发展水平、发展速度和增长速度

⒉累计增长量 累计增长量是报告期发展水平减固定基期发
展水平之差，说明报告期发展水平比固定基 期发展水平增加（或减少）的绝对量。
逐期增长量之和等于累积增长量。
某地能源生产总量的发展
单位：吨 年份 能源生产总量 逐期增长量 累计增长量 1975 年 48754 1976 年 50340 1586 1586 1977 年 56396 6056 7642 1978 年 62770 6374 14016 1979 年 64562 1792 15808 1980 年 63721 -841 14967
1、由时期数列计算序时平均数。假定各时期 的指标数值为 a 、a 、a 、……a ，以 a 代表序 时平均数，则：
1 2
3
n
时期数列计算序时平均数 a = a
1
a 2 a 3 ...... an n
a = n
假定某百货公司一季度各月销售额如下：一
月125万元，二月135万元，三月148万元， 根据上列计算式，可以计算出第一季度每月 平均销售额为：
129110 52126 149876 17983
155790 53950 78709 7573
19694 102.3 97.6 23205 7190
19.3
16504
13.2
3190
6.1
31.1 1.0
17700 7116
11.1 -8.0
5505 74
20.0 9.0
=4
7659 4 = 1.346 5690
=1.077 或 107.7%
二、增长速度
1、增长速度是人们在日常社会经济工作中经
常用来表示某一时期内某动态指标发展变化 状况的动态相对数。增长速度是表明社会现 象增长程度的相对指标，它是报告期的增长 量与基期发展水平之比。把对比的两个时期 的发展水平抽象成为一个比例数，来表示某 一事物在这段对比时期内发展变化的方向和 程度，分析研究事物发展变化规律。 增长速度是以相减和相除结合计算的动态比 较指标，其计算公式为:



（1）同比发展速度，一般是指本期发展水平与上年同期发展 水平对比，而达到的相对发展速度。 （2）环比发展速度，也称逐期发展速度，是报告期水平与前 一期水平之比，说明报告期水平相对于前一期水平的发展程度。 环比分为日环比、周环比、月环比和年环比。 （3）定基发展速度则是报告期水平与某一固定时期水平（通 常为最初水平或者特定时期水平）之比。说明报告期水平相对 于该固定时期水平的发展程度，表明现象在较长时期内总的发 展速度，也称为总速度。 计算公式为： 同比发展速度=本期发展水平/去年同期发展水平 环比发展速度=A1/A0，A2/A1，.....，An/An-1 定基发展速度=A1/A0，A2/A0，.....，An/A0 以上公式中，A0表示基期发展水平，An表示报告期发展水平， n表示项数。环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展 速度。
=
R
这种计算方法的实质是要求最初水平（a 0 ）按平均速度发 展，经过 n 年达到最末水平（a n ） ，也就是说如果每年都以这样 的速度来发展，其结果等于总速度（R）
例如：某市国内生产总值2008年为5690亿元，
2012年为7659亿元，计算其平均发展速度如 下：
平均发展速度=
n
an a0
a 表示序时平均数，则计算公式为：
a
=
an a1 a 2 a3 ...... a n 1 2 2 n 1
这种计算方法，是假定相邻两时点间现象都
是均匀变动的，因此，这样计算的序时平均 数，有一定的假定性，只是一个近似值。 （3）间隔不等的资料。如果时点数列的间隔 不等，就要以间隔的长短为权数，采用加权 算术平均法计算。 例如，已知某地区某年各时点的人口数资料 如下：一月一日为21.3万人，六月一日为 21.35万人，八月一日为21.36万人，十二月 三十一日为21.5万人。则：
第 =
一
季
度
平
均
余
额
40625 41730 41730 42425 42425 44121 2 2 2 3 40625 44121 41730 42425 2 2 3
=
=42176 千元
这种计算方法，表现为数列首、末两项之半加中间各项，除 以项数减一，如以 a 1 、a 2 、a 3 、……a n 表示各时点水平，以 n 表示项数，以
发展速度与增长速度

发展速度和增长速度都是人们在日常社 会经济工作中经常用来表示某一时期内某动 态指标发展变化状况的动态相对数。既然两 个都是“速度”，说明两者有着密不可分的 联系。它们都把对比的两个时期的发展水平 抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这 段对比时期内发展变化的方向和程度，分析 研究事物发展变化规律。但两者又有明显的 区别。
增长量（ 某指标报告期数值－该指标基期数值）
增长速度＝ ──────────────── 该指标基期数值 或者 某 指 标 报 告 期 数 -1 值
增长速度＝ ──────────────── 该指标基期数值
计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫
增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫 降低率。如上例的某地固定资产投资1994年 比1993年的增长速度为:(366－328)÷328＝ 0.12，或者366÷328-1=1.12-1=0.12，用百 分数表示则为12％。 增长速度可以是正数，也可以是负数。正数 表示增长，负数表示降低。增长速度由于采 用的基期不同，可分为同比增长速度、环比 增长速度和定基增长速度。

1-5 月份主要经济指标预计完成情况
1-4 月 指 标 单位 总量 增速（%） 总量 1-5 月预计 增速 （ %） -17.1 -4.0 90.4 137.5 去年 1-5 月 增速 （%） 30.8 34.5 36.8 -29.7 比去年同期增 减 增速 总量 （百 分点） -26680 -1824 71167 10410 -47.9 -38.5 53.6 167.2
发展速度一般用百分数表示，当比例数较大
时，则用倍数表示较为合适。例：某地固定 资产投资1994年为366亿元，1993年为328亿 元，1994年与1993年比，366÷328＝1.12， 这就是发展速度，用百分数表示为112％，用 倍数表示则是1.12倍。 发展速度由于采用的基期不同，可分为：同 比发展速度、环比发展速度和定基发展速度。 简单地说，就是同比、环比与定基比。
三、增长量
增长量是指某一经济现象在一定时期增长或
减少的绝对量。它是报告期发展水平减基期 发展水平之差。这个差数可以是正数，也可 以是负数。正数表示增加，负数表示减少。 计算增长量，由于采用的基期不同，可分为： 逐期增长量和累积增长量。 ⒈逐期增长量 逐期增长量是报告期发展水平减前一期发展 水平之差，说明报告期发展水平比前一期发 展水平增加（或减少）的绝对量。
（1）同比增长速度一般是指报告期总量与上年同期 总量计算的增长结果，它不受季节性因素的影响， 被广泛应用于计算各种经济指标的增长速度 （2）环比增长速度 是报告期总量与上期总量对比计 算的增长结果，对反映短期经济总量的增减变化更 加敏感，但他受季节性因素的影响，计算时首先要 剔除季节因素影响，技术要求高。表明报告期比前 一期水平增长了百分之几或多少倍。 （3）定基增长速度 是报告期比固定基期的增长量， 与固定基期水平之比，表明报告期水平比固定基期 水平增长了的百分之几或多少倍。 环比增长速度与定基增长速度无直接关系，即环比 增长速度的连乘积不等于定基增长速度。但增长速 度与发展速度却有一定关系，即发展速度减1或 100%等于增长速度
一、发展速度：
1、发展速度是反应社会经济发展程度的相对
指标，它是现象的报告期水平与基期水平之 商，说明报告期水平已经发展到基期水平的 百分之几或若干倍。以某一时期(报告期)水平 同以前时期(基期)水平对比而得， 计算公式 为：
某指标报告期数值 发展速度＝──────────── 该指标基期数值

由上可知:增长速度＝发展速度－1(或100％)。则: 若发展速度是百分数表示的，发展速度减去100％ 即为增长速度，如上例的发展速度112％中减去100 ％得出增长速度为12％；若发展速度是用倍数表示 的，发展速度减去1即为增长速度。同样，某一时 期增长速度加1(或100％)则为这一时期的发展速度 了。 2、平均增长速度它是说明某种现象在一个较长时 期中逐年平均增长变化的程度的指标。平均增长速 度不能根据各个环比增长速度指标直接求得，它是 与平均发展速度具有密切的联系，两者仅相差一个 基数而已。即： 平均增长速度=平均发展速度-1（或-100%）
发展水平 发展速度和增长速度
发展水平
一、发展水平
发展水平是指某一经济现象在各个时期达到
的实际水平。它是计算其他动态指标的基础， 发展水平一般是指总量指标，如工农业总产 值、年末人口等
二、平均发展水平
平均发展水平是将不同时期的发展水平加
以平均而得到的平均数。也叫“序时平均 数”或“动态平均数”
总量
小麦产量 规模以上工业增加值 固定资产投资完成额 #房地产投资完成额 社会消费品零售总额 #限额以上企业消费品零 售额 居民消费价格指数 工业生产者出厂价格指数 财政总收入 公共财政预算收入
吨 万元 万元 万元 万元 万元 % % 万元 万元 14894 102.3 97.6 19041 6264 32.3 4.0 27.8 41181 92435 11253 11.8 72.5 174.6
2、平均发展速度它是说明某种现象在一个较长时期 中逐年平均发展变化程度的指标。也是一种根据环 比发展速度计算的序时平均数。在实际统计工作中 计算平均发展速度常用的有两种方法：几何平均法 （水平法）和方程法（累积法）。 我们通常用的是几何平均法（水平法）。 应用几何平均法计算平均发展速度。由于总速度不 等于各年环比发展速度的相加和，而是等于各年环 比发展速度的连乘积，所以计算平均发展速度，不 能用算术平均法，通常要运用几何平均法（水平 法）。
125 135 148 第一季度每月平均销售额 = =136 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2、由时点数列计算序时平均数 （1）有每日的资料。当时点数列是以日为间
隔编制的，其序时平均数就用简单算术平均 法计算。 （2）有相等间隔资料，则用简单算术平均法 分层计算 例如：计算某银行一季度储蓄存款余额。年 初40625千元，一月末41730千元，二月末 42425千元，三月末44121千元。

应用几何平均法计算平均发展速度时，是将
各个环比发展速度视作变量(X),将环比发展速 度的个数视作变量的个数（n）。
用 X 代表平均发展速度，R 代表总速度， 代表连乘符号 则： X = n 1 2 ... n1 n =
X
X
n

=
n
n
an a0
(a 0 代表最初水平，a n 代表最末水平)
该地区的某年平均人口数
该
(
地
区
的
某
年
平
均
人
口
数
21.3 21.35 21.35 21.36 21.36 21.5 )5 （ ） 2 （ ） 5 2 2 2 = 525 = 21.325 5 21.355 2 21.43 5 =21.374 万人 12