裂隙岩体非饱和渗流本构关系
裂隙非饱和渗流试验研究及有地表入渗的裂隙岩体渗流数值分析
裂隙非饱和渗流试验研究及地表入渗裂隙岩体渗流数值分析1.本文概述本文旨在探索裂隙中非饱和渗流现象的实验研究方法和理论，通过数值分析方法全面分析具有地表入渗效应的裂隙岩体的渗流特性。
裂隙非饱和渗流是地下工程、环境地质、能源开采等领域广泛关注的重要问题。
其复杂性源于裂缝介质的非均质性和各向异性，以及与饱和和非饱和转换过程的密切耦合。
有鉴于此，本研究的目的是为理解这种复杂的渗流行为提供坚实的经验基础和精确的模拟工具。
阐述了裂缝非饱和渗流试验的设计与实施过程。
我们使用先进的实验室设备模拟真实的裂缝结构，精确控制水条件，实现非饱和状态下的渗流实验。
在实验中，重点考察了裂缝几何特征（如宽度、间距、连通性）、孔隙介质特征（如粒度分布、孔隙度、渗透率）和边界条件（如压力梯度、入渗速率）等因素对非饱和渗流规律的影响。
通过精心设计的一系列对比实验，该系统收集并分析了非饱和渗流流速、压力分布、水分特征曲线等关键数据，旨在揭示裂缝中非饱和渗流的内在机理及其对各种影响因素的敏感性。
本文建立了地表入渗条件下裂隙岩体渗流问题的详细三维数值模型。
该模型充分考虑了裂隙网络的复杂性、非饱和土壤水动力方程以及地表入渗水流的动态注入过程。
采用有效的数值计算方法，如有限元法或有限差分法，求解模型，模拟不同降雨模式、地表覆盖条件和裂隙网络参数变化下裂隙岩体内部的水传输、饱和度分布和压力场。
通过与实验数据的比较和验证，保证了数值模型的准确性和可靠性。
在理论分析层面，本文还探讨了非饱和渗流理论在裂隙介质中的适用性和修正性，包括BrooksCorey、van Genuchten等模型在描述裂隙介质水特征曲线方面的适应性，以及考虑裂隙粗糙度和毛细管力效应等因素进行非达西流修正的必要性。
这些理论探索有助于更深入地理解裂缝中非饱和渗流的基本规律，并为改进模型参数的选择和标定提供理论指导。
本文将严格的实验研究与先进的数值分析相结合，系统地探讨了裂隙中的非饱和渗流现象及其在地表入渗条件下的表现。
裂隙岩体渗流概述
裂隙岩体渗流概述龚章龙;卢博【摘要】Starting from three aspects of control role of rock stress field upon the seepage,working mechanism of seepage upon rock,and stress-flow coupling,the paper analyzes major cracked rock flow problems,and describes three basis cracked rock models and merits and defects,which has provided some guidance for rationally selecting cracked rock flow computation model.%从岩体应力场对渗流的控制作用、渗流对岩体的作用机理、应力—渗流耦合三方面，分析了裂隙岩体渗流的主要问题，阐述了裂隙岩体三个基本模型的原理和优缺点，为合理选取裂隙岩体渗流计算模型提供了参考。
【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2015(000)036【总页数】3页(P55-56,57)【关键词】裂隙岩体;渗流耦合;渗透系数;模型【作者】龚章龙;卢博【作者单位】三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002;三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】P584天然岩体中存在着大量裂隙和孔隙，这些裂隙和孔隙形成的应力场和渗流场相互影响，对各类岩体工程(边坡、地下洞室等)的设计施工以及工程运营时的稳定性有着极大的制约。
20世纪初期，人们对裂隙岩体渗流问题的处理仍简单套用孔隙介质渗流理论，这直接导致了1959年法国马尔帕赛特拱坝溃坝，并造成了大量的人员伤亡。
通过对该坝溃坝原因的分析，人们逐渐开始对裂隙岩体渗流问题进行研究。
1.1 岩体应力场对渗流的影响岩体应力场主要是通过改变岩体内应力状态对渗流产生影响。
非饱和流固耦合双重孔隙介质模型控制方程
１ 固体骨架 的平衡 方程
假设 固体 以受拉应力为正 ， 孔隙压 力和裂隙压 力 以压 为正 ， 引入 Ｔ ｒａｈ 广义有 效应力 ｅｚｇ ｉ ｄ ＝ ｏ — Ｓ ａ ｐ ８ ８ ａ Ｐ ８ ， ｌ ｌ ｌ — ２ ２ ２ ｔ） １ 式中，ｆ 为总应力 ； 有效应力 ； １口 为Ｂｏ耦 ｆ 口 ，２ ｉ ｔ 合系数 ； １Ｐ 为孔 隙介质和裂隙介质 中的流体压 Ｐ ，２ 力 ； １Ｓ 分别 为孔 隙介 质和裂 隙 介质 的饱 和 度 ； Ｓ，２ 为 Ｋ ｏｅｋｒ ｒｎｃｅ 常数． 以有 效应力 表示 的静力 平衡 方程为 （ ｉ ｉ—Ｓ ａ Ｐ ￣ ｌ ｌ ｌ Ｏ—Ｓ ａ Ｐ ￣ ）＋Ｆ ＝ ０ ２２ ２ ｏ ｉ ，
工作 ， 用多孔 介 质弹性 理论 和广 义有 效应 力原 理 ， 使
０ ，
（） ３
式 中，打 ￡ 为应变张量 ； Ｇ和． ： 【 为拉梅常数， 其中， Ｇ＝
２１ ’ ＝ １—） — ， 和ｖ 别为 （ ＋ ） ． ＋ １ －）Ｅ 分 ｕ 杨氏 ＾ ： 【 一（ （ ’ 年 ２ １ 刀／
・
场之间存在着耦合作用 ． 因此可以说 ， 裂隙岩体非饱 和渗流、 渗流场与应力场的耦合是普遍存在的现象 ．
特别 是最 近 随着 我 国水 利 水 电事 业 的发 展 ， 也会 遇
到许多类似的问题 ， 因此开展非饱 和渗流场应力场 耦合作用的研究就显得十分必要．
双重 介质模 型早 已广 泛 地应用 于分 析裂缝 性 多
ＤＯ Ｄｔ
一
式中， 为变形分量 ． 将式（） ４ 代人式 （）得到以应变表示的静力平 ３， 衡方 程
Ｇ ０Ｕ ２ 十 Ｇ ０ ｕ ｊ ２ｉ
ａ
一 一
Ｄｐ ｓ
裂隙岩体渗流概述
勃。
透系数与正应力的经验公式为 ： ＝ ｅ ｘ ｐ （一ａ ｏ ＂ ） 。
［ １ ］ Ｊ Ｇ Ｊ １ ２ ３ －２ ０ ０ ２ ， 既有 建筑地基 基础加 固技术规 范［ ｓ ］ ．
［ ２ ］ Ｊ Ｇ Ｊ ７ ９ —２ ０ ｌ ２ ， 建筑地基 处理技 术规 范［ Ｓ ］ ．
理论基础 。
１ ． ２ 渗 流对 岩体 的影 响
渗流对岩体 的影 响主要表 现为 地下水改 变了岩体 的物理 、 化 学和力学性质 ， 反 过来 岩体性 质 的改变 又对地 下水 的物理 、 力学
性质和化学组分进行 了改变 。 Ｌ ｏ ｕ ｉ ｓ 认为渗透压力对裂 隙岩体 的作用表现 为三种体积 力 ： 在一组平行节理 中由水 的粘性产生 的切 向力 、 静水 压力和 动水压
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ｃ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉ ｃ ｈ ｅ ａ ｐ ｌ ｏ ａ ｄ ａ ｎ ｄ ｈ ｉ ｇ ｈ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｐ ｏ ｕ ｒ ｍｏ ｒ ｔ ａ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉｃ ｆ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ
中 图分 类 号 ： Ｐ ５ ８ ４ 文献标识码 ： Ａ
０ 引言
其 中， ａ 为裂 隙最大 闭合度 与应力作 用下裂 隙压缩 值之 差。
天然岩体 中存 在着大量裂隙和孔 隙 ， 这些 裂 隙和孔 隙形 成 的 该修正公式考虑 了裂 隙产 生压 缩值 时 的新 的等 效水力 隙宽 是未 知量这种情况 ， 更加接近实际 。 应力场和渗流 场相 互影 响 ， 对 各类岩 体工程 （ 边坡、 地下 洞室 等 ） 在我 国刘继 山 运用单 裂 隙闭合度 的变形对 导水 系数 影 响 的设计施工 以及 工程运 营时 的稳 定性有 着极 大 的制约 。２ ０世纪 得到 了岩体导 水系数 与 闭合刚度 的关 系 ， 对研 究地 初期 ， 人 们对裂隙岩体渗流 问题 的处理仍 简单套用孔 隙介质 渗流 的试验研究 ， 理论 ， 这 直接导致了 １ ９ ５ ９年法 国马尔 帕赛 特拱 坝溃坝 ， 并造 成 了 下水在岩体 中的活 动规律 及其 对岩体 变形 与破 坏 的影 响提 供 了 大量 的人员伤 亡。通过对该坝溃坝原 因的分析 ， 人们 逐渐 开始对 裂隙岩体渗流 问题 进行研究 。
《2024年裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》范文
《裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》篇一一、引言随着工程建设的不断深入，岩体工程中的渗流、损伤和断裂问题日益突出，特别是在裂隙岩体中，这些问题更是成为了研究的热点。
裂隙岩体因其特有的地质构造和物理特性，使得其渗流、损伤和断裂行为具有显著的复杂性和特殊性。
因此，研究裂隙岩体渗流—损伤—断裂的耦合理论，不仅有助于理解岩体的力学行为，也有助于指导实际工程的设计和施工。
二、裂隙岩体渗流理论渗流是岩体中流体运动的一种基本现象，尤其在裂隙岩体中，流体的运动规律直接影响到岩体的稳定性和力学行为。
裂隙岩体渗流理论主要研究的是流体在裂隙中的流动规律，包括流体的物理性质、裂隙的几何特征以及流体的运动方程等。
目前，常见的裂隙岩体渗流理论有达西定律、非达西定律等。
三、损伤理论在裂隙岩体中的应用损伤是指材料或结构在受力或环境作用下，其内部产生微观或宏观的缺陷，导致材料或结构的性能降低。
在裂隙岩体中，损伤主要表现为岩体的强度降低、变形增大等。
损伤理论在裂隙岩体中的应用主要表现在以下几个方面：一是通过研究损伤的演化规律，预测岩体的长期强度和稳定性；二是通过建立损伤本构模型，描述岩体的力学行为；三是通过分析损伤与渗流、断裂的耦合关系，揭示岩体的破坏机制。
四、断裂理论及在裂隙岩体中的应用断裂是岩体的一种基本破坏形式，也是工程中需要重点关注的问题。
在裂隙岩体中，断裂不仅与岩体的强度和稳定性有关，还与流体的运动和渗流有关。
断裂理论主要研究的是材料或结构的断裂过程和断裂机制，包括裂纹的扩展、能量释放等。
在裂隙岩体中，断裂理论的应用主要包括以下几个方面：一是通过分析裂纹的扩展规律，预测岩体的破坏模式；二是通过建立断裂力学模型，描述裂纹的扩展过程；三是通过研究断裂与渗流、损伤的耦合关系，揭示岩体的破坏机理。
五、裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论是指综合考虑渗流、损伤和断裂对岩体稳定性和力学行为的影响的理论。
第章饱和土与非饱和土的渗流
6
图 4.2.3 吸湿－排水情况下的水分特征曲线
土样从饱和到干燥或从干燥到饱和的水分特征曲线称为主线，从部分湿润开始排水或从 半干燥状态重新润湿时，水分特征曲线是顺着一些中间曲线由一条主线移到另一条主线，这 些中间曲线称为扫描曲线。
可将这种界限写为 s a ≤ s ≤ s e ，式中 s a (u f ) 为吸湿作用即将发生的界限（ s& > 0 ），
n = dVv dV
ABAQUS 通常使用孔隙比 e = (dVv dVg ) ，而不是孔隙率。孔隙比与孔隙率之间的转换关系
为：
e = n , n = e , 1−n = 1
1−n 1+e
1+ e
饱和度 s 定义为流体体积与孔隙体积之比：
(4-1)
s = dV f dVv
对于完全饱和介质 s ＝1，而对于完全干燥介质 s ＝0。
积弹性关系，以及材料骨架的力学行为共同构成，视有效应力为总应力和孔隙应力的函数，
所以它也是应变历史与温度的函数，但有效应力原理成立的前提是孔隙压力的变化与总应力 的变化具有相同的应力路径和相同的应变率。
第三章所述的岩土介质的本构模型都可以用来模拟孔隙材料的材料骨架。假定固相材料 与流体有相同的体积应变率，则应变率可分解如下
σ ij = σ i′j + χu f δ ij
(4-3)
通常 χ = χ(s)能够通过实验获得，典型的实验数据如下图：
2
图 4.1.2 χ 实验数据拟合曲线 因为这些实验数据很难测量，所以 ABAQUS 假定 χ = s。
有效应力原理是一种假设，它认为多孔介质的力学响应由流体与固体颗粒之间简单的体
实验数据表明，在非饱和介质的稳态渗流中渗透系数随着饱和度 s3 的变化而变化。因
第4章 饱和土与非饱和土的渗流-
(4-11)
snv f 项为线性项，可视为是一维情况下 av 项的推广。
snv f (1 + β v f ⋅ v f ) 为二次项，可视为是一维情况下 bv2 项的推广。
H 为测压水头
H
=
P γ
+
z
=
uf gρ f
+z
∂H = ∂x
1 gρ f
( ∂u f ∂x
− ρ f g)
(4-12)
β 为速度系数。
饱和度的 du f ds 单值连线近似表示。如果孔隙流体压力超过实际数据所容许的范围时，饱
和度被视为可以改变的状态变量。
对 于 参 考 构 形 V0 而 言 ， 当 前 构 形 V 的 表 面 积 为 S 。 渗 流 体 由 两 部 分 组 成 ， 即
V = V f + Vt ，其中V f 为自由渗流体，Vt 为结合水，考虑到各部分流体的密度可以改变，
s e (u f ) 为排水作用即将发生的界限（ s& < 0 ）。ABAQUS 假定吸湿－排水关系各自独立存在并
是可逆的，在吸湿过程中可将界限写为
u
a f
(s)
，在排水过程中界限也可写为
u
e f
(s)
。并且
ABAQUS 假定在介质中总是有流体存在，即 s > 0 。
吸湿过程与排水过程之间的过渡，沿着扫描曲线变换，反之亦然。扫描曲线可由对应各
非饱和渗流计算中也可以考虑其它的两种效应，即“凝胶”膨胀与吸湿膨胀，但这两种效 应通常用来模拟聚合物物体（例如纸巾）吸收水分的过程，而不是模拟土工材料吸收水分的 过程，因此在本章中暂不讨论。
4.1 非饱和土的有效应力
裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法
裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法摘要：简要叙述岩体裂隙的几何特性，岩石裂隙渗流特性研究的方法。
综述了国内外裂隙岩体单裂隙、水力耦合、非饱和情况下的渗流特性物模试验研究成果，并做了相应的分析和讨论。
分析表明：物模试验在研究裂隙岩体渗流特性方面具有不可替代的作用；需要进行更多的模拟实际岩体裂隙的试验；真正意义上的非饱和渗流试验还很少；分析结果为今后的裂隙岩体渗流特性物模试验研究提供了有益的方向。
关键词：裂隙岩体；渗流 ；单一裂隙；水力耦合；非饱和一 前言新中国成立以后，交通、能源、水利水电与采矿工程各个领域遇到了许多与工程地质及岩土力学密切相关的技术难题，在许多岩土工程、矿山工程及地球物理勘探过程中，岩体的渗透率起到十分重要的作用，但在理论上尚未引起足够的重视，通常将岩体渗流处理为砂土一样的多孔介质，用连续介质力学方法求解。
与孔隙渗流的多孔介质相比，裂隙岩体渗流的特点有：渗透系数的非均匀性十分突出；渗透系数各向异性非常明显；应力环境对岩体渗流场的影响显著；岩体渗透系数的影响因素复杂，影响因子难以确定。
岩石裂隙渗流特性研究的方法通常有直接试验法、公式推导法和概念模型法，而试验研究是其中一个最重要最直接的途径。
本文介绍了当前裂隙岩体渗流试验研究。
二 岩体裂隙的几何特性岩体的节理裂隙及空隙是地下水赋存场所和运移通道。
岩体节理裂隙的分布形状、连通性以及空隙的类型，影响岩体的力学性质和岩体的渗透特性。
岩体中节理的空间分布取决于产状、形态、规模、密度、张开度和连通性等几何参数。
天然节理裂隙的表面起伏形态非常复杂，但是从地质力学成因分析，岩体总是受到张拉、压扭、剪切等应力作用形成裂隙，这种作用不论经历多少次的改造，其结构特征仍以一定的形貌保留下来，具有一定的规律性。
裂隙面形态特征的研究越来越受到重视，在确定裂隙面的导水性质及力学性质方面，其作用越来越大。
裂隙面的产状是描述裂隙面在三维空间中方向性的几何要素，它是地质构造运动的果，因而具有一定的规律性，即成组定向，有序分布。
浅谈裂隙岩体渗流与应力耦合的问题
浅谈裂隙岩体渗流与应力耦合的问题许小东卢威张恒达摘要：针对工程岩体在渗流与应力相互作用下动态平衡体系中的变形及稳定，提出了裂隙岩体渗流与应力耦合的研究课题问题，结合岩体渗流的特性，分析了裂隙岩体应力与应变对渗透系数的影响情况，然后对裂隙岩体渗流插和应力场藕合作用及反演分析的思想和方法进行了论述，最后对目前裂隙岩体渗流场与应力场耦合的研究进展和存在的问题进行了介绍。
关键字：裂隙岩体, 渗流，耦合，反演分析Abstract: Engineering rock mass interaction in the seepage and stress the dynamic balance system，the deformation and stability of the fractured rock mass proposed coupling of seepage and stress research issues, combined with the characteristics of rock seepage analysis of the fractured rock mass stress and strain on the permeability coefficient of the situation, and then fractured rock coupled seepage and stress field of the role of insertion and inversion analysis of ideas and methods are discussed and finally the current fractured rock mass seepage field and stress field of research progress and there is The problem is introduced。
岩体裂隙注浆与渗流的关系评述
摘
关 键
要 ：针对裂隙注浆与渗流的特点 ， 从流变性 、 理论公式 、 流动特点和流态等诸方面对二者关 系进行 了
词 ：裂 隙； 注浆； 渗流 文献标识码 ：Ａ
对 比评述 。 阐述 了二者 的区别和 内在联系 ， 可为岩体 注浆 的深 入研究提供重要参考 ．
中图分类号 ：Ｔ ７ ． ；Ｔ ４ ２ ５ ４ ２４ ７ ．
应 变速 度 （ 切变率 一，ａ） ＝ ａ／ｒ ，
图 １ 各 种 流 体 的 流 变 曲线
本身却是流场的建立过程． 若对堵水注浆而言， 注
浆 相 当于渗 流的逆 过程 ． 可见 ， 岩体裂 隙注浆 与 渗流 密切相 关 ． 当前 但 对 二者 的研究 却 是 截然 分 开 的 ， 必要 对 它 们 从 有 多角度进 行相 互关 系的探 讨 和评述 ．
直 接制约 着 岩体注浆 效果 ． 渗流 ， 是指 流体 通 过 多 孔介 质 或 裂 隙 介 质 的
和适时凝胶的特征 ． 浆液往往不像 水那样容易流 动 ， 液 的流动 性越好 ， 液流 动过 程 中压力损 失 浆 浆
越 小 ， 液 在岩 土 中扩散 的越远 ； 之 ， 液 流 动 浆 反 浆 过 程 中压力 损失 大 ， 液不 易扩 散 ． 液显 示 出多 浆 浆
浆 液 ． 牛顿 流 体包 括 宾 汉 流 体 、 切 稀 化 流 体 、 非 剪 剪切 稠化 流体 等 多 种 类 型 ， 它们 有 不 同 的切 应 力 与应 变速 度 的关 系曲线 ， 分别 如 曲线 ２ ～６所示 ．
１２ 黏 度 ．
工艺参数的影响较大， 目前这方面的研究还仅 限 于根据 现场 浆 液本 身 性 能 和 外 界 条件 ， 研究 推 导
１ 流 变性评述
【国家自然科学基金】_弹塑性本构关系_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133
塑性增量理论 塑性区分析 塑性 坝肩稳定 地震作用 地基承载力 地下洞室群 土水特征曲线 土层变形特征 含水率 变分原理 双重介质 双向非线性 原型结构 区域地面沉降模型 化学软化 剪切试验 分叉 净平均应力 冻土路基 内变量 全过程应力-应变曲线 偏应力比 乳化沥青 swipe试验方法 drucker-prager屈服准则 chaboche模型
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
水资源安全 水利工程 模型结构 棘轮应变 桶形基础 本构关系积分 更新拉格朗日构形 无网格伽辽金法 数值模型 数值分析 敏感性 接触面 损伤演化 损伤变量 损伤 振动台试验 挤压式边墙 拱坝 抗震性能 微拉伸 微成形 弹性模量 弹塑性耦合 弹塑性细胞自动机 弹塑性模型 弹塑性本构模型 弹塑性时程分析 弹塑性接触问题 弯管 应变等效假设 应变局部化 应力波 广义变分原理 平衡方程 平扭耦联 岩锚支护 岩石边坡 屈服函数 层状岩体 尺寸效应 安全机理 孔隙演化 大直径桩 多重网格法 多裂纹扩展和搭接 多孔岩石 多孔介质 复杂高层 复合加载 声发射 士力学 增湿 塑性累积损伤 塑性成形
科研热词 本构模型 本构关系 有限元法 非饱和土 数值模拟 弹塑性 岩石力学 裂隙岩体 耦合 弹塑性本构 基质吸力 各向同性 黏弹塑性模型 高温高含冰量冻土 饱和砂土 饱和-非饱和渗流 面板堆石坝 非饱和岩石 非线性分析 非均质性 非共轴 静动力剪切特性 静力性能 震源函数 隧道 隔震体系 铝合金 钢结构 调压井 蠕变 虚位移原理 节理岩体 自适应无网格模型 自适应加密解 耦合模型 耗散函数 粗糙表面 破坏包络面 真三轴试验 相容方程 电子束 热弹塑性-蠕变 热力力学原理 热击波 渗流场与应力场耦合 混凝土衬砌 淬火 流变 泥质海床 波浪衰减 泄洪雾雨 沉降
裂隙岩体渗流特性及溶质运移研究综述
裂隙岩体渗流特性及溶质运移研究综述裂隙岩体是一种具有裂隙结构的岩石，裂隙通常是岩体中一些断裂、节理、收缩或膨胀形成的。
裂隙岩体的渗流特性及溶质运移是地下水资源、地下水污染防治等问题中的重要研究内容。
本文将首先介绍裂隙岩体渗流特性的研究进展，接着对溶质运移的研究进行综述。
裂隙岩体的渗流特性是指岩体中水或其他流体在裂隙中运移的性质与规律。
过去的研究发现，裂隙岩体的渗透系数与渗透性、裂隙长度和裂隙宽度等因素有关。
一般而言，裂隙岩体的渗透系数较高，水的渗流速度也较快。
裂隙岩体中的渗流通道通常呈现为非均匀性分布，即通道的宽窄和连通性等参数差异较大。
裂隙岩体的渗流过程还受到张力水、压力水和升华水等多种水文过程的影响。
裂隙岩体的渗流特性研究对于地下水资源的开发、管理和污染防治具有重要意义。
溶质运移是指地下水中溶解物质（溶质）在裂隙岩体中迁移的过程。
裂隙岩体中的溶质运移可以通过多种方式进行，如对流、扩散和吸附等。
裂隙岩体中的溶质运移与裂隙的物理化学性质、水流的速度和溶质的性质等因素密切相关。
研究表明，裂隙岩体中的溶质运移通常呈现非均质性和非线性性。
这些非线性特征使得溶质在岩体中的迁移过程具有一定的难以预测性。
溶质运移的研究可以帮助理解地下水中污染物的迁移规律，以及通过合理的预测和控制手段来保护地下水的质量。
近年来，随着各种地球物理、地质和化学技术的发展，裂隙岩体渗流特性及溶质运移的研究得到了较大的进展。
高分辨率扫描电子显微镜技术可以更加精确地观察和测量裂隙岩体中的裂隙形态和渗透性。
数值模拟方法可以模拟裂隙岩体中的渗流和溶质运移过程，为进一步研究提供了理论基础。
实地观测和实验室试验可以验证和验证模型的有效性。
裂隙岩体渗流特性及溶质运移是地下水资源和地下水污染防治等领域的重要研究内容。
未来的研究可以从深入理解裂隙岩体的渗流机制和溶质迁移规律出发，提出相应的模型和方法。
与其他学科的交叉研究也可以为裂隙岩体渗流特性及溶质运移的研究提供新的思路和方法。
裂隙岩体渗流特性及溶质运移研究综述
裂隙岩体渗流特性及溶质运移研究综述裂隙岩体是一种具有高渗透性和高孔隙度的地质体，广泛存在于地壳中。
其渗流特性和溶质运移过程对地下水资源的开发利用和地下环境的污染防控起着重要的作用。
本文将对裂隙岩体渗流特性及溶质运移研究进行综述。
裂隙岩体渗流特性主要包括渗透性、孔隙度和渗透率等方面。
裂隙岩体的渗透性受裂隙结构、孔隙形态和连通性等因素的影响。
研究表明，渗透性随裂隙宽度的增加而增加，随孔隙度的增加而增加。
渗透率是评价岩体渗流能力的重要指标，其大小与裂隙孔隙度、连通性和地下水流速等因素密切相关。
裂隙岩体渗流过程可分为稳定渗流和非稳定渗流两种。
稳定渗流是指岩体渗流过程中流速、水头和渗量等参数都保持不变的状态。
非稳定渗流是指这些参数在时间和空间上的变化均较大的状态。
稳定渗流是裂隙岩体地下水资源开发和利用的基础，研究稳定渗流过程有助于合理规划地下水开采方案。
裂隙岩体溶质运移研究主要包括溶质迁移速率、扩散系数和吸附反应等方面。
溶质迁移速率是指溶质在裂隙岩体中运移的速度，受岩体渗透性、岩石孔隙度和岩石破碎度等因素的影响。
扩散系数是描述岩体中溶质扩散能力的参数，受温度、化学物质浓度和孔隙度等因素的影响。
吸附反应是指溶质在岩体孔隙和裂隙表面吸附和解吸的过程，影响溶质在岩体中的迁移和保持。
裂隙岩体渗流特性和溶质运移过程的研究在地下水资源开发、地下水污染治理和环境地质评价等方面有重要应用价值。
合理评估和预测裂隙岩体的渗透性和渗透率，可以指导地下水开发和利用的工程设计。
研究溶质迁移速率和扩散系数，有助于预测地下水中污染物的迁移路径和扩散范围，制定地下水污染治理策略。
研究吸附反应可以揭示溶质与岩体表面的相互作用机制，对溶质的迁移和保持具有重要影响。
裂隙岩体渗流特性及溶质运移研究对地下水资源开发利用和地下环境的污染防控具有重要意义。
未来的研究方向可以是深入理解裂隙岩体渗流机制和溶质运移过程的物理和化学机制，开展多尺度、多方法的实验和数值模拟研究，为实际问题的解决提供科学依据。
岩体裂隙非饱和渗流计算分析
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald44DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.21.044岩体裂隙非饱和渗流计算分析①李佳仪1 董舒2(1.重庆大学土木工程学院 重庆 400044;2.中国市政工程中南设计研究总院有限公司 湖北武汉 430010)摘 要：基于降雨入渗过程裂隙非饱和渗流对边坡稳定性的影响，概括了裂隙岩体地下水渗流模拟的三种数学模型，针对裂隙网络射流模型，结合裂隙网络非饱和非恒定渗流基本假定，提出了非饱和单裂隙渗流的有限元计算格式与时间差分格式，通过垂直裂隙降雨入渗模拟，结果表明水体垂直下渗过程中，随着时间增长单裂隙内水压力逐步增大。
关键词：单裂隙 非饱和渗流 数值模拟中图分类号：P641 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)07(c)-0044-02①作者简介：李佳仪（1998—），女，汉族，湖北武汉人，本科在读，主要从事建筑及 水环境等方面的研究工作。
岩体在内动力（成岩作用、变质作用）和外动力（构造作用、表生作用）下会形成大量裂隙，这些裂隙构成的网络系统，成为了岩体地下水流动的主要通道。
在边坡降雨入渗过程中，岩体裂隙的渗透系数远大于岩块孔隙的渗透系数，因此，水体在重力的作用下从地表入渗，以较快的速度沿裂隙方向深入地下岩体，就能迅速在岩体地下水位以上非饱和区形成暂态饱和区，随着地下水位的上升，加大了边坡内孔隙水压力。
降雨强度愈大，历时愈长，孔隙水压力愈大，对边坡的稳定性影响不可忽视[1-5]。
1 裂隙岩体的渗流分析模型目前数学上求解裂隙岩体地下水渗流场模型分为三种：等效连续介质模型、离散裂隙网络模型、双重介质模型。
（1）等效连续介质模型。
用较成熟的连续介质理论来描述裂隙岩体的渗流方程，当裂隙相对密集可进行与时间无关的恒定渗流场分析。
（2）双重介质模型。
将岩体作为弱渗透介质，考虑岩块孔隙与岩体裂隙之间的水交换作用。
基于嵌套思路的饱和孔隙-裂隙介质本构理论
基于嵌套思路的饱和孔隙-裂隙介质本构理论作者：***来源：《湖南大学学报·自然科学版》2021年第01期摘要：为了指导本构建模工作，需要建立饱和孔隙-裂隙介质的一般本构理论框架. 首先，从混合物理论和嵌套思路出发，获得饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程. 其次，根据热力学功共轭特性确定了饱和孔隙-裂隙介质本构方程的应变状态变量和应力状态变量. 再次，根据热力学局部平衡假定，获得饱和孔隙-裂隙介质的自由能势函数一般本构方程. 最后，从一般自由能势函数本构方程出发，获得孔隙骨架和裂隙骨架变形相互耦合的各向同性线弹性方程. 当孔隙骨架和裂隙骨架变形解耦时，该方程能够退化到Khalili线弹性方程. 研究表明，在小应变情况下固相应变可分解为裂隙骨架应变、孔隙骨架应变与固相材料体应变之和;当混合物均匀化响应原理成立和流相材料本构模型与单相一致时，裂隙骨架应变、孔隙骨架应变、固相材料体应变、裂隙流相材料体应变和孔隙流相材料体应变分别唯一决定裂隙介质有效应力、孔隙介质有效应力、固相材料真实压力、裂隙孔压和孔隙孔压;当自由能函数是状态变量的二次函数时，可获得线弹性本构模型.关键词：混合物理论;饱和孔隙-裂隙介质;状态变量;能量平衡方程;本构方程中图分类号：TU47 文献标志码：A文章编号：1674—2974（2021）01—0019—11Abstract：A general constitutive theoretical framework of saturated pore-fracture media need be formulated to guide constitutive modeling. Firstly，based on the mixture theory and nested way，the energy balance equation of saturated pore-fracture media is obtained. Secondly，according to the thermodynamic work conjugation behaviors，the strain and stress state variables of the constitutive equation for saturated pore-fracture media are determined. Thirdly， based on the assumption of local equilibrium of thermodynamics， the general free energy potential constitutive equations are obtained for saturated pore-fracture media. Finally，deriving from the general free energy potential constitutive equations，an isotropic linear elastic equation is obtained taking into account the coupling of pore and fracture skeleton deformations. When the pore and fracture skeleton deformations are uncoupled，the equation is degenerated into Khalili’s linear elastic equation. The researches show that，the solid phase strain can be decomposed into the sum of fracture skeleton strain， pore skeleton strain and volumetric strain of solid material in the case of small strain;When the mixture homogenous response principle is valid and the fluid material constitutive model is the same as the single fluid one， the fracture skeleton strain，pore skeleton strain，volumetric strain of solid material，volumetric strain of fluid material in fractures and volumetric strain of fluid material in pores uniquely determine the effective stress of fractured media， effective stress of pore media，real pressure of solid material，fracture pressure and pore pressure，respectively. A linear elastic constitutive relation can be achieved when the free energy function is a quadratic function of state variables.Key words：mixture theory;saturated pore-fracture media;state variables;energy balance equation;constitutive equations自然界中，许多岩土材料具有两种不同尺度的孔隙，如裂隙黏土和岩体等. 一种孔隙尺度比较小，通常仍称为孔隙，另一种孔隙尺度比较大，通常呈裂缝或扁平状，被称为裂隙. 当孔隙和裂隙同时被一种流体占有时，就形成饱和孔隙-裂隙介质. 近年来，随着水利水电、海底隧道、核废料储存以及海洋能源开发等工程大量建设，为了分析渗流和变形的流固耦合特性，饱和孔隙-裂隙介质的本构模型研究愈来愈受到工程力学界重视. Barenblatt等[1]首先研究饱和孔隙-裂隙双重孔隙介质的本构特性. Khalili等[2]、刘耀儒等[3]建立了各向同性饱和孔隙-裂隙介质的线弹性模型. 蔡国庆等[4]和Zhao等[5]建立了各向异性饱和孔隙-裂隙黏土的本构理论. 张玉军等[6]创建了考虑裂隙产状等几何特性的孔隙-裂隙岩体的弹塑性模型. 这些开创性成果有力地促进了饱和孔隙-裂隙介质力学本构理论的发展和应用.在当前饱和孔隙-裂隙介质本构建模的研究文献中，针对同一个工程问题往往会创建出多种差异悬殊的本构模型. 如何在各种模型中选择适合的饱和孔隙-裂隙介质本构模型成为工程师和学者首先遇到的难题. 混合物理论从普适性的力学守恒定理出发研究孔隙-裂隙本构理论的普遍规律，具有严密的逻辑结构和明确的物理内涵，许多学者建议把混合物理论作为判定其他本构模型合理性的理论依据之一[7-11]. Borja等[7]和Zhang等[8]根据混合物理论推导了饱和及非饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程，并建立了饱和孔隙-裂隙介质线弹性本构模型，但该模型无法考虑裂隙与孔隙流相压力之差所导致的固相体积变化. Li等[9-10]基于混合物理论推导了非饱和双孔隙膨胀土的外力功表达式，建立了非饱和双孔隙膨胀土的弹塑性本构模型;Guo等[11]采用混合物理论建立了饱和及非饱和孔隙-裂隙介质的双有效应力弹塑性模型. 然而，这些模型没有考虑固相和流相的材料变形，只适用于土体松散介质，无法适用于岩石和混凝土等非松散孔隙-裂隙介质[12-16]. 为了弥补上述缺陷，深刻揭示孔隙骨架应变和裂隙骨架应变在多孔介质流固耦合机制中的关键作用，便于利用均匀化响应原理相来建立相对简单实用的本构模型[14]，有必要对饱和孔隙-裂隙介质混合物理论作进一步深入研究.鉴于此，笔者发现孔隙-裂隙介质可视为两个单重孔隙介质的嵌套叠加，即孔隙-裂隙介质可视为在单重裂隙介质的固相基质中嵌套了一个单重孔隙介质. 本文从这一嵌套思路出发来研究饱和孔隙-裂隙介质的能量守恒方程和一般本构模型理论框架，从一般本构模型理论出发可推导饱和双重孔隙介质的线弹性方程，指导和校正当前饱和孔隙-裂隙介质的本构建模工作.1 体积分数和密度1.1 饱和孔隙-裂隙介质各组分体积分数和密度饱和孔隙-裂隙介质是由固相、裂隙流相与孔隙流相组成的混合物. 固相由S表示，裂隙流相由F表示，孔隙流相由P表示. 令α∈{S，F，P}为组分指征变量. φα为第α组分的体积分数，ρα为第α组分的平均密度，ρα为第α组分的真实密度（或称材料密度），满足ρα = φα ρα，则饱和孔隙-裂隙介质的总密度为ρ = ρS + ρF + ρP. 根据体积分数的定义有：1.2 基于嵌套思路的各组分体积分数和密度本文把固相材料与孔隙流相组成的饱和单重孔隙介质称为饱和孔隙介质. 当把饱和孔隙-裂隙介质中的固相材料和孔隙流相所构成的饱和孔隙介质视为一个整体时，此时只有裂隙被视为孔隙，本文把这种视角下的广义饱和单重孔隙介质称为饱和裂隙介质. 这样，饱和孔隙-裂隙介质可看作在饱和裂隙介质的基质中嵌入饱和孔隙介质而成，而饱和孔隙-裂隙介质可视为两个单重孔隙介质的嵌套叠加.根据上述嵌套思路，首先考虑饱和裂隙介质. 饱和孔隙介质作为饱和裂隙介质的一个组分用SP表示，它的体积分数为固相和孔隙流相体积分数之和φSP = φS + φP. 根据式（1），在饱和裂隙介质中有：3.2 混合物均匀化响应原理为了适应工程应用，工程界常常利用混合物均匀化响应原理来简化混合物的本构关系. 混合物均匀化响应原理的内容为[14]：当混合物单元体承受外荷载时，若混合物单元体中每一点的真实应变增量（或速率）相等，则该混合物单元体等效于单相均匀单元体，即单元体内每一点处的真实应力增量（或加荷速率）也相等;反之也然. 在Khalili等[2]、陈正汉[17]、陈勉和陈至达[18]推导各种饱和和非饱和混合物本构关系时，混合物均匀化响应原理曾发挥了至关重要的作用.显然，当1/KHD = 0时，式（84）、式（88）和（89）与式（93）、式（96）和（97）完全一致，说明从本文的自由能势函数一般本构方程出发可以获得与Khalili等相同的线弹性本构模型. Khalili等把他们的线弹性本构模型用于裂隙黏土的固结分析，获得了与试验数据相一致的理論分析结果[2，15]. 这说明从本文的一般本构方程出发可获得经过试验验证的本构模型.5 结论1）在考虑固相和流相材料变形的条件下，以嵌套思路推导了饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程. 确定了饱和孔隙-裂隙介质本构方程的应变状态变量是裂隙骨架应变、孔隙骨架应变、固相材料体应变、裂隙流相材料体应变和孔隙流相材料体应变;应力状态变量是单位密度上的裂隙介质有效应力、孔隙介质有效应力、固相材料真实压力、裂隙孔压和孔隙孔压.2）在小应变情况下，固相应变可分解为裂隙骨架应变、孔隙骨架应变和固相材料体应变之和. 获得有限应变和小应变条件下的饱和孔隙-裂隙介质的自由能势函数一般本构方程.3）当混合物均匀化响应原理成立时，裂隙骨架、孔隙骨架和固相材料的本构模型相互解耦;当裂隙与孔隙中流相材料的本构关系与纯流相本构关系相同时，固相与流相材料变形相互解耦. 当上述两个性质均成立时，裂隙骨架应变唯一决定裂隙介质有效应力、孔隙骨架应变唯一决定孔隙介质有效应力、固相材料体应变唯一决定固相材料真实压力、裂隙流相材料体应变唯一决定裂隙孔压和孔隙流相材料体应变唯一决定孔隙孔压. 运用这些本构性质可以简化本构关系的复杂程度，有利于工程应用.自然界中，许多岩土材料具有两种不同尺度的孔隙，如裂隙黏土和岩体等. 一种孔隙尺度比较小，通常仍称为孔隙，另一种孔隙尺度比较大，通常呈裂缝或扁平状，被称为裂隙. 当孔隙和裂隙同时被一种流体占有时，就形成饱和孔隙-裂隙介质. 近年来，随着水利水电、海底隧道、核废料储存以及海洋能源开发等工程大量建设，为了分析渗流和变形的流固耦合特性，饱和孔隙-裂隙介质的本构模型研究愈来愈受到工程力学界重视. Barenblatt等[1]首先研究饱和孔隙-裂隙双重孔隙介质的本构特性. Khalili等[2]、刘耀儒等[3]建立了各向同性饱和孔隙-裂隙介质的线弹性模型. 蔡国庆等[4]和Zhao等[5]建立了各向异性饱和孔隙-裂隙黏土的本构理论. 张玉军等[6]创建了考虑裂隙产状等几何特性的孔隙-裂隙岩体的弹塑性模型. 这些开创性成果有力地促进了饱和孔隙-裂隙介质力学本构理论的发展和应用.在当前饱和孔隙-裂隙介质本构建模的研究文献中，针对同一个工程问题往往会创建出多种差异悬殊的本构模型. 如何在各种模型中选择适合的饱和孔隙-裂隙介质本构模型成为工程师和学者首先遇到的难题. 混合物理论从普适性的力学守恒定理出发研究孔隙-裂隙本构理论的普遍规律，具有严密的逻辑结构和明确的物理内涵，许多学者建议把混合物理论作为判定其他本构模型合理性的理论依据之一[7-11]. Borja等[7]和Zhang等[8]根据混合物理论推导了饱和及非饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程，并建立了饱和孔隙-裂隙介质线弹性本构模型，但该模型无法考虑裂隙与孔隙流相压力之差所导致的固相体积变化. Li等[9-10]基于混合物理论推导了非饱和双孔隙膨胀土的外力功表达式，建立了非饱和双孔隙膨胀土的弹塑性本构模型;Guo等[11]采用混合物理论建立了饱和及非饱和孔隙-裂隙介质的双有效应力弹塑性模型. 然而，这些模型没有考虑固相和流相的材料变形，只适用于土体松散介质，无法适用于岩石和混凝土等非松散孔隙-裂隙介质[12-16]. 为了弥补上述缺陷，深刻揭示孔隙骨架应变和裂隙骨架应变在多孔介质流固耦合机制中的关键作用，便于利用均匀化响应原理相来建立相对简单实用的本构模型[14]，有必要对饱和孔隙-裂隙介质混合物理论作进一步深入研究.鉴于此，笔者发现孔隙-裂隙介质可视为两个单重孔隙介质的嵌套叠加，即孔隙-裂隙介质可视为在单重裂隙介质的固相基质中嵌套了一个单重孔隙介质. 本文从这一嵌套思路出发来研究饱和孔隙-裂隙介质的能量守恒方程和一般本构模型理论框架，从一般本构模型理论出发可推导饱和双重孔隙介质的线弹性方程，指导和校正当前饱和孔隙-裂隙介质的本构建模工作.1 体积分数和密度1.1 饱和孔隙-裂隙介质各组分体积分数和密度饱和孔隙-裂隙介质是由固相、裂隙流相与孔隙流相组成的混合物. 固相由S表示，裂隙流相由F表示，孔隙流相由P表示. 令α∈{S，F，P}为组分指征变量. φα为第α组分的体积分数，ρα为第α组分的平均密度，ρα为第α组分的真实密度（或称材料密度），满足ρα = φα ρα，则饱和孔隙-裂隙介质的总密度为ρ = ρS + ρF +ρP. 根据体积分数的定义有：1.2 基于嵌套思路的各组分体积分数和密度本文把固相材料与孔隙流相组成的饱和单重孔隙介质称为饱和孔隙介质. 当把饱和孔隙-裂隙介质中的固相材料和孔隙流相所构成的饱和孔隙介质视为一个整体时，此时只有裂隙被视为孔隙，本文把这种视角下的广义饱和单重孔隙介质称为饱和裂隙介质. 这样，饱和孔隙-裂隙介质可看作在饱和裂隙介质的基质中嵌入饱和孔隙介质而成，而饱和孔隙-裂隙介质可视为两个单重孔隙介质的嵌套叠加.根据上述嵌套思路，首先考虑饱和裂隙介质. 饱和孔隙介质作为饱和裂隙介质的一个组分用SP表示，它的体积分数为固相和孔隙流相体积分数之和φSP = φS + φP. 根据式（1），在饱和裂隙介质中有：3.2 混合物均匀化响应原理为了适应工程应用，工程界常常利用混合物均匀化响应原理来简化混合物的本构关系. 混合物均匀化响应原理的内容为[14]：当混合物单元体承受外荷载时，若混合物单元体中每一点的真实应变增量（或速率）相等，则该混合物单元体等效于单相均匀单元体，即单元体内每一点处的真实应力增量（或加荷速率）也相等;反之也然. 在Khalili等[2]、陈正汉[17]、陈勉和陈至达[18]推导各种饱和和非饱和混合物本构关系时，混合物均匀化响应原理曾发挥了至关重要的作用.顯然，当1/KHD = 0时，式（84）、式（88）和（89）与式（93）、式（96）和（97）完全一致，说明从本文的自由能势函数一般本构方程出发可以获得与Khalili等相同的线弹性本构模型. Khalili等把他们的线弹性本构模型用于裂隙黏土的固结分析，获得了与试验数据相一致的理论分析结果[2，15]. 这说明从本文的一般本构方程出发可获得经过试验验证的本构模型.5 结论1）在考虑固相和流相材料变形的条件下，以嵌套思路推导了饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程. 确定了饱和孔隙-裂隙介质本构方程的应变状态变量是裂隙骨架应变、孔隙骨架应变、固相材料体应变、裂隙流相材料体应变和孔隙流相材料体应变;应力状态变量是单位密度上的裂隙介质有效应力、孔隙介质有效应力、固相材料真实压力、裂隙孔压和孔隙孔压.2）在小应变情况下，固相应变可分解为裂隙骨架应变、孔隙骨架应变和固相材料体应变之和. 获得有限应变和小应变条件下的饱和孔隙-裂隙介质的自由能势函数一般本构方程.3）当混合物均匀化响应原理成立时，裂隙骨架、孔隙骨架和固相材料的本构模型相互解耦;当裂隙与孔隙中流相材料的本构关系与纯流相本构关系相同时，固相与流相材料变形相互解耦. 当上述两个性质均成立时，裂隙骨架应变唯一决定裂隙介质有效应力、孔隙骨架应变唯一决定孔隙介质有效应力、固相材料体应变唯一决定固相材料真实压力、裂隙流相材料体应变唯一决定裂隙孔压和孔隙流相材料体应变唯一决定孔隙孔压. 运用这些本构性质可以简化本构关系的复杂程度，有利于工程应用.自然界中，许多岩土材料具有两种不同尺度的孔隙，如裂隙黏土和岩体等. 一种孔隙尺度比较小，通常仍称为孔隙，另一种孔隙尺度比较大，通常呈裂缝或扁平状，被称为裂隙. 当孔隙和裂隙同时被一种流体占有时，就形成饱和孔隙-裂隙介质. 近年来，随着水利水电、海底隧道、核废料储存以及海洋能源开发等工程大量建设，为了分析渗流和变形的流固耦合特性，饱和孔隙-裂隙介质的本构模型研究愈来愈受到工程力学界重视. Barenblatt等[1]首先研究饱和孔隙-裂隙双重孔隙介质的本构特性. Khalili等[2]、刘耀儒等[3]建立了各向同性饱和孔隙-裂隙介质的线弹性模型. 蔡国庆等[4]和Zhao等[5]建立了各向异性饱和孔隙-裂隙黏土的本构理论. 张玉军等[6]创建了考虑裂隙产状等几何特性的孔隙-裂隙岩体的弹塑性模型. 这些开创性成果有力地促进了饱和孔隙-裂隙介质力学本构理论的发展和应用.在当前饱和孔隙-裂隙介质本构建模的研究文献中，针对同一个工程问题往往会创建出多种差异悬殊的本构模型. 如何在各种模型中选择适合的饱和孔隙-裂隙介质本构模型成为工程师和学者首先遇到的难题. 混合物理论从普适性的力学守恒定理出发研究孔隙-裂隙本构理论的普遍规律，具有严密的逻辑结构和明确的物理内涵，许多学者建议把混合物理论作为判定其他本构模型合理性的理论依据之一[7-11]. Borja等[7]和Zhang等[8]根据混合物理论推导了饱和及非饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程，并建立了饱和孔隙-裂隙介质线弹性本构模型，但该模型无法考虑裂隙与孔隙流相压力之差所导致的固相体积变化. Li等[9-10]基于混合物理论推导了非饱和双孔隙膨胀土的外力功表达式，建立了非饱和双孔隙膨胀土的弹塑性本构模型;Guo等[11]采用混合物理论建立了饱和及非饱和孔隙-裂隙介质的双有效应力弹塑性模型. 然而，这些模型没有考虑固相和流相的材料变形，只适用于土体松散介质，无法适用于岩石和混凝土等非松散孔隙-裂隙介质[12-16]. 为了弥补上述缺陷，深刻揭示孔隙骨架应变和裂隙骨架应变在多孔介质流固耦合机制中的关键作用，便于利用均匀化响应原理相来建立相对简单实用的本构模型[14]，有必要对饱和孔隙-裂隙介质混合物理论作进一步深入研究.鉴于此，笔者发现孔隙-裂隙介质可视为两个单重孔隙介质的嵌套叠加，即孔隙-裂隙介质可视为在单重裂隙介质的固相基质中嵌套了一个单重孔隙介质. 本文从这一嵌套思路出发来研究饱和孔隙-裂隙介质的能量守恒方程和一般本构模型理论框架，从一般本构模型理论出发可推导饱和双重孔隙介质的线弹性方程，指导和校正当前饱和孔隙-裂隙介质的本构建模工作.1 体积分数和密度1.1 饱和孔隙-裂隙介质各组分体积分数和密度饱和孔隙-裂隙介质是由固相、裂隙流相与孔隙流相组成的混合物. 固相由S表示，裂隙流相由F表示，孔隙流相由P表示. 令α∈{S，F，P}为组分指征变量. φα为第α组分的体积分数，ρα为第α组分的平均密度，ρα为第α组分的真实密度（或称材料密度），满足ρα = φα ρα，则饱和孔隙-裂隙介质的总密度为ρ = ρS + ρF + ρP. 根据体积分数的定义有：1.2 基于嵌套思路的各组分体积分数和密度本文把固相材料与孔隙流相组成的饱和单重孔隙介质称为饱和孔隙介质. 当把饱和孔隙-裂隙介质中的固相材料和孔隙流相所构成的饱和孔隙介质视为一个整体时，此时只有裂隙被视为孔隙，本文把这种视角下的广义饱和单重孔隙介质称为饱和裂隙介质. 这样，饱和孔隙-裂隙介质可看作在饱和裂隙介质的基质中嵌入饱和孔隙介质而成，而饱和孔隙-裂隙介质可视为两个单重孔隙介质的嵌套叠加.根据上述嵌套思路，首先考虑饱和裂隙介质. 饱和孔隙介质作为饱和裂隙介质的一个组分用SP表示，它的体积分数为固相和孔隙流相体积分数之和φSP = φS + φP. 根据式（1），在饱和裂隙介质中有：3.2 混合物均匀化响应原理为了适应工程应用，工程界常常利用混合物均匀化响应原理来简化混合物的本构关系. 混合物均匀化响应原理的内容为[14]：当混合物单元体承受外荷载时，若混合物单元体中每一点的真实应变增量（或速率）相等，则该混合物单元体等效于单相均匀单元体，即单元体内每一点处的真实应力增量（或加荷速率）也相等;反之也然. 在Khalili等[2]、陈正汉[17]、陈勉和陈至达[18]推导各种饱和和非饱和混合物本构关系时，混合物均匀化响应原理曾发挥了至关重要的作用.显然，当1/KHD = 0时，式（84）、式（88）和（89）与式（93）、式（96）和（97）完全一致，说明从本文的自由能势函数一般本构方程出发可以获得与Khalili等相同的线弹性本构模型. Khalili等把他们的线弹性本构模型用于裂隙黏土的固结分析，獲得了与试验数据相一致的理论分析结果[2，15]. 这说明从本文的一般本构方程出发可获得经过试验验证的本构模型.5 结论1）在考虑固相和流相材料变形的条件下，以嵌套思路推导了饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程. 确定了饱和孔隙-裂隙介质本构方程的应变状态变量是裂隙骨架应变、孔隙骨架应变、固相材料体应变、裂隙流相材料体应变和孔隙流相材料体应变;应力状态变量是单位密度上的裂隙介质有效应力、孔隙介质有效应力、固相材料真实压力、裂隙孔压和孔隙孔压.2）在小应变情况下，固相应变可分解为裂隙骨架应变、孔隙骨架应变和固相材料体应变之和. 获得有限应变和小应变条件下的饱和孔隙-裂隙介质的自由能势函数一般本构方程.3）当混合物均匀化响应原理成立时，裂隙骨架、孔隙骨架和固相材料的本构模型相互解耦;当裂隙与孔隙中流相材料的本构关系与纯流相本构关系相同时，固相与流相材料变形相互解耦. 当上述两个性质均成立时，裂隙骨架应变唯一决定裂隙介质有效应力、孔隙骨架应变唯一决定孔隙介质有效应力、固相材料体应变唯一决定固相材料真实压力、裂隙流相材料体应变唯一决定裂隙孔压和孔隙流相材料体应变唯一决定孔隙孔压. 运用这些本构性质可以简化本构关系的复杂程度，有利于工程应用.。
《2024年裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》范文
《裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》篇一一、引言岩体是自然界中最基本、最重要的物质组成部分，特别是在地球物理学、土木工程学、环境科学等多个领域中，裂隙岩体的研究具有重要意义。
在地下工程建设、资源开发及环境治理等方面，裂隙岩体的渗流、损伤和断裂问题常常成为关键性研究内容。
因此，本篇论文将探讨裂隙岩体中的渗流—损伤—断裂耦合理论及其应用研究。
二、裂隙岩体渗流理论1. 渗流基本概念裂隙岩体的渗流是指流体在岩体裂隙中的流动过程。
由于岩体裂隙的复杂性和不规则性，渗流过程涉及到多种物理和化学作用。
2. 渗流模型及研究方法当前，对于裂隙岩体渗流的研究主要基于多孔介质理论及达西定律等理论模型，结合数值模拟和实验方法进行研究。
三、损伤力学在裂隙岩体中的应用1. 损伤力学基本概念损伤力学是研究材料在损伤过程中的力学行为及破坏机制的学科。
在裂隙岩体中，损伤表现为岩体结构或性质的劣化。
2. 损伤模型的建立及发展针对裂隙岩体的损伤问题，研究者们建立了多种损伤模型，如连续介质损伤模型、离散元损伤模型等，用以描述岩体的损伤过程和破坏机制。
四、裂隙岩体断裂理论1. 断裂力学基本原理断裂力学是研究材料断裂机理及断裂过程的一门学科。
在裂隙岩体中，断裂主要表现为裂隙的扩展和贯通。
2. 断裂判据及分析方法根据断裂力学的理论，结合裂隙岩体的特点，研究者们提出了多种断裂判据和分析方法，如应力强度因子法、能量法等。
五、渗流—损伤—断裂耦合理论1. 耦合机制分析在裂隙岩体中，渗流、损伤和断裂是相互影响、相互作用的。
渗流会导致岩体的损伤和断裂，而损伤和断裂又会影响渗流的路径和速度。
2. 耦合模型建立及求解方法基于上述分析，研究者们建立了渗流—损伤—断裂的耦合模型，并发展了相应的求解方法，如有限元法、边界元法等。
六、应用研究实例分析以某地下工程为例，通过实际观测和模拟分析，探讨该工程中裂隙岩体的渗流、损伤和断裂过程及相互作用关系。
分析结果为工程设计和施工提供了重要依据。
《2024年裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》范文
《裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》篇一一、引言裂隙岩体在工程实践中广泛存在，如地下工程、水利工程、矿山工程等。
由于岩体内部存在着各种大小不一的裂隙，使得岩体的力学性质和渗流特性变得复杂。
为了更好地理解岩体的稳定性和安全性，研究裂隙岩体渗流—损伤—断裂的耦合理论显得尤为重要。
本文旨在探讨这一耦合理论的基本原理、研究方法及其在工程实践中的应用。
二、裂隙岩体渗流理论1. 渗流基本原理裂隙岩体的渗流是指水、气等流体在岩体裂隙中的流动过程。
由于裂隙的存在，使得岩体的渗流特性与连续介质有所不同。
在研究裂隙岩体渗流时，需要考虑到裂隙的几何特征、分布规律以及流体在裂隙中的运动规律。
2. 渗流模型针对裂隙岩体的渗流问题，学者们提出了多种渗流模型，如等效连续介质模型、离散裂隙网络模型等。
这些模型各有优缺点，需要根据具体问题选择合适的模型进行研究。
三、损伤理论在岩体中的应用1. 损伤定义及分类损伤是指材料在受力过程中产生的微观结构变化，导致材料性能的劣化。
在岩体工程中，损伤主要表现为岩体内部裂纹的扩展和连通。
根据损伤的成因和表现形式，可以将损伤分为多种类型。
2. 损伤模型及本构关系针对岩体的损伤问题，学者们提出了多种损伤模型和本构关系。
这些模型和关系能够描述岩体在受力过程中的损伤演化规律，为岩体工程的稳定性分析提供理论依据。
四、断裂理论与岩体破坏1. 断裂力学基本原理断裂力学是研究材料裂纹扩展和断裂的力学分支。
在岩体工程中，断裂力学可以用于分析岩体的破坏过程和破坏机理。
2. 断裂判据及准则为了判断岩体是否发生断裂，需要建立合适的断裂判据和准则。
这些判据和准则可以根据岩体的力学性质、应力状态以及裂纹的几何特征进行确定。
五、渗流—损伤—断裂耦合理论1. 耦合效应分析在裂隙岩体中，渗流、损伤和断裂是相互影响、相互作用的。
渗流可以引起岩体的损伤和断裂，而损伤和断裂又会影响渗流的特性。
因此，需要建立渗流—损伤—断裂的耦合理论，以更全面地描述裂隙岩体的力学行为。
裂隙岩体非双重介质渗流模型研究现状
裂隙岩体非双重介质渗流模型研究现状作者：何亚辉来源：《城市地理》2017年第08期摘要：渗流对裂隙岩体的影响很大，建立裂隙岩体渗流模型对裂隙岩体的渗流机理进行研究至关重要，且双重介质模型工程适用性较好，因此本文着重探讨裂隙岩体非双重介质渗流模型。
现阶段，裂隙岩体非双重介质渗流模型分为离散裂隙网络模型、等效连续体模型和混合模型，在实际工程中，应根据实际需要，选择合适的裂隙岩体渗流模模型。
此外，提出了现阶段研究的不足及展望。
关键词：裂隙岩体；渗流；模型；非双重介质1引言在岩体工程中，渗流问题尤为突出，诸如矿井涌水、山体滑坡、地面凹陷等。
天然岩体经各种复杂而不均匀的外力作用，结构面发生剪切破坏，结构面分布的随机性使得裂隙岩体具有明显的非均匀、不连续和各向异性等特征，因此进行裂隙岩体渗流模型研究对研究裂隙渗流机理具有重要意义。
由于非双重介质模型相对于双重介质模型工程适用性更高，本文着重研究费双重介质模型。
在前辈研究的基础上，对裂隙岩体非双重介质渗流模型研究现状进行了探讨，并对将来该领域的发展趋势进行了展望。
2裂隙岩体非双重介质模型分类模型的建立依据为不同的假设和适用条件，在实际应用中，应当根据不同的情况选择不同的概念模型。
一般来说，因等效连续体模型有较多的试验和理论基础作为支撑，是目前研究和使用最多的模型。
2.1等效连续体模型等效连续体模型可分为三种类型：多孔介质模型、双重介质模型、随机连续体模型。
他们的原理不尽相同。
2.1.1多孔介质模型多孔介质模型主要思想：忽略单个裂隙的结构，假设裂隙由大量相互联通的多孔介质组成，使在平均意义上和统计的角度研究和描述其每个点的性质更加方便。
实质上就是将孔隙和裂隙简化为数量很多的多孔介质，这样，孔隙度、渗透性等参数的估计难度就相对降低了。
2.1.2双重介质模型双重介质模型主要思想：裂隙是流体的最主要的传输通道，多孔基质是流体的主要储存空间，裂隙的渗透性和多孔基质的孔隙度比多孔基质的渗透性和孔隙度大得多。
饱和—非饱和渗流影响下非连续性岩体边坡稳定分析方法研究
Nanjing, People’s Republic of China, April, 2005
分类号（中图法） 论文作者姓名
TV3
UDC（DDC） 学号 2002207
627 单位
密级
无
. .
姜媛媛
河海大学
论文中文题名 饱和—非饱和渗流影响下非连续性岩体 边坡稳定分析方法研究
论文中文副题目 论文英文题名
244离散一连续介质耦合模型离散一连续介质耦合模型认为裂隙岩体是由数目众多密度较大的小型裂隙和数目不多并起主要导水作用的大中型裂隙组成的混合介质对大中型裂隙按离散介质处理适用离散裂隙网络模型而对这些大中型裂隙切割形成的区域中大量分布的小型裂隙及孔隙按连续介质处理适用等效连续介质模型并根据两类介质接触处水头连续及流量平衡原则建立耦合求解方程
论文作者（签名） ：
年
月
日
摘
要
岩体边坡中的渗透水压力和渗流场分布是影响边坡稳定和变形的重要因素之一。本 文基于非稳定饱和—非饱和渗流理论，应用非连续变形分析（DDA）方法深入研究了库 水位变化和降雨入渗条件下岩体边坡的非稳定饱和—非饱和渗流场及其对边坡稳定性 的影响。主要内容如下： 1. 由渗流基本物理方程出发，以压力水头为基本未知量推导了非稳定饱和—非饱 和渗流微分方程，阐述了饱和—非饱和渗流问题的基本概念及其相应的定解条 件。 2. 在分析降雨入渗机理的基础上，研究了考虑降雨入渗影响的非稳定饱和－非饱 和渗流场有限元分析方法。运用 Galerkin 加权余量法给出了有限元计算格式， 研制开发了三维非稳定饱和—非饱和有限元计算分析程序，并通过算例予以验 证。 3. 分析比较了极限平衡法、极限分析法、有限元法、离散单元法、DDA 等边坡稳 定性分析评价方法的优缺点，针对岩体边坡的非连续变形和大变形特征，采用 非连续变形分析展开研究，提出了基于三维非稳定饱和—非饱和渗流分析的岩 体边坡稳定非连续变形分析方法。 4. 以某两水库边坡滑坡体为例，研究了库水位骤降、降雨入渗条件下岩体边坡非 饱和渗流场的变化规律，并利用非连续变形分析方法（DDA）模拟了边坡的变 形，分析了边坡的稳定性，探讨了非稳定饱和—非饱和渗流场对边坡稳定性的 影响机理。 关键词 岩体边坡 饱和－非饱和渗流 降雨入渗 有限元法 边坡稳定 非连续变形分析 （DDA）
岩体裂隙网络非线性非立方渗流研究与应用
1引言
岩土体渗流一直是工程中的重点问题之一。渗
流力学是在多孔介质线性达西定律和裂隙线性立方 定律基础上发展起来的，但工程中很多渗流并不满 足线性定律。文献[1]将渗流本构非线性问题分为
收稿日期：2009-04-20 基金项目：教育部“新世纪优秀人才支持计划”资助项目（No.NCET―05―0679）；湖北省青年杰出人才基金项目（No.2004ABB012）；三峡大学湖 北省“楚天学者计划”特聘教授资助项目（No.603108）；三峡大学科技创新团队资助项目（No.603402）。 第一作者简介：徐维生，男，1982 年生，博士研究生，主要从事岩土工程、渗流力学方面研究。E-mail: wsxu1982@
q Jm
= Cqe n
（1）
式中：Cq 为拟合指数；n 大于 3 为超立方渗流，n 小于 3 为次立方渗流[21，24−25]。
综合单裂隙水流的公式，可用下式表达[1]：
q = g(b)n J a 12ν∇
（2）
式中：q 为单宽流量；b 为平均隙宽；n 为试验参数； a 为裂隙渗流非线性系数，1/2≤a≤1；v 为运动黏 滞系数；∇ 为修正系数。 2.1 非线性立方型单裂隙水流
岩体裂隙网络渗流理论主要是建立在线性立方 定律基础之上的。线性立方定律是指裂隙单宽流量 与裂隙的宽度的立方成正比（立方流）、与水力坡降 成正比（线性流）。然而工程中岩体裂隙网络渗流很 多并不满足线性立方定律。因此，研究岩体裂隙网 络的渗流本构关系则显得非常重要且必要，直接关 系到渗流分析准确性。本文综合文献资料给出岩体 裂隙网络非线性渗流和非立方渗流的概念：岩体裂 隙网络非线性渗流是指裂隙网络中单裂隙水流流速 与水力坡降不成线性关系的渗流，而非立方渗流是 指裂隙网络单裂隙单宽流量与裂隙宽度的立方不成 正比的渗流。分析这两种渗流的规律，在此基础上， 结合实际坝基岩体裂隙网络分别研究岩体裂隙网络 稳定、非稳定情况下的非线性渗流、非立方渗流的 规律，并与线性流、立方流做比较，以求能为实际 工程提供参考。
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压力，基于既定的本构关系，每个裂隙的饱和度和
渗透系数就可以得到，这里假定岩块本身的渗透可
以忽略。
由于在顶部和底部施加了均匀的毛管压力，绝
大多数裂隙都将参与裂隙网络的非饱和渗流。然而，
很多学者认为[4，5]，裂隙网络的非饱和渗流具有沟
槽特性。为了获得这种机理，有的学者认为[6]，对
于一个大型的裂隙介质模型，包含了活性的和惰性
图 2 单裂隙渗流试验装置 Fig.2 Testing device of seepage flow in single fracture
3 结果及讨论
计算中，在顶部和底部施加的边界压力为 －0.006，－1.16；－18.5，－91.46；－180.30，－517.5； －992.55，－1 595.0；－3 021.7，－5 702.0 Pa。以饱 和度 0.02 作为有限元计算的初始条件。裂隙空间中 的水流的最大饱和度可达 0.825，这个饱和度被认为 是裂隙的最大饱和度。
关系和 VG 毛管压力-饱和度的关系结合，可以较好地描述非饱和渗流的本构关系。 关键词 水文地质，岩体裂隙，非饱和渗流，本构关系，数值分析
分类号 P 641.135
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2003)12-2037-05
CONSTITUTIVE RELATIONS OF UNSATURATED SEEPAGE FLOW IN FRACTURED ROCK MASSES
Abstract Based on the numerical simulation of two dimensional unsaturated flow in a single fracture with the continuum approach，an evaluation on the application of Van Genuchten(VG) model and Brooks-Corey(BC) model in fractured rock mass is presented and an improved constitutive relation model is obtained by mainly comparing VG and BC models with the simulated and measured results. Although VG model can reasonably well match the simulated water retention curves，both VG and BC models underestimate relative permeability. Simulation results indicate that an improved model，derived from combination of Brooks-Corey relative permeability-saturation relation and the VG capillary pressure-saturation relation，can generally describe the characteristics of unsaturated flow in fractured rock masses，but the effectiveness of the model in some aspects needs further research，such as the relation curves for higher saturation condition. Key words hydrogeology，fractured rock mass，unsaturated seepage flow，constitutive relation，numerical analysis
1引言
实际工程中，裂隙岩体渗流的情况是很复杂的， 饱和渗流与非饱和渗流往往是同时存在的。单裂隙 是构成裂隙网络的基本组成单元，搞清楚单裂隙饱
和-非饱和渗流的基本规律对研究整个裂隙岩体的 渗流问题极为重要。裂隙岩体பைடு நூலகம்渗流的数值模拟可 以采用离散介质的裂隙网络模型、连续介质的双重 介质模型、离散-连续组合的双重裂隙系统模型等方 法，这些方法也都需要对构成介质的基本单元—— 裂隙的渗透特性以及饱和非饱和要素予以定量描述。
Wang Huiming1，Wang Enzhi1，Sun Yi2
(1Hydraulic Engineering Department，Tsinghua University， Beijing 100084 China) (2Hubei Qingjiang Hydroelectric Development Co. Ltd.， Yichang 443002 China)
(1)
kr = Se [1− (1− Se1/ m )m ]2
(2)
式中：Pc 为毛管压力；kr 为相对渗透率；α ，n 和 m 为经验参数， m = 1 − 1/ n 。有效饱和度为
Se
=
S − Sr Ss − Sr
(3)
式中：S 为水的饱和度， Sr 为残余饱和度， Ss 为最 大饱和度，m 为单裂隙开度尺寸分布的指标。由于
摘要 基于连续介质的方法，通过裂隙非饱和渗流的二维数值模拟，对裂隙岩体非饱和渗流中应用 Van
Genuchten(VG)模型和 Brooks-Corey(BC)模型进行评价并建立了改进的本构关系。VG 模型虽然可以与持水曲线匹
配得很好，但是 VG 模型和 BC 模型都对相对渗透率估计过低。模拟结果表明：改进的 BC 相对渗透率-饱和度的
2方法
2.1 有效本构关系的模拟
由于现场量测裂隙网络的毛管压力-饱和度的
关系通常很困难，本文将通过对二维裂隙网络渗流
的数值模拟来确定这些关系。
在裂隙的顶部和底部的边界施加同样的均匀毛
管压力，侧边为无流动边界。虽然裂隙网络的毛管
压力是变化的，裂隙的顶部和底部边界的毛管压力
可认为是有效毛管压力[3]。对于边界上不同的毛管
缺少实测数据，单裂隙的一些数据是假设的，但是
对总体的评价结果影响不大。参数α 可以由进气值 的倒数估算[7]。因此，单裂隙的α 值和相应的裂隙 开度的关系可表示为
α= b
(4)
2σ cosθ
式中：σ 为表面张力；θ 为接触角，假设为 0。开
度为 b 的平行板裂隙的渗透率也可以给出为
k = b2
(5)
第 22 卷 第 12 期 2003 年 12 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
22(12)：2037～2041 Dec，2003
裂隙岩体非饱和渗流本构关系*
王慧明 王恩志
孙役
(清华大学水利水电工程系 北京 100084) (湖北清江水电开发总公司 宜昌 443002)
图 3 中 Van Genuchten 的毛管压力与有效饱和 度关系与模拟得到的曲线吻合较好。裂隙的α 值是 1.39×10 –2。m 值为 0.379。
Brooks-Corey(BC)模型可以表示为
Se =| Pc / Pd |−λ
(7)
kr
=
S 3+2/ λ e
(8)
式中： Pd 为空气排驱压力，λ 为孔隙尺寸分布的无 量纲系数。如果 Pd 用 1/ λ 来估算，则 BC 模型的毛 管压力-饱和度关系公式(7)将与 VG 模型公式(1)等 价[7，8]，这时有
性，渗流的控制方程为
∂ ∂x
⎜⎛ ⎝
K (ψ
)
∂ψ ∂x
⎟⎞ ⎠
+
∂ ∂y
⎜⎜⎝⎛
K (ψ
)
∂ψ ∂y
⎟⎟⎠⎞
=
0
(6)
式中：ψ 为毛管负压。
对单裂隙中的非饱和渗流进行模拟，在 20 cm×
20 cm 的模拟区上，用 1 cm×1 cm 的正方形网格将
试样剖分成 400 个单元(图 1)。平均裂隙宽度为 0.169
λ = n −1
(9)
从该关系出发，可以用 BC 模型公式(8)通过 VG
模型的参数 n 来估算相对渗透率，从而减少特征参 数的数量。图 4 是用 VG 模型公式(2)和 BC 模型(m 值是由图 3 的拟合曲线得到的)预测的曲线与数值 模拟的相对渗透率-有效饱和度关系曲线的对比。 VG 和 BC 模型得到的相对渗透率值在给定的饱和度 下比数值模拟的值要小，而 BC 模型得到的结果比 VG 模型要好。这主要是由于两个方面的原因：第一， BC 模 型的相对渗 透率 -饱 和度 关 系曲线 是基 于 Burdine 模型[9]，Burdine 模型中孔隙是用一组相互 平行的毛细管来代表。而 VG 模型的关系曲线是基 于更加复杂的孔隙几何模型——Mualem 模型[10]。 Burdine 模型更适合于在垂直方向有许多渗流路径 的非饱和渗流[3]。第二，因为裂隙和孔隙空间几何 形态上的差异，裂隙中流体路径的迂曲度与多孔介 质会有相当大的差异。因为多孔介质中的孔隙尺寸 通常比裂隙的开度小很多，裂隙中的非饱和流主要 是重力驱动[5]，而在多孔介质中毛管力重要得多。
在进行数值模拟的同时又进行了非饱和渗流实 验。实验装置见图 2。非饱和区的压力测定采用压 阻式微型渗压传感器，它自身带温度补偿功能，具 有精度高、工作稳定性好及安装方便的优点。在垂 直单裂隙中沿位置高度同时布置了 3 列渗压传感 器，借助于计算机实现实验数据自动采集。
• 2039 •
图 3 VG 模型与数值模拟的毛管压力(对数)-有效饱和度的 关系曲线
• 2038 •
岩石力学与工程学报
2003 年
建立在连续介质方法上的非饱和渗流模型的关键参 数包括了毛管压力、饱和度、相对渗透率以及它们 之间的关系(称为本构关系)。模型结果的准确性很 大程度上取决于本构关系的准确性。Van Genuchten (VG)和 Brook-Corey(BC)模型在非饱和土壤渗流中 已得到较成熟的发展并且被成功地用来描述多孔介 质中的渗流[1]。这两个模型也被用到裂隙介质非饱 和渗流中[2]。但是，在裂隙网络应用 VG 和 BC 模型 有其不合理性，因为裂隙网络的几何形态与多孔介 质中孔隙的几何形态是不同的，而且，裂隙网络中 的非饱和渗流特征与多孔介质有很大差异。这两个 模型在裂隙介质模型中应用的有效性还有待于进一 步验证。本文通过数值模拟单裂隙的非饱和渗流本 构关系来评价 VG 和 BC 模型，在此基础上给出改 进的关系式。