最新四年级奥数举一反三简单推理教案
最新四年级奥数举一反三还原教案
专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。
所以，小刚的奶奶今年是79岁。
练 习 一基础狂记例题狂学1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。
那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？2，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
最新小学四年级全学年上下册奥数举一反三经典课件
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 【思路导航】 经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中 间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
2024/3/16
【练习1】找规律，在空格里填上适当的数。
2024/3/16
【练习5】计算下面各题。 （1）27×11 （2）32×11 （3） 39×11 （4）46×11 （5）92×11 （6）98×11
2024/3/16
小学 四年级 举一反三
2024/3/16
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理 要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
第一讲 找规律视频
2024/3/16
【练习1】先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..
什么数。
1、
2、
3、
2024/3/16
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规 律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
12345679×18=
12345679×54=
12345679×81=
小学数学 奥数方法 举一反三同步教材教案 教师教案 1-10讲
=（1400×4）÷（25×4） =1450÷25
=72
=（7250×4）÷（25×4）
=29000÷100
=290
同步教材教学视频
第1讲 观察法
【 例 题 8】把1～1000的数字如图1-11那样排列，再如图中那样用一个长方形框框出六个数，这六 个数的和是87。如果用同样的方法（横着三个数，竖着两个数）框出的六个数的和是837，这六 个数都是多少？（适于五年级程度） 【思路导航】因为用同样的方法框出的六个数之和是837，这六个数之中后面的五个数也一定分 别比第一个数大1、2、7、8、9，所以，这六个数中的第一个数是（837-1-2-7-8-9）÷6=135 第二个数是：135+1=136 第三个数是：135+2=137
第1讲 观察法
【 例 题 7】你能从400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16中得到启发，很快算出
（1）600÷25（2）900÷25（3）1400÷25（4）1800÷25（5）7250÷25的得数吗？（适于四 年级程度）
【思路导航】 我们仔细观察一下算式： 400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16 不难看出，原来的被除数和除数都乘以4，目的是将除数变成1后面带有0的整百数。这样做的根 据是“被除数和除数都乘以一个相同的数（零除外），商不变”。进行这种变化的好处就是当除数 变成了1后面带有0的整百数以后，就可以很快求出商。按照这个规律，可迅速算出下列除法的商 。 （1）600÷25 （2）900÷25
这个三位数在正看、倒看时，表示的数值不同，显然这个三位数不能是000，也不能是111和888 ，只可能是666或999。
奥数推理举一反三教学设计
奥数推理举一反三教学设计引言：奥数（即奥林匹克数学）是一种富有挑战性和创造性的数学竞赛。
奥数推理举一反三则是奥数题目中一种常见的题型，要求学生能够通过观察、分析，并将已知条件应用到其他问题中。
本文将介绍一种奥数推理举一反三的教学设计，帮助学生培养逻辑思维、推理能力以及创新思维。
第一部分：目标设定1. 培养学生的逻辑思维能力。
通过奥数推理举一反三的题目，激发学生思考问题的多种可能性，并通过逻辑推理找到解决问题的方法。
2. 提升学生的推理能力。
通过多样化的题目设计，引导学生运用已有的数学知识和技巧解决新的问题。
3. 发展学生的创新思维。
鼓励学生在解决问题的过程中采用不同的思路和方法，培养他们的创造力和发散性思维。
第二部分：教学方法奥数推理举一反三的教学设计可以采用以下方法：1. 观察和分析。
要求学生认真观察题目中给出的信息，分析各个条件之间的关系，并尝试找出其中的规律。
2. 利用已知条件推理。
学生可以根据已知条件进行推理，猜测未知结果，并进行验证。
3. 扩展应用。
学生可以将已知条件应用到其他问题中，进一步探索解决问题的方法。
4. 启发式教学。
引导学生提出问题，发散思维，培养学生自主思考和解决问题的能力。
第三部分：教学步骤1. 导入阶段：通过实例引入奥数推理举一反三的题型，激发学生的兴趣。
2. 示范阶段：教师引导学生一起观察和分析一个奥数推理举一反三的题目，解释解题的思路和方法。
3. 练习阶段：学生通过解答一些奥数推理举一反三的练习题，巩固掌握解题方法。
4. 拓展阶段：学生尝试将已知条件应用到其他问题中，发散思维，并探索解决问题的不同方法。
5. 总结与归纳：教师带领学生总结奥数推理举一反三的解题思路和方法，并与学生一起分析解题中遇到的困难和突破口。
6. 拓展应用：鼓励学生利用奥数推理举一反三的方法解决实际生活中的问题，拓展数学应用能力。
第四部分：教学评估教学评估是教学过程中不可或缺的一部分，通过评估可以了解学生对奥数推理举一反三的理解和掌握程度。
四年级举一反三—完整版
四年级举一反三—完整版第1讲找规律(一)一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1(根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数; 2(根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数; 3(要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律; 4(数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，( )，16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为:10+3=13或16,3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1:先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)2，6，10，14，( )，22，26(2)3，6，9，12，( )，18，21(3)33，28，23，( )，13，( )，3(4)55，49，43，( )，31，( )，19(5)3，6，12，( )，48，( )，192(6)2，6，18，( )，162，( )(7)128，64，32，( )，8，( )，2(8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，( )，16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填:7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为:7+4=11或16-5=11。
练习2:先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)10，11，13，16，20，( )，31(2)1，4，9，16，25，( )，49，64(3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2(4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8 (5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0 (6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1(7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2(8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
数学举一反三教案
数学举一反三教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解举一反三的概念和意义；2.掌握使用举一反三方法解决数学问题的技巧；3.运用举一反三法解决实际问题。
二、教学重点1.举一反三的概念和意义；2.举一反三法的运用。
三、教学过程Step 1: 导入首先，老师可以通过提问的方式引入本节课的内容，例如：“在数学中，我们经常会遇到一些问题，有时候这些问题看似棘手，但实际上通过一些简单的思考就可以得到答案。
你们有没有遇到过这样的问题呢？”Step 2: 介绍举一反三的概念接着，老师向学生介绍举一反三的概念：“举一反三，是指我们在解决一个问题时，能够运用已学知识和方法，推广到其他类似问题的解决过程中。
这样，我们就可以通过解决一个问题，推断出一类问题的解决方法。
举一反三是数学思维的重要能力，也是我们提高解决问题能力的关键。
”Step 3: 分析举一反三的应用然后，老师可以选择一个简单的问题，通过引导学生分析解决过程的相似性来展示举一反三的应用。
例如：“我们来思考一个问题：小明每天上学要步行15分钟，那么他一周上学要花多少时间呢？”学生可以通过计算每天上学时间的方法得到答案。
接着，老师可以提出一个类似的问题：“如果小明每天步行时间增加到20分钟，那么他一周上学要花多少时间呢？”学生可以发现这个问题与前一个问题的解决方法相似，只需要将时间增加后重新计算即可。
通过这个例子，学生可以认识到举一反三方法的应用。
Step 4: 练习举一反三法接下来，老师可以设计一些练习题供学生练习使用举一反三法解决问题。
例如：“问题1：小明每天阅读30页书，那么他一个月可以阅读多少页书呢？”学生可以通过计算每天阅读页数的方法得到答案。
然后，老师可以进一步提问：“如果小明每天阅读页数增加到40页，那么他一个月可以阅读多少页书呢？”学生可以利用举一反三法，将问题推广到不同条件下的情况，从而得到答案。
Step 5: 解决实际问题最后，老师可以引导学生运用举一反三法解决一些实际问题。
举一反三数学奥数教案
举一反三数学奥数教案
教学目标：
1. 帮助学生理解和掌握奥数中的“举一反三”解题方法；
2. 培养学生的逻辑思维和推理能力；
3. 提高学生的数学解题速度和准确率。
教学内容：
1. “举一反三”解题方法的定义和原理；
2. 经典奥数题型的“举一反三”解法示例；
3. 学生实际操作，进行“举一反三”解题。
教学难点与重点：
难点：如何准确找到题目中的关键点，进行“举一反三”。
重点：“举一反三”在各类题型中的应用。
教具和多媒体资源：
1. 黑板或投影仪，用于展示题目和解法；
2. 数学教学软件，可用于实时解题演示。
教学方法：
1. 激活学生的前知：回顾与“举一反三”相关的基础数学知识；
2. 教学策略：结合实例，边讲解边演示；
3. 学生活动：小组讨论，分享不同题型的“举一反三”
解法。
教学过程：
1. 导入：故事导入，讲述数学大师如何运用“举一反三”解决问题；
2. 讲授新课：详细解释“举一反三”的原理，并通过实例进行演示；
3. 巩固练习：提供多道奥数题，让学生运用“举一反三”进行解答；
4. 归纳小结：总结本节课学到的“举一反三”解题方法。
评价与反馈：
1. 设计评价策略：小组报告，展示解题过程；
2. 为学生提供反馈：针对学生的解题方法和答案，给予指导性的意见。
作业布置：布置5道奥数题，要求学生运用“举一反三”进行解答。
教师自我反思：本节课通过举例与实战相结合的方式让学生理解举一反三在数学题目中的实际应用，效果不错。
举一反三四年级奥数解决问题(二)讲课教案
骑自行车55小时后，后改骑摩托车。他从A城到B城共用了多少小时?
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
（200-200÷40×8）÷（200÷5）=4（时） 答：还需要4时到达乙地。
解决问题（二）
课后作业： 1、自行车厂要生产9900辆自行车，前10天平均每天生产460辆，由于技术改进，后来每天生产
530辆，完成这批任务还需要多少天？ 2、某发电厂运来一批煤，计划每天烧300吨，20天用完，后来改进技术，每天少烧煤60吨，这
批煤实际可以烧多少天？ 3、张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师傅每天做10个，张师傅完成任务时，李师
傅还要多做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？ 4、丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？ 5、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘
举一反三四年级奥数解决问题(二)
解决问题（二）
王牌例题 3 甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步
行8小时后改乘汽车，还需要几小时？
பைடு நூலகம்思路导航： 根据题意
① 汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40（千米）。 ② 步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5（千米），8小时行了5×8=40千米。 ③ 全程有200千米，乘汽车行了200-40=160（千米），所以还需160÷40=4（时），到达乙地。
错中求错 《举一反三》四年级奥数教案
《举一反三》四年级奥数教案一、教学内容：举一反三P52--P56二、教学目标：1 、让学生了解错中求错问题的出现。
2 、理解解决这类问题的关键是利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系。
三、教学难点：利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系进行解题。
四、教学设计：1、复习上周所学内容，讲解作业。
2、新课内容I、复习加法的变化规律加数部分与和的变化方向是一样的，加数怎么变，和就怎么变。
【例题1】：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？【分析】：我们知道可以根据一个数的位数把它表示成几个数相加，如213=200+10+3。
那么，根据题意，由于错写，把一个加数个位上的7错写成1，说明这个加数减少了7-1=6；把另一加数百位上的2错写成3，说明这个加数增加了300-200=100；这样加数部分总共增加了100-6=94，所以这时的和比原来正确的和增加了94，原来两个数相加的正确答案是2003-（100-6）=1909。
练习：疯狂操练1（1）、（2）、（3）总结：II、复习减法的变化规律被减数与差的变化方向相同，被减数增大或减少，差也会随之增大或减少；减数与差的变化方向相反，减数增大或减少，差反而会减少或增大。
【例题2】：大明做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算出的差是200，正确的差是多少？【分析】：由于错写，被减数个位上的3错写成8，被减数增加了8-3=5，十位上的6错写成0，被减数减少了60-0=60，这样错写的被减数比原来少了60-5=55；因为减数不变，根据差的变化规律，差也减少了55，即错误的差比原来正确的差总共减少了55。
那么，原来正确的差应是200+55=255练习：疯狂操练2（1）、（2）、（3）总结：可以先根据加法的变化规律得出被减数和减数的变化，然后由减法的变化规律得出原来正确的差。
最新等差数列三个公式及其应用--《举一反三》四年级奥数教案
《举一反三》四年级奥数教案一、教学内容：举一反三P39--P43二、教学目标：等差数列三个公式及其应用1、求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷22、项数公式：项数＝（末项－首项）×公差＋13、通项公式：第N项＝首项＋（项数－1）×公差三、教学难点：根据已知量和未知量，确定使用公式。
四、教学设计：1、复习上节课内容。
2、由高斯小故事引入新课【P41例题3】有这样一个数列：1、2、3、4…99、100，请求出这个数列所有项的和。
【分析】：如果我们把1、2、3、4…99、100与列100、99…3、2、1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101，一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2，就是所求数列的和。
1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050总结：上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用下面的公式求和：等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和公式。
那么我们来看看，什么叫数列，什么又是等差数列？【P39】若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
数列中项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，（即任意相邻两个数的差是一定的），后项与前项的差称为公差。
关于等差数列求和的问题，我们需要记住三个公式，即求和公式、通项公式和项数公式。
这也是我们这节课的重点。
前面我们得出的是求和公式。
练习：疯狂操练3：（1）、（2）3、接下来我们来学习另外两个公式：“通项公式”和“项数公式”。
I、项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1【例题1】有一个数列：4、10、16、22…52，这个数列共有多少项？【分析】仔细观察可以发现，后项与其相邻的前项之差都是6，所以这是一个以4为首项，以公差为6的等差数列，根据等差数列的项数公式即可解答。
小学奥数举一反三(四年级)教案
小学奥数举一反三(四年级)教案目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。
1,4,7,10,（）,16,19【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律,括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。
（1）2,6,10,14,（）,22,26（2）3,6,9,12,（）,18,21（3）33,28,23,（）,13,（）,3（4）55,49,43,（）,31,（）,19（5）3,6,12,（）,48,（）,192（6）2,6,18,（）,162,（）（7）128,64,32,（）,8,（）,2（8）19,3,17,3,15,3,（）,（）,11,3..【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数举一反三简单举例教案
基础狂记有些题目，因其所求问题的答案有多种，直接列式解答比较困难，在这种情况下，我们不妨采用一一列举的方法解决。
这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。
【例题1】从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。
王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种走法？【思路导航】为了帮助理解，先画一个线路示意图，并用①、②、③、④、⑤表示其中的5条路。
我们把王叔叔的各种走法一一列举如下：根据以上列举可以发现，从南通经过①到上海再到南京有3种方法，从南通经过②到上海再到南京也有3种方法，共有两个3种方法，即3×2=6（种）。
练习1：1.小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有几种走法？2.从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路。
那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法？【例题2】用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？【思路导航】要使信号不同，就要求每一种信号颜色的顺序不同，我们把这些不同的信号一一列举如下：从上面的排列中可以发现，红色信号灯排在第一位置时，有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一位置时，也有两种不同的信号，蓝色信号灯排在第一位置时，也有两种不同的信号。
因此，共有2×3=6种不同的排法。
例题狂学1．甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？2．用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？【例题3】有三张数字卡片，分别为3、6、0。
从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个两位数？【思路导航】排成时要注意“0”不能排在最高位，下面我们进行分类考虑。
（1）十位上排6，个位上有两个数字可选，这样的数共有两个：60，63；（2）十位上排3.个位上也有两个数字可选，这样的数也有两个：30，60。
从以上列举容易发现，一共可以排成2×2=4（个）两位数。
四年级奥数举一反三简单推理教案
第2讲： 简单推理学生姓名年级 四 授课教师 备课时间教 学 目 标学会推理重、 难考 点推理要有条理，有逻辑。
教学内容一、知识要点 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
【例题1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹基础狂记例题狂学小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。
练习2：（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18○＋□=10【思路导航】在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：18÷3=6，又由第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4.练习3：（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △－□=20（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56【思路导航】由第一个算式可知，△比○多2；如果将第二个算式的○都换成△，那么5个△=56＋2×2，△=12，再由第一个算式可知，○=12－2=10.练习4：（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72【例题5】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
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第2讲： 简单推理
学生姓名
年级 四 授课教师 备课时间
教 学 目 标
学会推理
重、 难
考 点
推理要有条理，有逻辑。
教学内容
一、知识要点
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条
理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
【例题1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一
包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重
量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此，
一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
基础狂记
例题狂学
练习1：
（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的
重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧
克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重
量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？
【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于
3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹
小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重
量。
练习2：
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重
量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重
量？
（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一
天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天
共吃青草多少千克？
【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10
【思路导航】在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：18
÷3=6，又由第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4.
练习3：
（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？
□＋□＋□＋□=32 △－□=20
（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40
【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56
【思路导航】由第一个算式可知，△比○多2；如果将第二个算式的○都换成
△，那么5个△=56＋2×2，△=12，再由第一个算式可知，○=12－2=10.
练习4：
（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？
□－○=8 □＋□＋○＋○=20
（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？
△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72
【例题5】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他
们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒
球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。
问：他们三个人
分别是哪个学校的？获得哪项冠军？
【思路导航】由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军”，“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。
练习5：
（1）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。
但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。
你能猜出这三个女孩各姓什么吗？
（2）小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。
”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。
”小兔说：“我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。
”请根据它们的回答排出名次。
作业狂做
请家长督促学生完成作业。
家长签字：
（1）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
（2）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。
问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
（3）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？○－△=8 △＋△＋△=○
（4）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？
△＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2
（5）五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、
丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。
请问谁是戌的姐姐？
销售专员岗位说明书。