第八章 习题详解

第八章 习题详解

8.1 一个8位D/A 转换器的最小输出电压增量为0.03V ，求当输入2进制数为11001101时，

其输出电压U O 是多少？该转换器的满度输出电压U FSR 是多少？

解：U O V 15.620503.0B 1100110103.0=⨯=⨯=。8位二进制数最大为255，所以该转换器满刻度输出电压是U FSR V 65.725503.0=⨯=

8.2 一个10位D/A 转换器在输入全为1时的输出电压为5V ，求当输入2进制数为1001101001

时，其输出电压U O 是多少？

解：假设D/A 转换器输出具有良好的线性度。因此，可以利用比例关系很容易求出本题的解。首先将二进制转换成十进制，以方便计算。11 1111 1111=1023，10 0110 1001=617 5：1023=U O ：617

U O =6171023

5⨯V 02.3≈ 8.3 已知8位权电阻网络D/A 转换器中的REF 10V V =-

和最小数字量时对应输出的电压值。

解：根据8位权电阻原理图，输出电压：

最大输出1REF o 0

-22n i i n i V u d -==⨯∑2552108⨯--=V 96.9≈ 最小输出o 8

-10-139mV 2u =⨯≈ 8.4 一个8位的R R 2-倒T 型电阻网络D/A 转换器，如果运算放大器的反馈电阻R R F =，

REF 5V V =，求当输入二进制数为00000001、10000000和11111111时的输出电压值。 解：根据8位的R R 2-倒T 型电阻网络D/A 转换器的原理，输出电压： 1REF o 0

-22n i i n i V u d -==⨯∑ 分别可得：1REF o 0

-22n i i n i V u d -==⨯∑V 02.0B 00000001258≈⨯-= 1R E F o 0

-22n i i n i V u d -==⨯∑V 5.2B 10000000258=⨯-=

1R E F o 0-22n i i n i V u d -==⨯∑V 98.4B 11111111258≈⨯-= 8.5 求一个12位的逐次逼近型A/D 转换器在时钟频率为1MH Z 时，完成一次转换所需的时

间是多少？

解：这一类ADC 需要逐位进行比较，12位ADC 需要比较12次，再加一个启动脉冲，因此，完成一次转换所需的转换时间可以表达如下

CP (1)(121)1μs=13μs T n T =+⨯=+⨯

8.6 已知D/A 转换器的最小输出电压U LSB =5mV ，最大输出电压U FSR =10V ，则应选用多少位的D/A 转换器？

解：设x 为对应输出为10V 时的数字量（假设是理想线性的）。当数字量为1时，输出5mV ，于是可得比例关系为

10000

x 51=，x=2000 这里2000表示为111 1101 0000B ，可见当用二进制表示此数时，需要11位，一般D/A 转换器有8位、10位、12位、16位。因此可选择12位的D/A 转换器。

8.7 如A/D 转换器输入的模拟电压不大于10V ，基准电压V REF 应为多大？如转换成8位2

进制代码时，它能分辨最小的模拟电压有多大？如转换成16位2进制代码时，它能分辨最小的模拟电压又为多大？

解：一般ADC 的输入电压范围一定小于参考电压，这里可选基准电压V REF =10V ，8位时它能分辨最小的模拟电压为mV 39256

10≈，16位时它能分辨最小的模拟电压为mV 15.065536

10≈。 8.8 双积分A/D 转换器的参考电压REF 10V V -=-，计数器为12位2进制加法计数器，当

时钟频率C 1MHz f =时，求：

（1）允许输入的最大模拟电压是多少？完成一次转换所需的最长时间是多少？

（2）当输入电压I 6V U =时，输出的2进制数字量是多少？

（3）当计数器的值为（4FF ）16时，对应的输入电压U I 是多少？ 解：（1）双积分型模数转换器的模拟电压满足I REF -u V ≤，所以允许输入的最大模拟电压为10V 。所需时间有两部分构成，首先是采样积分，需要212个时钟脉冲周期，即4096μs ；紧接着是比较积分，当模拟电压I REF -10V u V ==时，即最大参考电压时，比较积分时间

最长，由2-0n CP REF I T V u T RC RC ⨯⨯+⨯=，即122110-100T RC RC

⨯⨯+⨯=。整理得： T=4096μs

于是可知完成一次转换所需的最长时间是409628192μs ⨯= （2）根据公式n

I REF

2N u V =可求解。122610N =⨯≈1001 1001 1001B （3）REF I 127910 3.12V 24096

n N V u ⨯⨯==≈（4FF=1279）

8.9 一个10位2进制DAC在输入00 0011 0001时的输出电压为0.08V，求当输入00 1001 0011时的输出电压。

解：假设DAC输出具有良好的线性度。因此，可以利用比例关系很容易求出本题的解。首先将二进制转换成十进制，以方便计算。00 0011 0001=49，00 1001 0011=147 49：0.08=147：x 解之得，x=0.24V