯西弗 B ．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗 3. 如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）.

4.

函数y =x 的取值范围是 ( ).

A.

≤

6 B. 6x

≥ C. x ≤-6 D. x ≥-6

5. 分式方程2532

2x x x

-=

--的解是（

）.

A ．2x =-

B ．2

x = C ．1x =

D ．

12x x ==或

6. 如图，已知A B C △中，45ABC ∠=

， F 是高A D 和B E 的交点，

4C D =，则线段D F 的长度为（

）.

A ．

B ． 4

C ．

D ．7．已知直线y kx b =+经过点(,3)k 和(1,)k ，则k 的值为（ ）. A ． B ． C D ．

8．如图，直径为10的⊙A 经过点C (0,5)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ). A ．1

2 B ．

34

C ．

2

D ．4

5

9.如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm

的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.

A ．22(25)cm a a +

B ．2(315)cm a +

C ．2(69)cm a +

D ．2(615)cm a +

10. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a y x

=与一次函数y bx c

=+在同一坐标系中的大致图象是（

）.

11．一个角的补角是3635'

，这个角是 ． 12．因式分解 3

2

2

2x x y xy -+= ．

13．方程组237,38.

x y x y +=⎧⎨

-=⎩的解是 ．

14．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ．

15.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数k y x

=经过正方形

AOBC

对角线的交点，半径为（4-ABC ，则k 的值为 ． 16.如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE =6，EF =8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为___________.

三、解答题（本大题共8小题，共80分.）解答应写明文字说明和运算步骤. 17．（本题共两小题,每小题6分,满分12分）

(1)

计算：20113015

(1)()(cos 68)38sin 602

π

---+++

.

解：

(2) 求满足不等式组351,51812.x x ->⎧⎨-≤⎩①

②

的整数解.

解:

18. （本小题满分8分）

如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔

BD 的高度，他们先在A 处测得古塔顶端点D 的仰角为45︒，再沿着B A 的方向后退20m 至

C 处，测得古塔顶端点

D 的仰角为30︒.求该古塔BD 的高度 1.732≈,结果保留一位小

数). 解：

19. （本小题满分8分） 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成

绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)计算两班复赛成绩的方差. （方差公式:2222

121[()()()]n s x x x x x x n

=-+-++- ）

解：(1)

(2) (3)

20. （本小题满分8分）

如图用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个

正六边形，其中正五边形的边长为（2

17x +）cm ，正六边形的边长为（2

2x x +）cm (0)x >其中.求这两段铁丝的总长. 解：

21. （本小题满分8分）

如图，在梯形ABCD 中，DC ‖AB ，AD=BC , BD 平分,60.A B C A ∠∠=

过点D 作

DE AB ⊥，过点C 作C F BD ⊥，垂足分别为E 、F ，连接EF ，求证：D EF △为等边三角

形. 证明: